實數(shù)教學(xué)課件

3.2實數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書浙教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)1.了解無理數(shù)、實數(shù)的概念，了解實數(shù)的分類.2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).3.理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實數(shù).讓學(xué)生親自動手參與拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神.數(shù)的范圍隨著知識的增長而擴大，通過這節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的能力和興趣.1.下列說法正確的有（）①一定是正數(shù)；③；②a2的算術(shù)平方跟是a；④(－6)2的平方根是－6；⑤a的平方根是.⑥

的平方根是±2.復(fù)習(xí)回顧A.0個 B.1個 C.2個 D.3個A2.什么叫有理數(shù)?整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)有理數(shù)正數(shù)負數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)注意：零是整數(shù)，零既不是正數(shù)也不是負數(shù).（根據(jù)定義分類）（根據(jù)正負性分類）復(fù)習(xí)回顧

有一個人，是他第一個發(fā)現(xiàn)了除有理數(shù)外的數(shù)，卻被拋進大海，你知道這其中的曲折離奇嗎？（畢達哥拉斯學(xué)派）這得追溯到2500年前，有個叫畢達哥拉斯的人，他是一個偉大的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達哥拉斯學(xué)派，這是一個非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)袖畢達哥拉斯為核心，認為畢達哥拉斯是至高無尚的，他所說的一切都是真理.畢達哥拉斯(Pythagoras)認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述”.新課引入但后來，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用有理數(shù)來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們試圖封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來了殺身之禍，在他逃回家的路上，遭到畢氏成員的圍捕，被投入大海.他這一死，使得這類數(shù)的計算推遲了500多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可彌補的損失.

這是怎樣的一類數(shù)呢？新課引入2.陰影正方形的邊長是多少？應(yīng)怎樣表示？依次連接2×2方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形.設(shè)每一個方格的邊長為1個單位，請討論下面的問題：1.圖中陰影正方形的面積是多少？2新課引入2思考合作學(xué)習(xí)是不是分數(shù)？2是不是有理數(shù)？2是不是整數(shù)？2結(jié)論：既不是整數(shù)，也不是分數(shù).所以，不是有理數(shù).22合作學(xué)習(xí)介于哪兩個整數(shù)之間?2介于1和2之間.2

我們知道，

是介于1和2之間的一個數(shù).請在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜合作學(xué)習(xí)用這種方法可以得到一系列越來越接近的近似值.

我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).新課講解（1）圓周率π及一些含有π的數(shù)都是無理數(shù).例如：新課講解但像這樣的數(shù)不是無理數(shù).

新課講解（2）像…開不盡方的數(shù)是無理數(shù).2，3，－12（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù).0.1010010001…（兩個1之間依次多1個0）－234.232232223…（兩個3之間依次多1個2）0.12345678910111213…（小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成）例如：新課講解做一做1.下列說法正確正確的是（）. A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.無理數(shù)都是無限小數(shù) C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)B做一做2.下列各數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個C如果我們把整數(shù)看做小數(shù)部分為零的有限小數(shù)，那么有理數(shù)便是有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱.和有理數(shù)一樣，無理數(shù)也可分為正無理數(shù)和負無理數(shù).新課講解實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).（按類型分類）新課講解實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)零既不是正實數(shù)也不是負實數(shù)（按符號分類）注意：新課講解有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).

把數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的概念同樣適用于實數(shù).∵∴絕對值等于的數(shù)是和例如：和互為相反數(shù)新課講解做一做3.判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？有理數(shù)是：，，

.無理數(shù)是：，，

.做一做4.下列語句中正確的是()A.無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)B.無理數(shù)與有理數(shù)的差一定是無理數(shù)

C.無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)D.無理數(shù)與有理數(shù)的商可能是有理數(shù)B（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是（3）___________（4）絕對值等于的數(shù)是_________

5.填空：做一做-55-0.503-21.請把－2，－0.5，和3在數(shù)軸表示出來.我們已經(jīng)知道，每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來.2.如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?沒有新課講解0－1121AB如圖:OA=OB,數(shù)軸上A、C點對應(yīng)的數(shù)分別是什么?CA點對應(yīng)的數(shù)是C點對應(yīng)的數(shù)是通過畫圖中正方形的邊長，就能準確的把和表示在數(shù)軸上.新課講解

在實數(shù)范圍內(nèi)，每一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).新課講解π例1把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌碧栠B接）01-1-23.3在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.π-23.3＜＜＜＜＜＜例題分析6.把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）：01-1做一做隨堂檢測7.在中，屬于無理數(shù)的有：____________________________;屬于有理數(shù)的有:____________________________;屬于實數(shù)的有:_______________________________.拓展提高（1）∵1.732

1.742∴1.73

1.74∴≈

（精確到0.1）8.用“＜”，“＞”或數(shù)字填空：（2）∵2.4492

6

2.4502∴2.449

2.450∴≈

（精確到0.01）拓展提高其中正方形ABCD的邊長是1cm，你能找到長度一條不是有理數(shù)的線段嗎？畢達哥拉斯樹拓展提高祖沖之(南北朝)

劉徽（魏晉時期）

阿基米德（古希臘）至2002年底，科學(xué)家們用超級計算機已把π的值算到小數(shù)點后12411億位.材料閱讀小結(jié)1.實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2.實數(shù)的分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)