2024年中考數(shù)學(xué)試題分類訓(xùn)練：有理數(shù)及其運(yùn)算

2有理數(shù)及其運(yùn)算（51題）

一、選擇題

1.（2024.河南）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

-i?_??-

-1012

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸的定義和特點(diǎn)可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為-1，從而求解.

【解析】根據(jù)題意可知點(diǎn)P表示的數(shù)為-1，故選A.

2.（2024?遂寧）中國某汽車公司堅持“技術(shù)為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實(shí)力和創(chuàng)新的發(fā)展模

式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度，該公

司以62萬輛的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首，市場占有率高達(dá)19.4%.將銷售數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.62xl06B.6.2xl06C.62,105D.62xl05

【答案】C

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式，其中

1＜|a|＜10,"為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及“的值.

【解析】62萬=6.2x105,故選C.

3.（2024.湖南）據(jù)《光明日報》2024年3月14日報道：截至2023年末，我國境內(nèi)有效發(fā)明專利量達(dá)到

401.5萬件，高價值發(fā)明專利占比超過四成，成為世界上首個境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國家，

將4015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.4015xl07B.4.015xl06C.40.15xl05D.4.015xl03

【答案】B

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為。xlO",其中1＜忖＜10,w可以用整數(shù)位數(shù)

減去1來確定.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)”的確定方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中14忖＜10,"為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，w是正數(shù)；當(dāng)

原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負(fù)數(shù).

【解析】4015000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.015x106,故選乩

4.（2024?河南）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.5784xlO8B.5.784x101°C.5.784x10“D.0.5784xlO12

【答案】C

【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為。xio”，其中確定“和”

的值是解題的關(guān)鍵.

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為0X10",其中1W同<10,且〃比原來的整數(shù)位數(shù)少1,

據(jù)此判斷即可.

【解析】5784億=578400000000=5.784X10”,故選C.

（丫

5.（2024?河南）計算a-a---a的結(jié)果是（）

56a+3

A.aB.aC.aD.

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，募的乘方運(yùn)算的含義，先計算括號內(nèi)的運(yùn)算，再利用幕的乘方運(yùn)算法

則可得答案.

（a-a…=3a

【解析】'?'''a，故選D.

。個

6.（2024.天津）據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣

傳活動.據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只.將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.08xlO7B.0.8x10sC.8xl05D.80xl04

【答案】C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X1O”的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù).確定"的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，九的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相

同.

【解析】將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為8xl05,故選C.

7.（2024?樂山）2023年，樂山市在餐飲、文旅、體育等服務(wù)消費(fèi)表現(xiàn)亮眼，網(wǎng)絡(luò)零售額突破400億元，

居全省地級市第一.將40000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4x108B.4xl09C.4xlO10D.4x10"

【答案】C

【分析】本題考查了絕對值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定。，〃的值.

根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10",其中l(wèi)Va<10,〃的值為整數(shù)位數(shù)少1.

【解析】40000000000大于1,用科學(xué)記數(shù)法表示為或X10",其中。=4,?=10,40000000000用科學(xué)

記數(shù)法表示為4x102故選C.

8.（2024?廣西）廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年全區(qū)累計接待國內(nèi)游客8.49億人次.將

849000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.849xlO9B.8.49xlO8C.84.9xlO7D.849xlO6

【答案】B

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axlO"（l4同<10）,〃為整數(shù)，進(jìn)行表示即可.

【解析】849000000=8.49xlO8,故選B.

9.（2024.黑龍江綏化）實(shí)數(shù)-擊的相反數(shù)是（）

【答案】D

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義：相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)；熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

【解析】實(shí)數(shù)一/的相反數(shù)是羨，故選D.

10.（2024?臨夏州）據(jù)央視財經(jīng)《經(jīng)濟(jì)信息聯(lián)播》消息：甘肅天水憑借一碗香噴噴的麻辣燙成為最“熱辣

滾燙”的頂流.2024年3月份，天水市累計接待游客464萬人次，旅游綜合收入27億元.將數(shù)據(jù)“27億”

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.7xl08B.0.27xlO10C.2.7xlO9D.27xl08

【答案】C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中此時<10,w為

整數(shù)，正確確定。的值以及“的值是解決問題的關(guān)鍵.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，w的絕對值與小數(shù)點(diǎn)

移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值210時，w是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，九是負(fù)整數(shù).

【解析】27億=2700000000=2.7x109,故選c.

11.（2024?吉林）長白山天池系由火山口積水成湖，天池湖水碧藍(lán)，水平如鏡，群峰倒映，風(fēng)景秀麗，總

蓄水量約達(dá)2040000000m3,數(shù)據(jù)2040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.04xlO10B.2.04xlO9C.20.4xlO8D.0.204xlO10

【答案】B

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為0X10”的形式，其中1＜忖＜10,"為整

數(shù)，確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，

當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，”是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時”是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【解析】2040000000=2.04x10%故選B.

