第2單元02基礎(chǔ)練

第二單元整式的加減一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A．，計(jì)算錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；B．和不是同類項(xiàng)，無法合并，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，計(jì)算正確，故C選項(xiàng)符合題意；D．與不是同類項(xiàng)，無法合并，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.下列說法中，正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的系數(shù)是C.的系數(shù)是6 D.的系數(shù)是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)不符合題意；B、的系數(shù)是，故選項(xiàng)不符合題意；C、的系數(shù)是3，故選項(xiàng)不符合題意；D、的系數(shù)是，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是關(guān)鍵．3.七年級(jí)某班共有學(xué)生人，其中男生占，那么女生人數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以女生所占的百分比，計(jì)算即可得解．【分析】解：女生人數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，表示出女生所占的百分比是解題的關(guān)鍵．4.多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.3，3 B.3， C.6， D.2，3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的意義，即可解答．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．要注意多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．5.代數(shù)式的意義可以是（）A.與的和 B.與的差C.與的積 D.與的商【答案】C【解析】【分析】直接利用代數(shù)式意義分析得出答案．【詳解】解：代數(shù)式的意義可以是與x的積．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式，掌握代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子是解題關(guān)鍵．6.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可．【詳解】解：，，，，，由上可知，第個(gè)單項(xiàng)式是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律．7.如圖，一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2022個(gè)圖案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)圖案為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用，根據(jù)能夠整除可知第2022個(gè)圖案與第2個(gè)圖案相同．【詳解】解：觀察圖案可知，每4個(gè)圖案為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴第2022個(gè)圖案為第506循環(huán)組的第二個(gè)圖案，與第二個(gè)圖案相同．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，發(fā)現(xiàn)4個(gè)圖案為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8.若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是（）A.3 B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出，再代入求值即可．【詳解】解：∵與可以合并成一項(xiàng)，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．9.下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑩個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）?A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)前幾個(gè)圖形，找到規(guī)律，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多三個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：第①個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，，第②個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑩個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10.觀察下列等式：，，，，，，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則的末尾數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，每4次運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)循環(huán)一次，可得的末位數(shù)字與的末尾數(shù)字相同，求解即可．【詳解】解：，，，，，，，每4次運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)循環(huán)一次，，的末尾數(shù)字與的末尾數(shù)字相同，的末尾數(shù)字是6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給運(yùn)算的結(jié)果尾數(shù)的特征，探索出尾數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.若兩個(gè)單項(xiàng)式與的和也是單項(xiàng)式，則的值是_____．【答案】4【解析】【分析】由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和還是單項(xiàng)式得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和也是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式．12.如圖是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)運(yùn)算程序的流程圖，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：_______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序式列出y與x之間的關(guān)系式即可．【詳解】解：由運(yùn)算程序得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序運(yùn)算式，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)運(yùn)算程序列出代數(shù)式．13.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則代數(shù)式的值為_____．【答案】或6【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，可以得到，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，∴，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為：或6．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出，利用分類討論的方法解答．14.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2020個(gè)圖形共有☆的個(gè)數(shù)為______．【答案】6060【解析】【分析】找到每個(gè)圖形中星星的總數(shù)是序號(hào)的3倍即可．【詳解】第1個(gè)圖形中有3個(gè)星星；第2個(gè)圖形中有個(gè)星星；第3個(gè)圖形中有個(gè)星星；第4個(gè)圖形中有個(gè)星星；…第2020個(gè)圖形中有個(gè)星星；故答案為：6060．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律．15.觀祭等式：，，，，……猜想：_______．（結(jié)果用含的式子表示，其中，……）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，，，，由此可以發(fā)現(xiàn)，從而可以求解．【詳解】解：，，，，由此可以發(fā)現(xiàn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵掌握從具體到一般的探究方法，再歸納總結(jié)得出規(guī)律．三、解答題16.合并同類項(xiàng)：（1）；（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．17.用代數(shù)式表示：（1）m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；（2）x的與y的差的；（3）甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，得出結(jié)論．【小問1詳解】根據(jù)題意可得，；【小問2詳解】根據(jù)題意可得，；【小問3詳解】根據(jù)題意可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的表示，難度較小，熟練掌握代數(shù)式的書寫方式是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到，再把，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和化簡求值，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則，正確進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵．19.試說明：無論取何值，代數(shù)式的值不變．【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式，∴無論取何值，原式的值不變．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.已知，（1）求的值；（2）若與互為相反數(shù)，a、b滿足，求C的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A與B代入中，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）利用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a與b的值，再根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得，代入化簡后的結(jié)果中計(jì)算即可求出答案．【小問1詳解】解：【小問2詳解】，∴，，∴，，∵與互為相反數(shù)，即：；∴，由（1）可得：∴．即C的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性和去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的基礎(chǔ)，整體思想是解題的關(guān)鍵．21.仔細(xì)觀察下列三組數(shù)：第一組：1、4、9、16、25…第二組：0、3、8、15、24…第三組：0、6、16、30、48…解答下列問題：（1）每一個(gè)組的第7個(gè)數(shù)分別是______、______、______．（2）分別寫出第一組和第三組的第n個(gè)數(shù)：______、______．（3）分別取每組數(shù)的第8個(gè)數(shù)，并計(jì)算它們的和．【答案】（1）49，48，96（2），（3）253【解析】【分析】（1）第一組是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，第二組比第一組對(duì)應(yīng)的數(shù)字少1，第三組數(shù)字是第二組對(duì)應(yīng)數(shù)字的2倍；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律列式即可；（3）求出每組的第8個(gè)數(shù)，再相加即可．【小問1詳解】解：每一個(gè)組的第7個(gè)數(shù)分別是49，48，96；【小問2詳解】第一組的第n個(gè)數(shù)為，第三組的第n個(gè)數(shù)為；【小問3詳解】第一組的第8個(gè)數(shù)為64，第二組的第8個(gè)數(shù)為63，第三組的第8個(gè)數(shù)為126，∴．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．22.小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“△”印刷不消楚（1）她把“△”猜成5，請你化簡（2）她媽媽說：你猜錯(cuò)了．我看到該題的答案是4.通過計(jì)算說明原題中“△”是幾？【答案】（1）（2）3

