第4講浮力計(jì)算（原卷版）

浮力計(jì)算【銜接導(dǎo)入】曹沖稱象有一次，吳國(guó)孫權(quán)送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運(yùn)到許昌那天，曹操帶領(lǐng)文武百官和小兒子曹沖，一同去看。曹操的人都沒有見過大象。這大象又高又大，光說(shuō)腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。曹操對(duì)大家說(shuō)：“這只大象真是大，可是到底有多重呢？你們哪個(gè)有辦法稱它一稱？”嘿！這么大個(gè)家伙，可怎么稱呢！大臣們都紛紛議論開了。一個(gè)說(shuō)：“只有造一桿頂大的秤來(lái)稱?！倍硪粋€(gè)說(shuō)：“這可要造多大一桿秤呀！再說(shuō)，大象是活的，也沒辦法稱呀！我看只有把它宰了，切成塊兒稱。”他的話剛說(shuō)完，所有的人都哈哈大笑起來(lái)。有人說(shuō)：“你這個(gè)辦法可不行啊，為了稱重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？”大臣們想了許多辦法，一個(gè)個(gè)都行不通?？烧娼腥藶殡y呀。這時(shí)，從人群里走出一個(gè)小孩，對(duì)曹操說(shuō)：“父親，我有個(gè)法兒，可以稱大象?！辈懿僖豢矗撬钚膼鄣膬鹤硬軟_，就笑著說(shuō)：“你小小年紀(jì)，有什么法子？你倒說(shuō)說(shuō)，看有沒有道理。”曹沖趴在曹操耳邊，輕聲地講了起來(lái)。曹操一聽連連叫好，吩咐左右立刻準(zhǔn)備稱象，然后對(duì)大臣們說(shuō)：“走！咱們到河邊看稱象去！”眾大臣跟隨曹操來(lái)到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩(wěn)定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來(lái)，把大大小小的石頭，一塊一塊地往船上裝，船身就一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱贊：“好辦法！好辦法！”現(xiàn)在誰(shuí)都明白，只要把船里的石頭都稱一下，把重量加起來(lái)，就知道象有多重了。曹操自然更加高興了。他瞇起眼睛看著兒子，又得意洋洋地望望大臣們，好像心里在說(shuō)：“你們還不如我的這個(gè)小兒子聰明呢！”【知識(shí)新授】1.計(jì)算浮力方法:（1）浮力產(chǎn)生的根本原因：液（氣）體對(duì)物體上下表面都有壓力，浮力是上下表面的壓力差，F(xiàn)浮=F向上－F向下。（2）示重差法測(cè)浮力：物體在空氣中的重與物體在液體中的重的差值等于浮力，即F浮=G空G液。（3）阿基米德原理：浸在液體里的物體，受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力,表達(dá)式：F浮=G排液＝m排g=ρ液gV排液。（4）懸浮與漂浮時(shí)：2.浮力計(jì)算題方法總結(jié)：（1）確定研究對(duì)象，認(rèn)準(zhǔn)要研究的物體。（2）分析物體受力情況畫出受力示意圖，判斷物體在液體中所處的狀態(tài)(看是否靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng))。（3）選擇合適的方法列出等式（一般考慮平衡條件）?！纠}分析】例1．如圖所示，港珠澳大橋于2018年10月24日通車，是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程。它由橋梁和海底隧道組成，隧道由空心沉管連接而成。建造隧道時(shí)，先將沉管兩段密封，如同一個(gè)巨大的長(zhǎng)方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底。設(shè)一節(jié)密封長(zhǎng)方形沉管的長(zhǎng)、寬、高分別是180m、35m、10m，總質(zhì)量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列說(shuō)法中正確的是（）A．若將一節(jié)沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為6.3×108N B．密封沉管灌水下沉過程中沉管受到的浮力一直變小 C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N D．密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強(qiáng)變小例2．彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯（可看成柱形）上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖甲；圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖像，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．物體的體積是400cm3 B．物體的密度是2.25×103kg/m3 C．物體剛浸沒時(shí)下表面受到水的壓力是4N D．