電磁優(yōu)化設(shè)計要點(diǎn)

2.3電磁設(shè)計優(yōu)化方法2.電氣裝備的優(yōu)化方法2.1材料應(yīng)用的優(yōu)化方法2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化方法例：電機(jī)電磁優(yōu)化設(shè)計電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型是一個具有不等式約束的非線性規(guī)劃問題，有一些不同于其它簡單機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的特點(diǎn)。一、多目標(biāo)的優(yōu)化問題

單目標(biāo)問題的任意兩個解都可以比較其優(yōu)劣，或稱為可比的；多目標(biāo)問題的兩個解不一定都是可比出其優(yōu)劣的。

向量函數(shù)

多目標(biāo)尋優(yōu)問題

(1)若對于所有均存在則稱為多目標(biāo)規(guī)劃問題的最優(yōu)解(2)若對于所有均存在則稱為多目標(biāo)規(guī)劃問題的非劣解

將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題來求解，對電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計還比較適用。轉(zhuǎn)化方法通常有以下幾種：

a)從t個目標(biāo)中選擇一個最主要的目標(biāo)（或目標(biāo)的重點(diǎn)）來尋優(yōu)。將其他目標(biāo)均轉(zhuǎn)化為約束條件了。這種方法可稱之為降（低目標(biāo)）維數(shù)法，或簡稱降維法

b)對于多目標(biāo)函數(shù)式建立一個綜合的評價函數(shù)。

多目標(biāo)優(yōu)化問題變成求c)先對各個單目標(biāo)分別求出最優(yōu)的目標(biāo)值，然后構(gòu)造一個新的評價函數(shù)求

二、多峰的目標(biāo)函數(shù)

電機(jī)優(yōu)化設(shè)計時，其目標(biāo)函數(shù)與變量之間的關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，無法寫成顯式表達(dá)式。這樣的函數(shù)往往不是凸函數(shù)，對應(yīng)的規(guī)劃不是凸規(guī)劃，而是個多峰函數(shù)，并且到底有幾個峰，如何分布均為未知數(shù)。這給優(yōu)化設(shè)計帶來不少困難。許多情況求得的解很可能不是全局最優(yōu)解，而僅僅是局部最優(yōu)解。

隨機(jī)搜索法是個有力工具

三、變量和約束

1.確定設(shè)計變量原則

⑴

設(shè)計變量應(yīng)是獨(dú)立的。

⑵變量選取的合理與否，對優(yōu)化質(zhì)量影響甚大。

2.變量取值范圍

電機(jī)中許多尺寸由于結(jié)構(gòu)和工藝的限制，都有一定取值范圍。一個有經(jīng)驗的工程技術(shù)人員憑藉經(jīng)驗可以大大縮小變量的尋優(yōu)區(qū)間。對于有把握的變量，其變化區(qū)間可取得小些；對于把握不大的，區(qū)間就應(yīng)放寬。由于結(jié)構(gòu)工藝要求，電機(jī)中許多結(jié)構(gòu)尺寸都不是連續(xù)的變量。對于離散量應(yīng)該先離散后進(jìn)行優(yōu)化，而不應(yīng)倒過來先按連續(xù)量作優(yōu)化后再離散。3.設(shè)計變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理工程設(shè)計中，各設(shè)計變量的數(shù)量級常常相差很大

4.約束條件的處理電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中的約束，可分為結(jié)構(gòu)約束和性能約束兩類

性能約束:效率功率因數(shù)最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)起動電流倍數(shù)熱負(fù)荷（或溫升）四、電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中的罰函數(shù)

由于SUMT法在處理不等式約束條件時，比較方便和靈活

電機(jī)中的一些性能約束就是屬于這一類。罰函數(shù)法的增廣目標(biāo)函數(shù)中的罰函數(shù)項的正確選取，對優(yōu)化設(shè)計的效果影響很大。

(1)(2)(3)(4)局部優(yōu)化技術(shù)

因為電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中可變參數(shù)太多了，目標(biāo)函數(shù)和約束條件的形成也非常復(fù)雜，

