第08講有理數(shù)的乘方（3種題型）

第08講有理數(shù)的乘方（3種題型）1.掌握有理數(shù)乘方的意義，正確判斷冪的底數(shù)，掌握乘方運(yùn)算的符號(hào)法則；2.理解科學(xué)記數(shù)法的表示，會(huì)正確算出科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的結(jié)果；一．有理數(shù)的乘方（1）有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方．（將an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．）（2）乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．（3）方法指引：①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值；②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．二．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方偶次方具有非負(fù)性．任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】（2）規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)．一．有理數(shù)的乘方（共11小題）1．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）下列各組數(shù)中，相等的是（）A．+32與+23 B．﹣23與（﹣2）3 C．﹣32與（﹣3）2 D．|﹣3|3與（﹣3）3【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【解答】解：∵32＝9，23＝8，故選項(xiàng)A不符合題意，∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故選項(xiàng)B符合題意，∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故選項(xiàng)C不符合題意，∵|﹣3|3＝27，（﹣3）3＝﹣27，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．2．（2022秋?鹽都區(qū)期中）計(jì)算：＝．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方法則進(jìn)行計(jì)算便可．【解答】解：原式＝+，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟記有理數(shù)乘方法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023?南京二模）與（﹣3）2的值相等的是（）A．﹣32 B．32 C．（﹣2）3 D．23【分析】將原式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：∵（﹣3）2＝9，A．﹣32＝﹣9；B.32＝9；C．（﹣2）3＝﹣8．D．23＝8．∴與（﹣3）2的值相等的是B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋?儀征市期末）若一個(gè)數(shù)的立方為﹣27，則這個(gè)數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴這個(gè)數(shù)是﹣3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘方運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（2023春?泰興市校級(jí)月考）計(jì)算：（）3＝．【分析】求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方，由此即可計(jì)算【解答】解：（）3＝××＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則．6．（2022春?灌南縣期中）已知83＝a9＝2b，試求ba的值．【分析】根據(jù)83＝（23）3＝29，即可確定a和b的值，進(jìn)一步求解即可．【解答】解：∵83＝a9＝2b，又∵83＝（23）3＝29，∴a＝2，b＝9，∴ba＝92＝81．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，冪的乘方等，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．（2023?海陵區(qū)一模）﹣32的值等于（）A．﹣9 B．9 C．6 D．﹣6【分析】利用有理數(shù)的乘方判斷．【解答】解：﹣32＝﹣9，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方．8．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，A，B，C，D，E是數(shù)軸上5個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為9，E點(diǎn)表示的數(shù)為9100，AB＝BC＝CD＝DE，則數(shù)999所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段AB上．【分析】先根據(jù)AB＝BC＝CD＝DE，計(jì)算出每一個(gè)線段的長度，再把AB的長度與999﹣9進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵A點(diǎn)表示數(shù)為9，E點(diǎn)表示的數(shù)為9100，∴AE＝9100﹣9，∵AB＝BC＝CD＝DE，∴，∴B點(diǎn)表示的數(shù)為，∵＝，∴＞0，∴數(shù)999所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，∴數(shù)999所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在AB點(diǎn)之間，故答案為：AB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，掌握兩點(diǎn)之間的距離是正確解答的前提，估算出的大小是得出正確答案的關(guān)鍵．9．（2023春?宿豫區(qū)期中）已知310＝m5＝（）n，求m+n的值．【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪解決此題．【解答】解：∵310＝m5＝（）n，∴310＝95＝m5＝3﹣n．∴m＝9，n＝﹣10．∴m+n＝9+（﹣10）＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解決本題的關(guān)鍵．10．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）已知|x|＝5，y2＝16，且x+y＞0，那么x﹣y＝1或9．【分析】利用絕對(duì)值的定義，乘方運(yùn)算確定x、y的可能取值，再代入數(shù)據(jù)求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，y2＝16，∴x＝±5，y＝±4，∵x+y＞0，∴x＝5，y＝±4，x﹣y＝5﹣4＝1，x﹣y＝5﹣（﹣4）＝9，∴x﹣y的值為1或9．故答案為：1或9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加減，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的加減運(yùn)算，絕對(duì)值的定義．11．（2023春?吳江區(qū)期中）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，9）＝2，（4，16）＝2，（﹣2，﹣8）＝3；（2）有同學(xué)在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）＝（3，4），他給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）＝x，∴（3n）x＝4n即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．