第十二講簡單機械

第十二講簡單機械考點梳理考點一、杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。(1)“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。(2)杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的七要素：(1)支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定；(2)動力：使杠桿轉動的力叫動力，用“F1”表示；(3)阻力：阻礙杠桿轉動的力叫阻力，用“F2”表示；(4)動力作用點：動力在杠桿上的作用點；(5)阻力作用點：阻力在杠桿上的作用點；(6)動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“”表示；(7)阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力叫阻力。力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉動不起作用。3.杠桿示意圖的畫法：(1)根據(jù)題意先確定支點O；(2)確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；(3)從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點，即杠桿繞著某點轉動，用字母“O”表示。第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個力F1作用效果是使杠桿逆時針轉動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應朝著順時針方向轉動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標明相應的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂。4.杠桿的平衡條件(1)杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。(2)杠桿的平衡條件實驗圖(1)圖(2)1)首先調節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖(2)所示，當杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實物大小了，而圖(1)杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖(2)方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。2)在實驗過程中絕不能再調節(jié)螺母。因為實驗過程中再調節(jié)平衡螺母，就會破壞原有的平衡。(3)杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。5.杠桿的應用(1)省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿使用時可省力(即用較小的動力就可以克服較大的阻力)，但卻費了距離(即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大)。(2)費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力(動力大于阻力)，但卻省距離(可使動力作用點比阻力作用點少移動距離)。(3)等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。既省力又省距離的杠桿時不存在的?？键c二、滑輪1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉動的輪子叫滑輪。因為滑輪可以連續(xù)旋轉，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。根據(jù)使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。2.定滑輪(1)定義：工作時，中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪(2)實質：是個等臂杠桿。軸心O點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，因為重物勻速上升時不省力。(3)特點：不省力，但可改變力的方向。所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個與該力方向不同的力(圖中得到使重物G上升的力)。(4)動力移動的距離與重物移動的距離相等。對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。(不計繩重和摩擦)3.動滑輪(1)定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫動滑輪。(2)實質：是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿。