【淺談圖示法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題（論文）8600字】

淺談圖示法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題

目錄

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2595

淺談圖示法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題

1

23262

摘要

1

12947

關(guān)鍵詞：圖示法；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

1

30711

一、前言

1

950

（一）研究背景

1

18533

（二）文獻(xiàn)綜述

1

3965

（三）研究方法

2

21497

二、相關(guān)理論概述

2

28078

（一）圖示法的概念

2

3524

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用圖示法的意義

2

15825

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中圖示法的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析

3

13545

（一）研究設(shè)計(jì)

3

20821

（二）調(diào)查結(jié)果

3

28841

四、小學(xué)數(shù)據(jù)圖示解題法的教學(xué)策略

6

2005

（一）讓學(xué)生了解圖示的意義

6

10762

（二）豐富圖示的類型

6

30386

（三）掌握圖示的方法

7

30609

（四）借助圖示法建立錯題集

7

32352

（五）挖掘出圖示解題法的其他用途

8

21472

結(jié)論

8

17163

參考文獻(xiàn)

9

摘要

圖示解題法是小學(xué)數(shù)學(xué)較為常用的一種解題方法。

\o"優(yōu)良"

優(yōu)良

的圖示解題能力能使學(xué)生較好的把握題干，了解題意，厘清知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)問題的答案。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要高度重視圖示解題法，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用圖示解題法來解題?；诖耍疚木托W(xué)數(shù)學(xué)圖式解題法教學(xué)進(jìn)行了探索，希望能夠提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：圖示法；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、前言

（一）研究背景

圖示解題法既是小學(xué)數(shù)學(xué)較為常用的解題方式之一，又是現(xiàn)實(shí)生活中較為有效的解題方法之一。圖示法可以更清楚、更直觀地顯示題目內(nèi)容及素材，能夠極大提高解題效率。所以學(xué)生在掌握圖示解題法之后，就能形成較好的數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)自己的創(chuàng)造性，快速發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真諦。圖示法可以充分發(fā)揮小學(xué)生發(fā)散性思維的特點(diǎn)，是一種十分有效的圖形思維工具[1]。在繪圖時比較簡單，除開把文字和圖畫等內(nèi)容都融合起來外，還能把系統(tǒng)主題之間存在的關(guān)聯(lián)也都表現(xiàn)了出來，它對均衡學(xué)生頭腦技能、促進(jìn)學(xué)生大腦記憶、思考能力等層面都能產(chǎn)生積極影響。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中引入圖示法，可以幫助學(xué)生發(fā)散自己的思維，促進(jìn)他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面取得成效，促使他們的成績也可以得到大幅度提高，所以要積極運(yùn)用圖示法開展教學(xué)。以下筆者針對相關(guān)內(nèi)容加以說明。

（二）文獻(xiàn)綜述

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，朱凱、李悅認(rèn)為，圖示法是一種直觀的解題方法，它可以快速地對結(jié)果進(jìn)行判斷；提高解題效率，幫助學(xué)生理解知識，輔助學(xué)生記憶，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要手段[2]。還有學(xué)者將圖示法表述成為圖示解題法，例如,高錦崇就在其文章《數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖示解題法》中說到，圖示解題法是解數(shù)學(xué)題的一個重要方法，理解并掌握圖示解題法，能拓寬學(xué)生的思路，開發(fā)學(xué)生的智力，有助于增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力[3]。管尤躍認(rèn)為，圖示法是指利用幾何的點(diǎn)、線、面、體，不同色彩等要素將所研究對象的內(nèi)部特征、體系結(jié)構(gòu)、相互關(guān)系、對比情況等方面的內(nèi)容，繪制成清晰明了、通俗易懂的圖形，用來說明所要研究對象的量與量之間的對比關(guān)系的一種方法[4]。

（三）研究方法

1.文獻(xiàn)分析法。在寫論文之前，充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行綜合查找有關(guān)圖示法和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的文獻(xiàn)資料，并對所查閱的相關(guān)文獻(xiàn)資料進(jìn)行歸類、分析、梳理、總結(jié)，從而為本研究提供理論基礎(chǔ)。

