專題10.6《分式方程的應(yīng)用》專項訓(xùn)練30題(每日打卡天天練)(蘇科版)(原卷版)

專題10.6《分式方程的應(yīng)用》專項訓(xùn)練30題(每日打卡·天天練系列)(蘇科版)(原卷版)一．解答題（共30小題）1．為落實“文明吳中”的工作部署，市政府計劃對吳中道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的2倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．求甲工程隊每天能改造道路的長度是多少米？2．某校為美化校園環(huán)境，計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的1.5倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用2天．求甲、乙兩工程隊每天能綠化的面積分別是多少？3．某家電商場經(jīng)銷種型號電視機，疫情結(jié)束后，五月份為刺激消費，購買種型號電視機每臺降價500元（享受政府補貼）．如果賣出相同數(shù)量的種型號電視機，疫情以前的銷售額為5萬元，如今的銷售額減少1萬元．（1）如今種型號電視機每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷售價為5000元的種型號電視機，五月份、兩種型號電視機共銷售85臺，如果銷售額不低于26萬元，則種型號電視機銷售不低于多少臺？4．為改善電力供求，某地自2021年10月1日起將高耗能企業(yè)用電單價調(diào)整為原來的1.5倍．某高耗能企業(yè)2021年9、10月的電費總額分別為8000元、7200元，10月份的用電量比9月份下降了4000度．求調(diào)整后的高耗能企業(yè)用電單價．5．某企業(yè)接到一批生產(chǎn)任務(wù)，要求生產(chǎn)某種零件共800件，計劃由3個車間生產(chǎn)，后因1個生產(chǎn)車間另有任務(wù)，這樣其余2個車間生產(chǎn)比原計劃多用1小時20分鐘，如果每個生產(chǎn)車間工作效率相等，那么每個車間每小時生產(chǎn)該零件多少件？6．為響應(yīng)垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．某校準備購買、兩種分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：種垃圾桶每組的單價比種垃圾桶每組的單價貴150元，且用9000元購買種垃圾桶的數(shù)量與用13500元購買種垃圾桶的數(shù)量相等．（1）求、兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；（2）該學(xué)校計劃用不超過8000元的資金購買、兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買種垃圾桶多少組？7．常態(tài)化疫情防控以來，某社區(qū)核酸檢測點數(shù)量由去年的2個增加到今年的6個，假設(shè)每個檢測點的工作效率相同，該社區(qū)今年檢測1200人的時間相比去年節(jié)省了2小時．求該社區(qū)一個檢測點每小時可檢測多少人？8．為落實“精準扶貧惠民政策”，某村計劃將自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工，恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成．若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．9．為迎接科技活動節(jié)，甲、乙兩個社團承接制作彩旗的任務(wù)．已知甲社團比乙社團每小時少制作12面彩旗，甲社團制作120面彩旗所用的時間與乙社團制作150面彩旗所用的時間相等．（1）甲、乙兩個社團每小時各制作多少面彩旗？（2）現(xiàn)在需要制作一批彩旗，已知甲社團單獨完成比乙社團單獨完成多用1個小時，那么甲、乙兩個社團同時合作，小時可完成．（直接寫答案）10．某中學(xué)為準備十四歲青春儀式，原計劃由八年級（1）班的4個小組制作360面彩旗，后因1個小組另有任務(wù)，其余3個小組的每名學(xué)生要比原計劃多做3面彩旗才能完成任務(wù)．如果這4個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學(xué)生多少名？11．生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任．某小區(qū)購進型和型兩種分類垃圾桶，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶多花30元，購買型、型垃圾桶各花費了1800元，且購買型垃圾桶數(shù)量是購買型垃圾桶數(shù)量的1.5倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）若小區(qū)一次性購買型和型垃圾桶共30個，要使總費用不超過2400元，最少要購買多少個型垃圾桶？12．某學(xué)校打算購買甲、乙兩種不同類型的筆記本．已知甲種類型的電腦的單價比乙種類型的要便宜1元，且用110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型的數(shù)量一樣．（1）求甲、乙兩種類型筆記本的單價；（2）該學(xué)校打算購買甲、乙兩種類型筆記本共100件，且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費用是多少．13．“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和殘奧會的吉祥物深受大家喜愛，某文旅店訂購“冰墩墩”花費6000元，訂購“雪容融”花費3200元，其中“冰墩墩”的訂購單價比“雪容融”的訂購單價多20元，并且訂購“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的1.25倍．（1）求文旅店訂購“冰墩墩”和“雪容融”的數(shù)量分別是多少個；（請列分式方程作答）（2）該文旅店以100元和80元的單價銷售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對剩余的“冰墩墩”每個打折銷售，對剩余的“雪容融”每個降價元銷售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤不低于6060元，求的最小值．14．某藥店用4000元購進若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完，該店又用7500元錢購進第二批這種口罩，所進的包數(shù)比第一批多，每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多0.5元，則該藥店購進的第一批醫(yī)用口罩有多少包？15．每年的4月23日是世界讀書日，某校計劃購買、兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知種圖書的單價比種圖書的單價多10元，且購買4本種圖書和3本種圖書共需花費180元．（1）、兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買這兩種圖書共50本，且投入總經(jīng)費不超過1300元，則最多可以購買種圖書多少本？16．在疫情防控形勢下，人們在外出時都應(yīng)戴上口罩以保護自己免受新型冠狀病毒感染．