(3)特點：省一半力，但不能改變力的方向。(4)動力移動的距離是重物移動距離的2倍。對于動滑輪來說：1)動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；2)動滑輪省一半力的條件是：動滑輪與重物一起勻速移動，動力F1的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦。4.滑輪組(1)定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成。(2)特點：可以省力，也可以改變力的方向。使用滑輪組時，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即(條件：不計動滑輪、繩重和摩擦)。注意：如果不忽略動滑輪的重量則：。(3)動力移動的距離S和重物移動的距離h的關系是：使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動的距離就是物體移動距離的n倍，即S=nh。(4)繩子端的速度與物體上升的速度關系：。(4)滑輪組的組裝：1)根據(jù)的關系，求出動滑輪上繩子的段數(shù)n；2)確定動滑輪的個數(shù)；3)根據(jù)施力方向的要求，確定定滑輪個數(shù)。確定定滑輪個數(shù)的原則是：一個動滑輪應配置一個定滑輪，當動滑輪上為偶數(shù)段繩子時，可減少一個定滑輪，但若要求改變力的作用方向時，則應在增加一個定滑輪。在確定了動、定滑輪個數(shù)后，繩子的連接應遵循“奇拴動、偶拴定”的規(guī)則，由內向外纏繞滑輪。5.如圖所示，斜面是一種可以省力的簡單機械，但卻費距離。6.當斜面高度h一定時，斜面L越長，越省力(即F越小)；當斜面長L相同時，斜面高h越小，越省力(即F越小)；當斜面L越長，斜面高h越小時，越省力(即F越小)。考點三、機械效率１.有用功：對機械、活動有用的功。公式：W有用＝Gh(提升重物)=W總－W額=ηW總；斜面：W有用=Gh。2.額外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W額=W總－W有用=G動h(忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組)；斜面：W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動力所做的功。公式：W總=W有用＋W額=FS=W有用／η；斜面：W總=fL+Gh=FL。4.機械效率：有用功跟總功的比值。機械效率計算公式：。

5.滑輪組的機械效率(不計滑輪重以及摩擦時)(1)滑輪組(豎直方向提升物體)：(G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離)。

(2)滑輪組(水平方向拉動物體)：(f為摩擦力，l為物體移動距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離)。

6.斜面的機械效率：(h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對物體的拉力)。備考訓練選擇題（2019·湖南衡陽）如圖所示的工具中，屬于費力杠桿的是A．開瓶器B．核桃夾C．鉗子D．食品夾【答案】D【詳解】A．開瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不合題意；B．核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不合題意；C．鉗子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不合題意；D．食品夾在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D符合題意。。(2020·江蘇省鹽城市)如圖所示，小明利用動滑輪勻速提升木箱。以下做法可以提高動滑輪機械效率的是()A.適當增加木箱重力 B.增大木箱上升高度C.增大提升木箱的速度 D.換用質量更大的動滑輪【答案】A【詳解】A．額外功不變，如果增加木箱重力，有用功會增大，有用功在總功中所占的比例將增大，機械效率會增大，故A符合題意；BC．動滑輪機械效率的高低與木箱上升的高度和上升的速度無關，故BC不符合題意；D．換用質量更大的動滑輪，額外功增加，有用功在總功中所占的比例將減小，機械效率降低，故D不符合題意。故選A。(2020·四川省遂寧市)小華發(fā)現(xiàn)一只蟲子在長50cm、質量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm，如圖所示，當蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時，刻度尺剛好翻轉，由此計算出蟲子的質量約為(g=10N/kg，刻度尺質量分布均勻，不考慮蟲子的長度)()A.1g B.3g C.7g D.10g【答案】A【詳解】根據(jù)題意知道，刻度尺的重心在25cm處，刻度尺剛好翻轉時與桌沿的接觸點為支點，則刻度尺重力的力臂為L1=25cm23cm=2cm蟲子重力的力臂為L2=23cm3cm=20cm由杠桿平衡條件F1×L1=F2×L2及重力公式G=mg知道G尺×L1=G蟲×L2即10g×2cm=m蟲×20cm解得m蟲=1g，故A正確。