2.問卷調(diào)查法。問卷調(diào)查法主要是指將圖示法運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問卷調(diào)查，掌握教師和學(xué)生對圖示法的運(yùn)用現(xiàn)狀以及圖示法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的優(yōu)勢與存在問題等相關(guān)信息。

二、相關(guān)理論概述

（一）圖示法的概念

圖示法主要通過圖形、曲線等方式來表達(dá)數(shù)據(jù)間存在的各種關(guān)系，從而可以在圖形當(dāng)中更為直觀的表現(xiàn)出數(shù)據(jù)發(fā)生的各種變化趨勢，比如數(shù)據(jù)的周期性與增減性等。通過運(yùn)用圖示法來解答數(shù)學(xué)問題，可以使問題更容易解決，同時還能給學(xué)生提供一種高效的解題方法[5]。

從圖示法運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，大致可以分為如下四類：一是對圖示法進(jìn)行分析。該方法主要采用直觀圖，再結(jié)合倒推思想來解決問題所用的方法，它是從結(jié)果出發(fā)，找出能獲得結(jié)果的充分條件。二是線段圖示法。這種方法就是利用線段來解決遇到的數(shù)學(xué)問題，線段數(shù)的選取應(yīng)根據(jù)問題的具體情況來進(jìn)行選擇，適用范圍很廣。三是圓形圖示法。它主要借助于圓形來表達(dá)數(shù)學(xué)問題，它是基于分?jǐn)?shù)概念繪制圖形，一般用于解答分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)問題。四是矩形圖示法。它主要用于解答而積的問題，學(xué)生可以通過對圖形的分析來鍛煉自己的想象力。在解數(shù)學(xué)問題的過程中，針對具體題目選用不同種類的圖示法，可以對解題起到有效的促進(jìn)作用，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力和水平[6]。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用圖示法的意義

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，一般會講解例題，借助畫圖這一形式可以促進(jìn)解題效率的提高，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說也是有著積極的意義。

1.培養(yǎng)自學(xué)習(xí)慣

通過運(yùn)用圖示法開展教學(xué)，可以對學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)產(chǎn)生有效的促進(jìn)作用。用圖示法來解答數(shù)學(xué)問題，可以把文字變成圖形，這樣就可以把數(shù)學(xué)關(guān)系更為直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，并促使解題更加容易。用比較簡單的方式來解答問題，除了可以讓學(xué)生更深入的了解題目所包含的條件外，也可以鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力，并且還能夠?qū)⒔忸}思路迅速厘清，這在一定程度上能夠極大提升解題效率[7]。運(yùn)用圖示法就是在解題過程中不斷的消化與吸收，從古到今運(yùn)用圖示法解題的大有人在，可以對自身增強(qiáng)引導(dǎo)，有助于養(yǎng)成較好的解題習(xí)慣以促進(jìn)解題能力的提高。

2.優(yōu)化學(xué)習(xí)方式

學(xué)生在解題過程中，首先要讀懂題干并加以分析，找出題干上的數(shù)字、關(guān)鍵詞，同時要把有迷惑性的話語劃去，不斷提高注意力，從而能有效的跳脫出出題人設(shè)下的圈套，極大促進(jìn)解題中正確率的提高，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，以免因粗心把題中所表達(dá)的含義理解錯了，從而影響最后結(jié)果[8]。比如，總共有十棵樹依次排列，每一棵樹相隔兩米，求第一棵樹到第十棵樹的間距。許多學(xué)生在做這道題的時候很容易出錯，如果只憑腦子去想的話，有一部分學(xué)生就會直接把距離乘以樹的個數(shù)，那么這種計(jì)算方式便是錯誤的，而運(yùn)用圖示法則可以有效的化解學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯誤，能得到最精準(zhǔn)的解答。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在運(yùn)用圖示法教學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而形成較為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。通過運(yùn)用圖示法，促使學(xué)生更深入的了解問題，把握出題人的思路，并不斷開拓學(xué)生自己的解題思路，厘清題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，使學(xué)生能夠站立在一個比較高的位置上審視題目內(nèi)容，使他們頭腦中產(chǎn)生非常嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維[9]。通過圖示法能使學(xué)生更好的了解題意，在思維中更能層層推進(jìn)，使學(xué)生能夠從文字表面意思當(dāng)中就能深刻的思考問題，快速把握題目所表達(dá)的具體含義。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中圖示法的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析

