2023新高考物理第一輪專題練習-專題八靜電場

2023新高考物理第一輪專題練習

專題八靜電場

基礎篇固本夯基

考點一電場力及電場的描述

1.（2021湖北,8,4分）（多選）關于電場，下列說法正確的是（）

A.電場是物質(zhì)存在的一種形式

B.電場力一定對正電荷做正功

C.電場線是實際存在的線,反映電場強度的大小和方向

D.靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面

答案AD

2.（2021北京,9,3分）如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異號點電荷,M、N兩點關于兩電荷連線對稱,M、P

兩點關于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）

M.：.P

?------------j--------------0

N，：

A.M點的場強比P點的場強大

B.M點的電勢比N點的電勢高

C.N點的場強與P點的場強相同

D.電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大

答案C

3.（2018課標I,16,6分）如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4

cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為

匕則（）

人

二--------

A.a>b的電荷同號,k者

B.a、b的電荷異號,k亭

C.a、b的電荷同號,k焉

D.a、b的電荷異號,k若

答案D

4.（2019課標I,15,6分）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場,兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細

繩懸掛在水平天花板下,兩細繩都恰好與天花板垂直，則（）

A.P和Q都帶正電荷

B.P和Q都帶負電荷

C.P帶正電荷,Q帶負電荷

D.P帶負電荷,Q帶正電荷

答案D

5.（2022屆湖北黃岡模擬,9）（多選）如圖所示的豎直平面內(nèi),一帶電體位于A處。一個質(zhì)量為m的帶負電

圓環(huán)套在傾角9=45。的絕緣直桿上，靜止于P處且恰好不受摩擦力。ABC為PQ的中垂線,與水平面交于

C點,A與P等高。重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.圓環(huán)處于P處時所受靜電力的大小為當mg

B.圓環(huán)處于P處時所受彈力的大小為&mg

C.把帶電體從A處移到C處,圓環(huán)同樣不受摩擦力

D.若僅改變A處帶電體的帶電性質(zhì)，圓環(huán)將以ag的加速度做勻加速直線運動

答案BC

6.[2022屆T8聯(lián)考（1）,4]如圖所示,R3ABC中/A=53o,/C=90°,AD:BD=2:3。兩正點電荷固定在A、

B兩點，電荷量為q的試探電荷在C點受到的電場力方向與AB垂直,大小為F,sin53°=0.8,cos53。=0.6。

則D點的場強大小為（）

c

A11戶8F2F

A.TZ~B.-D?而

15qq

答案A

7.（2021湖北,11,4分）（多選）如圖所示，一勻強電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣

輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為0。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小

均為q（q>0）o平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為0=45%若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍,

兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.M帶正電荷B.N帶正電荷

CM科D.q=3L科

答案BC

8.（2022屆廣東一輪復習聯(lián)考,7）如圖所示，絕緣支架靜置于水平桌面上,頂端固定一電荷量為Q的帶正電

金屬小球（看成點電荷）,支架與金屬小球的總質(zhì)量為M。一電荷量分布均勻、半徑為R的金屬圓環(huán)恰能

水平靜止于小球正上方，圓心O離小球的距離為h?已知圓環(huán)的質(zhì)量為m,重力加速度為g,下列說法正確

A.支架對桌面的壓力大于（M+m）g

B.支架對桌面的壓力小于（M+m）g

C.圓環(huán)所帶電荷量4=喏

D.圓環(huán)所帶電荷量q=

kQh

答案D

9.（2021山東,6,3分）如圖甲所示,邊長為a的正方形,四個頂點上分別固定一個電荷量為+q的點電荷;在

0<x<^a區(qū)間,x軸上電勢（p的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為-Q的點電荷P置于正方形的中心