故選A。(2020·山東省濱州市)如圖所示，重的物體在水平拉力F的作用下，以的速度沿水平地面向左勻速直線運動了，滑輪組的機械效率為60%。在此過程中，下列說法正確的是()A.拉力F做的功為B.物體與地面間的滑動摩擦力為C.額外功的功率為14WD.若物體的重力和運動速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，則滑輪組的機械效率會降低【答案】B【詳解】A．物體移動距離s物=v物t=0.1m/s×20s=2m由圖知，n=3，則繩子自由端移動的距離s=3s物=3×2m=6m拉力F做的功W總=Fs=100N×6m=600J故A錯誤；B．有用功W有=物體與地面間的滑動摩擦力f==180N故B正確；C．額外功W額=W總W有=600J360J=240J額外功的功率P==12W故C錯誤D．若物體的重力和運動速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，故增大了有用功，所以在額外功不變的情況下，滑輪組的機械效率變大，故D錯誤。故選BC。(2020·四川省成都市)如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質量為50kg的小張同學將A提升到高處，施加的拉力F隨時間變化關系如圖乙所示，A上升的速度v隨時間變化關系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結論正確的是()A.動滑輪的重力為9NB.第2s內拉力F的功率為40WC.此裝置最多能勻速運載70N的貨物D.此裝置提升重物的最大機械效率為85%【答案】B【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內物體勻速運動，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)即解得G動=5N故A錯誤；B．第2s內繩子自由端的速度為第2s內拉力F的功率為故B錯誤；C．當拉力最大為50N時，可以拉動物重為繩子B不斷，故C錯誤；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機械效率為故D錯誤。(2021·河南中考真題)如圖工人師傅正在使用一根硬棒撬動石頭，使用此硬棒()A．省力且省距離 B．省力但費距離C．費力且費距離 D．費力但省距離【答案】B【詳解】CD．一根硬棒撬動石頭，動力臂大于阻力臂，故是省力杠桿，故CD錯誤；AB．省力但是費距離，故A錯誤；B正確。故選B。(2021·浙江溫州市·中考真題)停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點是()A．A點B．B點C．C點 D．D點【答案】D【詳解】后輪被提起時，前輪是支點，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起，要使提力最小，其力臂應最大，故此點應距離支點的水平距離最大，A、B、C、D四點中，D點作為動力作用點時動力臂最長，最省力。故選D。(2021·山東濰坊市·中考真題)“節(jié)約用水，人人有責”，應養(yǎng)成隨手關閉水龍頭的好習慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點，F(xiàn)為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關閉水龍頭，其中用力最小的是()

A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】B【詳解】根據(jù)杠桿平衡的條件，阻力和阻力臂不變，動力的力臂最大時，動力最小，所以用力沿b方向關閉水龍頭時，動力臂最大，用力最小，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。(2021·湖南岳陽市·中考真題)A中的杠桿和物體處于靜止狀態(tài)，B、C、D中的物體被勻速吊起，所有物體重力均為G，不計動滑輪重力、繩重和一切摩擦，則所用拉力F最小的是()A．B．C．D．【答案】D【詳解】A．根據(jù)杠桿的平衡條件可知杠桿平衡時故拉力；B．圖B中為定滑輪提升物體，不能省力，只能改變力的方向，繩端拉力；C．圖C中使用滑輪組提升物體，動滑輪上有2段繩子承載，自由端拉力；D．圖D中使用滑輪組提升物體，動滑輪上有3段繩子承載，自由端拉力；其中D圖中自由端拉力最小。故選D。(2021·新疆中考真題)如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂l阻和動力F動的變化情況是()A．l阻不變，F(xiàn)動變大 B．l阻不變，F(xiàn)動不變C．l阻變大，F(xiàn)動變大 D．l阻變大，F(xiàn)動不變【答案】C【詳解】由題意可知，在用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，剪刀與沒有剪斷的紙，接觸位置在不斷向前移動，支點是剪刀中間那個位置，那么紙對剪刀的作用力是阻力，這個力的力臂是阻力臂，從圖中可以看到，阻力臂在不斷變大，即l阻變大，這個阻力可以看作是大小不變，人手在剪刀上出的力是動力，對應的是動力臂，從圖中可以看到，動力臂大小不變，這個緩慢剪斷的過程中，可把剪刀看作處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件，可得大小不變，在變大，大小不變，則在變大。