全部考慮進(jìn)去幾乎是不可能，作必要的簡化是不可避免的。局部優(yōu)化技術(shù)就是把目標(biāo)函數(shù)、變量和約束條件限制在某些局部域里，使其最優(yōu)化便于實現(xiàn)。

局部優(yōu)化看作是全局優(yōu)化的一個組成部分。

一、自動優(yōu)選繞組線規(guī)

線規(guī)選擇的原則可定為在槽滿率不大于給定值的條件下，選出導(dǎo)線截面最大的一組線規(guī)。也就是求如下規(guī)劃問題：目標(biāo)：從標(biāo)準(zhǔn)線規(guī)中選出導(dǎo)線截面最大的一組。約束：槽滿率小于給定值。a)先根據(jù)槽滿率及槽有效面積Se初步確定一個最大并聯(lián)根數(shù)N，選取線規(guī)表最細(xì)一擋導(dǎo)線。b)開始時不考慮兩擋導(dǎo)線的組合，并繞根數(shù)初值取為N，線規(guī)開始逐次加大，找到滿足槽滿率要求的最粗一擋線規(guī)止。c)然后考慮該擋導(dǎo)線與比它粗的相鄰擋導(dǎo)線相并的情況。逐次減少細(xì)線根數(shù)k，滿足槽滿率為前提條件，找出導(dǎo)線截面S

為最大的一組線規(guī)。

d)并繞根數(shù)逐次減少，并重復(fù)以上過程，將選出的線規(guī)總截面與前面選出的進(jìn)行比較，最后確定線規(guī)直徑及其相應(yīng)的并繞根數(shù)和為止。

二、定子槽形的優(yōu)選

定子槽形可按下列兩條原則選優(yōu)：⑴力求使定子齒部與軛部壓降之和為最??；⑵力求使空載鐵耗值為最小。三、轉(zhuǎn)子槽形優(yōu)選

在異步電動機(jī)主要尺寸及定子繞組已經(jīng)確定后，啟動性能主要受轉(zhuǎn)子槽形影響；而轉(zhuǎn)子槽形在一定范圍內(nèi)變化，只對啟動性能有較大影響，對運(yùn)行性能的影響則較小。故在一般情況下，可以通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子槽形的某些尺寸（例如槽寬、槽高等）使啟動電流或啟動轉(zhuǎn)矩達(dá)到最佳值。

假定電磁設(shè)計中主要矛盾是啟動電流太大，那么優(yōu)化的問題可定為滿足啟動轉(zhuǎn)矩約束下使啟動電流為最小，選取槽形尺寸。啟動轉(zhuǎn)矩作為約束條件提出。于是我們有如下尋優(yōu)問題：目標(biāo)約束變量四、凸極同步發(fā)電機(jī)極靴外形的優(yōu)化

設(shè)計同步發(fā)電機(jī)時，總希望其空載電勢波形盡可能接近正弦形。對于凸極同步發(fā)電機(jī)言，就是要合理選擇極靴外形尺寸，使主極磁場沿電樞圓周依正弦律分布。極靴表面對稱偏心圓弧的傳統(tǒng)凸極電機(jī)，主極磁場在電樞表面的分布主要由比值、和極抱系數(shù)三個參數(shù)決定。令，，極靴形狀的優(yōu)化問題電機(jī)優(yōu)化設(shè)計是一個復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題。設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的選擇是多種多樣的，視具體情況而變。有些選擇則完全是人為的，不一定能說出令人信服的理由。所以電機(jī)優(yōu)化設(shè)計是沒有統(tǒng)一模式的。

一、三相異步電動機(jī)優(yōu)化設(shè)計

增廣目標(biāo)函數(shù)

罰因子初值

目標(biāo)函數(shù)

