六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二圓柱與圓錐圓柱的體積課例研討西師大版

《圓柱的體積》課例研討議程：執(zhí)教人王書霞老師說課及反思。1.說課。一、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用本節(jié)課是探究圓柱體積的計(jì)算公式，學(xué)生在已駕馭了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積及長(zhǎng)（正）方體的表面積，理解求長(zhǎng)（正）方體的體積計(jì)算公式并會(huì)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的；教材結(jié)構(gòu)層次清晰，讓學(xué)生回憶求長(zhǎng)（正）方體的體積計(jì)算公式及圓面積公式的推導(dǎo)過程，再提出把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)（正）方體圖形來求出它的體積，使學(xué)生充分經(jīng)驗(yàn)視察、比較、歸納、概括的過程，通過教具、媒體的演示，學(xué)生實(shí)踐操作拼、擺推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式v=sh，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理實(shí)力。（二）依據(jù)課標(biāo)要求，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，本節(jié)課我制定如下教學(xué)目標(biāo)。理解和駕馭圓柱的體積計(jì)算公式，并能依據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（四）教法：視察法、比較法、探究式教學(xué)。（五）學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)主要是讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“揣測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，使他們駕馭這種學(xué)習(xí)方法。

（六）教學(xué)設(shè)計(jì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)依照學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的學(xué)問和生活閱歷動(dòng)身，通過實(shí)物、教具、學(xué)具和詳細(xì)事例，使他們有更多的機(jī)會(huì)從四周的事物中感受、學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。一、回顧舊知，激活基礎(chǔ)通過用學(xué)過的方法求圓柱形水杯內(nèi)水的體積，把學(xué)生引入現(xiàn)實(shí)生活的詳細(xì)問題中，激發(fā)他們求知的欲望，啟發(fā)他們應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想方法，自然而然的引入新課。學(xué)習(xí)新知，探究規(guī)律學(xué)起于思，思起于疑，在引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體積計(jì)算公式的過程中，組織學(xué)生先分析圓柱的體積與哪些條件有關(guān)？從而讓學(xué)生揣測(cè)圓柱的體積回怎樣計(jì)算，然后讓學(xué)生借助學(xué)具把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，通過視察、驗(yàn)證、推理、溝通，使學(xué)生深刻體驗(yàn)到了“圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體的？”、“轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體與圓柱體有什么樣的關(guān)系？”再通過探討、歸納等形式，再現(xiàn)公式的形成過程，既發(fā)展學(xué)生的空間觀念，又培育學(xué)生抽象、概括實(shí)力。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，拓展遷移細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)，由易到難，逐層深化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，讓學(xué)生敏捷運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題，以提高學(xué)生思維的敏捷性和創(chuàng)建性。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)我先讓學(xué)生獨(dú)立完成例4、例5，而后又支配了已知半徑、高；直徑、高；周長(zhǎng)、高求體積的只列式不計(jì)算的習(xí)題，在學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)問駕馭嫻熟的狀況下，我又拓展到讓學(xué)生用現(xiàn)學(xué)的方法計(jì)算水杯內(nèi)水的體積，這樣就培育了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐實(shí)力、敏捷解決問題的實(shí)力。四、歸納梳理，建構(gòu)新知該環(huán)節(jié)應(yīng)用了學(xué)問樹不僅讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行歸納，更重要的是學(xué)生對(duì)其次單元所學(xué)的學(xué)問有所梳理，更清晰學(xué)問間的聯(lián)系。2.自我反思圓柱的體積這部分學(xué)問是在學(xué)生有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)學(xué)問基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在學(xué)問和技能上，通過對(duì)圓柱體積的詳細(xì)探討，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊學(xué)問的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)中思索，培育學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和對(duì)科學(xué)學(xué)問的求知欲，使學(xué)生樂于探究，擅長(zhǎng)探究。1.