物體完全浸沒后與最初時(shí)相比，燒杯底部受到水的壓力增大了5N例3．如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下，從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。上升到離水面一定的高度處，圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。根據(jù)圖象信息，下列判斷正確的是（）A．該金屬塊重力的大小為136N B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是136N C．該金屬塊的密度是7.8×103kg/m3 D．在t1至t2時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大例4．工人師傅利用汽車作為動(dòng)力，從水中打撈一個(gè)正方體物件，繩子通過定滑輪，一端系著物件，另一端系在汽車上，如圖甲所示。汽車?yán)锛蛩偕仙阎噷?duì)繩子的拉力F與物件底面距離水底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計(jì)，g＝10N/kg.求：（1）物件的質(zhì)量；（2）物件浸沒在水中時(shí)，受到的浮力；（3）物件的密度。例5．如圖所示是一種木制的“菱桶”（可看成是圓柱體），是江南地區(qū)常見的采菱時(shí)的載人工具。已知菱桶的底面積為2m2，高約25厘米，質(zhì)量為20千克。請(qǐng)通過計(jì)算回答問題：（1）一只空“菱桶”放入水中靜止時(shí)受到的浮力是多少？（2）靜止時(shí)，空“菱桶”露出水面的高度是多少？（3）若圖中采菱人的質(zhì)量為60千克，“菱桶”此時(shí)露出水面高度為20厘米，則“菱桶”內(nèi)放了多少千克的菱角？例6．如圖所示，水平桌面上有一個(gè)底面積為S＝100cm2的盛水的圓柱形容器，將用相同材料制成的空心球和實(shí)心球用細(xì)線系住放入容器中，它們剛好懸浮于水中，此時(shí)水深20cm，實(shí)心球和空心球的質(zhì)量均為200g．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，空心球上浮，至靜止時(shí)露出水面體積為150cm3。（1）兩個(gè)球在水中懸浮時(shí)受到的總浮力是多少牛頓？（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多少帕？（3）空心球的空心體積是多少？【鞏固提高】一．多選題（共1小題）（多選）1．如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，取g＝10N/kg。根據(jù)圖象信息，下列判斷不正確的是（）A．該金屬塊重力的大小為54N B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N C．在t1至t2時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大 D．從t2時(shí)刻開始金屬塊就慢慢離開水面了二．計(jì)算題（共7小題）2．近幾年來(lái)有媒體報(bào)道，我們的海洋里充滿了固態(tài)垃圾，甚至在海龜體內(nèi)也發(fā)現(xiàn)了塑料袋。最近荷蘭的一名學(xué)生發(fā)明了一種長(zhǎng)達(dá)120米的海底垃圾回收裝置（如圖），并將它應(yīng)用于“太平洋垃圾帶”海域。該裝置的工作原理是利用洋流，將海洋中漂浮的垃圾攔截下來(lái)并回收。這個(gè)120米長(zhǎng)的回收裝置是弧形的，由許多根空心的聚氨酯圓柱形短管道并排連接而成，短管下方連著5米深的用于攔截海洋垃圾的尼龍網(wǎng)。洋流經(jīng)過尼龍網(wǎng)時(shí)，海洋垃圾會(huì)被攔在尼龍網(wǎng)里，而海洋生物則會(huì)隨洋流從尼龍網(wǎng)下面游走。若海底垃圾回收裝置中一根密封的空心聚氨酯短管道的長(zhǎng)度為2米，橫截面積為350厘米2，則一根短管道能產(chǎn)生的最大浮力為多少牛？（海水的密度為1.03×103千克/米3）3．將一塊質(zhì)量為800克，邊長(zhǎng)為10cm的木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并且繩子的另一端固定在容器的中央。然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊的位置變化如乙圖。（1）請(qǐng)你在丙圖中畫出木塊的從加水開始到完全浸沒后的過程中浮力隨時(shí)間的變化情況圖（t1時(shí)木塊恰好離開杯底，t2時(shí)繩子剛好拉直，t3時(shí)木塊完全淹沒）。（2）計(jì)算t2時(shí)，木塊所受的浮力。（3）計(jì)算t3時(shí)，木塊所受的浮力。4．小林和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時(shí)還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來(lái)確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標(biāo)”更靈敏，如圖是浮標(biāo)和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標(biāo)的體積為15cm3，鉛墜的密度為11g/cm3．