專題13 二次函數(shù)解析式的確定及圖像變換（分層精練）（原卷版）

專題13二次函數(shù)解析式的確定及圖像變換（分層精練）1．（2022?湖州）將拋物線y＝x2向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（）A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）22．（2022?阜新）下列關(guān)于二次函數(shù)y＝3（x+1）（2﹣x）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（）A．點（0，2）在函數(shù)圖象上 B．開口方向向上 C．對稱軸是直線x＝1 D．與直線y＝3x有兩個交點3．（2022?泰州）已知點（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函數(shù)圖象上，且y3＜y1＜y2，那么這個函數(shù)是（）A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣4．（2022?黑龍江）把二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為．5．（2022?黔東南州）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2+2x﹣1先繞原點旋轉(zhuǎn)180°，再向下平移5個單位，所得到的拋物線的頂點坐標(biāo)是．6．（2022?青島）已知二次函數(shù)y＝x2+mx+m2﹣3（m為常數(shù)，m＞0）的圖象經(jīng)過點P（2，4）．（1）求m的值；（2）判斷二次函數(shù)y＝x2+mx+m2﹣3的圖象與x軸交點的個數(shù)，并說明理由．7．（2022?河北）如圖，點P（a，3）在拋物線C：y＝4﹣（6﹣x）2上，且在C的對稱軸右側(cè)．（1）寫出C的對稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為P′，C′．平移該膠片，使C′所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為y＝﹣x2+6x﹣9．求點P′移動的最短路程．8．（2022?無錫）把二次函數(shù)y＝x2+4x+m的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個公共點，那么m應(yīng)滿足條件：．9．（2022?常德）如圖，已知拋物線過點O（0，0），A（5，5），且它的對稱軸為x＝2，點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限．（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)△OAB的面積為15時，求B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，P是拋物線上的動點，當(dāng)PA﹣PB的值最大時，求P的坐標(biāo)以及PA﹣PB的最大值．10．（2022?衢州）已知二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），當(dāng)﹣1≤x≤4時，y的最小值為﹣4，則a的值為（）A．或4 B．或﹣ C．﹣或4 D．﹣或411．（2022?鄂爾多斯）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過A（，0），B（3，）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，過P作PD⊥x軸，交直線BC于點D，若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點Q，使∠QCB＝45°？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12．（2022?西寧）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，點C在直線AB上，過點C作CD⊥x軸于點D（1，0），將△ACD沿CD所在直線翻折，使點A恰好落在拋物線上的點E處．（1）求拋物