第7課時(shí)用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式

第7課時(shí)用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，每當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加3個(gè)單位，則此函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意可得：該一次函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)（3，6），然后將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，每當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加3個(gè)單位，∴該一次函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)（3，6），將點(diǎn)和（3，6）分別代入中，得解得：∴此函數(shù)表達(dá)式是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．2．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），每當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加3個(gè)單位，則此函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4【答案】C【分析】根據(jù)題意得出一次函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】解：由題意可知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6），∴，解得，∴此函數(shù)表達(dá)式是y＝3x﹣3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3．以下四點(diǎn)：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直線y=2x+1上的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】試題分析：把四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線解析式，看其是否滿足解析式，可判斷其是否在直線上．解：在y=2x+1中，當(dāng)x=1時(shí)，代入得y=3，所以點(diǎn)（1，2）不在直線上，當(dāng)x=2時(shí)，代入得y=5，所以點(diǎn)（2，3）不在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，代入得y=1，所以點(diǎn)（0，1）在直線上，當(dāng)x=﹣2時(shí)，代入得y=﹣4+3=﹣1，所以點(diǎn)（﹣2，3）不在直線上，綜上可知在直線y=2x+1上的點(diǎn)只有一個(gè)，故選A．4．如圖，直線與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，則直線OC的解析式為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由直線解析式求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法即可求出OC直線解析式．【詳解】解：∵直線與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，令x=0，解得y=3，即A（0,3）；令y=0，解得x=5，即B（5,0）又C為AB的中點(diǎn)，∴C（，）設(shè)OC解析式為y=kx，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式得：k=解得k=，∴OC：y=x，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求OC解析式．5．已知點(diǎn)A(－2，1)，B(2，3)，若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP＋BP最短，由此得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(－4，0) B．(－，0) C．(－1，0) D．(1，0)【答案】C【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，則A'坐標(biāo)為（2,1）連接BA'，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)AP＋BP最短．求出直線BA'解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，則A'坐標(biāo)為（2,1），連接BA'，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)AP＋BP最短．設(shè)直線BA'解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)B、A'坐標(biāo)分別為（2,3）（2,1），∴，解得，∴直線BA'解析式為y=x+1，把y=0代入得x=1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(－1，0)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了將軍飲馬問題，待定系數(shù)法等知識(shí)，作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'，求出直線BA'解析式是解題關(guān)鍵．6．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接把點(diǎn)（3，9）代入正比例函數(shù)y=kx求出k的值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，9），

∴9=3k，解得k=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7．如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．若點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，則m的值為（）A．8 B．4 C．－4 D．不是唯一的【答案】C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴2×1+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴2×4+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．9．已知點(diǎn)，，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（﹣1，0）、B（0，﹣3）代入，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣3x﹣3，∵點(diǎn)C（2，﹣2）且CD∥x軸交直線AB于點(diǎn)D，∴當(dāng)y=﹣2時(shí)，由﹣2=﹣3x﹣3得：x=，∴D（，﹣2），∴CD=2﹣（）=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的方法，求出點(diǎn)D坐標(biāo)是解答的關(guān)鍵．10．在平面直角坐標(biāo)系上有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點(diǎn)P所在的直線解析式為（）A．y＝﹣x+5 B．y＝±x+5 C．y＝±x﹣5 D．y＝±x±5【答案】D【分析】P（x，y）到x軸距離為|y|，到y(tǒng)軸距離為|x|，根據(jù)題意列出|x|＋|y|＝5，整理即可到答案．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y），且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之和等于5，∴|x|+|y|＝5，當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，x+y＝5，故，y＝﹣x+5，當(dāng)x＞0，y＜0時(shí)，x﹣y＝5，故，y＝x﹣5，當(dāng)x＜0，y＞0時(shí)，﹣x+y＝5，故，y＝x+5，當(dāng)x＜0，y＜0時(shí)，﹣x﹣y＝5，故，y＝﹣x﹣5，綜上所述，p所在直線的解析式為：y＝±x±5．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，找到點(diǎn)p橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為5，是解決本題的關(guān)鍵．11．如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為腰作等腰直角三角形，則直線的解析式是（）A． B． C． D．或【答案】D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再作CE⊥x軸于點(diǎn)E，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAE，得出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式．21cnjy【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+2中，