①若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法證明a+b＝c；②猜想[（x﹣1）n，（y+1）n]+[（x﹣1）n，（y﹣2）n]＝（（x﹣1），（y2﹣y﹣2））（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．【分析】（1）根據(jù)規(guī)定，利用乘方的運(yùn)算解答即可；（2）①根據(jù)規(guī)定，利用同底數(shù)冪乘方的運(yùn)算法則證明即可；②根據(jù)規(guī)定，利用同底數(shù)冪乘方的運(yùn)算法則，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則解答即可．【解答】解：（1）∵32＝9，∴（3，9）＝2；∵42＝16，∴（4，16）＝2；∵（﹣2）3＝﹣8，∴（﹣2，﹣8）＝3．故答案為：2，4，3；（2）①∵（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，∴4a＝5，4b＝6，4c＝30，∴4a×4b＝5×6＝30＝4c，∴4a+b＝4c，即a+b＝c；②設(shè)[（x﹣1）n，（y+1）n]＝p，[（x﹣1）n，（y﹣2）n]＝q，由上述結(jié)論，知（x﹣1）p＝y(tǒng)+1，（x﹣1）q＝y(tǒng)﹣2，且[（x﹣1）n，（y+1）n]+[（x﹣1）n，（y﹣2）n]＝p+q，∵（x﹣1）p×（x﹣1）q＝（y+1）（y﹣2），即（x﹣1）p+q＝y(tǒng)2﹣y﹣2，∴[（x﹣1），（y2﹣y﹣2]＝p+q，∴[（x﹣1）n，（y+1）n]+[（x﹣1）n，（y﹣2）n]＝[（x﹣1），（y2﹣y﹣2]．故答案為：（x﹣1），（y2﹣y﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題以閱讀理解形式考查乘方、同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法等運(yùn)算，理解題意，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共7小題）12．（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，則（a+b）2022的值是1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a，b，代入求值即可．【解答】解：因?yàn)閨a+3|+（b﹣2）2＝0，所以a+3＝0，b﹣2＝0，所以a＝﹣3，b＝2，所以（a+b）2022＝（﹣3+2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，涉及到有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性．13．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）已知|ab﹣2|+（b+1）2＝0，則（a﹣b）2023＝﹣1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a，b，代入求值即可．【解答】解：因?yàn)閨ab﹣2|+（b+1）2＝0，所以ab﹣2＝0，b+1＝0，所以ab＝2，b＝﹣1，解得a＝﹣2，b＝﹣1，所以（a﹣b）2023＝（﹣2+1）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式求值、有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性．14．（2022秋?射陽縣月考）已知（x﹣3）2+|2x﹣3y+6|＝0，求x﹣y的值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：∵（x﹣3）2+|2x﹣3y+6|＝0，（x﹣3）2≥0，|2x﹣3y+6|≥0，∴x﹣3＝0，2x﹣3y+6＝0，解得x＝3，y＝4，∴x﹣y＝3﹣4＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．15．（2023春?東臺(tái)市期中）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，則x+y的值為（）A． B． C． D．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2+|2y+1|＝0，∴x﹣1＝0，2y+1＝0，解得：x＝1，y＝﹣，則x+y的值為：1﹣＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16．（2022秋?儀征市期末）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，則ba＝9．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出a、b的值即可得到答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴ba＝（﹣3）2＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（2023春?東臺(tái)市期中）已知|x+2y+3|與（2x+y）2的值互為相反數(shù)，則x﹣y＝3．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，即可列出關(guān)于x和y的方程，求得x和y的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得．則原式＝1+2＝3．故答案是3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵．18．（2022秋?江陰市期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數(shù)式（a+b）2021的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后再代值求解．【解答】解：由題意，得：a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1；所以（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共4小題）19．（2023?蘇州）在比例尺為1：8000000的地圖上，量得A，B兩地在地圖上的距離為3.5厘米，即實(shí)際距離為28000000厘米．?dāng)?shù)據(jù)28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.8×107．【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：28000000＝2.8×107，故答案為：2.8×107．【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．20．（2023?鎮(zhèn)江一模）2023年2月15日春運(yùn)結(jié)束，春運(yùn)40天，全國發(fā)送旅客約15.95億人次，比去年同期增長50.5%，其中，數(shù)據(jù)15.95億用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.595×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：15.95億＝15.95×108＝1.595×109．故答案為：1.595×109．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．21．（2023春?吳江區(qū)校級(jí)期中）光在真空中的傳播速度約是3×108m/s，光在真空中傳播一年的距離稱為光年．（1）1光年約是多少千米？（一年以3×107s計(jì)算）（2）銀河系的直徑達(dá)10萬光年，約是多少千米？（3）如果一架飛機(jī)的飛行速度為1000km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？（1m/s＝3.6km/h）【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，求出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，求出即可；（3）先化單位，再根據(jù)題意列出算式，求出即可．【解答】解：（1）3×108×3×107＝9×1015（米），9×1015米＝9×1012千米．答：1光年約是9×1012千米；（2）10萬＝100000，100000×9×1012＝9×1017（千米），．答：銀河系的直徑達(dá)10萬光年，約是9×1017千米；（3）3×108m/s＝1.08×109km/h，1.08×109÷1000＝1.08×106，答：光的速度是這架飛機(jī)速度的1.08×106倍．