12.（2024?達(dá)州）有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.」一

20242024

【答案】B

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,據(jù)此

求解即可.

【解析】有理數(shù)2024的相反數(shù)是-2024，故選B.

13.（2024?重慶）下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，即可作出判斷.

【解析】-1是負(fù)數(shù)，其他三個數(shù)均是非負(fù)數(shù)，故T是最小的數(shù)，故選A.

14.（2024?廣東）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道

的交會對接.數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84xl04B.3.84xlO5C.3.84xlO6D.38.4xlO5

【答案】B

【分析】本題考查了絕對值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定〃，〃的值.

根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10",其中l(wèi)Va＜10,"的值為整數(shù)位數(shù)少1.

【解析】384000大于1,用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10”，其中a=3.84,〃=5,384000用科學(xué)記數(shù)法表示

為3.84x105,故選B.

15.（2024.重慶）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.3D.--

2

【答案】A

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的法則.根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，

兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得到答案.

【解析】???3＞0＞一（＞一2,.?.最小的數(shù)是一2,故選A.

16.（2024?德陽）下列四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.--D.-3

2

【答案】D

［分析］本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：

正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；然后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得到答案.

【解析】：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，-g<卜［<卜2|〈卜3|,，-3<-2<-l<-g<0.2.比一2小的是-3,

故選D.

17.（2024?廣安）下列各數(shù)最大的是（）

A.-2B.--C.0D.1

2

【答案】D

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般地，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而

小.把選項(xiàng)中的4個數(shù)按從小到大排列，即可得出最大的數(shù).

【解析】V-2<-l<0<l,最大的數(shù)是1,故選D.

18.（2024?云南）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動100米記作+100米，

則向南運(yùn)動100米可記作（）

A.100米B.TOO米C.200米D.-200米

【答案】B

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

【解析】若向北運(yùn)動100米記作+10。米，則向南運(yùn)動100米可記作TOO米，故選B.

19.（2024?廣元）將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個單位，則此時該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（）

-----1----1------------>

0

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】B

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，正確理解有理數(shù)所表示的點(diǎn)左右移動后得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是解

題的關(guān)鍵.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個單位，在數(shù)軸上找到這個點(diǎn)，即得這個點(diǎn)所表示的數(shù).

【解析】根據(jù)題意：數(shù)軸上-1所對應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個單位，則此時該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1,故選B.

20.（2024?涼山州）下列各數(shù)中：5,-1,-3,0,-25.8,+2,負(fù)數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：。既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù).

【解析】5>0,是正數(shù)；-1<。，是負(fù)數(shù)；-3<0,是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-25.8<0,是負(fù)

數(shù)；+2>0,是正數(shù)；..?負(fù)數(shù)有-3,-25.8,共3個，故選C.

21.（2024?蘇州）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本題考查了絕對值的定義，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.到原點(diǎn)距離最近

的點(diǎn)，即絕對值最小的點(diǎn)，首先求出各個數(shù)的絕對值，即可作出判斷.

【解析】：卜3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,1<2<3,.?.與原點(diǎn)距離最近的是1,故選B.

22.（2024?）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義.例如收入20元記作+20元，則支出10元記作（）

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

【答案】B

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.首先審清題意，明

確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解析】如果收入20元記作+20元，那么支出10元記作-10元，故選B.

23.（2024湖南）在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作（）

A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元

【答案】C

【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量.首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，結(jié)合題意解答即可.

【解析】收入為“+”，則支出為“一"，那么支出180元記作-180元,故選C.

24.（2024.河北）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）

星期一星期二星期三星期四星期五

巖巖

///

-2℃-4℃0℃1℃-1℃

【答案】A

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的大小比較，熟練掌握正負(fù)數(shù)大小比較的方法解題的關(guān)鍵.

由五日氣溫為-2C-4coe1C_TC得到_2>T,-4<0<l,1>-1,則氣溫變化為先下降，然后上升，

再上升，再下降.

【解析】由五日氣溫為一2℃,7℃,0℃,1℃,-1℃得到—2>-1,-4<0<1,1>-1,

,氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降，故選A.

25.（2024.廣州）四個數(shù)-10,-1,0,10中，最小的數(shù)是C）

A.-10B.-1C.0D.10

【答案】A

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，

正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.

【解析】最小的數(shù)是-10,故選A.

26.（2024?貴州）下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

【答案】A

【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法.根據(jù)有理數(shù)的大小比較

選出最小的數(shù).

【解析】：-2<0<2<4,...最小的數(shù)是一2,故選A.

