安徽省蚌埠局屬學(xué)校2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽省蚌埠局屬學(xué)校2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若一次函數(shù)的函數(shù)圖像不經(jīng)過第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四2、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，為，，與軸重合，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過中點與相交于點，點的橫坐標為，則的長（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB∥CD，添加下列條件不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC4、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長是（）A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm5、（4分）如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．6、（4分）已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則、的符號是（）A．， B．， C．， D．，7、（4分）下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-2B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似C．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎D．對角線相等的四邊形是矩形8、（4分）為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A3,0，與y軸交于點B0,1，則不等式kx+b>1的解集為10、（4分）如圖，在中，，，，P為BC上一動點，于E，于F，M為EF的中點，則AM的最小為___．11、（4分）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC=140°，則∠OED=_____．12、（4分）如圖，△ABC是等邊三角形，點A(-3，0)，點B(3，0)，點D是y軸上的一個動點，連接BD，將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接DE，得到△BDE，則OE的最小值為______．13、（4分）如圖,已知：∠MON=30°,點A、A、A…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形,若OA=1,則△ABA的邊長為____三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根．15、（8分）某貨運公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運貨花費500元,每輛小貨車一次運貨花費300元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?16、（8分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點D為AB中點時，判斷?ADEF的形狀；（3）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．17、（10分）已知，矩形OCBA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標為（2，4），反比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，順次連接O，D，E（1）求反比例函數(shù)y＝mx（2）y軸上是否存在點M，使得△MBO的面積等于△ODE的面積，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為x軸上一點，點Q為反比例函數(shù)y＝mx圖象上一點，是否存在點P，點Q，使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q18、（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個單位長度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是度；（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為__．20、（4分）如圖，在中，，點D,E,F分別是AB,AC,BC邊上的中點，連結(jié)BE,DF,已知則_________．21、（4分）甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間關(guān)于行駛速度的函數(shù)表達式是_____.22、（4分）使得分式值為零的x的值是_________；23、（4分）直線y=3x-2不經(jīng)過第________________象限．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）“端午節(jié)”某顧客到商場購買商品，發(fā)現(xiàn)如果購買3件A商品和2件B商品共需花費230元，如果購買4件A商品和1件B商品共需花費240元．（1）求A商品、B商品的單價分別是多少元？（2）商場在“端午節(jié)”開展促銷活動，促銷方法是：購買A商品超過10件，超過部分可以享受6折優(yōu)惠，若購買x（x＞0）件A商品需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，顧客決定在A、B兩種商品中選購其中一種，且數(shù)量超過10件，請你幫助顧客判斷買哪種商品省錢．25、（10分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天.求改進設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？26、（12分）已知，，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)k=5＞0，函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限，b=1＞0，函數(shù)圖像與y軸的正半軸相交，即可進行判斷．【詳解】根據(jù)k=5＞0，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，b=1＞0，函數(shù)圖像與y軸的正半軸相交，則一次函數(shù)的函數(shù)圖像過第一、二、三象限，不過第四象限，故選D.本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

把E點的橫坐標代入，確定E的坐標，根據(jù)題意得到B的坐標為（2，4），把B的橫坐標代入求得D的縱坐標，就可求得AD，進而求得BD.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OB中點E，E點的橫坐標為1，，∴E（1，2），∴B（2，4），∵△OAB為Rt△，∠OAB=90°，∴AB=4，把x=2代入得，∴AD=1，∴BD=AB-AD=4-1=3，故選：B．此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形中位線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得B、D的縱坐標．3、D【解析】