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、學(xué)問背景親密相關(guān)的、又是學(xué)生感愛好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在視察、操作、揣測(cè)、溝通、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力氣，同時(shí)駕馭必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能。圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的，因此教學(xué)時(shí)首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式，重點(diǎn)放在統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。圓柱體積的探討方法主要是轉(zhuǎn)化法，在探討方法的揭示上，首先創(chuàng)設(shè)生活情景（你能用學(xué)過的方法計(jì)算圓柱形水杯內(nèi)水的體積嗎？）學(xué)生聽到老師提的問題就在身邊的生活中，頗感愛好。學(xué)生經(jīng)過思索、溝通，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長(zhǎng)方體（已知）的學(xué)問聯(lián)系。然后，老師揭示轉(zhuǎn)化法是一種探討問題的方法，從而導(dǎo)入課題。2、激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思索，引導(dǎo)學(xué)生自主探究合作溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充溢著視察、試驗(yàn)、模擬、推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。本節(jié)課沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生供應(yīng)較充分的探究溝通的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把數(shù)學(xué)推理實(shí)力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－主動(dòng)把新學(xué)問轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新學(xué)問納入到原有的相識(shí)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)問的活動(dòng)。同學(xué)們?cè)诓僮鞅容^中圍繞圓柱和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式，在這個(gè)過程中，學(xué)生從形象詳細(xì)學(xué)問形成過程中得到了升華，在探討過程中，為學(xué)生供應(yīng)了相關(guān)學(xué)問背景，運(yùn)用“探究提示”這種指向探究的話語，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思索，動(dòng)手操作，合作探究，讓學(xué)生依據(jù)已有的學(xué)問閱歷創(chuàng)建性構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過程中基本上是按教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)的，在探討圓柱和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，同學(xué)們大膽探究，不僅發(fā)覺書本上的關(guān)系，有的小組還發(fā)覺長(zhǎng)方體長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的一半，寬是半徑，高是圓柱的高，從而推導(dǎo)出圓柱體積公式，學(xué)生的發(fā)覺及匯報(bào)特別精彩，但在課堂上老師沒有做好評(píng)價(jià)和引導(dǎo)，使全體學(xué)生都去視察思索探究，得出兩種思路間的聯(lián)系，更深化理解和駕馭公式。我想，只要我們每一位老師觀念更新一點(diǎn)，目光看遠(yuǎn)一點(diǎn)，思維拓寬一點(diǎn)，“教材”吃透一點(diǎn)，學(xué)法注意一點(diǎn)，“兩主”擺正一點(diǎn)，空間給大一點(diǎn)，步伐邁實(shí)一點(diǎn)，不論是用新教材，還是用老教材，都能為培育學(xué)生終身的學(xué)習(xí)愿望和實(shí)力，為學(xué)生終身的可持續(xù)發(fā)展做出主動(dòng)的貢獻(xiàn)。二、主持人總結(jié)劉主任:優(yōu)點(diǎn)：1.把握比較好。2.式是外顯特征比較明顯。3.較從容、鎮(zhèn)靜。不足：1.檢測(cè)之前應(yīng)有鞏固練習(xí)。2．課堂作業(yè)這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)有。3．預(yù)設(shè)和生成的問題沒有處理好。三、課例教案設(shè)計(jì)圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：理解和駕馭圓柱的體積計(jì)算公式，并能依據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。媒體打算：課件、展示臺(tái)。教學(xué)過程：一．回顧舊知，激活基礎(chǔ)。1．復(fù)習(xí)提問長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式及長(zhǎng)方體、正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。2．孕伏轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形態(tài)的？（2）用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積。（3）老師歸納：把水倒入長(zhǎng)方體（或正方體）容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。二．導(dǎo)入課題，揭示目標(biāo)。1．老師談話導(dǎo)入并板書課題。2．出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）通過視察能發(fā)覺圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)。（2）通過小組合作會(huì)探究出圓柱體積的計(jì)算公式。（3）會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。三．學(xué)習(xí)新知，探究規(guī)律。1．視察、比較，感知圓柱體積計(jì)算的相關(guān)條件。（1）課件出示兩個(gè)等高不等底的圓柱體，思索并提問：〈1．甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？