2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及解析大全

2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及解析大全1．陰影部分占白色部分的（）。A． B． C． D．2．一堆水泥，用去，用去的和剩下的比（）。A．用去的多 B．剩下的多 C．無法比較3．一間房子地面長4m、寬3m，用邊長為（）dm的方磚正好能鋪滿。A．8 B．7 C．6 D．54．如果把的分子乘2，要使這個分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（）。A．乘3 B．加8 C．加35．小明和小華用同樣多的錢購買文具，小明買了2盒彩筆，小華買了1盒彩筆和4本筆記本。如果每盒彩筆價格相同，每本筆記本價格也相同，那么1盒彩筆的價格與（）本筆記本相同。A．2 B．4 C．8{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，小明和小華用同樣多的錢買文具，則2盒彩筆的價格＝1盒彩筆價格＋4本筆記本價格，由于兩人都買了同樣的彩筆，則每人去掉1盒彩筆后，所花的錢還是一樣多，由此即可解答。【詳解】由分析可知，2盒彩筆的價格＝1盒彩筆的價格＋4本筆記本的價格；由此即可知道1盒彩筆的價格＝4本筆記本的價格故答案為：B?！军c睛】此題主要考查學(xué)生通過等量代換進行解題的能力，熟練掌握等量代換并靈活運用。6．的和是一個奇數(shù)，則一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)，奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，進行分析。【詳解】X＋5＝奇數(shù)，X＝奇數(shù)－5＝偶數(shù)。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)。7．下圖中圓的面積和長方形面積相等，長方形的長與寬的比是（）。A．2π∶1 B．π∶1 C．5∶1 D．3∶1{}答案}B【解析】【分析】由圖可知，長方形的寬等于圓的半徑，因為圓的面積與長方形的面積相等，那么長方形的長＝（πr2）÷r，據(jù)此寫出長與寬的比即可?！驹斀狻浚é衦2）÷r＝πr，所以長方形的長與寬的比是（πr）∶r，化簡得π∶1。故選擇：B【點睛】此題主要考查了圓的面積計算，分別表示出長方形的長、寬是解題關(guān)鍵。8．碧果果蔬店運進草莓、櫻桃、葡萄各120千克，賣出一些后，草莓還剩，櫻桃還剩，葡萄還剩。（）賣出的最多。A．草莓 B．櫻桃 C．葡萄 D．無法確定{}答案}A【解析】【分析】碧果果蔬店運進草莓、櫻桃、葡萄各120千克，它們各自的重量都一樣，看作單位“1”，哪個剩的最少，哪個賣出的最多?！驹斀狻浚?，＝，＜，即＜，因為＜＜，所以草莓剩的最少，草莓賣出的最多。故答案為：A【點睛】因為單位“1”一樣，所以賣的最多就是剩的最少。9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再添上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。10．。11．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。12．把一根2米長的繩子平均截成8段，每段占全長的（______），每段長（______）米。13．連續(xù)三個自然數(shù)，最小的一個是b，最大的一個是（________），它們的平均數(shù)是（________）。14．如果A＝2×5×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因數(shù)是（________）；如是一個最簡分?jǐn)?shù)，那么x和y的最小公倍數(shù)是（________）。15．小明看一本120頁的故事書，每天看全書的，已經(jīng)看了3天，小明已經(jīng)看了（______）頁，還剩（______）頁未看。16．一個圓形水池，周長是25.12米，它的面積是（________）平方米。17．笑笑有一張長72厘米，寬54厘米的長方形彩紙，如果要將其剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出的正方形邊長最大是（________）厘米，一共可剪（________）塊。18．有16支球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（每場淘汰1支球隊）進行。產(chǎn)生冠軍時一共要進行（________）場比賽，其中冠軍隊踢了（________）場。19．甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，若甲，乙兩數(shù)的差最大，則兩個數(shù)為（______）和（______）。20．如圖：（1）若大正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。（2）若小正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．甲、乙兩個工程隊共同修了一條路，甲隊修了全長的，乙隊比甲隊少修了全長的，他們一共修了全長的幾分之兒？25．李奶奶在一塊面積是80平方米的菜園里種豆角和黃瓜兩種蔬菜，種黃瓜的面積是豆角的1.5倍。種黃瓜和豆角各多少平方米？26．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？27．按規(guī)定，如果個人買票需要120元，個人買票所需的錢數(shù)比每張團體票的2倍少100元，每張團體票要多少錢？（用方程解答）28．甲、乙兩車同時從兩地相向而行，2小時相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙兩車的速度各是多少？29．公園里一個圓形花壇的半徑是5米，在它的周圍有一條3米的環(huán)形鵝卵石小路。小路的面積是多少平方米？30．對生活垃圾進行分類，可以提高垃圾的經(jīng)濟價值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點，推行垃圾分類已是大勢所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計圖：（1）2018年分類垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過了未分類垃圾的數(shù)量。（3）看了這個統(tǒng)計結(jié)果你有什么感想或建議，寫一寫。1．C解析：C【分析】由圖可知，把整個圖形平均分成了6份，其中陰影部分是2份，空白部分是4份，用陰影部分的份數(shù)除以空白部分的份數(shù)即可?！驹斀狻?÷4＝故選擇：C【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可。2．A解析：A【分析】把這堆水泥看作單位“1”，用去，剩下的用1減去用去的，一堆水泥剩下的1－＝，再和比較大小，即可解答。【詳解】1－＝＜用去的＞剩下的故答案選：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)減法，分?jǐn)?shù)比較大小，以及單位“1”的確定。3．D解析：D【分析】將單位統(tǒng)一成分米，選項中各數(shù)是長和寬的公因數(shù)的能正好鋪滿，據(jù)此分析?！驹斀狻?米＝40分米3米＝30分米A.8不是30的因數(shù)，不能；B．7既不是40也不是30的因數(shù)，不能；C．6不是40的因數(shù)，不能；D．5是40和30的公因數(shù)，能。故答案為：D【點睛】公因數(shù)（公約數(shù)），是一個能被若干個整數(shù)同時均整除的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公因數(shù)”。4．B解析：B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。【詳解】如果把的分子乘2，要使這個分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)該乘2。8×2＝16，此時的分母是16，或者分母加16－8＝8。故選擇：B【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要學(xué)會靈活運用。5．無6．無7．無8．無9．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去，分子就是所要添上這樣的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是最小質(zhì)數(shù)是22－＝要添上9個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位意義，以及最小質(zhì)數(shù)。10．9；12；16【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，；；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，2÷3＝（2×8）÷（3×8）＝16÷24。【詳解】＝16÷24。【點睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。11．51【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。12．【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均截成8段，每段是這根繩子的；求每段長，用這根繩子的長度除以平均截成的段數(shù)。【詳解】1÷8＝2÷8＝【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。13．b＋2b＋1【分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律寫出余下的兩個自然數(shù)，再求出平均數(shù)即可。【詳解】由題意可知a是三個連續(xù)自然數(shù)最小的一個數(shù)，b后面的數(shù)可用字母表示為：b＋1；b＋1后面的數(shù)就是：b＋1＋1＝b＋2；則這三個連續(xù)自然數(shù)是：b、b＋1、b＋2；最大的一個是b＋2。它們的平均數(shù)是：（b＋b＋1＋b＋2）÷3＝b＋1。