＝硅鋼片成本＋銅的成本＋鋁的成本

尚加上電機(jī)軸徑應(yīng)大于某值的機(jī)械約束。最大齒磁密不大于鐵材料飽和度容許的參數(shù)約束。約束性能約束：最大轉(zhuǎn)矩，啟動轉(zhuǎn)矩，啟動電流，滿載功率因數(shù)，滿載轉(zhuǎn)差率，滿載溫升例1

選擇了以下11個設(shè)計變量：

定子內(nèi)徑定子鐵心迭片長定子槽深定子槽寬

定子軛高轉(zhuǎn)子槽深轉(zhuǎn)子槽寬氣隙磁密端環(huán)寬度端環(huán)高度氣隙長表5-2優(yōu)化方法比較

項目

約束值原方案最終結(jié)果虎克－杰夫法Powell

法隨機(jī)法梯度法變尺度法目標(biāo)函數(shù)

362.19263.8265.58325.97331.05292.53迭代次數(shù)

3491130計算時間（分）

1.553.5105

性能約束(倍數(shù))2.23.593.123.053.323.012.7表5-2優(yōu)化方法比較

項目

約束值原方案最終結(jié)果虎克－杰夫法Powell

法隨機(jī)法梯度法變尺度法目標(biāo)函數(shù)

362.19263.8265.58325.97331.05292.53迭代次數(shù)

3491130計算時間（分）

1.553.5105

性能約束(倍數(shù))2.23.593.123.053.323.012.7表5-2優(yōu)化方法比較

項目

約束值原方案最終結(jié)果虎克－杰夫法Powell

法隨機(jī)法梯度法變尺度法目標(biāo)函數(shù)

362.19263.8265.58325.97331.05292.53迭代次數(shù)

3491130計算時間（分）

1.553.5105

性能約束(倍數(shù))2.23.593.123.053.323.012.7(倍數(shù))1.52.381.951.912.231.851.51(安)6456.752.550.953.251.748.50.850.8510.850.850.8550.850.884.03.523.53.613.833.453.22(℃)7557.274.0574.6963.364.372.5

表5-2優(yōu)化方法比較

項目

約束值原方案最終結(jié)果虎克－杰夫法Powell

法隨機(jī)法梯度法變尺度法目標(biāo)函數(shù)

362.19263.8265.58325.97331.05292.53迭代次數(shù)

3491130計算時間（分）

1.553.5105

性能約束(倍數(shù))2.23.593.123.053.323.012.7(倍數(shù))1.52.381.951.912.231.851.51(安)6456.752.550.953.251.748.50.850.8510.850.850.8550.850.884.03.523.53.613.833.453.22(℃)7557.274.0574.6963.364.372.5

原方案的目標(biāo)函數(shù)值大，成本高，溫升低，最大轉(zhuǎn)矩和啟動轉(zhuǎn)矩遠(yuǎn)大于約束控制值，故偏保守。經(jīng)優(yōu)化后，

幾個方案的目標(biāo)函數(shù)值都有不同程度的降低。

優(yōu)化方法：虎克－杰夫法、模式搜索法、Powell法、梯度法、變尺度法

例2

目標(biāo)函數(shù)：有效材料費(fèi)用設(shè)計變量：定子鐵心長，每槽導(dǎo)體數(shù)，定子鐵心內(nèi)徑，定子鐵心外徑，氣隙長，定子電流密度，線負(fù)荷，定子齒磁密，定子軛磁密，轉(zhuǎn)子齒磁密，轉(zhuǎn)子軛磁密，轉(zhuǎn)子端環(huán)面積，轉(zhuǎn)子凸槽寬，轉(zhuǎn)子凸槽高比任意選擇約束函數(shù)：國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的五大技術(shù)指標(biāo)，外加熱負(fù)荷的約束⑴當(dāng)不滿足約束時，給予很大的懲罰，且離開約束值愈遠(yuǎn)，懲罰愈大；當(dāng)滿足且接近約束時，不給懲罰；當(dāng)滿足約束，但遠(yuǎn)離約束值，則給予一定的懲罰⑵當(dāng)滿足約束時，不給懲罰；不滿足時，給予一定懲罰。⑶當(dāng)滿足約束時，不給懲罰；不滿足時，給予很大的懲罰。例如對于哪些機(jī)械或工藝上的約束。三種懲罰函數(shù)形式：優(yōu)化方法：模式搜索法、Powell法、單純形法、隨機(jī)法優(yōu)化結(jié)果:使每臺電機(jī)的硅鋼片用量減少約10％

