2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在0，?1，?2，π中，屬于無理數(shù)的有(A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是(??A.5，7，9 B.6，8，10 C.7，24，25 D.8，15，17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為12、5，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是(??A.13 B.13 C.169 D.119點(diǎn)(3,5)關(guān)于yA.(3,?5) B.(?下列各式正確的為(??A.16=±4 B.?3?27如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是(?A.5m B.12m C.13m實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，以下結(jié)論正確的是(??A.ac<0 B.|a+b|若a，b是Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)，若a：b=3：4，△AA.5 B.10 C.15 D.20按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是(??A.2 B.42 C.22 D.坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)A.1 B.2 C.3 D.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1A.132 B.312 C.3+19二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）9的算術(shù)平方根是______．計(jì)算：(5?2)2018如圖所示：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，若S1=25，S3=Rt△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠BAC=90°，AB⊥x軸，B(?3,0)，C三、解答題（本大題共7小題，共52.0分）求下列等式中未知數(shù)x的值：

(1)x2=25；

(2)(x計(jì)算：

(1)18?32+8；

(2)6×32；

如圖，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

如圖所示，甲漁船以8海里/時(shí)的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時(shí)的速度離開港口O向西北方向航行，他們同時(shí)出發(fā)，一個(gè)半小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距多少海里？

在解決問題“已知a=12∵a∴a?2=?∴a2?請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

(1)化簡(jiǎn)：(2)若a=12?1，求3a已知點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上，OA=OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=122

(1)如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖2，E、F分別為OA上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EC

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上，S△ABO=8，OA=OB，BC=10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(?6,a)，

(1)求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)連接

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在實(shí)數(shù)0，?1，?2，π中，屬于無理數(shù)的有?2，π共兩個(gè)．

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可．

本題考查了對(duì)無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：①開方開不盡的根式，②含π的，2.【答案】A

【解析】解：A、52+72≠92，不是勾股數(shù)；

B、62+82=102，是勾股數(shù)；

C、72+242=3.【答案】D

【解析】解：∵3>0，?2<0，

∴點(diǎn)P(3,?2)所在象限為第四象限．

故選：D．

4.【答案】A

【解析】解：直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為12、5，

∴直角三角形的斜邊長(zhǎng)為122+52=13，

故選：A5.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)(3,5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3,5)，

故選：B．6.【答案】D

【解析】解：A、16=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、?3?27=9，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、(?3)2=3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、7.【答案】D

【解析】解：旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，

所以折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形．

根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為122+52=13m，

所以旗桿折斷之前高度為13m8.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知，c<a<0<b，且|a|<|b|，

∴ac>0，故選項(xiàng)A不合題意；

∵a+b>0，∴|a+b|=a+b9.【答案】B

【解析】解：∵a：b=3：4，

∴設(shè)a=3x，b=4x，

∵a，b是Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)，△ABC的面積24，

∴12ab=12×3x×4x10.【答案】B

【解析】解：n=2，第1次計(jì)算：2×2=22；

因?yàn)?2<5，

所以進(jìn)行第二步計(jì)算：2×22=4211.【答案】D

【解析】解：如圖：

①OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè)即P4；

②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè)即P1，P2，P3．

綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè)．

故選：D．

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：12.【答案】B

【解析】解：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，AD，過D作DN⊥OA于N，

則此時(shí)PA+PC的值最小，

∵DP=PA，

∴PA+PC=PD+PC=CD，

∵B(3,3)，

∴AB=3，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=23，

由三角形面積公式得：12×OA×AB=12×OB×AM，

∴AM=32，

∴AD=2×32=3，

∵∠AMB=9013.【答案】3

【解析】解：∵9=3，

∴9的算術(shù)平方根是：3．

故答案是：3．

14.【答案】5+【解析】【分析】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

先根據(jù)積的乘方得到原式=[(5?2)(5+2)]2018?(515.【答案】4

【解析】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，

∴S1=a2=25，S1=b2，S3=c2=9，

∵△ABC是直角三角形，

∴c2+b2=a2，即S3+S216.【答案】(9【解析】解：過A′點(diǎn)作A′H⊥x軸，垂足為H，

設(shè)A′H=a，OH=b，

S五邊形A′CABH=S長(zhǎng)方形OBAC+S梯形A′COH=S△ABC+S△A′BC+S△A′BH，17.【答案】解：(1)∵(±5)2=25，

∴x【解析】(1)根據(jù)平方根的定義求；

(2)18.【答案】解：(1)原式=32?42+22

=2；

(2)原式=6×32

=9

=3；

(3)【解析】(1)先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可；

(2)根據(jù)二次根式的乘除法公式計(jì)算；

(3)根據(jù)完全平方公式計(jì)算；

(4)19.【答案】解：(1)∵△ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x?5,y+2)，

∴△ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，

∵A(4,3【解析】(1)由△ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x?5,y+2)可得△ABC的平移規(guī)律為：向左平移520.【答案】解：由題意可得：

BO=1.5×6=9(海里)，AO=1.5×8=12(海里)，∠【解析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，得出∠AOB=90°是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)25?3

=2(5+3)(5+3)(5?3)

=【解析】本題主要考查了分母有理化、完全平方公式以及代數(shù)式的變形，變形各式后利用a2?2a=1整體代入是解決本題的關(guān)鍵．

(1)將原式分母有理化后，得到規(guī)律，利用規(guī)律求解；

(22.【答案】解：(1)連接OC，作CM⊥OA于點(diǎn)M，如圖1所示．

∵OA=OB，∠AOB=90°，

∴△AOB為等腰直角三角形，

∴OA=OB=12．

∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

∴OC⊥AB，

∴△OCA為等腰直角三角形，

又∵CM⊥OA，

∴CM=OM=MA=12OA=6．

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,6)．

(2)證明：連接OC，在OB上截取OM=AF，連接CM、ME，如圖2所示．

∵△AOB、△OCA、△OCB均為等腰直角三角形，

∴∠A=∠B=∠BOC=45°，OC=AC．

在△ACF和△O【解析】(1)連接OC，作CM⊥OA于點(diǎn)M，由等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出CM=OM=12OA=24AB，結(jié)合AB的長(zhǎng)度即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)連接OC，在OB上截取OM=AF，連接CM、ME.通過證明△ACF≌△OCM得出“CM=CF，∠OCM=