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文檔簡介
2022年人教版七7年級下冊數學期末測試及解析一、選擇題1.的平方根是()A.2 B. C. D.2.下列哪些圖形是通過平移可以得到的()A. B.C. D.3.下列各點在第二象限的是()A. B. C. D.4.下列說法中,真命題的個數為()①兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;②在同一平面內,如果兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行;③過一點有且只有一條直線與這條直線平行;④點到直線的距離是這一點到直線的垂線段;A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=130°,則∠2等于()A.30° B.25° C.35° D.40°6.下列各式正確的是()A. B. C. D.7.如圖,,交于點,平分,,則的度數為().A.60° B.55° C.50° D.45°8.已知點,將點作如下平移:第次將向右平移個單位,向上平移個單位得到;第次將向右平移個單位,向上平移個單位得到,,第次將點向右平移個單位,向上平移個單位得到,則的坐標為()A. B. C. D.九、填空題9.的算術平方根是___.十、填空題10.小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示,那么實際時間是_______.十一、填空題11.如圖,在△ABC中,CD是它的角平分線,DE⊥AC于點E.若BC=6cm,DE=2cm,則△BCD的面積為_____cm2十二、填空題12.如圖,,點M為CD上一點,MF平分∠CME.若∠1=57°,則∠EMD的大小為_____度.十三、填空題13.將一條長方形紙帶按如圖方式折疊,若,則的度數為________°.十四、填空題14.已知,若且是整數,則m=______.十五、填空題15.已知點的坐標(3-a,3a-1),且點到兩坐標軸的距離相等,則點的坐標是_______________.十六、填空題16.如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中的箭頭所示方向運動,第一次從原點運動到點,第次運動到點,第次接著運動到點按這樣的運動規(guī)律,經過第次運動后動點的坐標是________.十七、解答題17.(1)計算:(2)計算:(3)已知,求的值.十八、解答題18.求下列各式中的x值(1)x2﹣6(2)(2x﹣1)3=﹣4十九、解答題19.填充證明過程和理由.如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=().又∵∠B=∠D(已知),∴∠D=∠.∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE().二十、解答題20.如圖,在平面直角坐標系中,,,.中任意一點經平移后對應點為,將作同樣的平移得到.(1)請畫出并寫出點,,的坐標;(2)求的面積;(3)若點在軸上,且的面積是1,請直接寫出點的坐標.二十一、解答題21.在學習《實數》內容時,我們通過“逐步逼近”的方法可以計算出的近似值,得出1.4<<1.5.利用“逐步逼近“法,請回答下列問題:(1)介于連續(xù)的兩個整數a和b之間,且a<b,那么a=,b=.(2)x是+2的小數部分,y是﹣1的整數部分,求x=,y=.(3)(﹣x)y的平方根.二十二、解答題22.有一塊面積為100cm2的正方形紙片.(1)該正方形紙片的邊長為cm(直接寫出結果);(2)小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為4:3.小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎?二十三、解答題23.如圖1,已知直線CD∥EF,點A,B分別在直線CD與EF上.P為兩平行線間一點.(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,則∠APB=(2)猜想∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關系?并說明理由;(3)利用(2)的結論解答:①如圖2,AP1,BP1分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1的數量關系,并說明理由;②如圖3,AP2,BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B.(用含β的代數式表示)二十四、解答題24.如圖1,點O在上,,射線交于點C,已知m,n滿足:.(1)試說明//的理由;(2)如圖2,平分,平分,直線、交于點E,則______;(3)若將繞點O逆時針旋轉,其余條件都不變,在旋轉過程中,的度數是否發(fā)生變化?請說明你的結論.二十五、解答題25.如圖,直線,、是、上的兩點,直線與、分別交于點、,點是直線上的一個動點(不與點、重合),連接、.(1)當點與點、在一直線上時,,,則_____.(2)若點與點、不在一直線上,試探索、、之間的關系,并證明你的結論.【參考答案】一、選擇題1.B解析:B【分析】先計算出,再求出的平方根即可.