專題09行程問題（二元一次方程組的應用）

20222023學年人教版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題09行程問題（二元一次方程組的應用）考試時間：120分鐘試卷滿分：100分評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023·全國·七年級專題練習）甲、乙兩人相距300米，若兩人同時相向而行，則需3分鐘相遇；如果兩人同時同向而行，那么半小時后甲追上乙，則甲、乙兩人的速度是（

）A．55米/分，40米/分 B．55米/分，45米/分C．50米/分，45米/分 D．50米/分，45米/分【答案】B【思路點撥】設甲、乙兩人的速度分別是x米/分，y米/分，根據(jù)“兩人同時相向而行，則需3分鐘相遇；如果兩人同時同向而行，那么半小時后甲追上乙”列出二元一次方程組，解方程組可得答案．【規(guī)范解答】解：設甲、乙兩人的速度分別是x米/分，y米/分，由題意得：，解得：，∴甲、乙兩人的速度分別是55米/分，45米/分，故選：B．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意，列出二元一次方程組是解題的關鍵．2．(本題2分)（2022春·山東日照·七年級?？计谥校┘住⒁叶送瑫r同地出發(fā)，都以不變的速度在300米環(huán)形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，則每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，設甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【思路點撥】根據(jù)相向而行第一次相遇時兩人的總路程為300米，同向行走第一次相遇甲比以多走了300米，即可得到方程組．【規(guī)范解答】設甲每秒跑米，乙每秒跑米∵相向而行第一次相遇時兩人的總路程為300米，同向行走第一次相遇時，甲比以多走了300米∴故選：C．【考點評析】本題考查二元一次方程組的知識，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系，列出方程組．3．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為，超過的部分按每千米另收費（不足的按計算）．甲說“我乘這種出租車走了，付了元．”乙說：“我乘這種出租車走了千米，付了元．”問：出租車的起步價和超過后的每千米的收費標準分別是（

）A．元、元 B．元、元 C．元、元 D．元、元【答案】D【思路點撥】設出租車的起步價是元，超過后，每千米的車費是元，根據(jù)甲、乙兩人的乘車路程及所付金額，列出二元一次方程組，然后解方程組即可．【規(guī)范解答】解：設出租車的起步價是元，超過后，每千米的車費是元（不足的按計算），依題意，得：，解得：，∴出租車的起步價是元，超過后的每千米的收費標準是元．故選：D．【考點評析】本題考查二元一次方程組的應用．找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．4．(本題2分)（2021春·湖南株洲·七年級株洲市景弘中學?？计谥校┘住⒁覂傻叵嗑?80千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇．已知小轎車比大客車每小時多行20千米，設大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，則可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】D【思路點撥】設大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，根據(jù)“小轎車6小時與大客車4小時相遇，小轎車比大客車每小時多行20千米”列方程組即可．【規(guī)范解答】設大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，由題意得：，故選：D．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的實際應用，準確理解題意，找到等量關系是解題的關鍵．5．(本題2分)（2020春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末）已知甲、乙兩人分別從兩地同時勻速出發(fā)，若相向而行，則經(jīng)過分鐘后兩人相遇:若同向而行，則經(jīng)過分鐘后甲追上乙．若甲、乙的速度比為，則的值為(

)A． B． C． D．【答案】B【思路點撥】設甲的速度為10x，則乙的速度為3x，設A，B兩地相距s，相向而行，等量關系為：甲路程+乙路程=s；同向而行，等量關系為：甲路程乙路程=s，則10xa+3xa=s，10xb3xb=s，聯(lián)立即可求得的值．【規(guī)范解答】解：設甲的速度為10x，則乙的速度為3x，設A，B兩地相距s，依題意有10xa+3xa=s①，10xb3xb=s②，①②得10xa+3xa（10xb3xb）=0，13a7b=0，∴，故選：B．【考點評析】考查了列代數(shù)式，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，按所給答案消去無關字母．要知道相向而行，等量關系為：甲路程+乙路程=s；同向而行，等量關系為：甲路程乙路程=s．6．(本題2分)（2020春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）A地至B地的航線長9360km，一架飛機從A地順風飛往B地需12h，它逆風飛行同樣的航線要13h，則飛機無風時的平均速度是（

）A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h【答案】B【思路點撥】設飛機無風時的平均速度為x千米/時，風速為y千米/時，根據(jù)飛機順風速度×時間＝路程，飛機逆風速度×時間＝路程，列方程組進行求解．【規(guī)范解答】設飛機無風時的平均速度為x千米/時，風速為y千米/時，由題意得，，解得，，答：飛機無風時的平均速度為750千米/時，故選B．【考點評析】本題考查二元一次方程組的應用，熟練掌握順風速度＝靜風速度+風速，逆風速度＝靜風速度風速是解題的關鍵．7．(本題2分)（2022春·山東德州·七年級校考階段練習）小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（