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．22．（2022春?儀征市校級(jí)月考）某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（1）經(jīng)測(cè)量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，大約有多高？（2）一臺(tái)激光點(diǎn)鈔機(jī)的點(diǎn)鈔速度是8×104張/時(shí)，按每天點(diǎn)鈔5小時(shí)計(jì)算，如果讓點(diǎn)鈔機(jī)點(diǎn)一遍10億元面值為100元的新版人民幣，點(diǎn)鈔機(jī)大約要點(diǎn)多少天？【分析】（1）先算出10億元人民幣的張數(shù)，然后再用張數(shù)乘以一張人民幣的厚度即可；（2）用10億元人民幣的張數(shù)除以速度，再根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）10億＝1000000000＝109，∴10億元的總張數(shù)為109÷100＝107張，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法與乘法運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵，需要注意先求出10億元人民幣的總張數(shù)．一、單選題1．（2023秋·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某省計(jì)劃建成畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2．（2023秋·江蘇無錫·七年級(jí)江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┰冢?.2，，0，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后再計(jì)算負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】因?yàn)椋?，所以?fù)數(shù)有，，共計(jì)2個(gè)故選A【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是利用了小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)的概念．3．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谥校┮阎獂，y滿足，則的值是（

）A．5 B． C．4 D．1【答案】D【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出x、y的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則其中的每一項(xiàng)都為0．4．（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列計(jì)算結(jié)果相等為（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】D【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．∵，，且，選項(xiàng)A不符合題意；B．∵，，且，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵，，且，選項(xiàng)C不符合題意；D．∵，，且，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．5．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與除法運(yùn)算法則計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：原式．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的乘方與除法，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；的任何正整數(shù)次冪都是．6．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）若x、y、z是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，若x2＝44944，z2＝45796，則y2＝（

）A．45369 B．45371 C．45465 D．46489【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算求出x、y即可解答．【詳解】解：∵x、y、z是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．二、填空題7．（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)?？计谥校┑箶?shù)等于本身的數(shù)是______，相反數(shù)等于本身的數(shù)是______，平方等于它本身的數(shù)是______，立方等于它本身的數(shù)是______．【答案】01和0和0【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、相反數(shù)的定義、平方、立方的意義，即可得到答案．【詳解】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，平方等于它本身的數(shù)是1和0，立方等于它本身的數(shù)是和0，故答案為：；0；1和0；和0．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、平方、立方，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題．8．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)淮陰中學(xué)新城校區(qū)校考期末）數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．【答案】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．9．（2022春·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如果ab＝c，那么我們規(guī)定[a，c]＝b．例如：因?yàn)?3＝8，所以[2，8]＝3．若[3，5]＝n，[9，m]＝n；則[3，m+2]＝_______．【答案】3【分析】根據(jù)規(guī)定可得3n＝5，9n＝m，從而得到m＝25，然后設(shè)[3，m+2]＝x，則3x＝m+2=27，再由33＝27，即可求解．【詳解】解：∵[3，5]＝n，[9，m]＝n，∴3n＝5，9n＝m，∴9n＝（3n）2＝52＝25，∴m＝25，即m+2=27，設(shè)[3，m+2]＝x，則3x＝m+2=27，∴33＝27，∴[3，m+2]＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方的逆運(yùn)算的應(yīng)用，理解新規(guī)定是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列情景描述的結(jié)果與相符的是________（填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）①把一張報(bào)紙沿同一方向連續(xù)對(duì)折5次得到的后折痕條數(shù)；②把一團(tuán)和好的面，揉搓成一根長條后，連續(xù)拉扣5次得到的面條根數(shù)③細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，由2個(gè)分裂成4個(gè)，以此類推，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂5次形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)．【答案】②③/③②【分析】根據(jù)題干敘述分別計(jì)算找出對(duì)折的次數(shù)與折痕的條數(shù)，拉扣的次數(shù)和面條的根數(shù)，分裂的次數(shù)和細(xì)胞個(gè)數(shù)的規(guī)律，判斷是否符合規(guī)律即可．【詳解】①把一張報(bào)紙沿同一方向?qū)φ郏瑢?duì)折一次有1條折痕，對(duì)折兩次是3條折痕，以此類推，對(duì)折5次后有條折痕，不符合題意．