１．模式搜索（虎克─杰夫）法、Powell法、單純形法和隨機(jī)法等幾種無約束極小化方法都是電機(jī)最優(yōu)化設(shè)計的有效方法。２．罰函數(shù)形式和初始點(diǎn)的選取對找到最優(yōu)點(diǎn)有決定性的意義。如果選得不當(dāng)，有可能找不到最優(yōu)點(diǎn)，或離可行區(qū)愈來愈遠(yuǎn)。為了不致過早地陷入某一局部的最優(yōu)點(diǎn)，可以多選幾個初始點(diǎn)，進(jìn)行尋優(yōu)演算，從中選出最佳解。３．隨機(jī)法的關(guān)鍵在于給出一個可靠的搜索范圍，即給出各變量確當(dāng)?shù)纳舷陆纭ｋS機(jī)投點(diǎn)法和隨機(jī)方向搜索法結(jié)合起來應(yīng)用，效果更好。４．評價電機(jī)設(shè)計方法時，應(yīng)以能否給出最好方案為主。計算時間長短應(yīng)屬于次要因素。設(shè)計變量:鐵心長，定子內(nèi)徑，每槽導(dǎo)體數(shù)，氣隙長，定子齒磁密，定子軛磁密，轉(zhuǎn)子齒磁密，轉(zhuǎn)子軛磁密，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電密，凸形槽的寬與高等。

例3

目標(biāo)函數(shù)：有效材料費(fèi)用懲罰函數(shù)：效率作為有賞罰項的約束條件；其他性能指標(biāo)作為約束時只有罰項優(yōu)化方法：虎克－杰夫法、Powell法、單純形法、隨機(jī)法二、稀土永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計

稀土永磁材料具有優(yōu)異的磁性能，用來制造電機(jī)具有體積小，重量輕，效率高和運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，所以稀土永磁電機(jī)是一種很有發(fā)展前途的電機(jī)類型。但是目前稀土材料價格還比較昂貴，通常一臺稀土永磁同步電機(jī)所用的永磁體的費(fèi)用占整個電機(jī)有效材料費(fèi)用的80％左右。所以造價比普通電機(jī)高許多。故如何降低有效材料成本是這類電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中急待解決的問題。目標(biāo)函數(shù):有效材料費(fèi)用設(shè)計變量:永磁體徑向高度長徑比氣隙長極弧系數(shù)定子槽高定子梯形槽底寬定子內(nèi)徑定子外徑每極每相槽數(shù)q約束條件:對于永磁同步發(fā)電機(jī)，因永磁體產(chǎn)生的磁勢無法人工調(diào)節(jié)，故電壓變化率要限制在一定范圍內(nèi)；為保證輸出電壓達(dá)額定值，電壓應(yīng)有約束；為防止磁路過飽和，定子齒和軛磁密加以約束；由于稀土永磁材料的機(jī)械強(qiáng)度較低，因而對充磁方向的最小長度也應(yīng)加以限制；另外還有效率、定子電密以及制造工藝要求等約束。增廣目標(biāo)函數(shù):

優(yōu)化方法:

模式搜索法、Powell法和單純形法應(yīng)用罰函數(shù)法進(jìn)行計算時，發(fā)現(xiàn)初始罰因子的大小對優(yōu)化結(jié)果影響不大，但是影響收斂速度

三、磁阻電動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計

磁阻電動機(jī)是依賴轉(zhuǎn)子上交軸和直軸磁阻不等而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的同步電動機(jī)。它具有結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，無滑動接觸，只需一個電源，過載能力大，運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于電子，光學(xué)儀器、儀表以及攝影、錄音等設(shè)備中。

