廣東省肇慶地區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測卷九年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：90分鐘滿分120分一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．1.下列圖形中，是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.2.若的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定3.已知一元二次方程x2+x1=0，下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C.該方程無實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定4.下列事件中是必然事件的是（）．A.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù) B.購買1張彩票，中獎(jiǎng)C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 D.打開電視機(jī)正在播新聞5.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.6.下列拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）的是（）A. B. C. D.7.拋物線與x軸兩交點(diǎn)間的距離是（）A.4 B.3 C.2 D.18.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊、相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.65° B.15° C.75° D.115°10.在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.y的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對稱軸為直線x=2C.當(dāng)時(shí)，y值隨x值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.它的圖象可由的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．12.在一個(gè)不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．從中任意摸出一個(gè)是藍(lán)球的概率為，則袋中藍(lán)球有______________個(gè)．13.一元二次方程的解是_______．14.若一個(gè)圓錐的母線長為，它的半徑為，則這個(gè)圓錐的全面積為________．15.二次函數(shù)圖象如圖所示，對稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有______________（填序號(hào)）．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.解方程：（1）（2）17.今年春節(jié)期間，影院同時(shí)上映兩部電影A：《流浪地球》和B：《飛馳人生》深受觀眾喜愛，王麗和朱紅兩人約定分別從中任意選擇1部觀看．（1）王麗選擇觀看A部電影《流浪地球》的概率是；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求王麗和朱紅兩人都選擇觀看A部電影《流浪地球》的概率．18.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2，1)、B(1，a)兩點(diǎn)．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，中，，，．（1）將向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的；（2）畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）將繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（4）在，，中，___________與___________成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是___________．20.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外．（1）動(dòng)手操作：作的角平分線，與圓交于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）綜合運(yùn)用，在你所作的圖中．若，求證：是的切線．21.2022年2月4日第24屆冬奧會(huì)在北京開幕，某禮品銷售商以每件8元的價(jià)格購進(jìn)冬奧會(huì)紀(jì)念品，以每件10元的價(jià)格出售，每天可售出200件．銷售商想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件的售價(jià)每提高1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件，銷售這種紀(jì)念品每天獲得利潤為1050元，求售價(jià)是多少元．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，已知為的直徑，是的弦，是的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)D，F(xiàn)是的三等分點(diǎn)，，的延長線相交于點(diǎn)E．（1）求證：DC是的切線；（2）若的半徑為1，求陰影部分面積．23.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱點(diǎn)是M′．（1）求拋物線的解析式；（2）若直線A