（一）研究設(shè)計(jì)

通過對三所學(xué)校21名小學(xué)數(shù)學(xué)教師以及一所小學(xué)3-6年級438名學(xué)生進(jìn)行了運(yùn)用圖示法解題情況的調(diào)查，即通過調(diào)查問卷、訪談、課堂觀察等形式收集各個方面的觀點(diǎn)與信息，從而了解學(xué)生運(yùn)用圖示法解題的實(shí)際情況，找出教師在教學(xué)過程中存在的一些常見問題，為日后教師開展圖示法教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生用圖示法解題的能力打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）調(diào)查結(jié)果

依據(jù)問卷調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)，本文選取了調(diào)查中的“學(xué)生有關(guān)情況”“教師有關(guān)情況”以及“教材分析”三個視角，依次分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中運(yùn)用圖示法的現(xiàn)實(shí)情況。

1.來自學(xué)生層面的現(xiàn)狀與成因

從問卷調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生都能讀懂簡單的圖示，并愿意用圖示法來解決問題，但還存在如下問題。

（1）學(xué)生想“畫”但“畫”不出

在學(xué)習(xí)時，因圖示法有著抽象性的特點(diǎn)，學(xué)生通常不易掌握畫圖的技能，對許多題目都希望通過運(yùn)用圖示法來了解，但不知從何處“畫”起。因此，學(xué)生一定要學(xué)會依據(jù)題意來確定畫何種圖形，才能清楚表達(dá)題目的條件并快速找出解題方法。在運(yùn)用圖示法進(jìn)行互動溝通的過程中，學(xué)生既能夠評價其他學(xué)生所制作的圖示，有助于學(xué)生找到問題所在，又能夠找到自身在概念理解中存在的缺陷，使自身的概念結(jié)構(gòu)變得更加完善。

圖1學(xué)生畫過的圖統(tǒng)計(jì)圖

從圖1所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來看，運(yùn)用實(shí)物圖的學(xué)生有284人，運(yùn)用示意圖的學(xué)生有362人，運(yùn)用線段圖的學(xué)生有421人，運(yùn)用矩形面積圖的學(xué)生有122人，運(yùn)用點(diǎn)子圖的學(xué)生有179人，運(yùn)用其它圖的學(xué)生有142人。由此可知，運(yùn)用線段圖的學(xué)生人數(shù)最多，這說明線段圖既是學(xué)生最為常見又是運(yùn)用頻率最高的“圖示法”；也有很多學(xué)生運(yùn)用過示意圖，這表明示意圖也用得較為頻繁，這跟小學(xué)數(shù)學(xué)教材里線段圖、示意圖出現(xiàn)頻次較多有關(guān)；實(shí)物圖也用得較多，但是沒有線段圖、示意圖用得多，可能是由于繪制實(shí)物圖比較繁瑣有關(guān)；點(diǎn)子圖和其他圖運(yùn)用的人數(shù)比較少，這與小學(xué)數(shù)學(xué)課本中點(diǎn)子圖和其他圖形出現(xiàn)頻次較低有關(guān)，點(diǎn)子圖首次出現(xiàn)在小學(xué)一年級上冊的課本中，在三年級以前便再也沒有出現(xiàn)，由于間隔的時間很長，學(xué)生就會出現(xiàn)遺忘的情況，造成使用頻次下降；最少運(yùn)用是矩形面積圖，這是因?yàn)閷W(xué)生以前對矩形面積圖了解不多，在三年級學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時才開始了解矩形面積圖，有的班還沒有學(xué)到這部分內(nèi)容。因此，“畫圖”法中“圖示”的運(yùn)用頻次與圖示在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的頻次、學(xué)生接觸情況以及圖示自身繪制難度等因素密切相關(guān)。學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用線段圖、示意圖、實(shí)物圖、點(diǎn)子圖、其它圖以及矩形面積圖，掌握學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用的圖示頻次，有助于教學(xué)活動的順利進(jìn)行。