提出一個考慮在電機(jī)整個使用壽命期間的綜合經(jīng)濟(jì)效益作為評價函數(shù)，其形式如下:制造廠的生產(chǎn)成本，包括一次性投資和利率運(yùn)行成本，包括逐年運(yùn)行費(fèi)用和利率是考慮生產(chǎn)所用材料（銅、鋁、硅鋼片）而耗用的能源進(jìn)行折算后的能耗附加成本，其意義是使生產(chǎn)時所用材料本身耗能少的方案得到優(yōu)先考慮約束:性能約束結(jié)構(gòu)工藝約束附加約束：定轉(zhuǎn)子齒磁密小于19000高斯；定轉(zhuǎn)了軛磁密小于16000高斯。設(shè)計變量:飽和磁橋?qū)挾龋?/p>

端環(huán)厚度，鐵心長l，鼠籠槽高，反應(yīng)槽寬w，每槽導(dǎo)線數(shù)Z和氣隙長

四、系列電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計

大多數(shù)應(yīng)用中的電機(jī)，都是工廠系列生產(chǎn)的產(chǎn)品。系列電機(jī)是指技術(shù)要求、結(jié)構(gòu)及冷卻形式、應(yīng)用范圍和生產(chǎn)工藝基本相同的，功率及安裝尺寸按一定規(guī)律遞增的一系列電機(jī)。其中同中心高的電機(jī)零部件通用性很高，這給系列電機(jī)優(yōu)化設(shè)計帶來新的難度。因此，如何應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)于系列電機(jī)設(shè)計中，是個值得探討的問題。系列電機(jī)優(yōu)化設(shè)計的特點(diǎn)?？蓺w納成如下幾條：

１．系列的兼容性

２．約束和整體目標(biāo)函數(shù)

３．解題方法系列電機(jī)優(yōu)化設(shè)計問題，實質(zhì)上是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題

⑴降維優(yōu)化法

⑵并行優(yōu)化方法系列中同一中心高的所有規(guī)格電機(jī)要求采用相同的定子外徑；極數(shù)相同、功率等級相近的電機(jī)使用同一種定、轉(zhuǎn)子鐵心沖片，以保證共用一套沖模具

自動進(jìn)行的，優(yōu)化效果好，并且評價標(biāo)準(zhǔn)明確，

不受人工影響，計算時間也?。蝗秉c(diǎn)是程序編制較繁

計算次數(shù)較多，計算時間長，而且優(yōu)化效果仍在很大程度上依賴設(shè)計人員的經(jīng)驗多少，技術(shù)熟練的程度；其次，重點(diǎn)規(guī)格的選擇也與優(yōu)化結(jié)果直接有關(guān)。優(yōu)化方法坐標(biāo)輪換法:基本思想是按變量次序輪流依某一變量坐標(biāo)的方向，搜索一個當(dāng)前最優(yōu)點(diǎn)，逐步改善目標(biāo)函數(shù)直至最優(yōu)。

虎克－杰夫法:人們爬山時，如能瞄準(zhǔn)有利方向加速前進(jìn)，一定可以更快到達(dá)山頂。模式搜索法就是基于這種思想。這個方法由虎克（R．Hooke）、杰夫斯（T．A．Jeevs）兩人在1961年提出的，故又叫做虎克─杰夫斯法。這種方法從初始點(diǎn)向最優(yōu)點(diǎn)靠近時，由兩類移動組成。一類是探測性移動，其目的是尋找前進(jìn)的有利方向；另一類是模式性移動，也就是沿有利方向加速前進(jìn)，故又稱步長加速法。