）A． B．C． D．【答案】B【思路點撥】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【規(guī)范解答】∵她去學校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學校1200米，∴，∴，故選：B.【考點評析】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.8．(本題2分)（2019春·四川巴中·七年級?？计谀┘住⒁覂扇司毩暸懿?，如果甲讓乙先跑米，那么甲跑秒就能追上乙；如果甲讓乙先跑秒，那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分別跑米,則列出方程組應是()A． B．C． D．【答案】C【思路點撥】等量關系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程組．【規(guī)范解答】設甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：.故選C.【考點評析】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵在于理解題意列出方程.，9．(本題2分)（2022春·四川資陽·七年級?？茧A段練習）一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個兩位數(shù)，1小時后其里程表還是一個兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置，又過了1小時后看到里程表是一個三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個0，則汽車的速度是（

）千米/小時.A．35 B．40 C．45 D．50【答案】C【思路點撥】設第一次他看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車行駛速度為v，第一次看到的兩位數(shù)為10y+x，行駛一小時后看到的兩位數(shù)為10x+y，第三次看到的三位數(shù)為100y+x，由汽車均速行駛可得三段時間的路程相等，即可列出兩個方程求解即可．由速度=,求得答案．【規(guī)范解答】設第一次他看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為，十位數(shù)為，汽車行駛速度為，根據(jù)題意得：，解得：，∵為19內(nèi)的自然數(shù)，∴；即兩位數(shù)為16.即：第一次看到的兩位數(shù)是16.第二次看到的兩位數(shù)是61.第三次看到的兩位數(shù)是106.則汽車的速度是：（千米/小時）.故選C.【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．本題涉及一個常識問題：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．10．(本題2分)（2022春·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期中）甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙，求甲、乙兩人的速度．設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】B【思路點撥】根據(jù)甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇，可得2x+2y=18，根據(jù)甲比乙先出發(fā)1小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙，可得5x4y=18，從而可以列出相應的方程組．【規(guī)范解答】由題意可得，故選B．【考點評析】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．評卷人得分二、填空題(共20分)11．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）21年4月4日，雙語實驗學校組織全校師生前往烈士陵園，開展緬懷革命先烈，傳承紅色精神的主題活動．已知隊伍全長450米，以90米/分的速度勻速前進．王平同學要從排尾到排頭取東西，并立即返回排尾，且速度為180米/分．則他往返共需___分鐘．【答案】【思路點撥】從排尾到排頭取東西，可以理解為王平同學與排頭的追及問題；返回排尾，可以理解為王平同學與排尾的相遇問題，設從排尾到排頭取東西用時間為分鐘，返回的時間為分鐘，根據(jù)題意列方程解決問題，往返所用時間為（）分鐘．【規(guī)范解答】設從排尾到排頭取東西用時間為分鐘，返回的時間為分鐘，根據(jù)題意，得：解得，往返所用時間為．故答案為：．【考點評析】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)題意列方程組是解題的關鍵．12．(本題2分)（2022春·四川德陽·七年級四川省德陽市第二中學校校考階段練習）甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，如果同時同地出發(fā)，相向而行，每隔分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔分鐘相遇一次．已知甲比乙跑得快，則甲每分鐘跑______圈．【答案】【思路點撥】設甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，根據(jù)“如果同時同地出發(fā)，相向而行，每隔3分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔7分鐘相遇一次”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，依題意得：，解得：，故答案為：．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．13．(本題2分)（2022春·山西大同·七年級統(tǒng)考階段練習）甲、乙二人分別從相距的A，B兩地出發(fā)，相向而行．右上圖是小華繪制的甲、乙二人兩次運動的情形，設甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意可列的方程組是_____________．【答案】（相應的變形方程組也正確）【思路點撥】根據(jù)“甲走的路程加上乙走的路程等于；甲走的路程加上再加上乙走的路程等于”列方程組即可．【規(guī)范解答】由題圖可知，甲走的路程加上乙走的路程等于；甲走的路程加上再加上乙走的路程等于，因為甲的速度是，乙的速度是，所以可列方程組為，整理得，故答案為：（相應的變形方程組也正確）．【考點評析】本題考查了列二元一次方程組，理解題圖，正確找出等量關系是解題關鍵．14．(本題2分)（2019春·四川巴中·七年級統(tǒng)考期末）一輛汽車在公路上勻速行駛，看到里程表上是一個兩位數(shù)，小時后其里程表還是一個兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置，又過了小時后看到里程表是一個三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個，則汽車的速度是________千米小時．【答案】【思路點撥】設第一次看到里程表上的里程十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由汽車的速度不變，可得出關于x，y的二元一次方程，解之可得出y=6x，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，且均為一位數(shù)，即可得出x，y的值，再將其代入中即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設第一次看到里程表上的里程十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，依題意，得：，解得：．，y均為正整數(shù)，且均為一位數(shù)，，，∴汽車的速度為．故答案為：45．【考點評析】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．15．(本題2分)（2021春·浙江·七年級期末）甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，可列方程組_____．【答案】【思路點撥】根據(jù)題意，得出等量關系：①乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，得出方程組即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根據(jù)乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程組．故答案為：．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出相應方程是解題的關鍵．16．