第05課時實數(shù)的運算（原卷版）

第5課時實數(shù)的運算（原卷版）核心考點考點1實數(shù)的運算法則1．（2021·福建莆田·校聯(lián)考一模）計算：的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．（2020·安徽滁州·統(tǒng)考模擬預測）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．（2019·河南·九年級專題練習）計算：的結(jié)果是（

）A．1 B． C．0 D．14．（2020·河北·模擬預測）小明玩“24點”游戲時抽到了以下四個4，要求用數(shù)學運算符號運算，結(jié)果為24，請判斷下列算式正確的是（

）A． B．C． D．5．（2021秋·全國·七年級假期作業(yè)）計算：（

）A． B． C． D．6．（2020·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考模擬預測）如果□，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（

）A． B． C． D．考點2實數(shù)的混合運算7．（2021秋·湖南邵陽·九年級武岡市第二中學校考開學考試）計算的結(jié)果是（）A．1 B．2 C． D．38．（2022·八年級單元測試）已知如圖①，圖②中所寫結(jié)論正確的個數(shù)是（

）個A．3 B．4 C．5 D．69．（2022秋·八年級課時練習）的值為()A． B． C． D．10．（2022秋·全國·八年級專題練習）已知實數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為，f的算術(shù)平方根是8，求的值是()A． B． C．或 D．11．（2020春·河北邯鄲·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖是一個的方陣，其中每行，每列的兩數(shù)和相等，則可以是（

）A． B． C．0 D．12．（2018·上海徐匯·七年級階段練習）13．（2019·八年級課時練習）計算：（1）；（2）.二、易錯點易錯點1：帶分數(shù)的計算出錯（錯因刨析）求帶分數(shù)的平方根時，應(yīng)先將分數(shù)化為假分數(shù)，再求其平方根進行運算14．（2022秋·山東棗莊·八年級校考期末）（1）計算：（2）解方程組：；15．（2021秋·陜西漢中·八年級統(tǒng)考期末）計算：．16．（2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中）計算：易錯點2：數(shù)形結(jié)合出錯（錯因刨析）對稱軸上線段的讀取發(fā)生錯誤，從而讓運算出錯17．（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·八年級校聯(lián)考階段練習）如圖，在數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為1，，，則點所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．18．（2021春·重慶渝中·七年級重慶市求精中學校?？计谥校┮阎?，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算：______．19．（2022秋·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期中）如圖，數(shù)軸上點到點的距離與點到點的距離相等，若點表示，點表示，則點表示的數(shù)是________．三、拔尖角度角度1程序設(shè)計與實數(shù)運算20．（2022·八年級單元測試）如圖是一個無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說法：①當輸出值y為時，輸入值x為3或9；②當輸入值x為16時，輸出值y為；③對于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運行，但始終不能輸出y值．其中錯誤的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③21．（2019·重慶·統(tǒng)考中考真題）按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．角度2新定義下的實數(shù)運算22．（2022秋·重慶沙坪壩·七年級重慶一中?？计谀┮粋€四位數(shù)（其中，b，c，且均為整數(shù)），若，且k為整數(shù)，稱m為“k型數(shù)”．例如，：，則為“型數(shù)”；：，則為“型數(shù)”．(1)判斷與是否為“k型數(shù)”，若是，求出k；(2)若四位數(shù)m是“型數(shù)”，是“型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)，也是“型數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)m．23．（2022秋·重慶·七年級重慶南開中學?？计谀τ谝粋€各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位自然數(shù)，若的十位數(shù)字等于其個位數(shù)字的倍，則稱這個自然數(shù)為“向上數(shù)”．當三位自然數(shù)為“向上數(shù)”時，交換的百位數(shù)字和十位數(shù)字后會得到一個三位自然數(shù)，規(guī)定，例如：當時，因為，所以是“向上數(shù)”；此時，則．(1)寫出最大的“向上數(shù)”和最小的“向上數(shù)”，并求出它們的值；(2)已知一個三位自然數(shù)是“向上數(shù)”，的各個數(shù)位上的數(shù)字和記為，若能被7整除，求所有滿足條件的三位自然數(shù)．角度3與實數(shù)應(yīng)用相關(guān)的規(guī)律題24．（2022秋·廣東茂名·七年級校考期中）觀察下面由“※”組成的圖案和算式，并解答問題：，，，．(1)試猜想()=；(2)試猜想()(用含n的代數(shù)式表示結(jié)果）；(3)按上述規(guī)律計算的值．25．（2021秋·貴州六盤水·七年級統(tǒng)考期末）已知整數(shù)，，，…滿足，，，，…以此類推．(1)①根據(jù)已知條件，計算出__________，__________；②計算的值；(2)當n為偶數(shù)時，求的值（用含n的代數(shù)式表示）．角度4實數(shù)運算的應(yīng)用26．（2019秋·福建泉州·八年級福建省永春第一中學?？茧A段練習）一個非零自然數(shù)若能表示為兩個非零自然數(shù)的平方差，則稱這個自然數(shù)為“智慧數(shù)”，比如16＝52﹣32，故16是一個“智慧數(shù)”，在自然數(shù)列中，從1開始起，第1個智慧數(shù)是_____第2019個“智慧數(shù)”是_____．27．（2019秋·浙江·七年級期末）閱讀材料，回答問題：（1）對于任意實數(shù)x，符號表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，就是x，當x不是整數(shù)時，是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，如，，，，則________，________．（2）2015年11月24日，杭州地鐵1號線下沙延伸段開通運營，極大的方便了下沙江濱居住區(qū)居民的出行，杭州地鐵收費采用里程分段計價，起步價為2元/人次，最高價為8元/人次，不足1元按1元計算，具體權(quán)費標準如下：里程范圍4公里以內(nèi)（含4公里）412公里以內(nèi)（含12公里）1224公里以內(nèi)（含24公里）24公里以上收費標準2元4公里/元6公里/元8公里/元①若從下沙江濱站到文海南路