27.（2024?浙江）以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）

北京濟(jì)南太原鄭州

0℃-1℃-2℃3℃

A.北京B.濟(jì)南C.太原D.鄭州

【答案】C

【分析】此題主要考查了有理數(shù)比較大小.有理數(shù)比較大小時，正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)時，

絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

【解析】???一2<-1<0<3,...四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是太原，故選C.

28.（2024?內(nèi)江）2023年我國汽車出口491萬輛，首次超越日本，成為全球第一大汽車出口國，其中491

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.91X104B.4.91xlO5C.4.91xlO6D.4.91xl07

【答案】C

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“x10”的形

式，其中1旦。|<10,"為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值

與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.

【解析】491萬=4910000=4.91x106,故選C.

29.（2024?廣西）下列選項(xiàng)記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A.四丁C.11D.四

【答案】A

【分析】本題考查了溫度的比較以及正負(fù)數(shù)的概念，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解決本題的關(guān)鍵.0℃以

下記為負(fù)數(shù)，?！嬉陨嫌洖檎龜?shù)，溫度都小于（TC時，絕對值最大的，溫度最低.

【解析】?.1-4.6|=4.6,卜3.2|=3.2,4.6>3.2,T.6<-3.2<5.8<8.1,.?.氣溫最低的是北京，故選A.

30.（2024福建）據(jù)《人民日報》3月12日電，世界知識產(chǎn)權(quán)組織近日公布數(shù)據(jù)顯示，2023年，全球PCT

（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的來源國.數(shù)

據(jù)69610用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6961x10B.696.1X102C.6.961xlO4D.0.6961xlO5

【答案】C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。x10"的形式，其中臼<10,〃為整數(shù)，

確定”的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對值>1時，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，a是負(fù)數(shù).

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟悉科學(xué)記數(shù)法概念是解題的關(guān)鍵.

【解析】69610=6.961xlO4,故選C.

31.（2024?北京）為助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，北京積極推進(jìn)多個公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)算力中心日

前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為4x10^口。8（口。8是計算機(jī)系統(tǒng)算力的一種度量單位）,整體投產(chǎn)后,

累計實(shí)現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍，達(dá)到，"尸/"S,則，"的值為（）

A.8xl016B.2xl017C.5xl017D.2xl018

【答案】D

【分析】用移動小數(shù)點(diǎn)的方法確定。值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定〃值，最后寫成axlO"的形式即可.本

題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定m運(yùn)用整數(shù)位數(shù)

減去1確定〃值是解題的關(guān)鍵.

【解析】m=4xl017x5=2xl018,故選D.

32.（2024?武漢）國家統(tǒng)計局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近300000億元，

同比增長5.3%,國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效.將數(shù)據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.3xlO5B.0.3xlO6C.3xlO5D.3xl06

【答案】C

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1<忖<10,"為整數(shù).確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值大于1與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.

【解析】300000=3x1（）5,故選c.

33.（2024?浙江）2024年浙江經(jīng)濟(jì)一季度GDP為201370000萬元，其中201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.20.137xl09B.0.20137xl08C.2.0137xlO9D.2.0137xl08

【答案】D

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO"

的形式，其中1封4<10,”為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定。的值以及”的值.

【解析】201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0137x108,故選D.

34.（2024?吉林）若（-3）x□的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則W內(nèi)的數(shù)字可以為（）

A.2B.1C.0D.-1

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法計算，根據(jù)有理數(shù)的乘法計算法則，分別計算出-3與四個選項(xiàng)中的

數(shù)的乘積即可得到答案.

【解析】（-3）X2=-6,（-3）x1=—3,（—3）x0=0,（-3）x（-l）=3,四個算式的運(yùn)算結(jié)果中，只有3是正

數(shù)，故選D.

35.（2024?赤峰）央視新聞2024年5月31日報道，世界最大清潔能源走廊今年一季度累計發(fā)電超

52000000000度，為我國經(jīng)濟(jì)社會綠色發(fā)展提供了強(qiáng)勁動能.將數(shù)據(jù)52000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.5.2xl09B.0.52x10"C.52xl09D.5.2xlO10

【答案】D

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：?xio"（1<|?|<10,〃為正整數(shù)），先確定〃的值，

再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動的數(shù)位確定〃的值即可解答，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法確定。和〃的值是解題的關(guān)鍵.

【解析】52000000000=5.2xlO10,故選D.

36.（2024?包頭）若私〃互為倒數(shù)，且滿足加+微2=3,則"的值為（）

A.-B.gC.2D.4

42

【答案】B

【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)九〃互為倒數(shù)，則相力=1,把代入機(jī)+7加=3,即可

得出冽的值，進(jìn)一步即可得出〃的值.

【解析】互為倒數(shù)，,：加+7加2=3,二%=2,則”=1,故選B.

