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文檔簡介
第=page22頁,共=sectionpages22頁第=page11頁,共=sectionpages11頁2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國語學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分)在0,?1,?2,π中,屬于無理數(shù)的有(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列各組數(shù)據(jù)中,不是勾股數(shù)的是(??A.5,7,9 B.6,8,10 C.7,24,25 D.8,15,17在平面直角坐標系中,點P(3,?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若直角三角形的兩直角邊長分別為12、5,則這個直角三角形的斜邊長是(??A.13 B.13 C.169 D.119點(3,5)關(guān)于yA.(3,?5) B.(?下列各式正確的為(??A.16=±4 B.?3?27如圖,一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處,旗桿折斷之前的高度是(?A.5m B.12m C.13m實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,以下結(jié)論正確的是(??A.ac<0 B.|a+b|若a,b是Rt△ABC的兩直角邊長,若a:b=3:4,△AA.5 B.10 C.15 D.20按如圖所示的程序計算,若開始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是(??A.2 B.42 C.22 D.坐標平面內(nèi)一點A(1,2),點O是原點,點P是y軸上一個動點,如果以點P、O、A為頂點的三角形為等腰三角形,那么符合條件的動點A.1 B.2 C.3 D.4如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標為(3,3),點C的坐標為(1A.132 B.312 C.3+19二、填空題(本大題共4小題,共12.0分)9的算術(shù)平方根是______.計算:(5?2)2018如圖所示:分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,若S1=25,S3=Rt△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示,∠BAC=90°,AB⊥x軸,B(?3,0),C三、解答題(本大題共7小題,共52.0分)求下列等式中未知數(shù)x的值:
(1)x2=25;
(2)(x計算:
(1)18?32+8;
(2)6×32;
如圖,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一點P(x,y)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為
如圖所示,甲漁船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行,乙漁船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行,他們同時出發(fā),一個半小時后,甲、乙兩漁船相距多少海里?
在解決問題“已知a=12∵a∴a?2=?∴a2?請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)化簡:(2)若a=12?1,求3a已知點A、B分別在x軸,y軸上,OA=OB,點C為AB的中點,AB=122
(1)如圖1,求點C的坐標;
(2)如圖2,E、F分別為OA上的動點,且∠EC
如圖,已知在平面直角坐標系中,點A在y軸上,點B、C在x軸上,S△ABO=8,OA=OB,BC=10,點P的坐標是(?6,a),
(1)求△ABC三個頂點A、B、C的坐標;
(2)連接
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:在實數(shù)0,?1,?2,π中,屬于無理數(shù)的有?2,π共兩個.
故選:B.
根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.
本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用,注意:無理數(shù)包括:①開方開不盡的根式,②含π的,2.【答案】A
【解析】解:A、52+72≠92,不是勾股數(shù);
B、62+82=102,是勾股數(shù);
C、72+242=3.【答案】D
【解析】解:∵3>0,?2<0,
∴點P(3,?2)所在象限為第四象限.
故選:D.
4.【答案】A
【解析】解:直角三角形的兩直角邊長分別為12、5,
∴直角三角形的斜邊長為122+52=13,
故選:A5.【答案】B
【解析】解:點(3,5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(?3,5),
故選:B.6.【答案】D
【解析】解:A、16=4,故原題計算錯誤;
B、?3?27=9,故原題計算錯誤;
C、(?3)2=3,故原題計算錯誤;
D、7.【答案】D
【解析】解:旗桿折斷后,落地點與旗桿底部的距離為12m,旗桿離地面5m折斷,且旗桿與地面是垂直的,
所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形.
根據(jù)勾股定理,折斷的旗桿為122+52=13m,
所以旗桿折斷之前高度為13m8.【答案】C
【解析】解:由數(shù)軸可知,c<a<0<b,且|a|<|b|,
∴ac>0,故選項A不合題意;
∵a+b>0,∴|a+b|=a+b9.【答案】B
【解析】解:∵a:b=3:4,
∴設(shè)a=3x,b=4x,
∵a,b是Rt△ABC的兩直角邊長,△ABC的面積24,
∴12ab=12×3x×4x10.【答案】B
【解析】解:n=2,第1次計算:2×2=22;
因為22<5,
所以進行第二步計算:2×22=4211.【答案】D
【解析】解:如圖:
①OA為等腰三角形底邊,符合符合條件的動點P有一個即P4;
②OA為等腰三角形一條腰,符合符合條件的動點P有三個即P1,P2,P3.