【詳解】解:∵,∴的平方根是,故選:B.【點睛】本題考查了平方根的概念和求法,掌握平方根的定義是解題的關鍵.2.B【分析】根據平移、旋轉、軸對稱的定義逐項判斷即可.【詳解】A、通過旋轉得到,故本選項錯誤B、通過平移得到,故本選項正確C、通過軸對稱得到,故本選項錯誤D、通過旋轉得到,故本選項錯誤解析:B【分析】根據平移、旋轉、軸對稱的定義逐項判斷即可.【詳解】A、通過旋轉得到,故本選項錯誤B、通過平移得到,故本選項正確C、通過軸對稱得到,故本選項錯誤D、通過旋轉得到,故本選項錯誤故選:B.【點睛】本題考查了平移、旋轉、軸對稱的定義,熟記定義是解題關鍵.3.C【分析】根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解:A.在第一象限,故本選項不合題意;B.在第四象限,故本選項不合題意;C.在第二象限,故本選項符合題意.D.在第三象限,故本選項不合題意;故選:C.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征,記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).4.B【分析】根據平行線的性質與判定,點到直線的距離的定義逐項分析判斷即可【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故①是真命題;②在同一平面內,如果兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行,故②是真命題;③在同一平面內,過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行,故③不是真命題,④點到直線的距離是這一點到直線的垂線段的長度,故④不是真命題,故真命題是①②,故選B【點睛】本題考查了判斷真假命題,平行線的性質與判定,點到直線的距離的定義,掌握相關性質定理是解題的關鍵.5.B【分析】根據AB∥CD,∠3=130°,求得∠GAB=∠3=130°,利用平行線的性質求得∠BAE=180°﹣∠GAB=180°﹣130°=50°,由∠1=∠2求出答案即可.【詳解】解:∵AB∥CD,∠3=130°,∴∠GAB=∠3=130°,∵∠BAE+∠GAB=180°,∴∠BAE=180°﹣∠GAB=180°﹣130°=50°,∵∠1=∠2,∴∠2=∠BAE=×50°=25°.故選:B.【點睛】此題考查平行線的性質:兩直線平行同位角相等,兩直線平行同旁內角互補,熟記性質定理是解題的關鍵.6.B【分析】根據算術平方根的定義,立方根的定義以及平方根的定義逐一判斷即可.【詳解】解:A.,故本選項不合題意;B.,正確;C.,故本選項不合題意;D.,故本選項不合題意.故選:B.【點睛】本題考查了平方根,立方根以及算術平方根的定義,熟記相關定義是解題的關鍵.7.C【分析】根據兩直線平行的性質定理,進行角的轉換,再根據平角求得,進而求得.【詳解】,,又∵,平分,,故選:C.【點睛】本題主要考查的是平行線的性質,角平分線的定義等知識點,根據條件數形結合是解題切入點.8.C【分析】解:從到的過程中,找到共向右、向上平移的規(guī)律、,令,則共向右、向上平移了:、,即可得出的坐標.【詳解】解:可將點看成是兩個方向的移動,從到的過程中,共向右平移了,共向上平移解析:C【分析】解:從到的過程中,找到共向右、向上平移的規(guī)律、,令,則共向右、向上平移了:、,即可得出的坐標.【詳解】解:可將點看成是兩個方向的移動,從到的過程中,共向右平移了,共向上平移了,令,則共向右平移了:,共向上平移了,,又,故,故選:C.【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律問題,解題的關鍵是找到向右及向上平移的規(guī)律,再利用規(guī)律進行解答.九、填空題9.【分析】直接利用算術平方根的定義計算得出答案.【詳解】解:的算術平方根是:.故答案為:.【點睛】本題主要考查了算術平方根,正確掌握相關定義是解題關鍵.解析:【分析】直接利用算術平方根的定義計算得出答案.【詳解】解:的算術平方根是:.故答案為:.【點睛】本題主要考查了算術平方根,正確掌握相關定義是解題關鍵.十、填空題10.21:05.【分析】利用鏡面對稱的性質求解.鏡面對稱的性質:在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒,且關于鏡面對稱.【詳解】解:根據鏡面對稱的性質,題中所顯示的時刻與21:05成軸對稱,所解析:21:05.【分析】利用鏡面對稱的性質求解.鏡面對稱的性質:在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒,且關于鏡面對稱.【詳解】解:根據鏡面對稱的性質,題中所顯示的時刻與21:05成軸對稱,所以此時實際時刻為21:05.故答案為21:05【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質.解決此類題應認真觀察,注意技巧.十一、填空題11.6【分析】根據角平分線的性質計算即可;【詳解】作,∵CD是角平分線,DE⊥AC,∴,又∵BC=6cm,∴;故答案是6.