山東省濟寧市實驗中學2025屆高一數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

山東省濟寧市實驗中學2025屆高一數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，2．命題：，，則該命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則.其中正確命題的序號是A.① B.②和③C.③和④ D.①和④4．若,,,則a,b,c之間的大小關系是()A.c>b>a B.c>a>bC.a>c>b D.b>a>c5．已知角α的終邊經過點，則等于（）A. B.C. D.6．函數的增區(qū)間是A. B.C. D.7．已知向量，且，則A. B.C. D.8．已知，為銳角，，，則的值為()A. B.C. D.9．在空間直角坐標系中，一個三棱錐的頂點坐標分別是，，，.則該三棱錐的體積為（）A. B.C. D.210．某國近日開展了大規(guī)模COVID-19核酸檢測，并將數據整理如圖所示，其中集合S表示（）A.無癥狀感染者 B.發(fā)病者C.未感染者 D.輕癥感染者二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數（1）利用五點法畫函數在區(qū)間上的圖象（2）已知函數，若函數的最小正周期為，求的值域和單調遞增區(qū)間；（3）若方程在上有根，求的取值范圍12．函數的單調遞增區(qū)間為__________13．若函數在上單調遞增，則的取值范圍是__________14．已知是定義在R上的周期為2的奇函數，當時，，則___________.15．已知，若，則_______；若，則實數的取值范圍是__________16．已知是R上的奇函數，且當時，，則的值為___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知.(1)求的值(2)求的值.18．已知,，函數，（1）若，，求的值；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍19．已知函數（1）若函數為奇函數，求實數的值；（2）判斷函數在定義域上的單調性，并用單調性定義加以證明；（3）若函數為奇函數，求滿足不等式的實數的取值范圍.20．已知函數其中，求：函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間；函數圖象的對稱軸21．已知集合.（1）當時.求;（2）若是的充分條件，求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】根據命題的否定的定義判斷.【詳解】命題“，”的否定是：，故選：B2、B【解析】根據特稱命題的否定可得出結論.【詳解】由特稱命題的否定可知，原命題的否定為：，.故選：B.【點睛】本題考查特稱命題否定的改寫，解題的關鍵就是弄清特稱命題的否定與全稱命題之間的關系，屬于基礎題.3、A【解析】結合直線與平面垂直的性質和平行判定以及平面與平面的位置關系，逐項分析，即可.【詳解】①選項成立，結合直線與平面垂直的性質，即可；②選項，m可能屬于，故錯誤；③選項，m,n可能異面，故錯誤；④選項，該兩平面可能相交，故錯誤，故選A.【點睛】本題考查了直線與平面垂直的性質，考查了平面與平面的位置關系，難度中等.4、C【解析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出【詳解】∵a=22.5＞1，＜0，，∴a＞c＞b，故選C【點睛】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題5、D【解析】由任意角三角函數的定義可得結果.【詳解】依題意得.故選：D.6、A7、B【解析】由已知得，因為，所以，即，解得.選B8、A【解析】，根據正弦的差角公式展開計算即可.【詳解】∵，，∴，又∵，∴，又，∴，∴，，∴故選：A.9、A【解析】由題,在空間直角坐標系中找到對應的點,進而求解即可【詳解】由題,如圖所示,則,故選:A【點睛】本題考查三棱錐的體積,考查空間直角坐標系的應用10、A【解析】由即可判斷S的含義.【詳解】解：由圖可知，集合S是集合A與集合B的交集，所以集合S表示：感染未發(fā)病者，即無癥狀感染者，故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（1）（2）的值域為，單調遞增區(qū)間為；（3）【解析】（1）取特殊點，列表，描點，連線，畫出函數圖象；（2）化簡得到的解析式，進而求出值域，整體法求解單調遞增區(qū)間；（3）整體法先得到，換元后得到在上有根，進而求出的取值范圍.【小問1詳解】作出表格如下：x0020-20在平面直角坐標系中標出以下五點，，，，，，用平滑的曲線連接起來，就是函數在區(qū)間上的圖象，如下圖：【小問2詳解】，其中，由題意得：，解得：，故，故的值域為，令，解得：，所以的單調遞增區(qū)間為：【小問3詳解】因為，所以，則，令，則，所以方程在上有根等價于在上有根，因為，所以，解得：，故的取值范圍是.12、【解析】由可得，或，令,因為在上遞減，函數在定義域內遞減，根據復合函數的單調性可得函數的單調遞增區(qū)間為，故答案為.13、【解析】由題意根據函數在區(qū)間上為增函數及分段函數的特征，可求得的取值范圍【詳解】∵函數在上單調遞增，∴函數在區(qū)間上為增函數，∴，解得，∴實數的取值范圍是故答案為【點睛】解答此類問題時要注意兩點：一是根據函數在上單調遞增得到在定義域的每一個區(qū)間上函數都要遞增；二是要注意在分界點處的函數值的大小，這一點容易忽視，屬于中檔題14、##【解析】根據函數的周期和奇偶性即可求得答案.【詳解】因為函數的周期為2的奇函數，所以.故答案為：.15、①.②.【解析】先判斷函數的奇偶性，由求解；再根據函數的單調性，由求解.【詳解】因為的定義域為R，且，，所以是奇函數，又，則-2；因為在上是增函數，所以在上是增函數，又是R上的奇函數，所以在R上遞增，且，所以由，得，即，所以，解得或，所以實數的取值范圍是，故答案為：，16、【解析】由已知函數解析式可求，然后結合奇函數定義可求.【詳解】因為是R上的奇函數，且當時，，所以，所以故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）由兩邊平方可得，利用同角關系；（2）由（1）可知從而.【詳解】（1）∵.∴，即，（2）由（1）知＜0，又∴∴【點睛】本題考查三角函數化簡求值，涉及同角三角函數基本關系和整體代入的思想，屬于中檔題18、(1)（2）見解析.【解析】（1）利用同角三角函數基本關系式進行求解；（2）作差，分離參數，將問題轉化為求函數的最值問題，再利用換元思想進行求解.試題解析：(1)依題意得，，即，即由，，得，（2）即不等式對任意恒成立，即下求函數的最小值令則且令1°當上單調遞增，2°當，即時，3°當4°當，所以當時，；當或0<時,19、（1）（2）函數在上單調遞減，證明見解析（3）【解析】（1）利用奇函數的定義可得的值；（2）利用單調性定義證明即可；（3）根據的奇偶性和單調性可得的取值范圍.【小問1詳解】函數的定義域為，因為為奇函數，所以，所以，所以，所以.【小問2詳解】函數在上單調遞減.下面用單調性定義證明：任取，且，則因為在上單調遞增，且，所以，又，所以，所以函數在上單調遞減.【小問3詳解】因為為奇函數，所以，由得，即，由（2）可知,函數在上單調遞減，所以，即，解得或，所以的取值范圍為.20、（1）最小正周期為，；（2），.【解析】利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式化簡，再利用正弦函數的周期性、單調性，即可得出結論．利用正弦函數圖象的對稱性，即可得圖象的對稱軸【詳解】函數，故函數的最小正周期為，令，求得，故函數的減區(qū)間為，