綜上所述,符合條件的點P的個數(shù)共4個.
故選:D.
根據(jù)題意,結(jié)合圖形,分兩種情況討論:12.【答案】B
【解析】解:作A關(guān)于OB的對稱點D,連接CD交OB于P,連接AP,AD,過D作DN⊥OA于N,
則此時PA+PC的值最小,
∵DP=PA,
∴PA+PC=PD+PC=CD,
∵B(3,3),
∴AB=3,OA=3,∠B=60°,由勾股定理得:OB=23,
由三角形面積公式得:12×OA×AB=12×OB×AM,
∴AM=32,
∴AD=2×32=3,
∵∠AMB=9013.【答案】3
【解析】解:∵9=3,
∴9的算術(shù)平方根是:3.
故答案是:3.
14.【答案】5+【解析】【分析】
本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化簡為最簡二次根式,然后進行二次根式的乘除運算,再合并即可.在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.
先根據(jù)積的乘方得到原式=[(5?2)(5+2)]2018?(515.【答案】4
【解析】解:設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c,
∴S1=a2=25,S1=b2,S3=c2=9,
∵△ABC是直角三角形,
∴c2+b2=a2,即S3+S216.【答案】(9【解析】解:過A′點作A′H⊥x軸,垂足為H,
設(shè)A′H=a,OH=b,
S五邊形A′CABH=S長方形OBAC+S梯形A′COH=S△ABC+S△A′BC+S△A′BH,17.【答案】解:(1)∵(±5)2=25,
∴x【解析】(1)根據(jù)平方根的定義求;
(2)18.【答案】解:(1)原式=32?42+22
=2;
(2)原式=6×32
=9
=3;
(3)【解析】(1)先化簡,再合并同類二次根式即可;
(2)根據(jù)二次根式的乘除法公式計算;
(3)根據(jù)完全平方公式計算;
(4)19.【答案】解:(1)∵△ABC中任意一點P(x,y)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x?5,y+2),
∴△ABC的平移規(guī)律為:向左平移5個單位,向上平移2個單位,
∵A(4,3【解析】(1)由△ABC中任意一點P(x,y)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x?5,y+2)可得△ABC的平移規(guī)律為:向左平移520.【答案】解:由題意可得:
BO=1.5×6=9(海里),AO=1.5×8=12(海里),∠【解析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,得出∠AOB=90°是解題關(guān)鍵.
21.【答案】解:(1)25?3
=2(5+3)(5+3)(5?3)
=【解析】本題主要考查了分母有理化、完全平方公式以及代數(shù)式的變形,變形各式后利用a2?2a=1整體代入是解決本題的關(guān)鍵.
(1)將原式分母有理化后,得到規(guī)律,利用規(guī)律求解;
(22.【答案】解:(1)連接OC,作CM⊥OA于點M,如圖1所示.
∵OA=OB,∠AOB=90°,
∴△AOB為等腰直角三角形,
∴OA=OB=12.
∵點C為線段AB的中點,
∴OC⊥AB,
∴△OCA為等腰直角三角形,
又∵CM⊥OA,
∴CM=OM=MA=12OA=6.
故點C的坐標為(6,6).
(2)證明:連接OC,在OB上截取OM=AF,連接CM、ME,如圖2所示.
∵△AOB、△OCA、△OCB均為等腰直角三角形,
∴∠A=∠B=∠BOC=45°,OC=AC.
在△ACF和△O【解析】(1)連接OC,作CM⊥OA于點M,由等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出CM=OM=12OA=24AB,結(jié)合AB的長度即可得出點C的坐標;
(2)連接OC,在OB上截取OM=AF,連接CM、ME.通過證明△ACF≌△OCM得出“CM=CF,∠OCM=
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