Powell法:方向加速法是鮑威爾（Powell）在1964年提出的，但在1965年又做了改進(jìn)的方法，故又叫Powell法。單純形法:計算單純形各頂點(diǎn)的函數(shù)值，從比較各點(diǎn)函數(shù)值中尋找有利的搜索方向和步長，得到一個新點(diǎn)，用以代替原來的最壞點(diǎn)，并構(gòu)成一個新的單純形。然后重復(fù)以上步驟，不斷尋求新的好點(diǎn)以代替原來的最壞點(diǎn)，不斷更新單純形，使各頂點(diǎn)逐步逼近最優(yōu)點(diǎn)。單純形法迭代過程包括反射、延伸、壓縮和縮小邊長等四種運(yùn)算。隨機(jī)法:是對一些結(jié)果不能完全確定的問題，采用概率統(tǒng)計中隨機(jī)選點(diǎn)的概念來找到最優(yōu)點(diǎn)模擬退火算法（SA）:基于蒙特卡羅(MonteCarlo)迭代求解法的一種啟發(fā)隨機(jī)搜索算法。SA算法將組合優(yōu)化問題和統(tǒng)計力學(xué)中的熱平衡問題類比，另辟了求解組合優(yōu)化問題的新途徑。它通過模擬退火過程可找到全局處（或近似）最優(yōu)解。它用于解決組合優(yōu)化問題的想法，是由于物理中固體物質(zhì)的退火過程與一般組合優(yōu)化問題間的相性似。在對固體物質(zhì)進(jìn)行退火處理時，通常先將它加溫熔化，使其中的粒子可自由運(yùn)動。然后隨著溫度的逐漸下降，粒子也逐漸形成了低能態(tài)的晶格。若在凝結(jié)點(diǎn)附近的溫度下降速率足夠慢，則固體物質(zhì)一定會形成最低能量的基態(tài)。對于組合優(yōu)化問題來說，它也有這樣的類似的過程。組合優(yōu)化問題解空間中的每一點(diǎn)都代表一個解，不同的解有著不同的成本函數(shù)值。所謂優(yōu)化設(shè)計，就是在解空間中尋找到代價函數(shù)（亦稱目標(biāo)函數(shù)）值最?。ɑ蜃畲螅┑慕狻?.簡單的模擬退火算法

設(shè)為所有可能的組合（以下簡稱狀態(tài)）所構(gòu)成的集合，為非負(fù)目標(biāo)函數(shù)，即反映取狀態(tài)為解的代價，則組合優(yōu)化問題可形式地表述為尋找，使

SA求解組合優(yōu)化問題的基本思想是：把每一種組合狀態(tài)看成某一物質(zhì)體系的微觀狀態(tài)，而看成該物質(zhì)體系在狀態(tài)下的內(nèi)能，并用控制參數(shù)類比溫度。讓溫度從一個足夠高的值慢慢下降，對于每個溫度，用Metropolis抽樣法在計算機(jī)上模擬該體系在此溫度下的熱平衡態(tài)，即對當(dāng)前狀態(tài)隨機(jī)擾動產(chǎn)生一個新狀態(tài)，計算增量，并以概率接受作為新的當(dāng)前狀態(tài)。

模擬退火算法2.改進(jìn)的模擬退火算法

在原來的基礎(chǔ)上，簡單再構(gòu)造其準(zhǔn)則值是單調(diào)減的最優(yōu)解更新序列.因此，模擬退火法可繞過局部最優(yōu)解的突出優(yōu)點(diǎn)仍被保留；最后的最優(yōu)解必定是搜索過程中所經(jīng)歷的所有狀態(tài)中最優(yōu)解；因而可在不增加原算法計算量的情況下，提高了算法在各種情況下面（包括退火參數(shù)取得不太合適時）達(dá)到最優(yōu)的程度。換言之，改進(jìn)后的算法的最優(yōu)性優(yōu)于原有算法的最優(yōu)性。

q=0，s*’=s*，s’(0)=s(m)，K＝0在s’(K)所處的狀態(tài)s處隨機(jī)擾動產(chǎn)生一個新狀態(tài)s’調(diào)用電磁計算子程序，計算目標(biāo)函數(shù)C(s’)C(s’)<C(s)?

s’(K+1)=s’C(s*’)<C(s’)?

s*’=s’,q=0

q=q+1e(-ΔC’/Tm)>Rnd(0,1)?