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質,準確計算是解題的關解析:6【分析】根據角平分線的性質計算即可;【詳解】作,∵CD是角平分線,DE⊥AC,∴,又∵BC=6cm,∴;故答案是6.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質,準確計算是解題的關鍵.十二、填空題12.【分析】根據AB∥CD,求得∠CMF=∠1=57°,利用MF平分∠CME,求得∠CME=2∠CMF=114°,根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【詳解】∵AB∥CD,∴∠CMF=∠解析:【分析】根據AB∥CD,求得∠CMF=∠1=57°,利用MF平分∠CME,求得∠CME=2∠CMF=114°,根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【詳解】∵AB∥CD,∴∠CMF=∠1=57°,∵MF平分∠CME,∴∠CME=2∠CMF=114°,∴∠EMD=180°-∠CME=66°,故答案為:66.【點睛】此題考查平行線的性質,角平分線的有關計算,理解圖形中角之間的和差關系是解題的關鍵.十三、填空題13.36【分析】根據平行線的性質、折疊的性質即可解決.【詳解】∵AB∥CD,如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質可得:∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析:36【分析】根據平行線的性質、折疊的性質即可解決.【詳解】∵AB∥CD,如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質可得:∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案為:36【點睛】本題考查了平行線的性質、折疊的性質、平角的概念,關鍵是掌握折疊的性質.十四、填空題14.2【分析】根據題意可知m是整數,然后求出m的范圍即可得出m的具體數值,然后根據是整數即可求出答案.【詳解】解:∵是整數,∴m是整數,∵,∴m2≤4,∴?2≤m≤2,∴m=?2,?1解析:2【分析】根據題意可知m是整數,然后求出m的范圍即可得出m的具體數值,然后根據是整數即可求出答案.【詳解】解:∵是整數,∴m是整數,∵,∴m2≤4,∴?2≤m≤2,∴m=?2,?1,0,1,2當m=±2或?1時,是整數,∵∴m=2故答案為:2.【點睛】本題考查算術平方根和無理數大小的估算,解題的關鍵是根據條件求出m的范圍,本題屬于中等題型.十五、填空題15.(2,2)或(4,-4).【分析】點P到x軸的距離表示為,點P到y(tǒng)軸的距離表示為,根據題意得到=,然后去絕對值求出x的值,再寫出點P的坐標.【詳解】解:∵點P到兩坐標軸的距離相等∴=∴解析:(2,2)或(4,-4).【分析】點P到x軸的距離表示為,點P到y(tǒng)軸的距離表示為,根據題意得到=,然后去絕對值求出x的值,再寫出點P的坐標.【詳解】解:∵點P到兩坐標軸的距離相等∴=∴3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1當a=1時,3-a=2,3a-1=2;當a=-1時,3-a=4,3a-1=-4∴點P的坐標為(2,2)或(4,-4).故答案為(2,2)或(4,-4).【點睛】本題考查了坐標與圖形性質:利用點的坐標特征求出線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系.點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的,表現(xiàn)在兩個方面;①到x軸的距離與縱坐標有關;②距離都是非負數,而坐標可以是負數,在由距離求坐標時,需要加上恰當的符號.十六、填空題16.【分析】根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數的2倍,縱坐標為2,0,1,0,每4次一輪這一規(guī)律,進而求出即可.【詳解】解:根據動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動解析:【分析】根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數的2倍,縱坐標為2,0,1,0,每4次一輪這一規(guī)律,進而求出即可.【詳解】解:根據動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點,第4次運動到點,第5次接著運動到點,,橫坐標為運動次數的2倍,經過第2021次運動后,動點的橫坐標為4042,縱坐標為2,0,1,0,每4次一輪,經過第2021次運動后,,故動點的縱坐標為2,經過第2021次運動后,動點的坐標是.故答案為:.【點睛】此題主要考查了點的坐標規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察和歸納能力,從所給的數據和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵.十七、解答題17.