故選C。(2021·山東棗莊市·中考真題)如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿的作用力F，使木桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將()A．先變大，后變小 B．先變小，后變大 C．一直是變大的 D．一直是變小的【答案】A【詳解】杠桿轉動過程中克服自身重力做功，質地均勻的木桿其重力的作用點在木桿的中點，方向始終豎直向下。當木桿由OA位置轉動到水平位置的過程中，木桿重力不變，其力臂變大，力F的力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，力F變大；當杠桿從水平位置轉動到OB位置，木桿重力不變，其力臂變小，力F的力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，力F變小。故力F先變大后變小。故A正確；BCD錯誤。故選A。(2021·廣西南寧市·中考真題)圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“春稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是()A．支點不動，腳在桿上的位置前移B．將支點靠近人，腳在桿上的位置不動C．將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移D．將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移【答案】D【詳解】由題知，阻力F2大小不變，若要更省力，即減小F1，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，可以增大l1或減小l2或同時增大l1和減小l2。A．支點不動，腳在桿上的位置前移，減小了l1，l2不變，F(xiàn)1將增大，故A錯誤；B．將支點靠近人，腳在桿上的位置不動，l1減小，同時l2增大，F(xiàn)1將增大，故B錯誤；C．將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移，l1減小，l2增大，F(xiàn)1將增大，故C錯誤；D．將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移，減小l2同時增大l1，F(xiàn)1將減小，故D正確。故選D。填空題(2020·吉林省長春市)如圖所示，用甲、乙兩個動滑輪將物體A、B勻速豎直提升相同高度，已知，兩個動滑輪的機械效率相等，忽略繩重和摩擦，拉力做功______。若在A、B下方均增加重為G的鉤碼，勻速豎直提升相同高度，則機械效率______(選填“>”、“=”或“<”)【答案】(1).2:1(2).<【詳解】[1]據(jù)得，拉力所做的功[2]提升A、B物體時，據(jù)題意有即G動=2GB在A、B下方均增加重為G的鉤碼后，機械效率變成，所以<（2019·湖北咸寧）如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內轉動，長度AC=CD=DB，左端重物G=12N。當作用在B點豎直向下的拉力F足夠大時，杠桿容易繞__________（選填“C”或“D”）點翻轉，為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠桿、細繩的質量及摩擦均忽略不計）【答案】D624【詳解】由題意知，當作用在B點豎直向下的拉力F足夠大時將形成以D為支點的杠桿，因此杠桿容易繞D點翻轉，若以C為支點，據(jù)杠桿平衡條件，可知所需施加的力為，若以D為支點，據(jù)杠桿平衡條件，可知所需施加的力為，因此拉力的最小值為6N，最大值為24N。(2020·四川省雅安市)如圖所示，桿秤秤砣的質量為0.2kg，桿秤自身質量忽略不計，若桿秤水平靜止時，被測物體和秤砣到秤紐的距離分別為0.05m和0.2m，則被測物體的質量為__kg，若秤砣上粘有油污，則測量值比被測物體的真實質量要____(選填“偏大”或“偏小”)【答案】(1).0.8(2).偏小【詳解】[1]如圖所示：因為杠桿平衡，則有，則有[2]若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不變，所以lOB要變小，桿秤所示的質量值要偏小。(2020·四川省甘孜州)如圖所示，某同學用完全相同的鉤碼驗證杠桿的平衡條件。杠桿調節(jié)平衡后，在杠桿上A點處掛4個鉤碼，為使杠桿重新平衡，應在B點處掛__________個鉤碼；如果A、B兩處再各掛一個鉤碼，杠桿的__________(選填“左”或“右”)端會下沉。【答案】(1).6(2).左【詳解】[1]設每個鉤碼所受重力為G，杠桿上每一小格代表的長度為L，由杠桿平衡條件可得解得[2]如果A、B兩處再各掛一個鉤碼，則杠桿的左邊力與力臂的乘積為杠桿右邊力與力臂的乘積為因故杠桿的左端會下沉。(2020·寧夏)如圖是同學們常用的燕尾夾，AB＝BC，當用力摁住C點打開該夾子時，可把______點看作支點，此時夾子可近似看作________杠桿(選填“省力”“費力”或“等臂”)．【答案】(1).B(2).等臂【詳解】當用力摁住C點打開該夾子時，AC是圍繞B點轉動的，故B為支點；由于AB=BC，故動力臂等于阻力臂，為等臂杠桿．(2021·廣東中考真題)用圖甲的滑輪組提升重200N的物體，已知拉力F為80N，不計繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運動情況如圖乙所示，反映繩子自由端運動的圖線是______(選填“A”或“B”)，動滑輪重為______N，3s內對物體做的有用功為______J。

