專題07 線段中的動(dòng)態(tài)模型（原卷版）

專題07線段中的動(dòng)態(tài)模型線段中的動(dòng)態(tài)模型一直都是一大難點(diǎn)和?？键c(diǎn)，它經(jīng)常以壓軸題的形式出現(xiàn)?？疾闃邮揭彩呛茇S富，和平時(shí)所學(xué)的內(nèi)容結(jié)合在一起考。本專題就線段中的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行梳理及對(duì)應(yīng)試題分析，方便掌握。【知識(shí)儲(chǔ)備】1、在與線段長度有關(guān)的問題中，常會(huì)涉及線段較多且關(guān)系較復(fù)雜的問題，而且題中的數(shù)據(jù)無法直接利用，常設(shè)未知數(shù)列方程。2、線段的動(dòng)態(tài)模型解題步驟：1）設(shè)入未知量t表示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離；2）利用和差（倍分）關(guān)系表示所需的線段；3）根據(jù)題設(shè)條件建立方程求解；4）觀察運(yùn)動(dòng)位置可能的情況去計(jì)算其他結(jié)果。模型1、線段中點(diǎn)、和差倍分關(guān)系中的動(dòng)態(tài)模型例1．（2022·貴州銅仁·七年級(jí)期末）如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長度．（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC＝a，BC＝b，其他條件不變，求MN的長度．（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．當(dāng)C、P、Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出時(shí)間t．例2．（2022·陜西岐山縣·七年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－5，7（單位長度為），是，間一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)，出發(fā)，以，的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）______．（2）若點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長．（3）在（2）的條件下，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，求的長．例3．（2022·重慶七年級(jí)期中）如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)AC＞BC時(shí)，點(diǎn)D在線段上；當(dāng)AC＝BC時(shí)，點(diǎn)D與重合；當(dāng)AC＜BC時(shí)，點(diǎn)D在線段上；（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在線段CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）,求當(dāng)t為何值，三角形PCD的面積為10？（3）若E為線段AC中點(diǎn)，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的長度．模型2、線段上動(dòng)點(diǎn)問題中的存在性（探究性）模型例1．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）已知線段AB＝m，CD＝n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B的左側(cè)，C在D的左側(cè)），且m，n滿足|m－12|＋（n－4）2＝0.（1）m＝，n＝；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BD的中點(diǎn)，求線段MN的長；②P是直線AB上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，線段CD運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)以3個(gè)單位/秒的向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)F與點(diǎn)C相遇1秒后與點(diǎn)E相遇．試探索整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn)C－5DE是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．例2．（2022·廣西桂林·七年級(jí)期末）如圖，在直線AB上，線段，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度在直線AB上運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)若點(diǎn)P在線段AB上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，；(2)若點(diǎn)P在射線AB上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB、PM、PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明你的理由．模型3、閱讀理解型（新定義）模型例1．（2023·江蘇七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（理解新知）如圖①，點(diǎn)M在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AM和BM，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)M是線段AB的“奇妙點(diǎn)”，（1）線段的中點(diǎn)這條線段的“奇妙點(diǎn)”（填“是”或“不是”）（2）（初步應(yīng)用）如圖②，若，點(diǎn)N是線段CD的“奇妙點(diǎn)”，則；（3）（解決問題）如圖③，已知，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t，請(qǐng)求出為何值時(shí)，A、P、三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“奇妙點(diǎn)”．例2．（2023秋·湖南岳陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）材料閱讀：當(dāng)點(diǎn)C在線段上，且時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段上的點(diǎn)值，記作．如點(diǎn)C是的中點(diǎn)時(shí)，則，記作；反過來，當(dāng)時(shí)，則有．因此，我們可以這樣理解：與具有相同的含義．初步感知：(1)如圖1，點(diǎn)C在線段上，若，則_______；若，則_______；(2)如圖2，已知線段，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，運(yùn)動(dòng)速度均為，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．請(qǐng)用含有t的式子表示和，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系．拓展運(yùn)用：(3)已知線段，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為和，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．則當(dāng)t為何值時(shí)，等式成立．課后專項(xiàng)訓(xùn)練1．（2022秋·四川巴中·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖：數(shù)軸上點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是，，1，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．、為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，、同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．有下列結(jié)論：①若點(diǎn)表示的數(shù)是3，則；②若，則；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；其中正確的有．（填序號(hào)）2．（2023秋·福建福州·七年級(jí)校考期末）已知有理數(shù)a，b滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)，則線段的長度不變．所有結(jié)論正確的序號(hào)是．3．（2022·廣東江門·七年級(jí)期末）如圖，已知長方形ABCD的長米，寬米，x，y滿足，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1米的速度沿著運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)以每秒2米的速度沿運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．(1)______________，______________．(2)當(dāng)時(shí)，求的面積；(3)當(dāng)P，Q都在DC上，且PQ距離為1時(shí)，求t的值4．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，．(1)求點(diǎn)C所表示的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒3個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度（當(dāng)P與Q相遇，運(yùn)動(dòng)停止），點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用含t的式子表示的長；②當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字．（參考：在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b，則以A、B為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為）