已知AB∥CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的條件是：AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故選項A不符合題意；∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項B不符合題意；∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項C不符合題意；∵AB∥CD，AD＝BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選項D符合題意．故選：D．本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OA＝OD＝AC，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝OD，再求出AF，AE，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】由勾股定理得，AC＝＝10cm∵四邊形ABCD是矩形∴OA＝OD＝AC＝×10＝5cm∵點E、F分別是AO、AD的中點∴EF＝OD＝cmAF＝×8＝4cmAE＝OA＝cm∴△AEF的周長＝+4+＝9cm．故選C．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡．詳解：當(dāng)﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當(dāng)0≤x＜1時，[x]=0，y=x當(dāng)1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進行化簡，本題屬于中等題型．6、C【解析】

根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定，的取值范圍，從而求解．【詳解】解：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，，直線與軸正半軸相交或直線過原點，時．故選：C．本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．時，直線必經(jīng)過一、三象限；時，直線必經(jīng)過二、四象限；時，直線與軸正半軸相交；時，直線過原點；時，直線與軸負半軸相交．7、A【解析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識，對各小題進行分析判斷，然后再計算真命題的個數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯誤，對應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯誤，不一定中獎．

D、錯誤，對角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．8、C【解析】解：設(shè)甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、x<0【解析】

根據(jù)直線y＝kx＋b與y軸交于點B（1，1），以及函數(shù)的增減性，即可求出不等式kx＋b＞1的解集．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b與x軸交于點A（3，1），與y軸交于點B（1，1），∴y隨x的增大而減小，∴不等式kx＋b＞1的解集是x＜1．故答案為x＜1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標10、2.1．【解析】

解：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴AM=AP，根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CAB，∴∴∴AP最短時，AP=1.8∴當(dāng)AM最短時，AM==2.1故答案為：2.1．11、20°【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC于E，∴OE為直角三角形BED斜邊上的中線，∴OE=BD，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°，故答案為20°．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得到OE為直角三角形BED斜邊上的中線是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

取BC中點G，連接DG，由“SAS”可證△BGD≌△BOE，可得OE=DG，當(dāng)DG⊥OC時，DG的值最小，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出DG的值，即OE最小值．【詳解】如圖，取BC中點G，連接DG，OE，∵△ABC是等邊三角形，點A(-3，0)，點B(3，0)，∴AO=BO=3，∠BCO=30°，∠ABC=60°，∴BC=AB=6，∵點G是BC中點，∴CG=BG=OA=OB=3，∵將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠DBE=60°，BD=BE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠CBD=∠ABE，且BE=BD，BG=OB=3，∴△BGD≌△BOE(SAS)，∴OE=DG，∴當(dāng)DG⊥OC時，DG的值最小，即OE的值最小．∵∠BCO=30°，DG⊥OC∴DG=CG=，∴OE的最小值為.故答案為本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．13、32【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進而得出答案．【詳解】∵△ABA是等邊三角形，∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°?120°?30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°?60°?30°=90°,∵∠MON=∠1=30°，∴OA=AB=1，∴AB=1，∵△ABA、△BA是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴AB∥AB∥AB，∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，∴AB=2BA,AB=4BA，∴AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA=16，以此類推：AB=32BA=32.故答案為：32此題考查等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）且；（2），【解析】

（1）根據(jù)題意可得且，由此即可求得m的取值范圍；（2）在（1）的條件下求得m的值，代入解方程即可.【詳解】（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且.解得且.的取值范圍是且.（2）在且的范圍內(nèi)，最大整數(shù)為.此時，方程化為.解得，.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．15、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）貨運公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運輸46.4噸貨物列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，根據(jù)題意，得，解得，所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）設(shè)貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因為m是正整數(shù)，且m≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需費用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需費用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需費用=500×10+300×0=5000（元）,因為4600＜4800＜5000,所以貨運公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費用.考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．16、（1）證明見解析；（2）?ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠A，根據(jù)題意得到∠DEF=∠BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥EF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE⊥EG，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明．【詳解】(1)證明：∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A，∵∠DEF=∠A，∴∠DEF=∠BDE，∴AD∥EF，又∵DE∥AC，∴四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：□ADEF的形狀為菱形，理由如下：∵點D為AB中點，∴AD=AB，∵DE∥AC，點D為AB中點，∴DE=AC，∵AB=AC，∴AD=DE，∴平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，∴AF∥DE，AF=DE，∵EG=DE，∴AF∥DE，AF=GE，∴四邊形AEGF是平行四邊形，∵AD=AG，EG=DE，∴AE⊥EG，∴四邊形AEGF是矩形．故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、（1）y＝4x；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形的Q點的坐標為（﹣2，﹣2）或（23，【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點B為（2，4），求得D的坐標，代入反比例函數(shù)y＝mx中，即可求得m的值，即可得；

