山東省臨沂市臨沭縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

山東省臨沂市臨沭縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考式結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A． B． C． D．3．已知．若，則（）A． B． C． D．4．如圖為函數(shù)在上的圖象，則的解析式只可能是（）A． B．C． D．5．若是第二象限角，，則（）A． B． C． D．6．在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)為CD中點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，則（）A． B． C． D．7．函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是（）A． B．[1，3] C． D．8．設(shè)，則（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知函數(shù)的最小正周期為，則（）A．的相位為 B．是曲線(xiàn)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心C．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) D．在區(qū)間上有且僅有2個(gè)極值點(diǎn)10．若正數(shù)a，b滿(mǎn)足，則（）A． B． C． D．11．若函數(shù)，則（）A．可能只有1個(gè)極值點(diǎn) B．當(dāng)有極值點(diǎn)時(shí)，C．存在，使得點(diǎn)為曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心D．當(dāng)不等式的解集為時(shí)，的極小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若，則______．13．若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)恰好與曲線(xiàn)也相切，則______．14．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覟槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）已知中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，a，且滿(mǎn)足．（1）求角；（2）若，求的面積．16．（15分）已知函數(shù)的部分圖象，如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．17．（15分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（17分）己知在中，滿(mǎn)足（其中a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊）．（1）求角B的大??；（2）若角B的平分線(xiàn)BD長(zhǎng)為1，且，求外接圓的面積；（3）若為銳角三角形，，求的取值范圍．19．（17分）定義：①若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足其導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)恒成立，則稱(chēng)是一個(gè)“嚴(yán)格增函數(shù)”；②若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足其導(dǎo)函數(shù)是定義域?yàn)榈膰?yán)格增函數(shù)，則稱(chēng)是一個(gè)“T”函數(shù)．（1）分別判斷新，是否為函數(shù)，并說(shuō)明理