②把一團(tuán)和好的面，揉搓成一根長條后，拉扣一次時(shí)有兩根面條，兩次有4根面條，以此類推，拉扣5次有根面條，符合題意．③由題意可得，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂5次形成細(xì)胞個(gè)數(shù)為個(gè)，符合題意．故答案為②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的應(yīng)用，清楚理解冪的含義是解決本題的關(guān)鍵．11．（2023春·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）根據(jù)全國第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，截至2020年11月1日零時(shí)，泗陽總?cè)丝诩s1063000人，數(shù)據(jù)1063000用科學(xué)記數(shù)法表示____．【答案】【分析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．【詳解】∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定a，運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谀┮阎?，則___________．【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，再相減即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得，，，解得，，，所以，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)必為零，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)?？计谀┤?，則的值為___________．【答案】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算得出答案．【詳解】解：，，，解得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．14．（2021秋·江蘇無錫·七年級(jí)無錫市東林中學(xué)?？计谥校┤襞c互為相反數(shù)，則___________．【答案】3【分析】由題意得知：|a2|+（b+1）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：|a2|+（b+1）2=0，∵|a2|≥0，（b+1）2≥0，∴a2=0，b+1=0，∴a=2，b=1，∴，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義，利用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)得出a、b的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題15．（2023春·江蘇泰州·七年級(jí)姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中?？茧A段練習(xí)）記，，，……，（其中為正整數(shù)）(1)計(jì)算：；(2)求的值；(3)說明與互為相反數(shù)．【答案】(1)(2)(3)見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件及乘方的運(yùn)算即可得到正確結(jié)果；（2）根據(jù)已知條件及乘方的運(yùn)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則即可得到正確結(jié)果；（3）根據(jù)已知條件及乘方的運(yùn)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵，，，∴，，∴；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，∴，∴與互為相反數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則，理解乘方的意義是解題的關(guān)鍵．16．（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校ⅲ?，0，，各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來．【答案】數(shù)軸表示見解析，【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，然后再數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，，，各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如下：按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來為．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的大小比較．能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．17．（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈c次方”．（1）【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果：3③＝，（）⑤＝；（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是；A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1?＝1；C.3④＝4③；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；⑩＝；Ⅱ．想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于；Ⅲ．算一算：④⑤⑥＝．【答案】（1），﹣27；（2）C；（3）Ⅰ．；（）4；28；Ⅱ．a(chǎn)?＝（）n﹣2；Ⅲ．．【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷，即可得到答案；（3）Ⅰ．根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；Ⅱ．結(jié)合前面的具體計(jì)算進(jìn)行歸納總結(jié)可得答案；Ⅲ.根據(jù)新定義運(yùn)算，逐一先計(jì)算除方，再轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘除乘方運(yùn)算，再計(jì)算即可.【詳解】解：概念學(xué)習(xí)：（1）由新定義運(yùn)算可得：3③＝3÷3÷3＝，（）⑤＝（）÷（）÷（）÷（）÷（）＝﹣27．故答案為：，﹣27；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個(gè)相同數(shù)相除，所以都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1?都等于1；所以選項(xiàng)B正確；C、3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，則

3④≠4③；所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)．所以選項(xiàng)D正確；本題選擇說法錯(cuò)誤的，故選C；深入思考：（3）Ⅰ．（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝；5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝（）4；同理得：（）⑩＝28；故答案為：；（）4；28；Ⅱ：由新定義運(yùn)算及（1）（2）歸納總結(jié)可得：a?＝；故答案為：a?＝Ⅲ．④⑤⑥＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，有理數(shù)的除法運(yùn)算，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，理解新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則，并利用新定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)泰州市第二中學(xué)附屬初中?？计谥校┪覀儼褦?