2024-2025學(xué)年高中物理第六章萬有引力與航天2太陽與行星間的引力2教案新人教版必修2

PAGE1-“太陽與行星間的引力”【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】在行星運(yùn)動規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間支配本節(jié)內(nèi)容，是為了更突動身覺萬有引力定律的這個科學(xué)過程。假如說上一節(jié)內(nèi)容是從運(yùn)動學(xué)角度描述行星運(yùn)動的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動力學(xué)角度來探討行星運(yùn)動的，探討過程是依據(jù)已有規(guī)律進(jìn)行的演繹推理過程。教科書在敬重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的學(xué)問基礎(chǔ)身于歷史的背景下，經(jīng)驗一次“發(fā)覺”萬有引力的過程，因此體驗物理學(xué)探討問題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)?！緦W(xué)情分析】在學(xué)太陽對行星的引力之前，學(xué)生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且駕馭自由落體運(yùn)動和圓周運(yùn)動等運(yùn)動規(guī)律，能嫻熟運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決動力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深化探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點實力。所以在推導(dǎo)太陽與行星運(yùn)動規(guī)律時，老師可以要求學(xué)生自主地運(yùn)用原有已經(jīng)的學(xué)問進(jìn)行推導(dǎo)，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，老師僅在難點問題上做適當(dāng)?shù)狞c撥?！窘虒W(xué)目標(biāo)】一、學(xué)問與技能1、了解關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的不同觀點和引力思想形成的歷程。2、知道行星繞太陽運(yùn)動的緣由，知道太陽與行星間存在著引力作用，知道行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動向心力來源；3、知道太陽與行星間引力的方向和表達(dá)式，知道牛頓定律在推導(dǎo)太陽與行星間引力時的作用，領(lǐng)悟?qū)⒉灰诇y量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量物理量的方法。二、過程與方法1、追尋得出太陽與行星間引力的科學(xué)探究過程，相識科學(xué)探究中溝通和獨(dú)創(chuàng)的意義；2、了解物理學(xué)的探討方法，相識物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用；3、通過思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論分析→試驗觀測→驗證結(jié)論”培育學(xué)生探究思維實力。三、情感看法與價值觀1、領(lǐng)會自然界的奇異與和諧，蘊(yùn)涵其中的規(guī)律之簡潔，發(fā)展對科學(xué)的新奇心與求知欲，樂于探究自然界的奇異，體驗探究自然規(guī)律的艱辛與喜悅；2、培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人溝通的愿望。【教學(xué)重難點】太陽與行星間的引力的推導(dǎo)思路和過程；突出教學(xué)重難點的方法：引導(dǎo)學(xué)生動手參加推導(dǎo)過程，關(guān)注學(xué)生推導(dǎo)細(xì)微環(huán)節(jié)并剛好溝通和反饋，總結(jié)推導(dǎo)步驟；老師呈現(xiàn)推導(dǎo)過程要層次分明，突出關(guān)鍵?！窘虒W(xué)資源】1、教學(xué)課件(PPT文件)2、多媒體教學(xué)設(shè)備【教學(xué)設(shè)計過程】一、復(fù)習(xí)舊課（引導(dǎo)學(xué)生回答，老師剛好訂正補(bǔ)充）老師活動：請同學(xué)們從運(yùn)動的描述角度思索，開普勒行星運(yùn)動定律的物理意義？（提問）學(xué)生活動：第肯定律揭示了描述行星運(yùn)動的參考系、及其運(yùn)動軌跡；其次定律揭示了行星在橢圓軌道上運(yùn)動經(jīng)過不同位置的快慢狀況，近日點旁邊速度大，遠(yuǎn)日點旁邊速度??；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。老師活動：課件展示開普勒三定律：開普勒第肯定律也叫橢圓軌道定律，它的詳細(xì)內(nèi)容是：全部行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運(yùn)動。太陽在這些橢圓的一個焦點上。他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論。開普勒其次定律：對隨意行星來說，他與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律的詳細(xì)表述是:行星繞太陽運(yùn)動軌道半長軸R的立方與運(yùn)動周期T的平方成正比。