2

37.（2024?內(nèi)江）下列四個數(shù)中，最大數(shù)是（）

A.-2B.0C.-1D.3

【答案】D

【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則，①正數(shù)都大于0,②負(fù)數(shù)都小于0,③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，

④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)即可.

【解析】-2<—1<0<3,；.最大的數(shù)是3,故選D.

38.（2024?甘肅）下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-1B.-4C.4D.1

【答案】B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越

大其值越小進(jìn)行求解即可.

【解析】??1T]=4>卜2|=2>卜1|=1,.?.^<-2<-1<1<4.二四個數(shù)中比—2小的數(shù)是-4,故選B.

39.（2024?威海）一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個樣品進(jìn)行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克

數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A.+7B.-5C.-3D.10

【答案】C

【分析】本題考查了絕對值的意義，正負(fù)數(shù)的意義，直接利用正負(fù)數(shù)的意義以及絕對值的意義可得最接近

標(biāo)準(zhǔn)是哪一袋.

【解析】???超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，，卜3|<卜5|<k7|<|10].

.,?最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是-3,故選C.

40.（2024.赤峰）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,M,B分別表示數(shù)名a+b,b,若則下列運(yùn)算結(jié)果一定

是正數(shù)的是（）

-------1--------------1-----1-------->

AMB

A.a+bB.a-bC.abD.|a|-Z?

【答案】A

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式、數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值等知識點(diǎn)，得到。<0,6>0且向〈網(wǎng)是解

題的關(guān)鍵.

數(shù)軸上點(diǎn)A,M,8分另U表示數(shù)。，a+b,b,則=。+)一。=6、BM^b-(a+b)=-a,由可

得原點(diǎn)在A、M之間，由它們的位置可得“<0,a+b>0,6>。且同<網(wǎng)，再根據(jù)整式的加減乘法運(yùn)算的

計算法則逐項(xiàng)判斷即可.

【解析】數(shù)軸上點(diǎn)A,M,2分另?。荼硎緮?shù)。，a+b,b,：.AM=a+b-a=b>BM=b-(a+b)=-a.

???4h>政，...原點(diǎn)在A,M之間,由它們的位置可得a<0,"0且時〈例.：.a+b>0,a-b<0,

ab<0,\a\-b<0,故運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是a+b,故選A.

二、填空題

41.(2024?黑龍江)國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，2023年我國糧食總產(chǎn)量是13908億斤，將13908億用科學(xué)記

數(shù)法表示為.

【答案】1.3908X1012

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。X1O"的形式，其中心|4|<10,〃為整數(shù).確

定”的值時，要看把原來的數(shù)，變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值210時，"是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，”是負(fù)數(shù)，確定a與"的值是解題的關(guān)鍵.

【解析】億=1.0義1。8,13908億=1.3908x104x1()8=13908x10".

42.(2024?連云港)如果公元前121年記作-121年，那么公元后2024年應(yīng)記作年.

【答案】+2024

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一對相反意義的量，公元前為負(fù)，則公元后為正，進(jìn)行

作答即可.

【解析】公元前121年記作一121年，那么公元后2024年應(yīng)記作+2024年.

43.(2024?湖南)寫一個比T大的數(shù).

【答案】0

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小.根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法即可求解.

【解析】一1<。.

44.(2024?湖南)計算：-(-2024)=.

【答案】2024

【分析】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)的定義，即可

求解.

【解析】-(-2024)=2024.

45.（2024?武漢）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家.負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3七

記作+3℃,則零下2℃記作℃.

【答案】-2

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就

用負(fù)表示.

【解析】零上3℃記作+3℃,則零下2℃記作-2℃.

46.（2024?陜西）小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0,-2,T,1,2這五個數(shù)分別填在五

個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以

是.（寫出一個符合題意的數(shù)即可）

【答案】0

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，進(jìn)行填寫即可得出結(jié)果.

【解析】由題意，填寫如下：

2|0121+0+（-1）=0,2+0+（—2）=0,滿足題意.

~A

47.（2024?齊齊哈爾）共青團(tuán)中央發(fā)布數(shù)據(jù)顯示：截至2023年12月底，全國共有共青團(tuán)員7416.7萬名.將

7416.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】7.4167X107

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式，其中1<|a|<10,〃為整數(shù).確

定"的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值大于1與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.

【解析】7416.775=74167000=7.4167xlO7.

48.（2024?上海）科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為2x105GB,一張普通唱片的

容量約為25GB,則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的倍.（用科學(xué)記數(shù)法表示）

【答案】8x103

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法,按照定義,用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為“X1O”，其中1（時<10,

“為整數(shù)，按要求表示即可得到答案，確定“與〃的值是解決問題的關(guān)