（g取10N/kg）（1）有經(jīng)驗(yàn)的釣魚者會(huì)使浮標(biāo)體積的23（2）小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標(biāo)靜止時(shí)浸入水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量，不計(jì)釣線，魚釣和魚餌的體積及質(zhì)量）5．水上自行車運(yùn)動(dòng)起源于加拿大，作為環(huán)保型的娛樂健身器材，以其愜意、安全的性能迅速風(fēng)靡歐美各國(guó)，有較強(qiáng)的參與性、趣味性和觀賞性。如圖為一大學(xué)生的自制水上自行車，車下固定5個(gè)充滿氣的氣囊，每個(gè)氣囊體積均為3.0×10﹣2m3，已知該自行車的總質(zhì)量為25kg，不計(jì)車輪浸入水中的體積。（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒人騎行時(shí)，所受浮力多大？氣囊排開水的總體積為多少？（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時(shí)，固定在正中間的一個(gè)氣囊破裂，從理論上計(jì)算說(shuō)明該自行車是否還能安全騎行？6．電影“湄公河行動(dòng)”是根據(jù)真實(shí)事件湄公河大案改編，影片開頭，兩艘貨船載著貨物在湄公河上行駛。假設(shè)其中的一艘貨船滿載時(shí)排水量為1.3×104噸，貨船自身的重量為1.1×104噸，求：（1）這艘貨船受到的浮力是多少；（ρ水＝1.0×103千克/米3）（2）若這艘貨船沿著湄公河行駛到南海時(shí)，它的排水量變?yōu)槎嗌?；（ρ海?.03×103千克/米3）（3）當(dāng)貨船停靠在南海海岸時(shí)，其輪船底部0.8m處受到的壓強(qiáng)為多少。7．據(jù)英國(guó)《每日郵報(bào)》報(bào)道，葡萄牙潛水員在該國(guó)海域偶然拍攝到一段有趣的視頻，一條好奇的巨型翻車魚游到攝像機(jī)鏡頭前臭美，樣子蠢萌可愛，網(wǎng)友觀后驚呼其萌化人心。（1）潛水員在水中感覺自己幾乎不受重力作用，原因是（2）潛水員的身體體積約為70dm3，當(dāng)他完全浸沒在水中時(shí)，所受到的浮力約為N．（水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）當(dāng)潛水員在水下與魚兒嬉戲時(shí)，他所受的浮力（填“變大”、“變小”或“不變”）8．蓬萊19﹣3油田，位于山東半島北部的渤海中，距山東省龍口市僅48海里。該油田由中海油和美國(guó)康菲石油公司合作開發(fā)，作業(yè)方為康菲中國(guó)，是國(guó)內(nèi)建成的最大海上油氣田。2011年6月，該油田B、C平臺(tái)分別發(fā)生溢油事故，導(dǎo)致石油大面積地漂浮在海面上。當(dāng)海面上漂浮著大量油膜時(shí)，會(huì)造成很多危害。例如油膜會(huì)降低表層海水中的日光輻射量，使浮游植物大量死亡，從而使這個(gè)地區(qū)的海洋生態(tài)系統(tǒng)遭受破壞。為此，國(guó)家海洋局下發(fā)通知，責(zé)成康菲公司限期徹底排查溢油風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)、徹底封堵溢油源、加快溢油污染處置。（1）泄油事件發(fā)生后，事故處理部門采用“燒油”的方法進(jìn)行處理，即點(diǎn)燃海面上的石油，但是環(huán)保部門認(rèn)為這種方法不妥。“燒油”的方法不妥的主要原因是。（2）為了堵塞漏油，事故處理部門曾用一個(gè)鋼筋水泥罩罩住漏油點(diǎn)。已知鋼筋水泥罩的體積為200米3，海水的密度約為1.0×103千克/米3．求鋼筋水泥罩浸沒在水中（沒碰到海底）時(shí)受到的浮力。三．解答題（共2小題）9．如圖是一種簡(jiǎn)易溫度計(jì)，當(dāng)外界溫度升高時(shí)，液體體積膨脹，引起液體密度變小，導(dǎo)致小球受到的浮力變化而運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)會(huì)引起懸掛于下端的細(xì)鐵鏈長(zhǎng)度發(fā)生變化，最終使小球重新懸浮液體的某一深度，指針指示溫度值。（小球體積變化可忽略）（1）當(dāng)外界溫度升高時(shí)小球所受浮力的大小（選填“變大”“變小”“不變”）。（2）若該溫度計(jì)中小球的體積為5×10﹣3m3，20℃時(shí)容器內(nèi)液體密度為0.8×103kg/m3，則此時(shí)懸浮在液體中的小球受到的浮力為多少牛？（g取10N/kg）（3）為了使該溫度計(jì)更精準(zhǔn)，下列改進(jìn)建議合理的是A．換用熱膨脹更明顯的液體，其他不變B．換用更粗的鐵鏈，其他不變C．換用體積更大的球，其他不變D．杯中裝更多的液體，其他不變。10．建設(shè)中的港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成。隧道由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時(shí)，先將沉管兩端密封，如同一