【答案】A40300【詳解】[1]由甲圖可知，動滑輪被3段繩子拉著，繩子移動的距離為物體移動距離的三倍，故反映繩子自由端運動的圖線是A。[2]動滑輪的重力為[3]由圖可知，3s內物體移動的距離為1.5m，則有用功為(2021·四川南充市·中考真題)如圖甲所示，AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關系圖像，則物體M的質量大小為___________g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為___________s(g=10N/kg)?！敬鸢浮?00012.5【詳解】[1]從圖乙可以看到，一開始時，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒，不考慮它們的質量，不考慮它們的重力，那么這個力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體M的重力大小，則根據(jù)可知，物體M的質量物體M的質量是1000g。[2]從圖乙可以看到，物體從A點開始運動，到第5s時，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒有壓力，那么物體M就應該是在O點，這時物體M對輕質杠桿AB壓力的力臂大小是零，運動時間是5s，這段時間通過的路程則物體M勻速運動的速度物體M勻速運動的速度是0.06m/s；然后繼續(xù)向右運動，物體M對輕質杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對于O點往右移動的距離，代入數(shù)據(jù)解得那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時，物體M相對于O點往右移動的距離是0.45m，物體M勻速運動的速度是0.06m/s，則物體M相對于O點往右移動的時間物體M相對于O點往右移動的時間是7.5s，由上述可知，在OA段移動時，需要的時間是5s，則物體從A點開始運動時間最長為物體從A點開始運動時間最長為12.5s。(2021·四川眉山市·中考真題)如圖所示，以O為轉軸的輕質杠桿，，物體C重，底面積為，在杠桿A端與物體的上端中點用一根輕質硬棒連接，當在B端用的動力F豎直向上拉時，杠桿在水平位置平衡，該杠桿為______杠桿(選填“省力”、“等臂”或“費力”)，此時物體C對水平地面的壓強是______?！敬鸢浮渴×Α驹斀狻縖1]由圖示知，杠桿在水平位置平衡時，動力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿。[2]據(jù)杠桿的平衡條件知F1?OA=F?OB據(jù)題意有AB=4OA那么OB=3OA所以F1?OA=120N?3OA解得，杠桿A端受到的力F1=360N此時，物體C受到豎直向下的重力、硬棒對它豎直向下的力和支持力的作用處于平衡狀態(tài)，所以C對水平地面的壓力F壓=G+F1=240N+360N=600NC對水平地面的壓強(2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真題)如圖，有人利用該滑輪將G=100N的物體勻速提升了20cm(不計繩重G和摩擦)，此過程克服物體重力做的功為______J，若動滑輪重10N，則F=______N。【答案】20210【詳解】[1]此過程克服物體重力做的功為[2]若動滑輪重10N，則(2021·黑龍江中考真題)如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉動的輕質杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點C處掛一質量為1kg的物體，要求在端點B處施加一個最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則F的力臂應是_______cm，最小的力F是_______N。【答案】504【詳解】[1]連接OB，以這條線段作為該力的力臂時力臂最長、力最小，所以力F的力臂就是圖中的OB，根據(jù)勾股定理，直角邊OA為40cm，AB為30cm，則斜邊OB為50cm。[2]物體的重力G=mg=1kg10N/kg=10N根據(jù)杠桿的平衡條件可知代入數(shù)據(jù)解得實驗探究及讀數(shù)、作圖(2020·四川省達州市)同學們在探究影響浮力大小的因素時，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測力計損壞了，聰明的小強同學利用刻度均勻的杠桿和鉤碼(每只重0.5N)替代彈簧測力計順利地完成了該實驗。