s’(K+1)=s’q=q+1

s’(K+1)=s(K)’

K=K+1

q>qm?以s*’和s’(K)返回(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)YYNNYNYN(a)直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計IM流程圖

(7)輸入數(shù)據(jù)確定初始狀態(tài)s0，調(diào)用電磁計算子程序，計算目標(biāo)函數(shù)C(s0)確定Tmax，Tmin，T1，pm，qm

s*=s0，s(0)=s0，m=0，Tm=Tmax，p=0調(diào)用Metropolis抽樣算法返回s*’和s(m+1)=s’(K)

s*=s*’，p=0C(s*’)<C(s*)?Tm<T1?

p=p+1

Tm+1=f(Tm),m=m+1(1)(2)(3)(4)(5)YNYNTm<Tmin?

p>pm?輸出方案停止NYNY(6)(b)直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計IAP流程

遺傳算法（GA）基于對生物遺傳和進(jìn)化過程的計算機(jī)模擬，遺傳算法使得各種人工系統(tǒng)具有優(yōu)良的自適應(yīng)能力和優(yōu)化能力。遺傳算法所借鑒的生物學(xué)基礎(chǔ)就是生物的遺傳和進(jìn)化。遺傳算法的應(yīng)用流程圖工程簡化模型特定最優(yōu)化問題描述確定決策變量、約束條件建立優(yōu)化模型個體表現(xiàn)型X目標(biāo)函數(shù)f(x)解碼方法確定適應(yīng)度轉(zhuǎn)換規(guī)則第一步第二步第三步第四步第五步個體基因型X適應(yīng)度F(X)設(shè)計遺傳算子第六步確定運(yùn)行參數(shù)第七步遺傳算法解空間遺傳空間編碼方法遺傳算法的運(yùn)算對象是由M個個體所組成的集合，稱為群體。遺傳算法的運(yùn)算過程是一個反復(fù)迭代的過程，第t代群體記做P(t)，經(jīng)過一代遺傳和進(jìn)化后，得到第t+1代群體，它們也是由多個個體組成的集合，記做P(t+1)。這個群體不斷地經(jīng)過遺傳和進(jìn)化操作，并且每次都按照優(yōu)勝劣汰的規(guī)則將適應(yīng)度較高的個體更多地遺傳到下一代，這樣最終在群體中將會得到一個優(yōu)良的個體X，它所對應(yīng)的表現(xiàn)型型X將達(dá)到或接近于問題的最優(yōu)解X*。

遺傳算法中最優(yōu)解的搜索過程使用的遺傳算子(geneticoperators)有如下幾種：●選擇（selection）：根據(jù)各個個體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則或方法，從第t代群體P(t)中選擇出一些優(yōu)良的個體遺傳到下一代群體P(t+1)中?！窠徊妫╟rossover）：將群體P(t)內(nèi)的各個個體隨機(jī)搭配成對，對每一個個體，以某個概率（稱為交叉概率）交換它們之間的部分染色體?！褡儺悾╩utation）：對群體P(t)中的每一個個體，以某個概率（稱為變異概率）改變某一個或一些基因座上的基因值為其他的等位基因。

遺傳算法的特點(diǎn)

(1)遺傳算法以優(yōu)化變量的編碼作為運(yùn)算對象。

(2)遺傳算法直接以目標(biāo)函數(shù)作為搜索信息。

(3)遺傳算法同時使用多個搜索點(diǎn)的搜索信息。

(4)遺傳算法使用概率搜索技術(shù)。

混合遺傳算法（GA）簡單遺傳算法在實際使用時會出現(xiàn)早熟、局部尋優(yōu)能力差等等問題，而且相比較專門開發(fā)的知識型啟發(fā)算法，通常效率不高。因此有必要把遺傳算法和傳統(tǒng)的啟發(fā)算法結(jié)合起來形成混合遺傳算法。其主要特點(diǎn)有兩個：引入了局部搜索過程、增加了局部最優(yōu)解的編碼變換操作過程