O點,此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正

確的是（）

A.Q二胃q,釋放后P將向右運動

B.Q=^q,釋放后P將向左運動

C.Q=W|4，釋放后P將向右運動

D.Q/44,釋放后P將向左運動

答案C

10.（2021遼寧,6,4分）等量異號點電荷固定在水平向右的勻強電場中，電場分布如圖所示，實線表示電場線,

虛線表示等勢線。將同一負電荷先后置于a、b兩點,電勢能分別為Epa和Epb,電荷所受電場力大小分別

為F,和Fb網(wǎng)()

A.EPa>Epb,Fa>FbB.Epa>Epb,Fa<Fb

C.Epa<Epb,Fa>FbD.Epil<EPb,F;l<Fh

答案D

11.（2022屆新高考聯(lián)考,3）如圖所示,帶正電的小球A和帶負電的小球B可看成點電荷,A、B分別被輕繩

1和2系住后通過電荷間的相互作用力恰好能靜止為如圖所示的狀態(tài)，繩1與豎直方向成30。角，繩2水

平。下列說法正確的是（）

A.B對A的庫侖力可能與繩2的拉力相等

B.A與B間的庫侖力可能小于繩2的張力

C.A與B的總重力與繩2的拉力之比為百：1

D.繩1與繩2的拉力之比為4：V3

答案C

12.(2018北京理綜,24,20分)(1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。

a.請根據(jù)電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式；

b.點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示,等勢面8、S2到點電荷的距離分別為門、r2o我們知道，電場

線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小。請計算由、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比N/N2。

(2)觀測宇宙中輻射電磁波的天體,距離越遠單位面積接收的電磁波功率越小，觀測越困難。為了收集足夠

強的來自天體的電磁波,增大望遠鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要途徑。2016年9月25日，世界

上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽為“中國天眼”。FAST直徑為500m,

有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。

a.設直徑為100m的望遠鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為Pi,計算FAST能夠接收到的來自

該天體的電磁波功率P2；

b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象，設直徑為100m

望遠鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是No,計算FAST能夠觀測到的此類天體數(shù)目N?

解析(l)a.在距Q為r的位置放一電荷量為q的試探電荷。

根據(jù)庫侖定律試探電荷受到的電場力F=k粵

根據(jù)電場強度的定義E=；,得E=I號

b.穿過兩等勢面單位面積上的電場線條數(shù)之噴/V

(2)a.地球上不同望遠鏡觀測同一天體，單位面積上接收的功率應該相同，因此

b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的。因此，一個望遠鏡能觀測到的此類天體數(shù)目正比于以望遠

鏡為球心、以最遠觀測距離為半徑的球體體積。

設地面上望遠鏡能觀測到此類天體需收集到的電磁波的總功率的最小值為Po,直徑為100m的望遠鏡和

FAST能觀測到的最遠距離分別為L。和L,則

可得L=5Lo

貝！IN=^NO=125NQ

思路分析輻射的球體模型構建

(1)電場強度的大小可理解為單位面積上穿過的電場線條數(shù)。

(2)以發(fā)出電磁波的天體為球心，天體到地球距離為半徑，建立球面輻射模型，是望遠鏡觀測某一確定天體

輻射的常用模型;反之，以望遠鏡為球心，以觀測距離為半徑建立的球體模型,又是反映望遠鏡探測能力的

有效模型。

13.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示，長1=1m的輕質(zhì)細繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小

球，小球靜止在水平向右的勻強電場中,繩與豎直方向的夾角9=37%已知小球所帶電荷量q=l.0xl(y6c,

勻強電

場的場強E=3.0xl03N/C,取重力加速度g=l()m/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

(1)小球所受電場力F的大小。

(2)小球的質(zhì)量m。

(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。

解析(l)F=qE=3.0xlQ-3N

(2)由要=tan37。,得m=4,患IQ：4kg

（3）由mgl（l-cos37°）=gmv2,得

v=j2g/（l-cos37°）=2.0m/s

解題指導（1）小球平衡時,正確進行受力分析。（2）撤去電場后，小球會從高處擺下，在小球從開始運動到

到達最低點的過程中，機械能守恒。

考點二電場能的屬性及其描述

1.（2021浙江6月選考,3,3分）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔,高塔的功能最有可能