(本題2分)（2020春·山東東營·七年級統(tǒng)考期末）某體育場的環(huán)形跑道長400m，甲?乙分別以一定的速度練習長跑和自行車，如果反向而行，他們每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．則甲的速度是________m/s．【答案】【思路點撥】本題有兩個等量關系有：①反向而行，則兩人30秒共走400米；②同向而行，則80秒乙比甲多跑400米，據(jù)此列方程組求解即可．【規(guī)范解答】解：設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．根據(jù)題意，得，解得：，所以甲的速度為m/s．故答案為：．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．17．(本題2分)（2020春·河南許昌·七年級?？茧A段練習）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘．從小華家到學校的下坡路長_____米．【答案】400【思路點撥】設從小華家到學校的下坡路長x米、平路為y米，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合從家里到學校需10分鐘、從學校到家里需15分鐘，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】設從小華家到學校的下坡路長x米、平路為y米，根據(jù)題意得：，解得：．所以，從小華家到學校的下坡路長400米.故答案為：400．【考點評析】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關系時間=路程÷速度列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．18．(本題2分)（2020春·浙江杭州·七年級期中）如圖，在一圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)，反向而行，8分后兩人相遇，再過6分甲到B點，又過10分兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需_______________分．【答案】28【思路點撥】設甲、乙的速度分別為x、y，一圈的路程為S，然后根據(jù)第一次相遇后甲到達B地和兩次相遇間隔時間為16分鐘分別列出方程，然后消掉y，再求出即可得解【規(guī)范解答】設甲、乙的速度分別為x、y，一圈的路程為S，由題意得，，消掉y得，28x=S，所以，=28，所以，甲環(huán)行一周需要的時間是28分鐘.故答案為28.【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，理清題目數(shù)量關系，設出未知數(shù)并確定出兩個等量關系是解題的關鍵，本題巧妙之處在于不需要求出所設的未知數(shù)．19．(本題2分)（2019春·浙江湖州·七年級校聯(lián)考期末）從甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分鐘走50米，平路每分鐘走60米，下坡每分鐘走80米，那么從甲地到乙地需36分，從乙地到甲地需30分，則甲地到乙地的全程是________米.【答案】2000【思路點撥】此題的等量關系為：從甲地到乙地：走上坡路用的時間+走平路用的時間=36；從乙地到甲地：走平路用的時間+走下坡路用的時間=30，設未知數(shù)，列方程組，解方程組求出方程組的解，再求出總路程即可.【規(guī)范解答】解：設從甲到乙地的上坡路的路程為x米，平路的路程為y米，根據(jù)題意得解之：∴x+y=800+1200=2000米故答案為2000【考點評析】此題考查二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程組是解題的關鍵.20．(本題2分)（2019春·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期中）甲地至乙地公路全長130千米，一輛小汽車和一輛客車同時從甲乙兩地相向開出，經(jīng)過50分鐘相遇.相遇時，小汽車比客車多行駛20千米，那么小汽車的平均速度為_________千米/時.【答案】90【思路點撥】根據(jù)題意可得等量關系：小汽車的速度×行駛時間客車的速度×行駛時間=20千米；小汽車的速度×行駛時間+客車的速度×行駛時間=130千米，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【規(guī)范解答】設小汽車和客車的平均速度為x千米/小時，y千米/小時，由題意得：，解得，x=90，所以，小汽車的平均速度為90千米/小時.故答案為:90.【考點評析】此題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程組解答即可．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）甲乙二人分別從相距千米的A，兩地出發(fā)，相向而行．如果甲比乙早出發(fā)半小時，那么在乙出發(fā)后小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么小時后兩人還相距千米，求甲乙二人每小時各走多少千米？【答案】甲每小時走千米，乙每小時走千米【思路點撥】設甲每小時走千米，乙每小時走千米，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【規(guī)范解答】解：設甲每小時走千米，乙每小時走千米，根據(jù)題意，得．整理，得．解得．答：甲每小時走千米，乙每小時走千米．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系．22．(本題6分)（2022春·湖南張家界·七年級張家界市民族中學校考期中）某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~3km，超過3km的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元．”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？【答案】出租車的起步價是5元，超過3km后，每千米的車費是1.5元，【思路點撥】設出租車的起步價是x元，超過3km后，每千米的車費是y元，根據(jù)已知列二元一次方程組解答．【規(guī)范解答】解：設出租車的起步價是x元，超過3km后，每千米的車費是y元，由題意得，解得，答：出租車的起步價是5元，超過3km后，每千米的車費是1.5元，【考點評析】此題考查了二元一次方程組的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．23．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習）如圖，已知點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是20、64，動點M從點A出發(fā)，以每秒若干個單位長度的速度向右勻速運動，動點N從點B出發(fā)，以每秒若干個單位長度的速度向左勻速運動．若點M、N同時出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點N先出發(fā)7秒，則點M出發(fā)10秒后與點N相遇．動點M、N運動的速度分別是多少？【答案】動點M每秒運動5個單位長度，動點N每秒運動2個單位長度【思路點撥】設動點M、N運動的速度分別是每秒x、y個單位長度，根據(jù)“若點M、N同時出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點N先出發(fā)7秒，則點M出發(fā)10秒后與點N相遇．”列出方程組，解出即可．【規(guī)范解答】解：設動點M、N運動的速度分別是每秒x、y個單位長度，∵點A、B表示的數(shù)分別是20、64，∴線段AB長為，∴由題意有，解得∴動點M每秒運動5個單位長度，動點N每秒運動2個單位長度．【考點評析】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．24．(本題8分)（2021春·吉林四平·七年級統(tǒng)考期末）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行．兩人同時出發(fā)相向而行，0.8小時相遇：若兩人同時出發(fā)同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各前行多少千米？【答案】小明每小時前行7千米，小麗每小時前行3千米．【思路點撥】設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據(jù)題中所給等量關系：（1）相向而行時：小明0.8小時行的路程+小麗0.8小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程小麗2小時走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【規(guī)范解答】解：設小明每小時前行x千米，小麗每小時前行y千米．