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示這兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記，比如，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作．如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，且a、b滿足，將數(shù)軸沿點(diǎn)C折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合．(1)，，；(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括），點(diǎn)P表示數(shù)x．現(xiàn)將數(shù)軸沿點(diǎn)P折疊，數(shù)軸上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)記為D．①若點(diǎn)P在之間，則，（用含x的代數(shù)式表示）；②隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，都發(fā)生變化，問和是否存在一定的倍數(shù)關(guān)系？試寫出說明過程．【答案】(1)(2)①；②，理由見解析【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，再根據(jù)數(shù)軸沿點(diǎn)C折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合即點(diǎn)C為的中點(diǎn)進(jìn)行求解即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式即可求出，再求出點(diǎn)D表示的數(shù)即可求出；②分別表示出和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵，，∴，∴，∴，∵數(shù)軸沿點(diǎn)C折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)C為的中點(diǎn)，∴，故答案為：；（2）解：①由題意得，∵將數(shù)軸沿點(diǎn)P折疊，數(shù)軸上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)記為D，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為，∴，故答案為：；②，理由如下：同①得，，∴；【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某公司培養(yǎng)綠藻細(xì)胞制作綠藻粉，該公司制作1克的綠藻粉需要60億個(gè)綠藻細(xì)胞．(1)在光照充沛的環(huán)境下，1個(gè)綠藻細(xì)胞每20小時(shí)可分裂成4個(gè)綠藻細(xì)胞，且分裂后的細(xì)胞繼續(xù)分裂．現(xiàn)從1個(gè)綠藻細(xì)胞開始培養(yǎng)，經(jīng)過15天后，共分裂成4k個(gè)綠藻細(xì)胞，求k的值．(2)已知210＝1024，請(qǐng)判斷（1）問中的4k個(gè)綠藻細(xì)胞是否足夠制作10克的綠藻粉，并說明理由．【答案】(1)18；(2)足夠，理由見解析【分析】（1）由1個(gè)綠藻細(xì)胞每20小時(shí)可分裂成4個(gè)綠藻細(xì)胞，可知經(jīng)過15天，即360小時(shí)，分裂成個(gè)綠藻細(xì)胞，故k之值為18；（2）根據(jù)每1克的綠藻粉需要60億個(gè)綠藻細(xì)胞，60億介于與之間，可得制作10克的綠藻粉需要600億個(gè)綠藻細(xì)胞，且600億，又，即得個(gè)綠藻細(xì)胞足夠制作10克的綠藻粉．【詳解】（1）解∶15天小時(shí)小時(shí)，∴，根據(jù)題意得，，∴；（2）解：（1）問中的個(gè)綠藻細(xì)胞是否足夠制作10克的綠藻粉．理由如下∶∵每1克的綠藻粉需要60億個(gè)綠藻細(xì)胞，∴制作10克的綠藻粉需要億個(gè)綠藻細(xì)胞，∵600億，而，∵600億，∴個(gè)綠藻細(xì)胞足夠制作10克的綠藻粉．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)已知找到規(guī)律求出k的值．一．選擇題1．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．（﹣3）2與﹣32 B．|﹣3|2與﹣32 C．（﹣3）3與﹣33 D．|﹣3|3與﹣33【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本選項(xiàng)正確；D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，27≠﹣27，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，要注意（﹣3）2與﹣32的區(qū)別．2．黨的十八大以來，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù)．中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”A．0.1692×1012 B．1.692×1011 C．1.692×1012 D．16.92×1010【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】×1011．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3．在數(shù)學(xué)中為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”，如記＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知（[x（x+k）]＝9x2+mx，則m的值是（）A．45 B．63 C．54 D．不確定【分析】根據(jù)條件和新定義列出方程，化簡(jiǎn)即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：x（x+3）+x（x+4）+…+x（x+n）＝x（9x+m），∴x（x+3+x+4+…+x+n）＝x（9x+m），∴x[（n﹣3+1）x+]＝x（9x+m），∴n﹣2＝9，m＝，∴n＝11，m＝54．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義，根據(jù)條件和新定義列出方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題4．2021年5月15日，天問一號(hào)探測(cè)器成功著陸火星，邁出了我國星際探測(cè)征程的重要一步．已知火星與地球的近距離約為5500萬公里，數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：55000000＝5.5×107．故答案為：5.5×107．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．計(jì)算：﹣（﹣）3＝．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方解決此題．【解答】解：﹣（﹣）3＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方是解決本題的關(guān)鍵．6．計(jì)算：（﹣5）2＝．【分析】根據(jù)冪的意義求解即可．【解答】解：（﹣5）2＝（﹣5）×（﹣5）＝25，故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是知道（﹣5）2表示2個(gè)（﹣5）相乘．7．若有理數(shù)x，y滿足x2＝64，|y|＝10，且|x﹣y|＝x﹣y，則x+y的值為．【分析】根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加法法則解決本題．【解答】解：∵x2＝64，|y|＝10，∴x＝±8，y＝±10．又∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0．∴x≥y．∴當(dāng)x＝8時(shí)，y＝﹣10，此時(shí)x+y＝8+（﹣10）＝﹣2；當(dāng)x＝﹣8時(shí)，y＝﹣10，此時(shí)x+y＝﹣8+（﹣10）＝﹣18．綜上：x+y＝﹣2或﹣18．故答案為：﹣2或﹣18．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加法法則是解決本題的關(guān)鍵．8．1根1米長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如