（2）學(xué)生缺乏對圖示的分析能力

“行程問題”對學(xué)生來說，是一種比較難以掌握卻又極為重要的應(yīng)用題類型，而對這類題進(jìn)行分析時，最為典型圖示便是線段圖。例如，“小風(fēng)和小剛同時從圖書館步行去小風(fēng)家里，小風(fēng)走路的速度每分鐘都要比小剛多走20米。30分鐘后小風(fēng)到家，到家后沿原路返回，在離家350米處遇到小剛。請問小剛每分鐘步行多少米？”很多學(xué)生對于這類題都覺到無從入手，雖然會想出運(yùn)用繪制線段圖的辦法來輔助理解，但是即便繪制出了線段圖，卻依舊想不出解決問題的辦法。

（3）學(xué)生缺乏對圖示的應(yīng)用能力

筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主要是將圖示法運(yùn)用到應(yīng)用題的解答當(dāng)中，他們認(rèn)為畫圖的用處便是理解題目和表達(dá)題意，但在其他時候卻很少想到運(yùn)用圖示法來解題。由此可以看出，學(xué)生對于圖示法的使用并不靈活，這也體現(xiàn)出教師在日常教學(xué)中對于圖示法的挖掘還不夠深入。

圖2學(xué)生遇到難題時使用“畫圖”方法的情況統(tǒng)計(jì)圖

盡管師生對于“畫圖”的方式都有較多的認(rèn)識，總體上運(yùn)用的頻次也比較高。但是從圖2的數(shù)據(jù)來看，選擇大部分題會使用“畫圖”方法的學(xué)生有226人；選擇一些題使用“畫圖”法的學(xué)生有144人；選擇個別題使用“畫圖”法的學(xué)生有50人；選擇不會使用“畫圖”法的學(xué)生有6人。由以上調(diào)查數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生在碰到難題的時候就會使用“畫圖”法，然而另外三項(xiàng)人數(shù)加在一起，也有200人。由此可知，用“畫圖”的方式來解答數(shù)學(xué)問題并非對所有的題都適合。因此“畫圖”法應(yīng)當(dāng)適度運(yùn)用、靈活運(yùn)用才能突出它的珍貴價值。

2.來自教師層面的現(xiàn)狀與成因

通過對教師進(jìn)行問卷調(diào)查、訪談以及課堂情況進(jìn)行記錄，可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)教師對于圖示法的使用范圍、使用效果以及教學(xué)評價等都存在著一定的問題，并且不同年級的教師對圖示法的認(rèn)可度和使用頻次也都各不相同，有些教師對圖示法教學(xué)的推廣和運(yùn)用給出了一些意見。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教師用于教學(xué)研究的條件不足

在調(diào)查中得知，覺得圖示法運(yùn)用廣泛的教師占總調(diào)查人數(shù)的71.4%。且有57.1%的教師在不同教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中都對圖式法的運(yùn)用進(jìn)行了探索。然而在實(shí)踐運(yùn)用中，僅有42.9%的教師嘗試運(yùn)用了圖示法展開教學(xué)。這表明有許多教師在思想上有所轉(zhuǎn)變，但并未落實(shí)到實(shí)際行動上，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因在于教師試圖進(jìn)行教學(xué)改革，但缺乏時機(jī)與動力。

