第三章 2　整式的加減 第1課時(shí)教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第三章2整式的加減第1課時(shí)教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為整式的加減，具體包括整式的概念、整式的加減法則以及整式的化簡(jiǎn)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)表達(dá)式，對(duì)本節(jié)課的整式概念有一定的理解基礎(chǔ)；同時(shí)，學(xué)生在前面章節(jié)已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算，為本節(jié)課整式的加減法則的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容對(duì)應(yīng)教材北師版七年級(jí)上冊(cè)第三章第2節(jié)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和符號(hào)運(yùn)算能力。通過(guò)整式的加減運(yùn)算，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象與符號(hào)化的思想，提高數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決的能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-整式的概念：理解整式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，以及它們的系數(shù)和次數(shù)。

-整式的加減法則：掌握整式加減的基本規(guī)則，即同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和指數(shù)保持不變。

-整式的化簡(jiǎn)：能夠運(yùn)用整式加減法則將復(fù)雜的整式表達(dá)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。

舉例：

-例如，對(duì)于整式3x^2+2x-5+4x^2-3x，學(xué)生需要能夠?qū)⑵浠?jiǎn)為7x^2-x-5。

-又如，整式2(x+3)-5(x-2)的化簡(jiǎn)，學(xué)生需要能夠展開并合并同類項(xiàng)，得到-3x+11。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-同類項(xiàng)的識(shí)別：學(xué)生在識(shí)別同類項(xiàng)時(shí)可能會(huì)混淆不同的字母或相同字母不同指數(shù)的項(xiàng)。

-整式加減的運(yùn)算順序：學(xué)生在進(jìn)行整式加減時(shí)可能會(huì)忽略運(yùn)算順序，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。

-復(fù)雜整式的化簡(jiǎn)：學(xué)生在處理包含多個(gè)步驟的復(fù)雜整式化簡(jiǎn)時(shí)，可能會(huì)在步驟間出錯(cuò)。

舉例：

-例如，對(duì)于表達(dá)式3x^2+4xy-2y^2和5x^2-6xy+y^2，學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地將4xy和-6xy視為同類項(xiàng)。

-又如，在處理表達(dá)式2(x+3)-4(2x-1)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)直接相減而不先展開括號(hào)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。正確的做法是先分別計(jì)算括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式，再進(jìn)行加減運(yùn)算。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電子白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：小組討論、個(gè)體輔導(dǎo)、課堂練習(xí)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.各位同學(xué)，大家好！今天我們將開始學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——整式的加減。請(qǐng)大家回憶一下，我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些代數(shù)表達(dá)式？

2.對(duì)，我們學(xué)過(guò)單項(xiàng)式，比如3x、5y^2等，也學(xué)過(guò)多項(xiàng)式，比如x+2、4x^2-3x+1。那么，什么是整式呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減。

二、探究整式的概念

1.首先，請(qǐng)大家翻開課本，閱讀第三章第2節(jié)的內(nèi)容。誰(shuí)能告訴我，什么是整式？

2.很好，整式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符組成的代數(shù)表達(dá)式。它可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是多個(gè)單項(xiàng)式的和。

3.接下來(lái)，我們來(lái)看一些整式的例子。請(qǐng)大家觀察并說(shuō)出以下表達(dá)式中哪些是整式：5x^3,2x+3y,4x^2-3xy+2,3x/(x-1)。

4.同學(xué)們說(shuō)得很好。其中，5x^3、2x+3y、4x^2-3xy+2都是整式，而3x/(x-1)不是整式，因?yàn)樗朔质健?/p>

三、學(xué)習(xí)整式的加減法則

1.現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了整式的概念，接下來(lái)我們來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減法則。請(qǐng)大家看課本上的例1，并嘗試解釋整式加減的規(guī)則。

2.對(duì)，整式加減的關(guān)鍵在于合并同類項(xiàng)。同類項(xiàng)是指字母和字母的指數(shù)都相同的項(xiàng)。

3.現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。請(qǐng)大家完成課本練習(xí)題第1題，將下列整式進(jìn)行加減運(yùn)算：3x^2+2x-5+4x^2-3x。

4.（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）很好，有的同學(xué)已經(jīng)完成了。我們來(lái)核對(duì)一下答案。正確答案是7x^2-x-5。

四、深入學(xué)習(xí)整式的化簡(jiǎn)

1.接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)如何化簡(jiǎn)整式。請(qǐng)大家看課本上的例2，并嘗試解釋整式化簡(jiǎn)的過(guò)程。

2.對(duì)，化簡(jiǎn)整式就是將整式中的同類項(xiàng)合并，并寫成最簡(jiǎn)形式。請(qǐng)大家注意，化簡(jiǎn)時(shí)要注意運(yùn)算順序。

3.現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。請(qǐng)大家完成課本練習(xí)題第2題，化簡(jiǎn)下列整式：2(x+3)-4(2x-1)。

