3.5探索與表達(dá)規(guī)律（練習(xí)）（原卷版）

第三章整式及其加減第五節(jié)探索與表達(dá)規(guī)律精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021·江蘇吳中區(qū)·西安交大蘇州附中七年級(jí)開學(xué)考試）如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第20個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為（）A．448 B．452 C．544 D．6022．（2021·山東濱城區(qū)·七年級(jí)期末）已知一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：第1行1第2行23第3行456第4行78910第5行1112131415……按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是（）A．4954 B．4954 C．4953 D．49533．（2021·重慶市徐悲鴻中學(xué)校七年級(jí)開學(xué)考試）按圖示的方式擺放餐桌和椅子，圖1中共有6把椅子，圖2中共有10把椅子，…，按此規(guī)律，則圖7中椅子把數(shù)是（）A．28 B．30 C．36 D．424．（2021·全國九年級(jí)專題練習(xí)）觀察式子：13=12，13+23=(1+2)2=32，13+23+33=(1+2+3)2=62，13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算53+63+73+83+93+103的結(jié)果是()A．2925 B．2025 C．3225 D．26255．（2020·高州市新垌第一中學(xué)）觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，由以上等式可推知3＋32＋33＋34＋…＋32021的結(jié)果的末位數(shù)字是()A．0 B．9 C．3 D．26．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶南開中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，由等圓組成的一組圖中，第①個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第②個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第③個(gè)圖由11個(gè)圓組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖由（）個(gè)圓組成A．71 B．72C．73 D．747．（2020·廣東外語外貿(mào)大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行一個(gè)點(diǎn)，第二行兩個(gè)點(diǎn)……第n行有n個(gè)點(diǎn)……，已知前m行的點(diǎn)數(shù)和為210，則m的值為（）A．19 B．20 C．21 D．228．（2020·福建寧化縣·七年級(jí)期中）如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，……，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．1009二、填空題9．（2020·浙江杭州市·）由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：第1行2第2行46第3行8101214若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)表示第m行從左向右第n個(gè)數(shù)，則所表示的數(shù)是________；數(shù)2022對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是________．10．（2021·遼寧錦州市·）觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計(jì)算______．11．（2021·全國七年級(jí)）一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，按下列規(guī)則運(yùn)動(dòng)：（1）沿?cái)?shù)軸的正方向先前進(jìn)5個(gè)單位，然后后退3個(gè)單位，如此反復(fù)進(jìn)行；（2）已知點(diǎn)P每秒只能前進(jìn)或后退1個(gè)單位．設(shè)xn表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，則x1998為__．12．（2020·豐縣歡口鎮(zhèn)歡口初級(jí)中學(xué)）如圖，下列圖形是由同樣大小的●和▲按一定規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形由3個(gè)●和1個(gè)▲組成，第2個(gè)圖形由6個(gè)●和3個(gè)▲組成，第3個(gè)圖形由9個(gè)●和6個(gè)▲組成，…，照此規(guī)律，在第45個(gè)圖形中，●比▲的個(gè)數(shù)少______個(gè)．提升篇提升篇三、解答題13．（2021·全國八年級(jí)專題練習(xí)）觀察下列各式：，，，，…，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請(qǐng)用含的代數(shù)式表示此規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子．14．（2021·江西吉水縣·）已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察前三個(gè)式子的規(guī)律，寫出第④個(gè)式子：；（2）請(qǐng)你找出規(guī)律，寫出第n個(gè)式子．（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+…+2019+2021．15．（2020·江蘇蘇州市·七年級(jí)期中）如圖，在邊長都為的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓．（1）根據(jù)圖中的規(guī)律，第4個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_________，第個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_________（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；（2）如