（2）依據(jù)D、E的坐標聯(lián)立方程，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線DE的解析式，然后△DOE面積即可求，再利用△MBO的面積等于△ODE的面積，即可解出m的值，從而得到M點坐標；

（3）根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得Q【詳解】（1）∵四邊形OABC為矩形，點B為（2，4），∴AB＝2，BC＝4，∵D是AB的中點，∴D（1，4），∵反比例函數(shù)y＝mx圖象經(jīng)過AB的中點D∴4＝m1，m∴反比例函數(shù)為y＝4x（2）∵D（1，4），E（2，2），設(shè)直線DE的解析式為y＝kx＋b，∴k＋b＝∴直線DE的解析式為y＝﹣2x＋6，∴直線DE經(jīng)過（3，0），（0，6），∴△DOE的面積為3×6÷2﹣6×1÷2﹣3×2÷2＝3；設(shè)M（0，m），∴S△AOM＝12OM×|xB|＝|m|∵△MBO的面積等于△ODE的面積，∴|m|＝3，∴m＝±3，∴M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；理由：令x＝2，則y＝2，∴E的坐標（2，2），∵D（1，4），以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，當(dāng)DE是平行四邊形的邊時，則PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的縱坐標為0，∴Q的縱坐標為±2，令y＝2，則2＝4x，解得x令y＝﹣2，則﹣2＝4x，解得x∴Q點的坐標為（﹣2，﹣2）；當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，∵D（1，4），E（2，2），∴DE的中點為（32設(shè)Q（a，4a）、P（x∴4a÷2＝3，∴a＝23，x＝∴P（23故使得以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形的Q點的坐標為（﹣2，﹣2）或（23本題考查的知識點是反比例函數(shù)的綜合運用，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)作答.18、（1）2；y軸；120（2）90°【解析】

（1）由點A的坐標為（-2，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到△AOC沿x軸向右平移2個單位得到△OBD，則△AOC與△BOD關(guān)于y軸對稱；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠AOC=∠BOD=60°，則∠AOD=120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以O(shè)E為等腰△AOD的頂角的平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE垂直平分AD，則∠AEO=90°．【詳解】（1）∵點A的坐標為（-2，0），∴△AOC沿x軸向右平移2個單位得到△OBD；∴△AOC與△BOD關(guān)于y軸對稱；∵△AOC為等邊三角形，∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB．（2）如圖，∵等邊△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB，∴OA=OD，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠DOC=60°，即OE為等腰△AOD的頂角的平分線，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO=90°．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、(-3,1)【解析】

直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．本題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．20、1【解析】

已知BE是Rt△ABC斜邊AC的中線，那么BE=AC；EF是△ABC的中位線，則DF=AC，則DF=BE=1．【詳解】解：，E為AC的中點，，分別為AB,BC的中點，．故答案為：1.此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應(yīng)邊的一半．21、【解析】

根據(jù)實際意義，寫出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．22、2【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則必須分母不能為0，要使分式為零，則只有分子為0,因此計算即可.【詳解】解：要使分式有意義則，即要使分式為零，則，即綜上可得故答案為2本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.23、二【解析】

根據(jù)已知求得k，b的符號，再判斷直線y=3x-2經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵k=3＞0，圖象過一三象限，b=-2＜0過第四象限∴這條直線一定不經(jīng)過第二象限．故答案為：二此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y