的是（）

A.探測發(fā)射臺周圍風力的大小

B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波

C預防雷電擊中待發(fā)射的火箭

D.測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度

答案C

2.（2021浙江6月選考,6,3分）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是形導體右側的電場線和等勢

面，其中a、b是同一條實線上的兩點,c是另一條實線上的一點,d是導體尖角右側表面附近的一點。下列

說法正確的是（）

A.實線表示電場線

B.離d點最近的導體表面電荷密度最大

C.“<”形導體右側表面附近電場強度方向均相同

D.電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零

答案D

3.（2021全國乙,15,6分）如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應，在金屬

平板上表面產(chǎn)生感應電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。

若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN,相應的電勢能分

別為EpM和EpN,則（）

圖(a)

圖(b)

A.FM<FN,EPM>EPNB.FM>FN,EPM>EPN

<<><

C.FMFN,EPMEPND.FMFN,EPMEPN

答案A

4.（2021全國甲,19,6分）（多選）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）

A.一正電荷從b點運動到e點,電場力做正功

B.一電子從a點運動到d點,電場力做功為4eV

C.b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右

D.a、b、c、d四個點中,b點的電場強度大小最大

答案BD

5.（2021海南,11,4分）（多選）如圖,在勻強電場中有一虛線圓,ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向

的夾角為6（T,ab=0.2m,cd與電場方向平行,a、b兩點的電勢差U,b=20V。則（）

A.電場強度的大小E=200V/m

B.b點的電勢比d點的低5V

C.將電子從c點移到d點,電場力做正功

D.電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能

答案AD

6.（2022屆湖北部分重點中學聯(lián)考,8）（多選）如圖所示,ABC-FHG是正三棱柱,△ABC的邊長為L。A點固

定一個電荷量為-q的點電荷,C點固定一個電荷量為+q的點電荷,D、E兩點分別為AC、FG邊的中點，

選無窮遠處電勢為0,靜電力常量為k。下列說法中正確的是（）

A.B點的電場強度大小E=*

B.將一正試探電荷從F沿FH、HG移到G點，其電勢能逐漸減少

C.沿直線DH移動正電荷,電場力做正功

D.若在F點再固定一電荷量為+Q的點也荷,G點再固定一個電荷量為-Q的點電荷，則B、H兩點的電勢

相等

答案AD

7.（2022屆河北示范校聯(lián)考,1（））（多選）如圖所示，水平面內(nèi)有一正方形區(qū)域ABCD,所在的平面與某一勻強

電場平行，在A點有一個粒子源沿各個方向發(fā)射帶負電的粒子，若與AB成45。的方向以10V2m/s的速

度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于BC打到了E點,E點是BC的中點，已知正方形的邊長為1m,粒子

的比荷為0.1C/kg,C點電勢為0,不計粒子的重力和粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A.該勻強電場的方向可能水平向右

B.打到E點的粒子在運動過程中動能逐漸減小，電勢能逐漸增大

C.C點電勢低于B點電勢,UCB=-1（）00V

D.從AD方向射入的粒子可能到達C點

答案BC

8.（2021江蘇,10,4分）一球面均勻帶有正電荷,切去一半后右半球面所帶電荷仍均勻分布，如圖所示。O為

球心,A、B為直徑上的兩點且OA=OB,C為截面上的點。貝4（）

A.O、C兩點電勢相等

B.A點的電場強度大于B點

C.沿直線從A到B電勢先升高后降低

D.沿直線從A到B電場強度逐漸增大

答案A

9.（2017課標HI,21,6分）（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示,

三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（）

2468x/cm

A.電場強度的大小為2.5V/cm

B.坐標原點處的電勢為1V

C.電子在a點的電勢能比在b點的低7eV

D.電子從b點運動到c點,電場力做功為9eV

答案ABD

10.（2018課標1,21,6分）（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平

面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。

下列說法正確的是（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達不了平面f

C.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍

答案AB

11.（2018課標II,21,6分）（多選）如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面

平行,M為a、c連線的中點,N為b、d連線的中點。一電荷量為q（q>0）的粒子從a點移動到b點,其電勢

能減小W|；若該粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2o下列說法正確的是（）

°；《

叫‘\N

A.此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行

B.若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為畋產(chǎn)