〈2．它們的什么條件是相同的？〈3．圓柱的體積大小與什么有關(guān)？學(xué)生回答后師歸納：在高相等的條件下，圓柱的體積大小與底面積有關(guān)。（2）課件出示將一個(gè)圓柱截成不相等的兩段，哪個(gè)圓柱體積大？學(xué)生回答后師歸納：在底面積相等的條件下，圓柱的體積大小與高有關(guān)。2．猜想圓柱體積的計(jì)算公式。3．借助學(xué)具，同桌合作探究圓柱體積的計(jì)算公式。（1）引導(dǎo)回憶圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（2）同桌合作探究圓柱體積的計(jì)算公式。探究提示：①．圓柱體可以通過切拼轉(zhuǎn)化成（）。②．轉(zhuǎn)化前與轉(zhuǎn)化后的兩種形體（）變了，（）沒變。③．轉(zhuǎn)化后與轉(zhuǎn)化前的兩種形體各部分之間有什么關(guān)系？④．怎樣得出圓柱的體積？（3）溝通展示。（4）師生共憶，強(qiáng)化公式。4．應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（1）教學(xué)例4。①嘗試解答。②共同訂正。③老師歸納。（2）教學(xué)例5。（方法同例4）（3）比較例4、例5異同點(diǎn)。四．達(dá)標(biāo)檢測(cè)，拓展遷移。1．基本練習(xí)。（課件出示）2．測(cè)量并計(jì)算。（復(fù)習(xí)題：水杯中水的體積）五．歸納梳理建構(gòu)新知1．回到學(xué)習(xí)目標(biāo)共憶本節(jié)課學(xué)問。2．回憶并補(bǔ)充其次單元學(xué)問樹。圓柱各部分的名稱圓柱的特征3．課件出示學(xué)問樹。圓柱各部分的名稱圓柱的特征圓柱的特征圓柱的特征圓柱的相識(shí)圓柱的特征圓柱的特征圓柱的特征圓柱的相識(shí)圓柱的特征圓柱的側(cè)面綻開圖圓柱的側(cè)面綻開圖圓柱的特征圓柱圓柱的特征計(jì)算圓柱圓柱的特征圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱、圓錐和球圓柱的特征圓柱、圓錐和球圓柱的特征應(yīng)用圓柱的特征圓柱的體積圓柱的特征計(jì)算圓柱的體積圓柱的特征應(yīng)用圓錐球板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積（猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用）圓柱體的體積＝底面積×高 長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高例４：例５：教學(xué)反思：圓柱的體積這部分學(xué)問是在學(xué)生有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)學(xué)問基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在學(xué)問和技能上，通過對(duì)圓柱體積的詳細(xì)探討，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊學(xué)問的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)中思索，培育學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和對(duì)科學(xué)學(xué)問的求知欲，使學(xué)生樂于探究，擅長(zhǎng)探究。1.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、學(xué)問背景親密相關(guān)的、又是學(xué)生感愛好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在視察、操作、揣測(cè)、溝通、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力氣，同時(shí)駕馭必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能。圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的，因此教學(xué)時(shí)首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式，重點(diǎn)放在統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。圓柱體積的探討方法主要是轉(zhuǎn)化法，在探討方法的揭示上，首先創(chuàng)設(shè)生活情景（你能用學(xué)過的方法計(jì)算圓柱形水杯內(nèi)水的體積嗎？）學(xué)生聽到老師提的問題就在身邊的生活中，頗感愛好。學(xué)生經(jīng)過思索、溝通，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長(zhǎng)方體（已知）的學(xué)問聯(lián)系。然后，老師揭示轉(zhuǎn)化法是一種探討問題的方法，從而導(dǎo)入課題。2、激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思索，引導(dǎo)學(xué)生自主探究合作溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充溢著視察、試驗(yàn)、模擬、推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。本節(jié)課沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生供應(yīng)較充分的探究溝通的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把數(shù)學(xué)推理實(shí)力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－主動(dòng)把新學(xué)問轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新學(xué)問納入到原有的相識(shí)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)問的活動(dòng)。同學(xué)們?cè)诓僮鞅容^中圍繞圓柱和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式，在這個(gè)過程中，學(xué)生從形象詳細(xì)學(xué)問形成過程中得到了升華，在探討過程中，為學(xué)生供應(yīng)了相關(guān)學(xué)問背景，運(yùn)用“探究提示”這種指向探究的話語，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思索，動(dòng)手操作，合作探究，讓學(xué)生依據(jù)已有的學(xué)問閱歷創(chuàng)建性構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過程中基本上是按