【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）設(shè)“△”為，將看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為4，可知二次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：設(shè)“△”為，即有：化簡的結(jié)果為4，結(jié)果與二次項(xiàng)無關(guān)，即二次項(xiàng)的系數(shù)為0，，即，答：“△”是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．23.自進(jìn)入秋季以來，因?yàn)樘鞖庠颍嗳诉x擇了戴口罩，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)、兩種款式的環(huán)?？谡?，每天共生產(chǎn)個(gè)，兩種口罩的成本和售價(jià)如下表：成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))若設(shè)每天生產(chǎn)口罩個(gè)．（1）用含的代數(shù)式表示：①該工廠每天生產(chǎn)種口罩_________個(gè)；②每天生產(chǎn)種口罩的成本為____________元；③每天生產(chǎn)種口罩的成本為___________元；④每天生產(chǎn)、兩種口罩的總成本為__________元；（2）用含的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤，并將所列代數(shù)式進(jìn)行化簡；(利潤=售價(jià)成本)【答案】（1）①；②；③；④（2）元【解析】【分析】（1）①根據(jù)共生產(chǎn)個(gè)，可得每天生產(chǎn)種口罩個(gè)；②根據(jù)每個(gè)種口罩的成本乘以個(gè)數(shù)即可求解；③根據(jù)每個(gè)種口罩的成本乘以個(gè)數(shù)即可求解；④根據(jù)②③的結(jié)果相加即可求解；（2）根據(jù)題意和表格可知，用售價(jià)減去成本乘以數(shù)量即可求解．【小問1詳解】解：①該工廠每天生產(chǎn)種口罩個(gè)；②每天生產(chǎn)種口罩的成本為元；③每天生產(chǎn)種口罩的成本為元；④每天生產(chǎn)、兩種口罩的總成本為元故答案為：①；②；③；④；【小問2詳解】根據(jù)題意和表格可知，該工廠每天獲得的利潤為：元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24.已知代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求出、的值．（2）若，，求的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)代數(shù)式值與字母的取值無關(guān)得出關(guān)于和的方程，求解即可．（2）將化簡，再將與所表示的多項(xiàng)式代入計(jì)算，最后再將和的值代入計(jì)算即可．【小問1詳解】解：，代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，，，，．【小問2詳解】，，，，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．[觀察思考]當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類推，[規(guī)律總結(jié)]（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．[問題解決]（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？【答案】（1）2；（2）；（3）1008塊【解析】【分析】（1）由圖觀察即可；