C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強大小一定為華

qL

D.若W產(chǎn)W2,則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差

答案BD

12.（2019課標H,20,6分）（多選）靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為

粒子運動軌跡上的另外一點，則（）

A.運動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能

D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

答案AC

13.（2019北京理綜,17,6分）如圖所示,a、b兩點位于以負點電荷-Q（Q>0）為球心的球面上,c點在球面外，

則（）

A.a點場強的大小比b點大

B.b點場強的大小比c點小

C.a點電勢比b點高

D.b點電勢比c點低

答案D

14.（2020課標HI,21,6分）（多選）如圖,/M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q（q>0）的點電荷固定

在P點。下列說法正確的是（）

A.沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小

C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大

D.將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負

答案BC

15.（2020浙江7月選考,8,3分）空間P、Q兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中Q點處為正電荷,P、

Q兩點附近電場的等勢線分布如圖所示,a、b、c、d、e為電場中的5個點，設無窮遠處電勢為0,則（）

A.e點的電勢大于0

B.a點和b點的電場強度相同

C.b點的電勢低于d點的電勢

D.負電荷從a點移動到c點時電勢能增加

答案D

16.（2021重慶新高考適應卷,3）如圖所示,虛線表示某電場中的三個等勢面,a、a\b、b\c、c，為分布在等

勢面上的點。一帶電粒子從a點運動到c點的過程中電場力做功為Wg從"點運動到c，點的過程中電場

力做功為Wag下列說法正確的是（）

1、、—/?*

A.c點的電場方向一定指向b點

BH點電勢一定比c，點電勢高

C.帶電粒子從c點運動到。點,電場力做功為0

D.|Wac|<|Wac|

答案C

考點三電容器與電容

1.（2021江蘇24分）有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流。

若將該細胞膜視為1x10-8F的電容器，在2ms內(nèi)細胞膜兩側的電勢差從-70mV變?yōu)?0mV,則該過程中

跨膜電流的平均值為（）

A.1.5X10-7AB.2xl0-7A

C.3.5X1O7AD.5X107A

答案D

2.（2018課標HI,21,6分）（多選）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上,電容器的極板水平;兩微粒a、b

所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時

釋放a、b,它們由靜止開始運動.在隨后的某時刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。

a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是（）

A.a的質(zhì)量比b的大

B.在t時刻,a的動能比b的大

C.在t時刻,a和b的電勢能相等

D.在t時刻,a和b的動量大小相等

答案BD

3.（2018江蘇單科,5,3分）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)

將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（）

u.油滴

B

A.仍然保持靜止B.豎直向下運動

C.向左下方運動D.向右下方運動

答案D

4.（2017江蘇單科,4,3分）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位

于0、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P點,則由O點靜止

釋放的電子（）

A.運動到P點返回

B.運動到P和P'點之間返回

C.運動到P點返回

D.穿過P點

答案A

綜合篇知能轉換

拓展一電場強度的確定

1.（2019課標HI,21,6分）（多選）如圖,電荷量分別為q和-q（q>0）的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a、b

是正方體的另外兩個頂點。貝女）

A.a點和b點的電勢相等

B.a點和b點的電場強度大小相等

C.a點和b點的電場強度方向相同

D.將負電荷從a點移到b點，電勢能增加

答案BC

2.（2020課標H,20,6分）（多選）如圖,豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。

a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點,c、d為豎直直徑上的兩個點,它們與圓心的距離均相等。貝女）