【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)及含有字母式子的化簡。14．A解析：xy【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼＝2×5×5；B＝2×5×7；A和B的最大公因數(shù)是2×5＝10；是一個最簡分?jǐn)?shù)，則y和x是互質(zhì)數(shù)，x和y的最小公倍數(shù)是xy?！军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。15．84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36解析：84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36＝84（頁）【點睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計算，需要掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。16．24【分析】先根據(jù)圓的周長公式，求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，列式解答?！驹斀狻?.14×（25.12÷3.14÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方米）【點睛】此題解析：24【分析】先根據(jù)圓的周長公式，求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，列式解答?！驹斀狻?.14×（25.12÷3.14÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方米）【點睛】此題考查有關(guān)圓的應(yīng)用題，解決此題關(guān)鍵是理解要求圓形水池的面積，也就是求水池底面圓的面積，進而運用公式：S＝πr2，列式計算即可。17．12【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個邊長，相乘即可?！驹斀狻?2＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54解析：12【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個邊長，相乘即可。【詳解】72＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因數(shù)是2×3×3＝18，剪出的正方形邊長最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（塊）一共可剪12塊?！军c睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。18．4【分析】根據(jù)題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進行15場比賽才能產(chǎn)生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數(shù)＝隊數(shù)－1，由此求解?！驹斀狻?6－1＝15（場）冠軍隊一共踢解析：4【分析】根據(jù)題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進行15場比賽才能產(chǎn)生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數(shù)＝隊數(shù)－1，由此求解?！驹斀狻?6－1＝15（場）冠軍隊一共踢了4場。故答案為：15；4【點睛】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊伍，而且只能淘汰一支隊伍。淘汰賽制參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊數(shù)－1＝比賽總場數(shù)。19．450【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個解析：450【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可?！驹斀狻恳驗?50÷75＝6，6＝1×6＝2×3所以這兩個數(shù)有兩種情況：75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225又因為甲、乙兩數(shù)的差最大，所以這兩個數(shù)分別為75和450【點睛】本題考查了根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積。20．731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則解析：731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則可以表示出正方形的面積，正方形的面積已知，進而求出正方形的面積與半徑的關(guān)系，即可解決問題?！驹斀狻浚?）3.14×（20÷4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）（2）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的面積：2r×r÷2×2＝2r22r2＝20r2＝10（厘米）圓的面積：πr2＝3.14×10＝31.4（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚所求圖形面積可以由哪些規(guī)則圖形的面積和或差求解。21．；；；；；1；；；【詳解】略解析：；；；；；1；；；【詳解】略22．；；；2【分析】－＋，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)解析：；；；2【分析】－＋，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算。【詳解】－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．；；【分析】，兩邊同時減去即可；，兩邊同時乘0.6即可；，先兩邊同時加上20，再同時除以13即可?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】，兩邊同時減去即可；，兩邊同時乘0.6即可；，先兩邊同時加上20，再同時除以13即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【分析】用－求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可?！驹斀狻浚剑?；答：他們一共修了全長的?！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。解析：【分析】用－求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可?！驹斀狻浚剑?；答：他們一共修了全長的?！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。25．種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米【分析】可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃瓜的面積＋種豆角的面積＝80，由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可。解析：種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米【分析】可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃瓜的面積＋種豆角的面積＝80，由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米x＋1.5x＝802.5x＝80x＝80÷2.5x＝3232×1.5＝48（平方米）答：種黃瓜48平方米，種豆角是32平方米。【點睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。26．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入即可求解。（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可。【詳解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形?！军c睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。27．110元【分析】等量關(guān)系式：每張團體票的錢數(shù)×2－100元＝每張個人票的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每張團體票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2解析：110元【分析】等量關(guān)系式：每張團體票的錢數(shù)×2－100元＝每張個人票的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每張團體票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2x＝110答：每張團體票要110元?！军c睛】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。28．甲車54千米/時，乙車36千米/時【分析】根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別表示出來。甲乙兩車相遇時，兩車的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據(jù)此列方程解方程，從而利用乘法求出甲乙的解析：甲車54千米/時，乙車36千米/時【分析】根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別