4.（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）很好，有的同學(xué)已經(jīng)完成了。我們來(lái)核對(duì)一下答案。正確答案是-6x+11。

五、鞏固練習(xí)

1.下面我們來(lái)做一些鞏固練習(xí)。請(qǐng)大家完成課本練習(xí)題第3題，將下列整式進(jìn)行加減運(yùn)算并化簡(jiǎn)。

2.（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）同學(xué)們做得很好?，F(xiàn)在我們來(lái)核對(duì)一下答案，確保大家都理解了。

六、課堂小結(jié)

1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了整式的概念、整式的加減法則以及整式的化簡(jiǎn)。

2.請(qǐng)大家回顧一下，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？整式的概念是什么？整式加減的規(guī)則是什么？整式化簡(jiǎn)要注意哪些地方？

3.同學(xué)們說(shuō)得很好。希望大家能夠在課后繼續(xù)復(fù)習(xí)今天的內(nèi)容，并嘗試做一些練習(xí)題，加深理解。

七、布置作業(yè)

1.今天的作業(yè)是完成課本練習(xí)題第4題，以及課后練習(xí)題第1題和第2題。

2.請(qǐng)大家認(rèn)真完成作業(yè)，明天我們課堂上會(huì)進(jìn)行講評(píng)。

3.好了，今天的課程就到這里。大家辛苦了，下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和描述整式的概念，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，以及整式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

2.學(xué)生掌握了整式加減的基本法則，能夠識(shí)別并合并同類項(xiàng)，完成整式的加減運(yùn)算。例如，學(xué)生在面對(duì)表達(dá)式3x^2+2x-5+4x^2-3x時(shí)，能夠獨(dú)立地將其化簡(jiǎn)為7x^2-x-5。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用整式加減法則解決實(shí)際問(wèn)題，如將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式表達(dá)式，并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。例如，學(xué)生在處理物理或幾何問(wèn)題中的代數(shù)表達(dá)式時(shí)，能夠有效地進(jìn)行整式的加減。

4.學(xué)生學(xué)會(huì)了整式的化簡(jiǎn)，能夠?qū)?fù)雜的整式表達(dá)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。例如，對(duì)于表達(dá)式2(x+3)-4(2x-1)，學(xué)生能夠展開括號(hào)并合并同類項(xiàng)，最終得到-6x+11。

5.學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中表現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確率，說(shuō)明他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體題目中，并能夠正確地執(zhí)行運(yùn)算步驟。

6.學(xué)生的邏輯思維能力和符號(hào)運(yùn)算能力得到了提升。在解決整式相關(guān)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠有條不紊地分析問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算，并找到解決方案。

7.學(xué)生通過(guò)小組討論和個(gè)體輔導(dǎo)，不僅提高了數(shù)學(xué)成績(jī)，還增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。在課堂討論中，學(xué)生能夠相互交流想法，共同解決問(wèn)題，這有助于他們更深入地理解整式的概念和運(yùn)算規(guī)則。

8.學(xué)生在學(xué)習(xí)整式加減的過(guò)程中，逐漸形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真閱讀題目、檢查運(yùn)算步驟、復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)等，這些習(xí)慣將對(duì)他們的未來(lái)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。典型例題講解1.例題1：

題目：化簡(jiǎn)整式(x^2-3x+2)-(2x^2-5x+1)。

解答：首先去掉括號(hào)，得到x^2-3x+2-2x^2+5x-1。然后合并同類項(xiàng)，得到-x^2+2x+1。

答案：-x^2+2x+1。

2.例題2：

題目：計(jì)算整式的和(3x^3+2x^2-x)+(4x^2-3x+2)。

解答：將兩個(gè)整式相加，得到3x^3+2x^2-x+4x^2-3x+2。合并同類項(xiàng)，得到3x^3+6x^2-4x+2。

答案：3x^3+6x^2-4x+2。

3.例題3：

題目：計(jì)算整式的差(5x^2-3x+1)-(2x^2-x-3)。

解答：首先去掉括號(hào)，得到5x^2-3x+1-2x^2+x+3。然后合并同類項(xiàng)，得到3x^2-2x+4。

答案：3x^2-2x+4。

4.例題4：

題目：化簡(jiǎn)整式2(3x-4)-4(2x+1)。

解答：先展開括號(hào)，得到6x-8-8x-4。然后合并同類項(xiàng)，得到-2x-12。

答案：-2x-12。

5.例題5：

題目：已知整式A=x^2-4x+4，整式B=x^2-2x，求A-B。

解答：將整式A和整式B代入公式，得到A-B=(x^2-4x+4)-(x^2-2x)。去掉括號(hào)，得到x^2-4x+4-x^2+2x。合并同類項(xiàng)，得到-2x+4。

答案：-2x+4。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：整式的定義、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)

-重點(diǎn)詞：整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)

-重點(diǎn)句：整式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符組成的代數(shù)表達(dá)式。