以下是小強同學的實驗操作，請你幫他完善該實驗探究。(1)將杠桿安裝在支架上，靜止時如圖1所示，應將平衡螺母向______(選填“右”或“左”)調節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；(2)如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點，兩只鉤碼掛在B點時，杠桿在水平位置平衡；(3)將物體G部分浸入水中(如圖2乙所示)，兩只鉤碼移到C點時，杠桿水平位置平衡；(4)將物體G浸沒于水中(如圖2丙所示)，兩只鉤碼移到D點時，杠桿在水平位置平衡；(5)將物體G浸沒于鹽水中(如圖2丁所示)，兩只鉤碼移到E點時，杠桿在水平位置平衡。分析與論證：分析比較(2)、(3)、(4)可得：物體G所受浮力大小與______有關；分析比較(2)、(4)、(5)可得：物體G所受浮力大小與有______關；由題中信息計算物體G的體積V=______m3，鹽水的密度______kg/m3。(，g=10N/kg)【答案】(1).右(2).物體排開液體的體積(3).液體的密度(4).1.0×104(5).1.125×103【詳解】[1]杠桿如圖1位置平衡后，要使杠桿在水平位置重新平衡，應將平衡螺母向右調節(jié)。[2]步驟(2)、(3)、(4)是讓物體未浸入、部分浸入和浸沒于水中，而鉤碼逐漸靠近支點，說明物體G所受的浮力逐漸變大，所以可得物體G所受的浮力大小與排開液體的體積有關。[3]步驟(4)(5)是讓物體G分別浸沒在水中和鹽水中，所以比較的是浮力大小與液體密度的關系。[4]由步驟(4)及杠桿的平衡條件得(G物F浮)?4L=1N?4L，(2NF浮)?4L=1N?4L所以F浮=1N由阿基米德原理有，物體的體積[5]由步驟(5)及杠桿的平衡條件得(2NF浮＇)?4L=1N?3.5L所以F?。?1.125N由阿基米德原理有，鹽水的密度（2019·江蘇蘇州）利用杠桿開展相關實驗探究：（1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時針方向轉動，如圖甲所示。則應將平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；（2）如圖乙所示，在A點掛3個重力均為0.5N的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測力計的示數(shù)為________N；若在第（1）小題所描述的情形中未調節(jié)平衡螺母而直接開展上述實驗，彈簧測力計的示數(shù)會___________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；（3）始終豎直向下拉彈簧測力計，使杠桿從水平位置緩慢轉過一定角度，如圖內所示，此過程中，彈簧測力計拉力的示數(shù)會________（選填”變大”、“變小”或“不變”，下同），拉力的大小___________?！敬鸢浮浚?）左（2）2.0偏小（3）變小不變【詳解】（1）杠桿沿順時針方向轉動，左端上翹，如圖甲所示，則應將平衡螺母向左調節(jié)，直到杠杄在水平位置平衡；（2）由圖根據(jù)杠桿平衡條件知道：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N；若在第（1）小題所描述的情形中未調節(jié)平衡螺母而直接開展上述實驗，由于左側已經(jīng)存在杠桿的力與力臂的乘積，故彈簧測力計的示數(shù)會偏??；（3）圖丙使杠桿由水平位置時，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2知道，G×4L=F2×3L，則F2=G；當轉動到圖中位置時，設杠桿與水平位置的夾角為α，物體的力臂、彈簧測力計拉力的力臂均變??；則根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2得，G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，則F2′=G，所以，在此過程中拉力F的大小不變。(2021·浙江湖州市·中考真題)下列是某科學研究小組探究杠桿平衡條件的實驗過程：(本實驗均使用輕質杠桿)實驗1：在直杠桿水平平衡時(如圖甲所示)進行實驗記錄多組數(shù)據(jù)得出：F1s1=F2s2(注：s1和s2分別表示支點O到F1和F2的作用點的距離)。在直杠桿傾斜平衡時(如圖乙所示)進行實驗，也得到了同樣的結論。該結論適用于所有平衡時的杠桿嗎？實驗2：科學研究小組用一側彎曲的杠桿進行如圖丙所示的實驗，移動鉤碼，改變鉤碼數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)上述結論并不成立，但發(fā)現(xiàn)一個新的等量關系，即：(待填)s和l(支點到力的作用線的距離)這兩個量在研究杠桿平衡條件時，哪個量才是有價值的呢？研究小組的同學觀察到：支點到F1的作用點的距離(s1)與支點到F1的作用線的距離(l1)是相等的。研究小組的同學又進行了實驗。