A.a、b兩點的場強相等

B.a、b兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強相等

D.c、d兩點的電勢相等

答案ABC

3.（2021河北唐山第一次摸底）（多選）如圖所示,在虛線圓圓心A兩側的對稱點固定等量異種點電荷+Q、

-Q,B、C、D為虛線圓上的三個點，下列判斷正確的是（）

廠

點…較-才-R…初

\/

、/

'、一一1

A.A、B、C、D四個點中C點電勢最低

B.B、D兩點場強相同

C.B、D兩點電勢相同

D.將+q沿圓周由B點移動到D點,+q的電勢能一直減小

答案BD

4.（2022屆湖北九師聯(lián)盟聯(lián)考,7）如圖甲為:均勻帶電圓環(huán)Qi為其圓心,圖乙為*均勻帶電圓環(huán),02為其圓心,

兩圓環(huán)半徑相同，單位長度帶電荷量相同，電性也相同，相距很遠，互不影響。已知O,處的電場強度大小為

E。,電勢為（po,則Ch處的場強大小和電勢分別為（）

A.|Eo,|(poB.|E(),呆)

C.苧Eo3PoC魚kV2

D.—Eo,—(po

答案C

5.(2021湖南,4,4分)如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0,a)位置放置電荷量為q的負點電荷,

在距P(a,a)為近a的某點處放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為

()

y

2a

一q

a.-----fP(a,rt)

?

“I~aLa.x

A.(0,2a),V2qB.(0,2a),2V2q

C.(2a,0),V2qD.(2a,0),2夜q

答案B

6.(2021河北,10,6分)(多選)如圖，四個電荷量均為q(q>0)的點電荷分別放置于菱形的四個頂點，其坐標分

別為(41,0)、(-41,0)、(O,yo)和(0,-yo),其中x軸上的兩個點電荷位置固定,y軸上的兩個點電荷可沿y軸對稱

移動(yo/))。下列說法正確的是()

~4/、、O辦與

、Z

A.除無窮遠處之外，菱形外部電場強度處處不為零

B.當yo取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強度為零的點

C.當yo=81時,將一帶負電的試探電荷由點(41,51)移至點。-31),靜電力做正功

D.當y0=41時，將一帶負電的試探電荷放置在點(1,1)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45。傾斜向

上

答案ACD

拓展二帶電粒子運動軌跡與能量綜合問題的處理

1.（2017天津理綜,7,6分）（多選）如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場

線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、

aB,電勢能分別為

人、

1/-------------V

EpA、EpB。下列說法正確的是（）

A.電子一定從A向B運動

B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷

C.無論Q為正電荷還是負電荷一定有EPA<EPB

D.B點電勢可能高于A點電勢

答案BC

2.（2018天津理綜,3,6分）如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出）,虛線是一帶負電的粒子只在

電場力作用下的運動軌跡，設M點和N點的電勢分別為（PM、<PN,粒子在M和N時加速度大小分別為aM、

aN,速度大小分別為VM、VN,電勢能分別為EpM、EpNo下列判斷正確的是（）

A.vM<vN,aM<aNB.vM<vN,（pM?PN

<

C.<PM<PN,EPM<EPND.aM<aN,EpM<EpN

答案D

3.（2020浙江7月選考,6,3分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速度V。從MN連線上的P

點水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強電場中。已知MN與水平方向成45。角,粒子的重力可

以忽略，則粒子到達MN連線上的某點時（）

M

KE

、

、

、s

\、

45%、

A.所用時間為哼

B.速度大小為3v0

C.與P點的距離為空警

qE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

答案C

4.（2021黑龍江大慶模擬,7）如圖，在勻強電場中有夾角為120。、長度均為2cm的線段AC和CE,B、D分

別為AC、CE的中點。將一電荷量為1.0xl（y8c的帶正電荷的點電荷從C點移動到A點的過程中克服

電場力做功2.0xl（y8J,將該點電荷從C點移動到E點的過程中，電場力做功2.0xl（y8JoC點電勢為零，下

列說法正確的是（）

C

A.勻強電場中B點的電勢為-1V

B.勻強電場的電場強度大小為言V/m

C.不能夠作出過B點的等勢線

D.將該點電荷由D點移動到A點,點電荷的電勢能增加3.0乂10-8j

答案D

5.（2021天津,8,5分）（多選）兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的

電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正

確的

是（）

A.兩點電荷可能是異種點電荷

B.A點的電場強度比B點的大

C.A點的電勢高于B點的電勢

D.電子運動到P點時動能最小

答案CD

6.（2021廣東,6,4分）圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電

場，虛線為等勢面。在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點。不計

液滴重力.下列說法正確的是（）

/l1!1—

高壓電源

發(fā)射極'