在日常教學(xué)過程中，教師雖采用圖示解題法，但是只是流于形式，不能使學(xué)生真正掌握解題方法，并且在運(yùn)用圖示解題法展開教學(xué)時，占據(jù)了教師大量的教學(xué)時長，因而，不僅浪費(fèi)了寶貴的教學(xué)時間，也沒有體現(xiàn)出圖示解題法的教學(xué)作用，學(xué)生在上課時只被動看教師畫圖過程，卻沒有親自動手練習(xí)，從而不能從應(yīng)用上熟練把握圖示解題法[10]。教師在授課時太過注重學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并不注重學(xué)生對圖示解題法是否有真正的了解，進(jìn)而造成學(xué)生在課堂上盡管接觸過圖示解題法，但是并不會運(yùn)用，也看不懂圖示所表達(dá)的意義，甚至于畫出了圖示，但對題干中的關(guān)系欠缺深刻的理解，因此教師必須轉(zhuǎn)變現(xiàn)有教學(xué)模式，采用科學(xué)、合理的教學(xué)方法才能達(dá)到教學(xué)目的。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教師的圖示教學(xué)法缺乏可持續(xù)性

在調(diào)查中得知，對圖示法教學(xué)表示認(rèn)可的教師占總調(diào)查人數(shù)的85.7%，并在日常教學(xué)中運(yùn)用圖示法的教師占總調(diào)查人數(shù)的42.9%，已經(jīng)在日常教學(xué)中獲得成效的教師占總調(diào)查人數(shù)的28.6%，由此可見，教師在實(shí)踐中對于圖示法的教學(xué)持續(xù)性不強(qiáng)。比如，當(dāng)探討怎樣運(yùn)用圖示法展開教學(xué)時，或是看到別的教師運(yùn)用之后得到良好的教學(xué)成效時，有些教師也會產(chǎn)生嘗試的念頭，但是在自身教學(xué)運(yùn)用中，卻忽略了對圖示法的主觀訓(xùn)練。有些教師覺得不能在忙碌的日常教學(xué)之余抽出時間與精力去嘗試教學(xué)，圖示法教學(xué)設(shè)想也就成了空談。

四、小學(xué)數(shù)據(jù)圖示解題法的教學(xué)策略

（一）讓學(xué)生了解圖示的意義

若想使學(xué)生自主的運(yùn)用圖示解題法進(jìn)行解題，則就需要讓學(xué)生明白圖示解題法在解題中的重要性，以及了解圖示解題法方便、快捷的特點(diǎn)。從而使學(xué)生在做題過程中，就會有意識的采用更為便捷的解題方式，積極運(yùn)用圖示解題法來解決數(shù)學(xué)難題。教師在進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)要積極的向?qū)W生傳授圖示解題法，并在教學(xué)過程當(dāng)中，讓他們充分知曉圖示解題法的便捷之處。例如，當(dāng)遇到一個棘手的問題時，學(xué)生苦苦思索都找不到有效的解決方法時，教師就可適時的介紹圖示解題的方法，利用圖示解題的方法進(jìn)行解答，或?qū)τ谀承╊}目存在爭議性或是答案不明確的時候，教師也可采用圖示解題法將解題思路教授給學(xué)生，并給出最后的解答結(jié)果。有時學(xué)生雖能解題，但是若讓他們認(rèn)真解釋，就很難講得清楚，這時教師可與學(xué)生進(jìn)行合作敘述，運(yùn)用圖示解題法來幫助學(xué)生解釋其中的含義[11]。通過各種途徑使學(xué)生在體驗(yàn)到圖示解題法優(yōu)勢時，也能感受到圖示解題法應(yīng)用廣泛，從而使他們認(rèn)可圖示解題法，并自主運(yùn)用圖示解題法來解答問題。在給學(xué)生呈現(xiàn)圖示解題法的過程中，教師要從簡單到復(fù)雜，這樣才能更好的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。尤其是對低年級小學(xué)生而言，他們的思維方式仍然屬于形象思維的范疇，所以對于較為抽象的內(nèi)容，在理解能力方面還需要進(jìn)一步提高，學(xué)生在遇到疑難問題時，運(yùn)用圖形把抽象文字變成直觀的圖畫，有利于學(xué)生對題意的理解和解題能力的提高。