（2）由每增加一塊正方形地磚，即增加2塊等腰直角三角形地磚，再結(jié)合題干中的條件正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊，遞推即可；

（3）利用上一小題得到的公式建立方程，即可得到等腰直角三角形地磚剩余最少時(shí)需要正方形地磚的數(shù)量．【詳解】解：（1）由圖可知，每增加一塊正方形地磚，即增加2塊等腰直角三角形地磚；

故答案為：2；

（2）由（1）可知，每增加一塊正方形地磚，即增加2塊等腰直角三角形地磚；

當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊，即2+4；

所以當(dāng)?shù)卮u有n塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有（）塊；

故答案為：；（3）令則當(dāng)時(shí)，此時(shí)，剩下一塊等腰直角三角形地磚需要正方形地磚1008塊．【點(diǎn)睛】本題為圖形規(guī)律題，涉及到了一元一次方程、列代數(shù)式以及代數(shù)式的應(yīng)用等，考查了學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納以及應(yīng)用的能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能列代數(shù)式表示其中的規(guī)律等．一、選擇題（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）26.代數(shù)式的意義可以是（）A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實(shí)際意義即可解答．【詳解】解：的意義可以是與x的積．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式和差乘除的意義是解答本題的關(guān)鍵．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）27.若，則()A.5 B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】把變形后整體代入求值即可．【詳解】∵，∴∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）28.在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.左上角的數(shù)字為 B.左下角的數(shù)字為C.右下角的數(shù)字為 D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，然后用含a的式子表示其余三個(gè)數(shù)，表達(dá)規(guī)律即可．【詳解】解：日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則有：左上角的數(shù)字為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；左下角的數(shù)字為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；右下角的數(shù)字為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；把方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，即：，結(jié)果是4的倍數(shù)，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）29.用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A.14 B.20 C.23 D.26【答案】B【解析】【分析】根據(jù)前四個(gè)圖案圓圈的個(gè)數(shù)找到規(guī)律，即可求解.【詳解】解：因?yàn)榈冖賯€(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，；第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，；第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，；第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，；…，所以第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)前四個(gè)圖案圓圈的個(gè)數(shù)找到第n個(gè)圖案的規(guī)律為是解題的關(guān)鍵.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）30.已知一列均不為1的數(shù)滿足如下關(guān)系：，，若，則的值是（）A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可把代入求解，則可得，，……；由此可得規(guī)律求解．【詳解】解：∵，∴，，，，…….；由此可得規(guī)律為按2、、、四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到數(shù)字的一般規(guī)律．二、填空題（（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）31.單項(xiàng)式的系數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，得出結(jié)果即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）32.2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為__________公里．（用含x的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意可得，他離健康跑終點(diǎn)的路程為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）33.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成．第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有__________個(gè)白色圓片（用含n的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】由于第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，，可得第個(gè)圖案中有白色圓片的總數(shù)為．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，，∴第個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．解題關(guān)鍵是總結(jié)歸納出圖形的變化規(guī)律．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）34.若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為___________．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）35.已知，則的值等于_________．【答案】2023【解析】【分析】把化為：代入降次，再把代入求值即可．【詳解】解：由得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，找到整體進(jìn)行降次是解題的關(guān)鍵．三、解答題（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）36.先化簡，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡，然后將字母的值代入即可求解．【詳解】解：原式＝4xy－2xy+3xy＝＝5xy；當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（2021·河北·統(tǒng)考中考真題）37.某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進(jìn)本甲種書和本乙種書，共付款元．（1）用含，的代數(shù)式表示；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）進(jìn)本甲種書和本乙種書共付款為2種書的總價(jià)，用單價(jià)乘以數(shù)量即可；（2）將書的數(shù)量代入（1）中結(jié)論，求解，最后用科學(xué)記數(shù)法表示．【詳解】（1）（2）所以．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法，冪的計(jì)算，正確的理解題意根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式，正確的用科學(xué)記數(shù)法表示出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．（2020·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）38.比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)x＝1時(shí)，x2+12x；②當(dāng)x＝0時(shí)，x2+12x；③當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．【答案】（1）①=；②>；③>；（2）x2+1≥2x，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得答案．【詳解】解：（1）①當(dāng)x＝1時(shí)，x2+1＝2x；②當(dāng)x＝0時(shí)，x2+1