江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣廣宇學(xué)校2024--2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)（時(shí)間：100分鐘，總分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）1．學(xué)校為慶祝國(guó)慶，在校內(nèi)張貼了“愛(ài)我中華”標(biāo)語(yǔ)，這些漢字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．用尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)的理論依據(jù)是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA3．如圖（1），小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線(xiàn)對(duì)折一次得圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀是（）A．B．C．D．4．下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等5．三角形內(nèi)部，到三角形的三條邊距離相等的點(diǎn)是、（）A．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)6．如圖，已知的周長(zhǎng)是，和的角平芬線(xiàn)交于點(diǎn)O，于點(diǎn)D，若，則的面積是（）A．B．C．D．7．若AD為中BC邊上的中線(xiàn)，且，則AD的范圍是（）A．B．C．D．8．如圖，，均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，連接BF，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤FB平分．其中正確的有（）個(gè)．A．2B．3C．4D．5二、填空題（每題3分，共30分）9．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線(xiàn)上，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使．10．等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為，則其頂角的大小為_(kāi)_______．11．在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的是，，則實(shí)際時(shí)間是________．12．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，則________．13．如圖，四邊形ABCD是正方形，且，EF與BC交于點(diǎn)G，，則________．14．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為6，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，交AB、AC于點(diǎn)E、F，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．如圖，四邊形ABCD中，，四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______．16．在中，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若，則________．17．如圖，在中，，的面積為25，的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______．18．如圖，，垂足為點(diǎn)A，射線(xiàn)，垂足為點(diǎn)B，．動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線(xiàn)AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線(xiàn)BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持．若點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（），則當(dāng)________秒時(shí)，與全等．三、解答題（共96分）19．（6分）作圖題（保留作圖痕跡）已知：和兩點(diǎn)M、N，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩邊的距離相等，且．20．（8分）如圖，已知：在和中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線(xiàn)上，，．求證：．21．（10分）如圖，已知．求證：F是CD的中點(diǎn)．22．（10分）如圖，中，BE平分于D，求證：．23．（12分）如圖，在中，于E，點(diǎn)F在邊AC上．（1）求證：；（2）若，且的面積等于6，求DE的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，四邊形ABCD中，，E是BC的中點(diǎn)，DE平分．（1）求證：AE平分；（2）判斷AB、CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（14分）如圖，在中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E．（1）若，求的周長(zhǎng)；（2）設(shè)直線(xiàn)DM、EN交于點(diǎn)O，①試判斷點(diǎn)O是否在BC的垂直平分線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；②若，求的度數(shù)．26．（10分）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且，探究圖中線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．圖1圖2（1）小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使，連接AG，先證明，再證明，可得出問(wèn)題的結(jié)論是________________；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（14分）．（1）觀察推理：如圖1，中，，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l同側(cè)，，垂足分別為D、E．求證：；（2）類(lèi)比探究：如圖2，中，，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，求的面積；（3）拓展提升：如圖3，等邊中，，點(diǎn)O在BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線(xiàn)E