A.a點的電勢比b點的低

B.a點的電場強度比b點的小

C.液滴在a點的加速度比在b點的小

D.液滴在a點的電勢能比在b點的大

答案D

7.（2021全國乙,20,6分）（多選）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為（+q,m）、（+q,2m）、（+3q,3m）、（-q,m）,

它們先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行。不計重力，

下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是（）

答案AD

拓展三電容器的綜合分析

1.（2018北京理綜,19,6分）研究與平行板電容器電容有關因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是

)

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大,表明電容增大

答案A

2.（2021河北新高考適應卷,9）（多選）如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成,板間為真空。兩金

屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉動。起初兩極板邊緣

對齊，然后上極板轉過1（）。，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設變化前后均有一電子由靜止從上極

板運動到下極板。忽略邊緣效應，則下列說法正確的是（）

A.變化前后電容器電容之比為9：17

B.變化前后電容器所帶電荷量之比為16：9

C.變化前后電子到達下極板的速度之比為四：1

D.變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2：1

答案AD

3.（2022屆山西大同聯(lián)考,6）如圖所示，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連（未畫出），極板

水平放置，極板間距為D,在下極板上疊放一厚度為d的金屬板A,d<D,其上部空間有一帶負電的粒子P

靜止在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后,

粒子P開始運動，已知重力加速度為g。則下列判斷正確的是（)

A.電容器的電容變大

B.兩板間的電場強度不變

C.上極板所帶電荷量變大

D.粒子運動的加速度大小為半

答案D

4.（2019北京理綜,23,18分）電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應用。對給定電容值為C的電

容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。

（1）請在圖1中畫出上述u-q圖像。類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容

器所儲存的電能Ep。

（2）在如圖2所示的充電電路中,R表示電阻,E表示電源（忽略內(nèi)阻）。通過改變電路中元件的參數(shù)對同一

電容器進行兩次充電，對應的q-t曲線如圖3中①②所示。

a.①②兩條曲線不同是（選填E或R）的改變造成的；

b.電容器有時需要快速充電,有時需要均勻充電。依據(jù)a中的結論,說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。

0

圖1

⑶設想使用理想的“恒流源”替換⑵中電源對電容器充電河實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考

使用“恒流源''和（2）中電源對電容器的充電過程，填寫下表（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

“恒流源”（2）中電源

電源兩端電壓

通過電源的電流

解析（1）由于q=Cu,C是與電壓u、電荷量q無關的常量，故u-q圖線為過原點的直線。u-q圖線如圖

og

電壓為U時，電容器帶電荷量為Q,圖線和橫軸圍成的面積為所儲存的電能Ep

Ep=；QU,又Q=CU,故

（2）a.電容器充電完畢后兩極板間電壓等于電源電動勢，由圖3可知電容器充電完畢時所帶電荷量相同，由

q=Cu可知電源電動勢相同，故曲線不同是由&不同造成的。

b.對同一電容器，在確定電源下充電時，電容器最終所帶電荷量是一定的，因同樣電壓下電阻越小時電流

越大,充電就越快;電阻越大時電流越小，同樣長的時間內(nèi)電容器所帶電荷量的變化越小，電流變化越慢，充

電過程越平緩。

⑶對于“恒流源”，電路中電流不變，電源兩端電壓U=Uc+IR隨電容器兩端電壓增大而增大;對于⑵中電源

由于內(nèi)阻不計，故其兩端電壓等于電動勢而保持恒定,通過電源的電流滿足E=Uc+IR,即1=益，可見電流

會隨著電容器兩端電壓的增大而減小。

拓展四電場中的圖像問題

1.（2017課標I,20,6分）（多選）在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢（p與該點到點電荷的距離r的關系