(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】(1)利用乘法分配律給括號中各項都乘以,把化為最簡二次根式即可得到結果;(2)原式利用平方根、立方根定義以及實數的運算法則計算即可得到結果;解析:(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】(1)利用乘法分配律給括號中各項都乘以,把化為最簡二次根式即可得到結果;(2)原式利用平方根、立方根定義以及實數的運算法則計算即可得到結果;(3)直接利用平方根的定義計算得出答案.【詳解】解:(1),;(2),,;(3)∵∴解得:或.故答案為:(1)2;(2)6;(3)或【點睛】本題考查立方根以及平方根,實數的運算,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.十八、解答題18.(1);(2).【分析】(1)根據平方根的定義解答即可;(2)根據立方根的定義解答即可.【詳解】(1)x2﹣6,移項得:,開方得:x,解得:;(2)(2x﹣1)3=﹣4,變形得:解析:(1);(2).【分析】(1)根據平方根的定義解答即可;(2)根據立方根的定義解答即可.【詳解】(1)x2﹣6,移項得:,開方得:x,解得:;(2)(2x﹣1)3=﹣4,變形得:(2x﹣1)3=﹣8,開立方得:,∴2x=1,解得:.【點睛】本題考查了立方根及平方根的應用,注意一個正數的平方根有兩個,且互為相反數,一個數的立方根只有一個.十九、解答題19.同旁內角互補,兩直線平行;∠DCE;兩直線平行,同位角相等;DCE;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等【分析】根據平行線的判定得出AB∥CD,根據平行線的性質得出∠B=∠DCE,求出解析:同旁內角互補,兩直線平行;∠DCE;兩直線平行,同位角相等;DCE;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等【分析】根據平行線的判定得出AB∥CD,根據平行線的性質得出∠B=∠DCE,求出∠DCE=∠D,根據平行線的判定得出AD∥BE,根據平行線的性質得出即可.【詳解】證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行),∴∠B=∠DCE(兩直線平行,同位角相等),又∵∠B=∠D(已知),∴∠D=∠DCE(等量代換),∴AD∥BE(內錯角相等,兩直線平行),∴∠E=∠DFE(兩直線平行,內錯角相等).故答案為:同旁內角互補,兩直線平行;∠DCE;兩直線平行,同位角相等;DCE;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等.【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質,掌握同旁內角互補,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等是解題的關鍵.二十、解答題20.(1)圖見解析,,,;(2)3.5;(3)點的坐標為或【分析】(1)依據點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+1,y0+2),可得平移的方向和距離,將△ABC作同樣的平移即可得到△A1B解析:(1)圖見解析,,,;(2)3.5;(3)點的坐標為或【分析】(1)依據點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+1,y0+2),可得平移的方向和距離,將△ABC作同樣的平移即可得到△A1B1C1;(2)利用割補法進行計算,即可得到△A1B1C1的面積;(3)設P(0,y),依據△A1B1P的面積是1,即可得到y(tǒng)的值,進而得出點P的坐標.【詳解】解:(1)如圖所示,即為所求;,,;(2)的面積為:;(3)設,則,∵的面積是1,∴,解得,∴點的坐標為或.【點睛】本題主要考查了利用平移變換作圖,作圖時要先找到圖形的關鍵點,分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后,再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.二十一、解答題21.(1)4;5;(2);3;(3)±8.【分析】(1)首先估算出的取值范圍,即可得出結論;(2)根據(1)的結論,得到,即可求得答案;(3)根據(2)的結論代入計算即可求得答案.【詳解】解析:(1)4;5;(2);3;(3)±8.【分析】(1)首先估算出的取值范圍,即可得出結論;(2)根據(1)的結論,得到,即可求得答案;(3)根據(2)的結論代入計算即可求得答案.【詳解】解:(1)∵16<17<25,∴,∴a=4,b=5.故答案為:4;5(2)∵,∴,由此:的整數部分為6,小數部分為,∴,.故答案為:;3(3)當,時,代入,.∴64的平方根為:.【點睛】本題考查了平方和平方根估算無理數大小應用,正確計算是解題的關鍵,注意平方根是一對互為相反數的兩個數.二十二、解答題22.(1)10;(2)小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.【分析】(1)根據算術平方根的定義直接得出;(2)直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬,進而得出答案.