（二）豐富圖示的類型

在日常的教學(xué)當(dāng)中，教師所采用的圖示解題法通常都是線段圖示法范疇，而教師也只會在小學(xué)高年級才將這種方法傳授給學(xué)生，不過在實(shí)際教學(xué)中，也只是將圖示解題法作為一個知識點(diǎn)進(jìn)行講解，所以學(xué)生對于圖示解題法也只是停留在知識的學(xué)習(xí)上，并未真正內(nèi)化到自己的答題方法當(dāng)中。教師在授課時還往往限制了學(xué)生思維的發(fā)散性，規(guī)定學(xué)生只能按照教師的要求采用圖示解題法進(jìn)行解題，造成了學(xué)生運(yùn)用與理解上的單一性，學(xué)生很難把圖示解題法運(yùn)用到解題中去，只會看到類似的題型才會使用這一方法。因此教師首先應(yīng)該使學(xué)生對于圖示解題法有一個總體上的認(rèn)識，教師在進(jìn)行教學(xué)時可以將不同類型的圖示解題法展示給學(xué)生，使學(xué)生知道不同圖示能夠使用在不同題型當(dāng)中，從而使學(xué)生獲得更加深入的理解。例如，在搭配題型中可采用樹形圖示解題法來表達(dá)有關(guān)內(nèi)容，在集合題型中可采用集成圖，雞兔同籠可采用示意圖等[12]。由于每位學(xué)生的理解能力與認(rèn)知能力都各不相同，所以即便是碰到同一種題型，使用同一個方法所繪制出來的圖示也是各不相同的，教師在教學(xué)中要以寬容的態(tài)度去對待學(xué)生的圖形，并讓他們在各種圖形中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，這樣才能更深刻理解圖示解題法的精髓。學(xué)生運(yùn)用圖示解題法解答問題，是一個持續(xù)學(xué)習(xí)和不斷改善的過程。因而，教師可讓學(xué)生先從一些簡單的簡筆畫入手，對圖示解題法形成認(rèn)識，并在不斷的訓(xùn)練中促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，使其能畫出更多復(fù)雜抽象的圖形。

（三）掌握圖示的方法

圖示解題法的實(shí)質(zhì)是，把抽象化的文字變?yōu)橹庇^化的圖形，由于學(xué)生解題過程中需要邊讀邊發(fā)現(xiàn)題中信息，并以圖片的形式來展示信息間的相互關(guān)系，所以這個過程便是學(xué)生由內(nèi)化向外化知識轉(zhuǎn)變的過程，若想完成這一過程，學(xué)生必須要有一定的抽象能力與閱讀理解能力。教師應(yīng)從學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力入手，使他們能逐步掌握圖示方法與技巧。教師在教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變錯誤的認(rèn)識，圖示解題法并不是只適用于小學(xué)高年級學(xué)生，對低年級學(xué)生而言亦是如此，而且教師應(yīng)從小學(xué)一年級起就應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的圖示意識，幫學(xué)生打下夯實(shí)的圖示基礎(chǔ)，不斷充實(shí)教學(xué)模式，讓學(xué)生更好地掌握圖示的方法和技巧[13]。對低年級小學(xué)生而言，以訓(xùn)練學(xué)生識圖能力為主，使他們能通過畫簡單圖示來展示思維過程。由于低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較匱乏，體驗(yàn)通常來自于日常生活，因此學(xué)生很難從圖形中有效地捕捉有用信息，公受到其他內(nèi)容的影響，所以教師應(yīng)該逐步提高學(xué)生圖示水平，使他們從圖形中捕捉關(guān)鍵信息。與此同時，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)讀圖的能力，使他們能從圖中正確理解題意，從而使他們剛接觸到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，便能建立一定的圖形意識，使學(xué)生能較好的掌握圖示解題法[14]。對一年級小學(xué)生而言，要想從圖片中捕捉到有用信息，就需要具備充分的觀察能力與信息搜集能力，那么就需要教師對學(xué)生觀察能力與信息收集能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，使學(xué)生把所獲取的信息變成簡單示意圖即數(shù)學(xué)化。只有具備數(shù)學(xué)化意識，才能從日常生活中獲取數(shù)學(xué)內(nèi)容，并以圖示的形式呈現(xiàn)，才能在理解題意的基礎(chǔ)上寫對算式。教師應(yīng)該有意識引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)與圖的轉(zhuǎn)換，尋找數(shù)形結(jié)合的節(jié)點(diǎn)，循序漸進(jìn)的提高學(xué)生圖示解題的能力。

