統(tǒng)考版2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十章10.4隨機(jī)事件的概率課時(shí)作業(yè)理含解析

PAGE課時(shí)作業(yè)60隨機(jī)事務(wù)的概率[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．下列說法正確的是()A．某事務(wù)發(fā)生的概率是P(A)＝1.1B．不行能事務(wù)的概率為0，必定事務(wù)的概率為1C．小概率事務(wù)就是不行能發(fā)生的事務(wù)，也許率事務(wù)就是必定要發(fā)生的事務(wù)D．某事務(wù)發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變的2．[2024·安徽黃山檢測]從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，則取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率是()A.eq\f(3,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,5)3．設(shè)事務(wù)A，B，已知P(A)＝eq\f(1,5)，P(B)＝eq\f(1,3)，P(A∪B)＝eq\f(8,15)，則A，B之間的關(guān)系肯定為()A．兩個(gè)隨意事務(wù)B．互斥事務(wù)C．非互斥事務(wù)D．對立事務(wù)4．[2024·湖南常德檢測]現(xiàn)有一枚質(zhì)地勻稱且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(11,36)5．口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為()A．0.45B．0.67C．0.64D．0.32二、填空題6．(1)某人投籃3次，其中投中4次是________事務(wù)；(2)拋擲一枚硬幣，其落地時(shí)正面朝上是________事務(wù)；(3)三角形的內(nèi)角和為180°是________事務(wù)．7．口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28.若紅球有21個(gè)，則黑球有________個(gè)．8．對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次放射一枚炮彈．設(shè)A＝{兩次都擊中飛機(jī)}，B＝{兩次都沒擊中飛機(jī)}，C＝{恰有一次擊中飛機(jī)}，D＝{至少有一次擊中飛機(jī)}，其中彼此互斥的事務(wù)是________________________，互為對立事務(wù)的是________________．三、解答題9．某超市有獎(jiǎng)銷售中，購滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購多得.1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)．設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事務(wù)分別為A，B，C.求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率．10．[2024·河南八市重點(diǎn)中學(xué)質(zhì)量監(jiān)測]某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的狀況，如下表：科目學(xué)生人數(shù)ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修兩門課的概率；(2)若某高三學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門課的可能性大？[實(shí)力挑戰(zhàn)]11．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事務(wù)A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事務(wù)B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事務(wù)A＋eq\o(B,\s\up6(－))發(fā)生的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,6)12．若A，B互為對立事務(wù)，其概率分別為P(A)＝eq\f(4,x)，P(B)＝eq\f(1,y)，且x>0，y>0，則x＋y的最小值為()A．7B．8C．9D．1013．一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球，從中無放回地隨意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為eq\f(7,15)，取得兩個(gè)綠球的概率為eq\f(1,15)，則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為________；至少取得一個(gè)紅球的概率為________．課時(shí)作業(yè)601．解析：對于A，事務(wù)發(fā)生的概率范圍為[0,1]，故A錯(cuò)；對于C，小概率事務(wù)有可能發(fā)生，也許率事務(wù)不肯定發(fā)生，故C錯(cuò)；對于D，事務(wù)的概率是常數(shù)，不隨試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變，故D錯(cuò)．答案：B2．解析：從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)的基本領(lǐng)件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10個(gè)，取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長的基本領(lǐng)件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3個(gè)，故所求概率P＝eq\f(3,10).選A.答案：A3．解析：因?yàn)镻(A)＋P(B)＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)＝eq\f(8,15)＝P(A∪B)，所以A，B之間的關(guān)系肯定為互斥事務(wù)．答案：B4．解析：將這枚骰子先后拋擲兩次的基本領(lǐng)件總數(shù)為6×6＝36(個(gè))，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積包含的基本領(lǐng)件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11個(gè)，∴這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為P＝eq\f(11,36).故選D.答案：D5．解析：設(shè)“摸出一個(gè)紅球”為事務(wù)A，“摸出一個(gè)白球”為事務(wù)B，“摸出一個(gè)黑球”為事務(wù)C，明顯事務(wù)A，B，C都互斥，且C與A＋B對立．因?yàn)镻(A)＝eq\f(45,100)＝0.45，P(B)＝0.23，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.45＋0.23＝0.68，P(C)＝1－P(A＋B)＝1－0.68＝0.32.答案：D6．解析：(1)共投籃3次，不行能投中4次；(2)硬幣落地時(shí)正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的內(nèi)角和等于180°.答案：(1)不行能(2)隨機(jī)(3)必定7．解析：摸到黑球的概率為1－0.42－0.28＝0.3.設(shè)黑球有n個(gè)，則eq\f(0.42,21)＝eq\f(0.3,n)，故n＝15.答案：158．解析：設(shè)I為對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的全部狀況，因?yàn)锳∩B＝?，A∩C＝?，B∩C＝?，B∩D＝?.故A與B，A與C，B與C，B與D為彼此互斥事務(wù)，而B∩D＝?，B∪D＝I，故B與D互為對立事務(wù)．答案：A與B，A與C，B與C，B與DB與D9．解析：(1)P(A)＝eq\f(1,1000)，P(B)＝eq\f(10,1000)＝eq\f(1,100)，P(C)＝eq\f(50,1000)＝eq\f(1,20).(2)因?yàn)槭聞?wù)A，B，C兩兩互斥，所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝eq\f(1,1000)＋eq\f(1,100)＋eq\f(1,20)＝eq\f(61,1000).故1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為eq\f(61,1000).10．解析：(1)由頻率估計(jì)概率得所求概率P＝eq\f(120＋70＋150,500)＝0.68.(2)若某學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B門課的概率為P＝eq\f(70＋50,120＋70＋50＋50)＝eq\f(12,29)，選修C門課的概率為P＝eq\f(120＋50,120＋70＋50＋50)＝eq\f(17,29)，因?yàn)閑q\f(12,29)<eq\f(17,29)，所以該學(xué)生同時(shí)選修C門課的可能性大．11．解析：由于事務(wù)總數(shù)為6，故P(A)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).P(B)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3)，從而P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－P(B)＝1－eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)，且A與eq\o(B,\s\up6(－))互斥，故P(A＋eq\o(B,\s\up6(－)))＝P(A)＋P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)＝eq\f(2,3).故選C.答案：C12．解析：由題意知eq\f(4,x)＋eq\f(1,y)＝1，則x＋y＝(x＋y)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,x)＋\f(1,y)))＝5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4y,x)＋\f(x,y)))≥9，當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(4y,x)＝eq\f(x,y)，即x＝2y時(shí)等號(hào)成立．故選C.答案：C13．解析：(1)由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事務(wù)，取得兩個(gè)同色