【詳解】解:(1)根據算解析:(1)10;(2)小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.【分析】(1)根據算術平方根的定義直接得出;(2)直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬,進而得出答案.【詳解】解:(1)根據算術平方根定義可得,該正方形紙片的邊長為10cm;故答案為:10;(2)∵長方形紙片的長寬之比為4:3,∴設長方形紙片的長為4xcm,則寬為3xcm,則4x?3x=90,∴12x2=90,∴x2=,解得:x=或x=-(負值不符合題意,舍去),∴長方形紙片的長為2cm,∵5<<6,∴10<2,∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.【點睛】本題考查了算術平方根.解題的關鍵是掌握算術平方根的定義:一個正數的正的平方根叫這個數的算術平方根;0的算術平方根為0.也考查了估算無理數的大?。?、解答題23.(1)110°;(2)猜想:∠APB=∠DAP+∠FBP,理由見解析;(3)①∠P=2∠P1,理由見解析;②∠AP2B=.【分析】(1)過P作PM∥CD,根據兩直線平行,內錯角相等可得∠APM=解析:(1)110°;(2)猜想:∠APB=∠DAP+∠FBP,理由見解析;(3)①∠P=2∠P1,理由見解析;②∠AP2B=.【分析】(1)過P作PM∥CD,根據兩直線平行,內錯角相等可得∠APM=∠DAP,再根據平行公理求出CD∥EF然后根據兩直線平行,內錯角相等可得∠MPB=∠FBP,最后根據∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代換即可得證;(2)結論:∠APB=∠DAP+∠FBP.(3)①根據(2)的規(guī)律和角平分線定義解答;②根據①的規(guī)律可得∠APB=∠DAP+∠FBP,∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2,然后根據角平分線的定義和平角等于180°列式整理即可得解.【詳解】(1)證明:過P作PM∥CD,∴∠APM=∠DAP.(兩直線平行,內錯角相等),∵CD∥EF(已知),∴PM∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行),∴∠MPB=∠FBP.(兩直線平行,內錯角相等),∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP.(等式性質)即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°.(2)結論:∠APB=∠DAP+∠FBP.理由:見(1)中證明.(3)①結論:∠P=2∠P1;理由:由(2)可知:∠P=∠DAP+∠FBP,∠P1=∠DAP1+∠FBP1,∵∠DAP=2∠DAP1,∠FBP=2∠FBP1,∴∠P=2∠P1.②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP,∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2,∵AP2、BP2分別平分∠CAP、∠EBP,∴∠CAP2=∠CAP,∠EBP2=∠EBP,∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP,=(180°-∠DAP)+(180°-∠FBP),=180°-(∠DAP+∠FBP),=180°-∠APB,=180°-β.【點睛】本題考查了平行線的性質,角平分線的定義,熟記性質與概念是解題的關鍵,此類題目,難點在于過拐點作平行線.二十四、解答題24.(1)見解析;(2)45;(3)不變,見解析;【分析】(1)由可求得m及n,從而可求得∠MOC=∠OCQ,則可得結論;(2)易得∠AON的度數,由兩條角平分線,可得∠DON,∠OCF的度數,也解析:(1)見解析;(2)45;(3)不變,見解析;【分析】(1)由可求得m及n,從而可求得∠MOC=∠OCQ,則可得結論;(2)易得∠AON的度數,由兩條角平分線,可得∠DON,∠OCF的度數,也易得∠COE的度數,由三角形外角的性質即可求得∠OEF的度數;(3)不變,分三種情況討論即可.【詳解】(1)∵,,且∴,∴m=20,n=70∴∠MOC=90゜-∠AOM=70゜∴∠MOC=∠OCQ=70゜∴MN∥PQ(2)∵∠AON=180゜-∠AOM=160゜又∵平分,平分∴,∵∴∴∠OEF=∠OCF+∠COE=35゜+10゜=45゜故答案為:45.(3)不變,理由如下:如圖,當0゜<α<20゜時,∵CF平分∠OCQ∴∠OCF=∠QCF設∠OCF=∠QCF=x則∠OCQ=2x∵MN∥PQ∴∠MOC=∠OCQ=2x∵∠AON=360゜-90゜—(180゜-2x)=90゜+2x,OD平分∠AON∴∠DON=45゜+x∵∠MOE=∠DON=45゜+x∴∠COE=∠MOE-∠MOC=45゜+x-2x=45゜-x∴∠OEF=∠COE+∠OCF=45゜-x+x=45゜當α=20゜時,OD與OB共線,則∠OCQ=90゜,由CF平分∠OCQ知,∠OEF=45゜當20゜<α<90゜時,如圖∵CF平分∠OCQ∴∠OCF=∠QCF設∠O
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