5．（2023·湖北武漢·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，，與互為相反數(shù)，線段在數(shù)軸上從A點(diǎn)左側(cè)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)M、N分別為、的中點(diǎn)．

(1)的長為；若，則的長為；(2)在（1）條件下，當(dāng)時(shí)，求N點(diǎn)所表示的有理數(shù)；(3)設(shè)，線段運(yùn)動(dòng)的速度為v，則在運(yùn)動(dòng)過程中，線段完全通過線段的時(shí)間為．（用含m、v的式子表示）6．（2023秋·廣東·七年級(jí)課堂例題）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為，是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是2個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)Q的速度是1個(gè)單位長度/秒．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)分別求點(diǎn)表示的數(shù)；(2)分別求點(diǎn)表示的數(shù)（用含t的式子表示）；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，？7．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)?？计谥校┮阎獢?shù)軸上、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和4，為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)若為線段的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離和為10？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)若點(diǎn)，和點(diǎn)（在原點(diǎn)），同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是1、2、1個(gè)長度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，為的中點(diǎn)？并求出此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．8．（2023秋·廣東·七年級(jí)課堂例題）如圖，是線段上任意一點(diǎn)，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．(1)若，①運(yùn)動(dòng)后，求的長；②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明．(2)如果，試探索的長．

9．（2023秋·黑龍江大慶·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖，P是線段上一點(diǎn)，，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（C在線段上，D在線段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

(1)當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)求出的長；(2)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長；(3)在（2）的條件下，Q是直線上一點(diǎn)，且，求的長．10．（2022秋·云南昆明·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，數(shù)軸正半軸上有一點(diǎn)，已知，

(1)在原點(diǎn)的左側(cè)畫點(diǎn)，使（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．若時(shí)，求的值；(3)在以上的條件下，若點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后繼續(xù)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和方向保持不變．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和是15，求的值．11．（2023秋·吉林·七年級(jí)校考期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為16，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)，兩點(diǎn)間的距離等于________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為________；(2)用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為________，點(diǎn)表示的數(shù)為________；(3)求當(dāng)為何值時(shí)，？(4)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為時(shí)，________．12．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．

(1)．(2)動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度分別是2個(gè)單位秒和3個(gè)單位秒，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求出相應(yīng)值，并直接寫出線段的長．13．（2023秋·河南焦作·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是6，且，(1)求線段的長；(2)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若點(diǎn)能夠重合，求出這時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位．14．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖所示，點(diǎn)表示數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且關(guān)于的多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式．

(1)求線段的長；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，速度是個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)A為線段的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用含有的式子表示線段的長；(3)在（2）的條件下，是否存在值，使線段的長度是？并說明理由．15．（2023·綿陽市·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，P是線段上一點(diǎn)，，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)沿射線向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)C，D的速度分別是，．①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，且點(diǎn)D仍在線段上時(shí)，_________cm；②若點(diǎn)C到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)的中點(diǎn)，則_________；(2)若動(dòng)點(diǎn)C，D的速度分別是，，點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，求的長16．（2023春·廣東梅州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，是線段上一點(diǎn)，，，兩點(diǎn)分別從，出發(fā)以，的速度同時(shí)沿直線向左運(yùn)動(dòng)（在線段上，在線段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.(1)若，運(yùn)動(dòng)時(shí)，且，請(qǐng)求出的長.(2)若，運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，的長度是否變化？若不變，請(qǐng)求出的長，若變化，請(qǐng)說明理由.(3)在（）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的長.17．（2023秋·遼寧撫順·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是線段上一點(diǎn)，，，兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)沿射線向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng)．(1)若點(diǎn)，的速度分別是，．①若，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)了時(shí)，求的值；②若點(diǎn)到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也剛好到達(dá)的中點(diǎn)，求；(2)若動(dòng)點(diǎn)，的速度分別是，，點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，求的長度．18．（2023春·吉林長春·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖，點(diǎn)在線段上，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)線段的長為______．(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，求的值．(3)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度時(shí)，求的值．(4)當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．19．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上有A、兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，和點(diǎn)A相距6個(gè)單位長度．(1)求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；(2)若點(diǎn)到點(diǎn)A