2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.10 有理數(shù)的乘方

第一章

有理數(shù)1.10有理數(shù)的乘方

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的意義的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)計算能力。2.理解乘方的意義，了解乘方與冪的關(guān)系，能識別指數(shù)和底數(shù)，掌握冪的符號法則，會進行乘方運算。3.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，培養(yǎng)科學(xué)的思考問題的方法。學(xué)習(xí)重點：乘方的意義以及冪的符號法則.學(xué)習(xí)難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念.珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.

閱讀下面一段話，討論這個說法是否正確.有一張超級大超級大的紙。這一張紙的厚度是A4紙的厚度0.088毫米，把這個紙對折一次裁開然后疊在一塊，不停的對折，第二次的時候一共有四層，厚度就變成了0.352毫米，疊了三次大約是0.7毫米，到第23次對折的時候它有多高呢，是628米很高！到27次的時候它的高度已經(jīng)達到了11811米，還比珠穆朗瑪峰高不少，地球到月球的距離的是38.4萬公里，當(dāng)我們折到42次時候已經(jīng)達到38.7萬公里，已經(jīng)達到了月球了。嘗試列出每一次的算式.對折2次可裁成4層，即2×2層；對折3次可裁成8層，即2×2×2層；問題：若對折10次共幾層？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）2×2×2×2×2×2×2×2×2×2問題：若對折100次呢？學(xué)生活動一

【一起探究】上述式子有簡便的記法嗎？2×2=222×2×2=23……2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=210……2×2×2……2×2=2100100個

5334（－4）4

a2a3an求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪．a(chǎn)叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。an底數(shù)指數(shù)冪an讀做“a的n次方”，或讀做“a的n次冪”．

解：（1）（－2）3=（－2）×（－2）×（－2）=－8

（3）－26=－2×2×2×2×2×2=－64思考：－26的底數(shù)是多少？它與（－2）6表示的意義相同嗎？底數(shù)指數(shù)意義－26

(－2)6

2－2666個2相乘的相反數(shù)6個－2相乘的積學(xué)生活動二

【一起探究】313233342425…

…計算，填表：3927811632學(xué)生活動三

【探究冪的符號法則】（－2）1（－2）2（－2）3（－2）4（－2）5（－2）6…

…－24－816－3264313233342425…

…3927811632你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。歸納總結(jié)：不計算，判斷下列冪的符號：（1）(－5)5（2）(－3)8

（3）(－8)7（4）(+5)9負正負正1.下列關(guān)于－74的說法正確的是（）A.底數(shù)是－7B.表示4個－7相乘C.表示4個7相乘的相反數(shù)D.表示7個－4相乘C2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.－23與（－2)3B.｜－22｜與－(－22)C.－34與（－3)4D.102與210C3.某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個．請問3小時后1個細胞可以分裂成多少個細胞？解：30分鐘=0.5小時3÷0.5=626=2×2×2×2×2×2=64∴3小時后1個細胞可以分裂成64個細胞。本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的乘方及冪的符號法則，請同學(xué)們帶著以下問題進行總結(jié)：(1)an中底數(shù)和指數(shù)分別是什么？表示的意義是什么？（－a）n與－an有什么區(qū)別？如何確定冪的符號？(2)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.45表示()A．4個5相乘B．5個4相乘C．5與4的積D．5個4相加的和B2.－45表示()A．4個5相乘B．5個4相乘的相反數(shù)C．5與－4相乘D．5個－4相加的和B3.對于乘積(－3)×(－3)×(－3