（四）借助圖示法建立錯題集

小學(xué)生由于年齡比較小，所以自身想象力就會十分豐富，具有極強(qiáng)的求知欲，但在自我反思和歸納總結(jié)方面的能力比較差，因此教師讓學(xué)生整理數(shù)學(xué)錯題時，學(xué)生通常會認(rèn)為只要把錯題中的正確答案填好后再交給教師就可以了，還有一部分學(xué)生對這一問題會產(chǎn)生嚴(yán)重的消極和抵觸心理。如果要想切實(shí)改善這一狀況，則首先要改變學(xué)生本身固有的思想觀念，讓學(xué)生在對待錯題時擁有正確的態(tài)度。同時，運(yùn)用圖示法能夠督促學(xué)生完成較好的學(xué)習(xí)總結(jié)和思考。比如教師在一堂課結(jié)束之后，可以運(yùn)用樹干圖示把這堂課的所有教學(xué)內(nèi)容都表達(dá)出來，然后讓學(xué)生在樹干的每一個分支上將知識點(diǎn)填寫好，然后在樹葉上填寫錯題。如此一來，能夠讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行全面的梳理，同時也能把學(xué)習(xí)中的錯題都整理起來，能夠不斷深化學(xué)生對知識的認(rèn)識，也能教會他們?nèi)轿坏乃伎紗栴}和解決問題。借助圖示法整理錯題，相較于過去僅是把每道錯題都整理到筆記本上更能發(fā)揮出較大的效用，有助于學(xué)生對所知識的復(fù)習(xí)和鞏固。

（五）挖掘出圖示解題法的其他用途

若想讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)意識，熟練掌握圖示解題法，并能有意識運(yùn)用圖示解題法，那么就需要深入挖掘圖示解題法在教學(xué)中的其他應(yīng)用，使學(xué)生感受圖示解題法運(yùn)用的廣泛性和圖示解題法在教學(xué)中的價值，引導(dǎo)學(xué)生把圖示解題法作為一種常用解題方式以提高數(shù)學(xué)水平[15]。

比如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常能熟練背誦概念性的知識，但實(shí)際應(yīng)用能力卻不強(qiáng)，主要原因是由于學(xué)生對這些概念性的知識還未真正的理解與掌握，所以教師可以采用圖示法使學(xué)生可以感受到更為直觀的概念，使他們在了解的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)，如此一來便能深刻掌握概念性知識。比如，小數(shù)是學(xué)生較難懂的概念，教師可采用圖示法配合教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識小數(shù)、理解小數(shù)。教師可從學(xué)生日常生活中入手，用物品價格要求學(xué)生表達(dá)出4角錢，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得知4角錢是一元錢的4/10，那么教師就可以通過與實(shí)物相結(jié)合的方式來深化學(xué)生對0.4含義的認(rèn)識，這樣學(xué)生就會對小數(shù)具有更加深入的了解，小數(shù)就是把單位劃分成若干部分，這其中的一部分單位便是小數(shù)。計(jì)算教學(xué)中，算理與算法對學(xué)生來說同樣是一個學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可結(jié)合圖示使學(xué)生對算理有一個直觀的認(rèn)識，進(jìn)而提升他們對算理的理解能力。

結(jié)論

任何一種方法，只有把它真正運(yùn)用到實(shí)際問題中去，才能煥發(fā)出旺盛的生命力。教師要使學(xué)生主動運(yùn)用、靈巧運(yùn)用圖示法解題，從而增強(qiáng)學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的能力，巧妙地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，并把圖形與含義有機(jī)融合，正確認(rèn)知圖示法，絕不可片面的認(rèn)識，它并不是簡單的由數(shù)變形或者由形變數(shù)，它是一種能夠來回變換的思維方法與解題方式。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)不斷豐富學(xué)生解決問題的視角，加強(qiáng)數(shù)與形的融合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，并借助圖示法給學(xué)生減輕