第01講探索確定位置的方法（5類題型）（原卷版）

第01講探索確定位置的方法（5類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.有序數(shù)對(duì)表示位置、路線；2.坐標(biāo)系中描點(diǎn)；3.坐標(biāo)與圖形；1.掌握用有序數(shù)對(duì)表示位置、路線；2.學(xué)會(huì)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；3、坐標(biāo)與圖形；知識(shí)點(diǎn)01：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置【考點(diǎn)解讀】對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)和它相對(duì)應(yīng);對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，所以我們可根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.1、點(diǎn)的對(duì)稱設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）2、點(diǎn)的距離若點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，c），則線段AB的長為若點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（d，b），則線段AB的長為若點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（c，d），則線段AB的長為【即學(xué)即練1】1．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期末）根據(jù)下列表述，能夠確定位置的是（

）A．甲地在乙地的正東方向上 B．一只風(fēng)箏飛到距A處20米處C．某市位于北緯，東經(jīng) D．影院座位位于一樓二排【即學(xué)即練2】2．（2020·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km（小圓半徑是1km），若小艇C在游船的正南方2km，則下列關(guān)于小艇A、B的位置描述，正確的是（）A．小艇A在游船的北偏東60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北偏東60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km題型01用有序數(shù)對(duì)表示位置1．（2023春·云南昆明·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．某電影院1號(hào)廳3排4座 B．人民東路號(hào)C．東經(jīng)，北緯 D．某燈塔南偏西2．（2023秋·山東菏澤·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）五（1）班同學(xué)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，每列人數(shù)相等，張靜站在最后一列的最后一個(gè)，她的位置用數(shù)對(duì)表示是，五（1）班有名同學(xué)參加了隊(duì)列訓(xùn)練．3．（2023秋·浙江·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）填一填，畫一畫，算一算．

(1)如圖中，表示點(diǎn)A的數(shù)對(duì)是（

，

）B是（

，

）．(2)在圖中可以找到一個(gè)格點(diǎn)C，使三角形是等腰三角形，并連線畫出來．(3)小明選這一數(shù)對(duì)上的點(diǎn)作上點(diǎn)C，他所畫三角形的面積是多少？（有困難的可以先畫一畫再計(jì)算．）題型02用有序數(shù)對(duì)表示路線1．（2023秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）從2，3，5三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)組成有序數(shù)對(duì)，一共可以組成有序數(shù)對(duì)有（

）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)2．（2023春·七年級(jí)單元測試）我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作；數(shù)對(duì)表示．3．（2023春·河北石家莊·七年級(jí)校考期中）如圖是某城市道路示意圖：

(1)如果湘街與魯路交叉道口點(diǎn)A的坐標(biāo)記作，浙街與陜路交叉道口點(diǎn)B的坐標(biāo)記作，則此時(shí)是______街與______路的交叉道口；(2)在（1）的條件下渝街與陜路交叉道口的坐標(biāo)記作______；滬街與京路交叉道口的坐標(biāo)記作______；(3)用有序數(shù)對(duì)寫出2種從A地到B地的最短路線，如：—————．題型03坐標(biāo)系中描點(diǎn)1．（2022秋·七年級(jí)單元測試）有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．2．（2021·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)A(－2，0)，B(3，0)，C(5，－4)，則三角形ABC的面積是．3．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知：點(diǎn)P(2m＋4，m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；題型04坐標(biāo)與圖形1．（2022春·湖北省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)滿足，則滿足條件的點(diǎn)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積為2，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均為正整數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為．3．（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)A(a,3)，點(diǎn)C(5，c)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6且橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，直線AC軸，直線CB軸：(1)寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)若P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，當(dāng)△BCP的面積大于12小于16時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍.題型05點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索1．（2020春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，已知正方形ABCD，對(duì)角線的交點(diǎn)M（2，2）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（﹣2012，2） B．（﹣2012，﹣2） C．（﹣2013，﹣2） D．（﹣2013，2）2．（2022秋·廣東梅州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．3．（2021春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點(diǎn)，標(biāo)出它們的位置看看它們?cè)诘趲紫笙藁蚰臈l坐標(biāo)軸上：(1)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy＞0；(2)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy＜0；(3)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy＝0.A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2023秋·安徽六安·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（

）A．八年級(jí)教室 B．北京東路 C．某劇場第3排 D．東經(jīng)，北緯2．（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．3．（2022秋·安徽蕪湖·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）周末小青和小云一起去電影院觀看電影，若小青電影票上“6排8號(hào)”記作，則小云電影票上“5排4號(hào)”記作．4．（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)校考開學(xué)考試）小華的座位在第7列，第4排，可以用數(shù)對(duì)表示，如果將他的座位向前調(diào)2排，則他的座位用數(shù)對(duì)表示是()．5．（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動(dòng)．某天中國海巡01號(hào)繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對(duì)（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對(duì)表示？6．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖為某校局部分布圖．如果規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面，試用數(shù)對(duì)的方法表示出圖中各個(gè)地點(diǎn)的位置．B能力提升1．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）張華坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在張華的后面第1個(gè)，可表示為（

）A． B． C． D．2．（2023秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖是某教室學(xué)生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為．若小東的座位為，則以下四個(gè)座位中，與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）

A． B． C． D．3．（2022春·北京海淀·七年級(jí)人大附中?？计谥校┤粑鹘?jīng)，南緯用有序數(shù)對(duì)，來表示，東經(jīng)，北緯用有序?qū)崝?shù)對(duì)，來表示，則有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是．4．（2023秋·陜西西安·八年級(jí)交大附中分校?？茧A段練習(xí)）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，，，，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文．432112345675．（2023秋·廣東珠海·九年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）根據(jù)要求完成下列各題．

(1)如圖，點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)（

）表示，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)（

）表示．(2)在方格紙上畫出三角形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形三角形．6．（2023春·河北石家莊·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D是某城市道路示意圖：

(1)如果湘街與魯路交叉道口點(diǎn)A的坐標(biāo)記作，浙街與陜路交叉道口點(diǎn)B的坐標(biāo)記作，則此時(shí)是______街與______路的交叉道口；(2)在（1）的條件下渝街與陜路交叉道口的坐標(biāo)記作______；滬街與京路交叉道口的坐標(biāo)記作______；(3)用有序數(shù)對(duì)寫出2種從A地到B地的最短路線，如：—————．C綜合素養(yǎng)1．（2022春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．2．（2023春·四川自貢·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如表示9，則表示60的有序數(shù)對(duì)是（）．

A． B． C． D．3．（2023秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點(diǎn)A的位置記為，點(diǎn)B的位置記為，則點(diǎn)C的位置應(yīng)記為．

4．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行第2行第3行第4行第5行12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

1617

18

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20

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25……若有序數(shù)對(duì)表示第行，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示自然數(shù)6，13這個(gè)自然數(shù)可以用有序數(shù)對(duì)表示，則表示2023的有序數(shù)對(duì)是．5．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，若點(diǎn)表示放置2個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)表示放置4個(gè)胡蘿卜，2棵青菜．(1)請(qǐng)寫出其他各點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；(2)若一只小兔子