根據(jù)題意得：

解得：

答：小明每小時前行7千米，小麗每小時前行3千米．【考點評析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵在于能夠準確根據(jù)題意找到等量關系列出方程求解．25．(本題8分)（2020春·黑龍江綏化·七年級?？计谥校┬鹿谝咔檫^后，海倫市第三中學七年級學生將外出進行社會實踐活動，從學校出發(fā)騎自行車去實踐基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后到達實踐基地，他騎車的平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米，他騎車和步行各用了多少時間？【答案】騎車用1.25小時，步行用0.25小時．【思路點撥】首先設他騎車用了x小時，根據(jù)騎車時間＋步行時間＝1.5小時表示出步行時間，再由騎車路程＋步行路程＝20千米，根據(jù)等量關系列出方程組，解方程組即可．【規(guī)范解答】設騎自行車的時間為小時，步行的時間為小時，根據(jù)題意得：，解得，答：騎車用1.25小時，步行用0.25小時．【考點評析】本題考查二元一次方程組的應用，關鍵是弄懂題意，根據(jù)題目中的等量關系列出方程組．26．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡路每小時走5千米，那么從甲地到乙地需0.9小時，從乙地到甲地需0.7小時。請問從甲地到乙地上坡路與平路各是多少千米？【答案】從甲地到乙地上坡路長為1.5千米，平路長為1.6千米【思路點撥】設從甲地到乙地上坡路長為千米，平路長為千米，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組，解方程組，即可求得．【規(guī)范解答】設從甲地到乙地上坡路長為千米，平路長為千米，根據(jù)題意得：解得答：從甲地到乙地上坡路長為1.5千米，平路長為1.6千米．【考點評析】本題考查了二元一次方程組的實際應用，根據(jù)題意列出方程組是解決本題的關鍵．27．(本題8分)（2021春·浙江寧波·七年級浙江省余姚市實驗學校校考期中）代駕已成為人們酒后出行的常見方式，其計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價2元/公里0.5元/分鐘1元/公里注：代駕費由里程費，時長費，遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算，時長費按行車的實際時間計算，遠途費的收取方式：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收取遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收取1元．小王和小張由于酒后出行，各自雇傭代駕，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的行車里程分別是6公里和8公里，兩人所付代駕費相同．（1）求這兩輛車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一個人早，所以提前到達約定地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的3倍，且比另一人的實際乘車時間多16分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間．【答案】（1）這兩輛車的實際行車時間相差10分鐘；（2）小王的實際乘車時間為23分鐘，小張的實際乘車時間為13分鐘．【思路點