某商店用4000元購進若干包一次性口罩，售完后又用7500元錢購進第二批這種口罩，所進的包數(shù)是第一批所進包數(shù)的1.5倍，每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多0.5元，求購進的第一批口罩有多少包？17．某商場在“六一”兒童節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種玩具1100個，購買玩具與購買玩具的費用相同．已知玩具的單價是玩具單價的1.2倍．（1）求、兩種玩具的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進、兩種玩具共2600個，已知、兩種玩具的進價不變，求種玩具最多能購進多少個？18．隨著高考、中考的到來，某服裝店老板預(yù)測有關(guān)“勢在必得”“逢考必過”之類的短袖恤衫能暢銷，委托某服裝車間加工280件此類服裝，現(xiàn)分配給甲、乙兩人加工，已知乙加工的件數(shù)比甲的2倍少80件．（1）甲、乙加工服裝件數(shù)分別是件和件；（2）若乙每天比甲多加工5件，且兩人所用時間相同，求乙每天加工服裝件數(shù)．19．用分式方程解決問題：某商店用6000元購進款籃球，用5400元購進款籃球，款每個籃球的進價是款每個籃球進價的1.2倍，款籃球的數(shù)量比款籃球的數(shù)量少15個．問兩款籃球每個的進價各是多少元．20．在甲、乙兩個社區(qū)各設(shè)立了一個核酸檢測點，經(jīng)統(tǒng)計，甲社區(qū)檢測點平均每小時檢測的人數(shù)是乙社區(qū)檢測點平均每小時人數(shù)的1.2倍，檢測1200人，甲檢測點比乙檢測點少用1小時完成．甲檢測點完成2000人的檢測任務(wù)需要多長時間？21．目前，全球新冠疫情仍然嚴峻復(fù)雜，接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑．針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠．為了應(yīng)對疫情，已經(jīng)回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，且每人每小時完成的工作量相同，這樣恰好也能完成每天的生產(chǎn)任務(wù)．（1）求該廠當前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每人每天的工作時間都按照新標準執(zhí)行．請通過計算說明，該廠能否在30天內(nèi)（不包括前四天）按時完成上級分配的共580萬劑的生產(chǎn)任務(wù)？22．國慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購物需求，計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售．經(jīng)了解，乙種水果的進價比甲種水果的進價多5元，售價如表所示：水果單價甲乙進價（元千克）售價（元千克）3036已知用1200元購進甲種水果的重量與用1500元購進乙種水果的重量相同．（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）若超市購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則超市應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．為讓學(xué)生們近距離接觸大自然，積累寫作素材，提高寫作能力，某校策劃了以“擁抱自然”為主題的作文大賽，某班開展了此項活動，學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如圖所示．試用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了？24．列分式方程解應(yīng)用題某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，后來由于情況緊急，接收到上級指示，要求生產(chǎn)總量比原計劃增加，且必須提前5天完成生產(chǎn)任務(wù)．該廠迅速加派人員組織生產(chǎn)，實際每天生產(chǎn)的頂數(shù)是原計劃每天生產(chǎn)的頂數(shù)的2倍，請問該廠實際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？25．新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作，開學(xué)初購進、兩種消毒液，購買種消毒液花費了5000元，購買種消毒液花費了4000元，且購買種消毒液數(shù)量是購買種消毒液數(shù)量的2倍，已知購買一桶種消毒液比購買一桶種消毒液多花30元．（1）求購買一桶種、一桶種消毒液各需多少元？（2）為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求，加強學(xué)校防控工作，保障師生健康安全，學(xué)校準備再次購買一批防控物資，其中、兩種消毒液準備購買共60桶且購買種消毒液數(shù)量不多于購買種消毒液數(shù)量，恰逢商場對兩種消毒液的售價進行調(diào)整，種消毒液售價比第一次購買時提高了，種消毒液按第一次購買時售價的9折出售，那么學(xué)校此次如何購買消毒液才能使學(xué)校此次購買、兩種消毒液的總費用最少？最少費用是多少？26．甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，甲公司共捐款8000元，乙公司共捐款16000元．乙公司的人數(shù)是甲公司的1.6倍，乙公司的人均捐款數(shù)比甲公司多40元；（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱1500元，種防疫物資每箱1200元．若恰好將全部捐款用完，有哪幾種購買方案？說明理由（注、兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．27．在近期“抗疫”期間，某學(xué)校購買了、兩種不同型號的口罩，已知型口罩的單價比型口罩的單價多1元，且用7500元購買型口罩的數(shù)量與用4500元購買型口罩的數(shù)量相同．（1）求、兩種型號口罩的單價各是多少元？（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，學(xué)校還需要增加購買一些口罩，增加購買型口罩數(shù)量是型口罩數(shù)量的2倍，若總費用不超過6600元，求增加購買型口罩的數(shù)量最多是多少個？28．春節(jié)前夕，某超市用6000元購進了一批箱裝飲料，上市后很快售完，接著又用8800元購進第二批這種箱裝飲料．已知第二批所購箱裝飲料的進價比第一批每箱多20元，且數(shù)量是第一批箱數(shù)的倍．（1）求第一批箱裝飲料每箱的進價是多少元；（2）若兩批箱裝飲料按相同的標價出售，為加快銷售，商家決定最后的10箱飲料按八折出售，如果兩批箱裝飲料全部售完利潤率不低于（不考慮其他因素），那么每箱飲料的標價至少多少元？29．某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成，甲工程隊單獨施工完成的天數(shù)是乙工程隊單獨施工完天數(shù)的2倍．（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）甲工程隊獨做天后，再由甲、乙兩工程隊合作天（用含的代數(shù)式表示）可完成此項工程；（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？30．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在