實驗次數(shù)F1/Ns1/cmF2/Ns2/cml2/cm11.010.00.521.320.121.520.01.531.729.832.030.02.525.524.0實驗3：①移動鉤碼，使杠桿(待填)并使杠桿處于平衡狀態(tài)；②記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2；③改變鉤碼數(shù)量，移動鉤碼，記錄杠桿處于平衡時的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2；④分析實驗數(shù)據(jù)，得出彎杠桿的平衡條件。最后，通過科學思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1l1=F2l2.杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋請回答(1)在研究一側彎曲的杠桿時，發(fā)現(xiàn)的一個新的等量關系是__________；(2)將實驗3中的①填寫完整。___________；(3)“支點到力的作用線的距離”在科學上被稱為_______通過探究杠桿平衡條件的實驗，使我們深深認識到建立這一科學量的價值；(4)用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是___________?！敬鸢浮績A斜或轉動力臂圖1的動力臂大于阻力臂，圖2的動力臂等于阻力臂【詳解】(1)[1]分析表格中的數(shù)據(jù)，可以得到一個等量關系：。(2)[2]實驗探究已經(jīng)研究了杠桿在水平方向平衡的狀態(tài)，現(xiàn)在應該移動鉤碼，使杠桿傾斜或轉動并使杠桿處于平衡狀態(tài)，使支點到力的作用點的距離，不等于支點到力的作用線的距離，此時再于去研究原來的等式是否合理。(3)[3]“支點到力的作用線的距離”在科學上被稱為力臂。(4)[4]用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是：圖1動滑輪的動力臂大于阻力臂，圖2定滑輪的動力臂等于阻力臂。（2019·湘西土家族苗族自治州）圖中為一杠桿，畫出F1的力臂l1；【答案】【詳解】作力臂方法為，從支點出發(fā)，向力的方向作垂線，當線不夠長時，作延長線，力臂為虛線。(2020·山東省聊城市)如圖是起重機將貨物吊起的情景。O為支點。F1為動力，F(xiàn)2為阻力。請畫出阻力F2的力臂l2?！敬鸢浮俊驹斀狻繌闹cO向阻力F2的作用線做垂線段，即可作出阻力的力臂l2，如圖所示：(2021·山西中考真題)中醫(yī)藥文化是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分。如圖是用切刀將黃芪切片的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上A點最小力F的示意圖及其力臂l。【答案】【詳解】求根據(jù)杠桿平衡條件，力臂最大時，杠桿有最小動力，先找杠桿上距離支點最遠的點作為力的作用點，兩點連線作為最長動力臂OA，過點A，作垂直于力臂的力即是最小力F，力的方向向下，如圖所示：(2021·青海中考真題)在圖中，畫出杠桿平衡時施加在杠桿上的最小動力F1的作用點和方向，并畫出所掛重物的繩子對杠桿拉力的力臂L2。【答案】【詳解】要找到讓杠桿平衡的最小力，先確定力的作用點，作用點一定是在杠桿上離支點最遠的點，這樣才可能找到最長力臂最小力，然后連接支點到力的作用點，以這條連線作為該力的力臂時，力臂最長，力最小，再過力的作用點作該連線的垂線即可確定使杠桿平衡的最小力的方向。繩子對杠桿的拉力豎直向下，將拉力的示意圖反向延長得到該力的作用線，再過支點作該力作用線的垂線即拉力的力臂。如圖所示：綜合計算(2020·福建省)美鄉(xiāng)村建設中，工人用起吊裝置提升建筑材料，如圖。某次把質量為200kg的材料勻速提升6m用時15s，消耗電能1.5×104J。g取10N/kg。求這次勻速提升材料過程中(1)材料所受拉力F的大?。?2)拉力F對材料做功的功率；(3)該裝置的效率?！敬鸢浮?1)2000N；(2)800W；(3)80%【詳解】(1)建筑材料勻速上升，拉力等于重力F=G=mg=200kg×10N/kg=2000N材料所受拉力F的大小為2000N。(2)拉力所做的有用功W有用=Gh=2000N×6m=1.2×104J拉力做功的功率P===800W拉力做功的功率為800W。(3)該裝置的機械效率η===×100%=80%該裝置的效率為80%。(2021·山東菏澤市·中考真題)如圖所示是一個水位監(jiān)測儀的簡化模型。杠桿質量不計，A端懸掛著物體M，端懸掛著物體N，支點為，。物體M下面是一個壓力傳感器，物體N是一個質量分布均勻的實心圓柱體，放在水槽中，當水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數(shù)也為零。已知物體N的質量，高度，橫截面積(取，)。求：(1)物體N的密度；(2)物體M的質量；(3)當壓力傳感器的示數(shù)時，求水槽內水的深度?！