老師活動：開普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運(yùn)動的三個定律，解決了描述行星運(yùn)動的問題，但新奇的人們，面對天穹，深情地叩問：是什么力氣支配著行星圍著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動呢？（問題的提出：）引導(dǎo)學(xué)生思索：問題1：行星在橢圓軌道上運(yùn)動是否須要力？這個力是什么力供應(yīng)的？大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？學(xué)生活動：行星在橢圓軌道上運(yùn)動須要力，這個力可能是太陽與行星之間引力供應(yīng)的，大小跟太陽與行星間的距離應(yīng)有關(guān)。問題2：.行星的實際運(yùn)動是橢圓運(yùn)動，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動加速度的運(yùn)動學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運(yùn)動呢？學(xué)生活動：揣測可以簡化為圓周運(yùn)動。行星軌道半長軸(106km)軌道半短軸(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8問題3：.既然把行星繞太陽的運(yùn)動簡化為圓周運(yùn)動。那么行星繞太陽的運(yùn)動可進(jìn)一步簡化為勻速圓周運(yùn)動嗎？為什么？學(xué)生活動：.揣測可以簡化為勻速圓周運(yùn)動。老師活動：多媒體展示八大行星的軌道數(shù)據(jù)：視察八大行星的軌道半長軸與半短軸的區(qū)分并結(jié)合開普勒其次定律的內(nèi)容得到結(jié)論：行星繞太陽的運(yùn)動可以看作是勻速圓周運(yùn)動。（簡化模型）老師活動：總結(jié)：行星做曲線運(yùn)動→必受到力的作用→把行星繞太陽的運(yùn)動簡化為圓周運(yùn)動→進(jìn)一步簡化為勻速圓周運(yùn)動。設(shè)計說明：依照已學(xué)學(xué)問點提出問題，然后讓學(xué)生個體作答解決問題，同時不斷拋出新的探討點，引導(dǎo)學(xué)生主動參加探討探究。模型簡化也經(jīng)過先揣測再推理的過程?！拘抡n教學(xué)】一、人類對行星運(yùn)動規(guī)律緣由相識的過程：老師活動：介紹十七世紀(jì)前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點：17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完備的圓周運(yùn)動；伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動；開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。笛卡兒：在行星的四周有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。進(jìn)一步介紹：到牛頓這個時代的時候，科學(xué)家們對這個問題有了更進(jìn)一步的相識，例如胡克、哈雷等，他們認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動受到太陽對它的引力，甚至證明白行星軌道假如為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。（猜想與假設(shè)）牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明白假如太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。過渡：這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的蹤跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)覺”萬有引力定律。由于受到數(shù)學(xué)學(xué)問的限制，我們要對行星繞太陽的運(yùn)動進(jìn)行簡化，簡化為勻速圓周運(yùn)動。二、引力的推導(dǎo)：思路：已知運(yùn)動規(guī)律>求受力規(guī)律（太陽對行星的引力）探究:老師活動：太陽與行星間的引力F跟行星到太陽的距離有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系呢？關(guān)于這個問題我們可以將行星的運(yùn)動簡化行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。那么太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力。假如設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，運(yùn)行周期為T，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力可以怎樣表示？學(xué)生活動：向心力可以表示為=老師活動：在天文觀測中我們應(yīng)當(dāng)用哪個方程來探究向心力呢？學(xué)生活動：天文觀測中難以干脆得到行星運(yùn)動的速度v，但可以得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，因此應(yīng)當(dāng)用來表示向心力。老師活動：能不能依據(jù)得到的結(jié)論？學(xué)生活動：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，所以不能說。老師活動：而且要找尋F跟的關(guān)系，那么表達(dá)式中就不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T，應(yīng)當(dāng)怎么消呢？學(xué)生活動：可以把開普勒第三定律變形為，代入上式得到：