令x=0得：y=2；令y=0，解得x=5，

∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．

若∠BAC=90°，如圖1，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵∠BAC=90°，

∴∠OAB+∠CAE=90°，

又∵∠CAE+∠ACE=90°，

∴∠ACE=∠BAO．

在△ABO與△CAE中，

，

∴△ABO≌△CAE（AAS），

∴OB=AE=2，OA=CE=5，

∴OE=OA+AE=2+5=7．

則C的坐標(biāo)是（7，5）．

設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得：解得，

∴直線BC的解析式是y=x+2．

若∠CBA=90°，如圖2，即BC⊥AB，

同理可得，直線BC解析式為：y=x+2；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)問題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，當(dāng)有最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】求出直線AB的解析式，可得當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，PA+PB有最小值，即可得解．【詳解】解：設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把（1，2），（4，2）代入，則，解得：，∴AB的解析式為：，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，PA+PB有最小值，即當(dāng)x=2時(shí)，y=，∴P（2，），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是求出AB的解析式．13．已知正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，把正比例函數(shù)的圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)，則平移后的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)平移和經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)代入得解得，∴正比例函數(shù)解析式為，設(shè)正比例函數(shù)平移后函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得，∴，∴平移后函數(shù)解析式為，故函數(shù)圖象大致．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)正比例函數(shù)求出平移后一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．14．若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．4 D．5【答案】D【分析】先把點(diǎn)A（，）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)A（，）在一次函數(shù)上，

∴，即，

∴．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)C是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱最短路徑問題得到此時(shí)最小，繼而解得直線的解析式，最后求直線與軸的交點(diǎn)即可解題．【詳解】解：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，即最小，設(shè)直線的解析式為：，代入的坐標(biāo)得，解得當(dāng)時(shí)，解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)解析式、軸對(duì)稱求最短路徑問題等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y＝x圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），當(dāng)PB－PA取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（－0.5，－0.5） C．（＋3，－3） D．（－2，－2）【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法可求得答案．【詳解】解：作關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，，∵A（0，1），的坐標(biāo)為（1，0）；連接并延長(zhǎng)，交直線于點(diǎn)，此時(shí)，取得最大值，設(shè)直線的解析式為，把B（4，1），C（1，0）代入得，解得，直線的方程為，解，得；點(diǎn)的坐標(biāo)為，；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路線問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得的位置是解題的關(guān)鍵．17．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為________．【答案】2【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可求得k的值．【詳解】∵一次函數(shù)y=(k+2)x+k2?4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴k2?4=0，解得：k=2或k=?2，且k+2≠0，所以k=2．