敬鸢浮?1)2×103kg/m3；(2)16kg；(3)0.5m【詳解】解：(1)由題意知，物體N的體積V2=SH=20×104m2×1m=2×103m3密度(2)將物體M、N分別掛在杠桿的A、B端時，M對壓力傳感器的壓力為零，N對水槽底部的壓力為零，則杠桿在水平位置平衡，據(jù)杠桿的平衡條件知m1g?AO=m2g?BO即m1?AO=4kg?4AO解得，物體M的質量m1=16kg(3)當壓力傳感器的示數(shù)F=40N時，壓力傳感器對M的支持力為40N，則M對杠桿A端的拉力F1=G1F=m1gF=16kg×10N/kg40N=120N設N對杠桿B端的拉力為F2，據(jù)杠桿平衡條件有F1?OA=F2?4OA即此時N受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和豎直向上的拉力的作用，處于靜止，所以浮力F浮=m2gF2=4kg×10N/kg30N=10N據(jù)阿基米德原理知，N排開水的體積此時水未將N浸沒，則水槽內水的深度(2021·浙江杭州市·中考真題)已知一根質量分布均勻的圓柱體木料質量為60kg，體積為0.1m3。問：(1)此木料的密度為多少？(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。(3)若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況?！敬鸢浮?1)600kg/m3；(2)300N；(3)變小【詳解】解：(1)由題知木料質量為60kg，體積為0.1m3，帶入密度公式得：(2)木料重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N以A為支點，可以將質量分布均勻的木料所受的重力等效于其重心O點，則則由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：F乙×AB＝G×AO即(3)當乙的作用點向O靠近時，此時作用點記為B′；以A為支點，由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：F乙×AB′＝G×AO即當乙向O點靠近，AB′減小，G與AO不變，則F乙變大；因為木料處于平衡狀態(tài)，故所受合力為零，則有F乙+F甲＝G因F乙變大，所以F甲變小。聚焦云南真題(2019·云南省)如圖的簡單機械，屬于省力杠桿的是（）【答案】B【詳解】A、吊車吊臂在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A錯誤；B、撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B正確；C、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C錯誤；D、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D錯誤。故選：B。(2020·云南省)如圖甲所示，虛線框內是由兩個相同的滑輪安裝成的滑輪組。利用該滑輪組提升質量為27kg的物體所用的拉力為100N。物體和繩子自由端的運動情況如圖乙所示，不計繩重和摩擦，則()A.拉力的功率為50W B.滑輪組中動滑輪重10NC.該滑輪組的機械效率為90% D.繩子自由端移動的速度為0.5m/s【答案】C【詳解】【詳解】由乙圖可知繩子自由端和物體移動距離比為3，故繩股數(shù)n=3。AD．由乙圖可知4s繩子自由端移動了6m，故自由端的速度為1.5m/s，由得拉力的功率為150W，故AD錯誤；B．物體的質量是27kg，故重力270N，拉力為100N，當不計繩重和摩擦時，由可得G動=30N，故B錯誤；C．由得故C正確。故選C。（2021·云南）如圖甲所示，用動滑輪將正方體物塊從裝有水的容器底部緩慢勻速提起，拉力F隨提升高度h變化的關系如圖乙所示。物塊完全離開水面后，動滑輪的機械效率為87.5%，繩重和摩擦忽略不計。下列選項正確的是（）A．物塊的邊長為0.6m B．動滑輪重為300N C．提升物塊完全離開水面前，動滑輪的機械效率大于87.5% D．將物塊提升至上表面與水面相平的過程中拉力F做的功為1650J【答案】D【詳解】A.動滑輪繩子的有效股數(shù)n＝2，由圖乙可知，物塊浸沒時繩子的拉力F1＝1375N，繩重和摩擦忽略不計，由F＝（G+G動﹣F浮）可得：1375N＝（G+G動﹣F?。┅仼仼仮佼斘飰K完全離開水面后繩子的拉力F2＝2000N，由F＝（G+G動）可得：2000N＝（G+G動）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：F?。?250N，因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由F?。溅岩篻V排可得，物塊的體積：V＝V排＝＝＝0.125m3，由V＝L3可得，物塊的邊長：L＝＝＝0.5m，故A錯誤；B.繩重和摩擦忽略不計，物塊完全離開水面后，動滑輪的機械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%，即87.5%＝×100%﹣﹣﹣﹣③由②③可得：G＝3500N，G動＝500N，故B錯誤；C.繩重和摩擦忽略不計，提升物塊完全離開水面前，滑輪組的機械效率：η′＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈81.8%，則動滑輪的機械效率小于87.5%，故C錯誤；D.將物塊提升至上表面與水面相平的過程中，由圖乙可知，物體上升的高度h＝0.6m，拉力F＝1375N，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×0.6m＝1.2m，此過程中拉力F做的功W＝Fs＝1375N×1.2m＝1650J，故D正確。故選：D。（2018·云南）如圖所示，用滑輪組把質量為