或

①老師活動：我們留意到K是一個與行星無關(guān)，而僅與太陽有關(guān)的常數(shù)，這表明太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。老師活動：但是，假如中心天體的質(zhì)量發(fā)生改變，引力F變不變呢？用疊加的觀點分析此問題，可以得出：F將改變，且M增大，F(xiàn)也增大；反之亦然。很明顯，F(xiàn)還應(yīng)與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，它們之間有什么關(guān)系呢？怎樣探討F與M的關(guān)系呢？（思索1分鐘）思路分析：剛才我們選擇行星為探討對象，探討的結(jié)果中并沒有出現(xiàn)太陽質(zhì)量M。下面我們不妨嘗試以太陽為探討對象，看看行星對太陽的引力什么特征？對于太陽對行星的引力，太陽是施力物，而依據(jù)牛頓第三定律，太陽也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對于這個引力，太陽又是受力物。對稱性是很多物理規(guī)律的一個重要特性。假如太陽與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力，那么行星對太陽的引力是不是也應(yīng)當(dāng)與太陽的質(zhì)量成正比呢？假如這個猜想是正確的，那么行星對太陽的引力又可以表示成什么呢？學(xué)生活動：（探討、推導(dǎo)、溝通），

或

②（M為太陽質(zhì)量，是與行星有關(guān)的常數(shù)）老師活動：很好，太陽對行星的引力和行星對太陽的引力有什么關(guān)系？你能結(jié)合①、②式得到什么關(guān)系？學(xué)生活動：……，這兩個力是作用力與反作用力的關(guān)系，依據(jù)牛頓第三定律可知：，由①②得：

③老師活動：假如把這個結(jié)論進(jìn)一步拓展，你還能得到什么結(jié)論？學(xué)生活動：應(yīng)當(dāng)還可以得到：老師活動：看到這樣的式子，你是不是有些興奮？是不是能發(fā)覺些什么？學(xué)生活動：我覺得從應(yīng)當(dāng)可以得到比值應(yīng)當(dāng)是個常數(shù)。老師活動：這個想法很大膽，但是從可以下結(jié)論認(rèn)為是常數(shù)嗎？你的結(jié)論還只能是個猜想或假設(shè)，當(dāng)然這個想法特別具有建設(shè)性。不過我們還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行驗證。

假如這個猜想成立，即（C是一個常數(shù)），那么①②式中的又可以怎樣表示？假如再把它們代回到①②式，你又能有什么發(fā)覺？學(xué)生活動：……，可以得到：老師活動：留意到是個常數(shù)，可以用令，這個結(jié)論也可以寫成：，方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。適用范圍：太陽與行星間的引力老師活動：上面，我們用自己的手和腦，得到了太陽與行星間的引力公式。我們今日得到的結(jié)論是萬有引力定律么?講解并描述：通過演繹推理得到的結(jié)論，推廣到一般意義上的規(guī)律，在科學(xué)上是特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖虑椋氁?jīng)過實踐和試驗的檢驗。設(shè)計說明:書本上依據(jù)太陽對不同行星的引力，行星對太陽的引力，推導(dǎo)太陽與行星間的引力為過于牽強(qiáng)附會，不符合學(xué)科的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生不易接受,學(xué)生感到很茫然，而用該方法思路過程很嚴(yán)密,學(xué)生簡單駕馭?！咀鳂I(yè)設(shè)計】推導(dǎo)太陽與行星間的引力；做《步步高》上相關(guān)物理題。【板書設(shè)計】太陽與行星間的引力探究1、行星饒?zhí)栠\(yùn)動向心加速度為，依據(jù)牛頓其次定律，太陽對不同行星的引力：探究2（1）太陽對行星的引力大?。航Y(jié)論：或（1）（2）行星對太陽的引力結(jié)論：

或（2）（3）由（1）、（2）式得，設(shè)，則，令（4）太陽與行星間的引力：是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。適用范圍：太陽與行星間的引力【教學(xué)反思】為了讓學(xué)生駕馭建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)覺物理規(guī)律的探討方法，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)調(diào)動學(xué)生參加探究的過程，這須要老師的引導(dǎo)，為此，本節(jié)課采納“導(dǎo)探”式教學(xué)法，即在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過獨(dú)立思索、合作溝通、小組探討的方式完成探究的過程，讓學(xué)生真正體驗科學(xué)探究的方法。太陽