故答案為：k=2．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．18．已知，將直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的直線表達(dá)式是________．【答案】【分析】分別過(guò)A，C作y軸垂線，過(guò)點(diǎn)B過(guò)x軸垂線，交點(diǎn)分別為D，E，由旋轉(zhuǎn)可知：∠ABC=90°，證明△ABD≌△BCE，得到AD=BE=3，BD=CE=4，可得點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，由旋轉(zhuǎn)可知：∠ABC=90°，分別過(guò)A，C作y軸垂線，過(guò)點(diǎn)B過(guò)x軸垂線，交點(diǎn)分別為D，E，則∠ABD+∠CBE=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠CBE，又∠D=∠E，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴AD=BE=3，BD=CE=4，則點(diǎn)C（1，3），設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b，則，解得：，∴直線BC的表達(dá)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造全等三角形．提升篇提升篇19．如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）平移直線使其與軸相交與點(diǎn)，且，求平移后直線的解析式．【答案】（1）；；（2）或．【分析】（1）令令，令，分別求出對(duì)應(yīng)的y和x的值，即可；（2）先求出直線平移后的或，再根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解．【詳解】（1）令，則，則，令，則，則．（2）如圖，由題意得，，則或，設(shè)平移后的直線為，將代入，得，；將代入，得，．綜上所述：平移后直線的解析式為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及圖像的平移，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．20．已知：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，6），N（﹣2，2）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（a﹣5，3a）在該函數(shù)圖像上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）y=2x+6；（2）P（9，12）【分析】（1）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，6），N（2，2），得b=6，2k+b=2，故k=2，b=6．那么，函數(shù)解析式為y=2x+6．（2）點(diǎn)P（a5，3a）在該函數(shù)圖象上，得2（a5）+6=3a，得a=4．那么，P（9，12）．【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，∴該一次函數(shù)的解析式為y=2x+6．（2）∵點(diǎn)P（a5，3a）在y=2x+6的函數(shù)圖象上，∴2（a5）+6=3a．∴a=4．∴a5=9，3a=12．∴P（9，12）．【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．【答案】（1）y=2x+6；（2）①n=8，y=4x+12；②當(dāng)m＜3時(shí)，S=6m+18；當(dāng)m＞3時(shí)，S=6m18【分析】（1）將點(diǎn)C（0，6）代入y=2x+a求得a的值即可；（2）①將點(diǎn)D坐標(biāo)代入直線BD解析式可得n的值，再利用待定系數(shù)法可求得直線AD解析式；②設(shè)M（m，2m+6），根據(jù)面積公式可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）∵直線y=2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），∴a=6，∴y=2x+6，(2)①∵點(diǎn)D（1，n）在y=2x+6上，∴n=8，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b(k≠0)解得：k=4，b=12；∴直線AD的解析式為y=4x+12；②令y=0，則2x+6=0，解得：x=3，∴B（3，0），∴AB=6，∵點(diǎn)M在直線y=2x+6上，設(shè)M（m，2m+6），∴S=×6×=，∴①當(dāng)m＜3時(shí)，S=3（2m+6），即S=6m+18；②當(dāng)m＞3時(shí)，S=×6×[（2m+6）]，即S=6m18；【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法和函數(shù)解析式、三角形的面積問題及直線相交的問題，掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每條直線的解析式是解題的關(guān)鍵．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB與x軸交于A點(diǎn)（2，0）與軸交于點(diǎn)B（0，1）．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)M（1，y1），N（3，y2）在直線AB上，比較y1與y2的大小.（3）若x軸上有一點(diǎn)C，且S△ABC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）y1＞y2；（3）或．【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），將點(diǎn)A（2，0），B（0，1）代入，即可求解析式；（2）由k＝﹣＜0，可知y值隨x值的增大而減小，只要比較﹣1與3的大小即可；（3）設(shè)點(diǎn)C（x，0），則AC＝|2﹣x|，由面積可得×|2﹣x|×1＝2，求出x＝﹣2或x＝6即可求C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）解：設(shè)直線AB的解析式為∵A（2，0）B（0,1）∴解得：k=，b=12∴直線AB的解析式為（2）∵y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y值隨x值的增大而減小，∵﹣1＜3，∴y1＞y2；（3）∵x軸上有一點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C（x，0），∴AC＝|2﹣x|，∵S△ABC＝2，∴×|2﹣x|×1＝2，∴x＝﹣2或x＝6，∴C（﹣2，0）或C（6，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，（3）問中，要注意AC＝|2﹣x|，從而確定C點(diǎn)有兩個(gè)，切勿丟解．23．如圖，點(diǎn)M、N、P的坐標(biāo)分別為、、．（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知直線上一點(diǎn)Q使得，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)G為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)G在點(diǎn)M的右側(cè)，連接，當(dāng)時(shí)，求直線的表達(dá)式．【答案】（1）；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或；（3）．【分析】（1）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為：，將點(diǎn)，代入利用待定系數(shù)法解題即可；（2）設(shè)點(diǎn)，連接，由三角形的面積公式結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義解題（3）過(guò)點(diǎn)M作交于點(diǎn)D，作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作軸交x軸于點(diǎn)H，垂足為H，根據(jù)題意，證明