如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、民和Ed。點a到點電荷的距離

Q與點a的電勢g已在圖中用坐標5）標出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c

點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wz和Wed。下列選項正確的是

A.Ea:Eb=4：1

B.EC:Ed=2：1

C.Wab:Wbc=3：1

D.Wbc：W?j=l:3

答案AC

2.（2017江蘇單科,8,4分）（多選）在x軸上有兩個點電荷qi、q2,其靜電場的電勢年在x軸上分布如圖所示。

下列說法正確的有（）

A.qi和q2帶有異種電荷

B.xi處的電場強度為零

C.負電荷從X,移到X2,電勢能減小

D.負電荷從XI移到X2,受到的電場力增大

答案AC

3.（2020湖北協(xié)作體聯(lián)考,18）在x軸上0、P兩點分別放置電荷量為q,>q2的點電荷，一帶負電的試探電

荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x變化的關系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零,BD段中C點電勢

能最大，則（）

A.qi是負電荷,q2是正電荷，且qi>q2

B.B、C間場強方向沿x軸負方向

C.C點的電場強度大于A點的電場強度

D.將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做負功后做正功

答案A

4.（20215.3原創(chuàng)）（多選）空間存在兩個點電荷產(chǎn)生的靜電場，以兩個點電荷的連線方向建立x軸，取電場沿

+x為正方向,x軸上兩點電荷之間各點電場強度E隨坐標x的變化關系如圖所示，圖線關于縱軸對稱，虛

線為兩條漸近線,M、N是兩條漸近線與原點O間的中點，且PO=3MO。取無窮遠處電勢為零，下列說法

中正確的是（）

A.M、N兩點的電勢相等

B.P點電勢等于M點電勢

C.M、0兩點電場強度大小之比為20:9

D.將一個正電荷q從O點移到M點電場力,做功為-W,則該正電荷在M點電勢能為W

答案CD

5.［2022屆T8聯(lián)考（1）,9］（多選）靜電場的方向平行于x軸，沿x軸上各點的場強與位置的關系如圖所示。

一質(zhì)子僅受電場力，由O點靜止釋放，沿x軸正向運動，已知Oa=ab=bc=L,<pb=0,貝IJ下歹U說法中正確的是

)

E

A.O點的電勢為EoL

B.質(zhì)子在O點和d點的電勢能相等

C.質(zhì)子在a、b、c三點的動能之比為1：2：3

D.質(zhì)子從O點到b點先做勻加速直線運動后做勻減速直線運動

答案AC

6.12022屆T8聯(lián)考（2）,8］（多選）如圖甲所示,絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強電場,電場強度大小

為E。在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為明電荷量為+q,將帶電物塊由靜止釋

放，以物塊出發(fā)點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，建立坐標系，物塊動能Ek與它通過的距離x之間的

關系如圖乙，其中坐標X1處為彈簧原長位置,O~X1段為直線，坐標X2處動能最大，坐標X4處動能為零。下

列說法正確的是（）

E

甲

A.彈簧的勁度系數(shù)為k:雋

B.從坐標X1處到坐標X4處，物塊所受力的合力先增加后減小

C從坐標X1處到坐標X3處彈簧彈性勢能增加了qE(X3-X|)

D.從坐標X,處到坐標X2處，彈簧彈性勢能增加量的大小等于電勢能減少量的大小

答案AC

7.(2021福建,15,16分)如圖(a),同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點距O點的距離均為&LQ為水平連線

AB的中點,M、N在AB連線的中垂線上。A、B兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q(Q>0)。以O

為原點，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠處為電勢零點，則ON上的電勢(p隨位置x的變化關系

如圖(b)所示。一電荷量為Q(Q>0)的小球Si以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經(jīng)過N點，其在

ON段運動的加速度大小a隨位置x的變化關系如圖(c)所示。圖中g為重力加速度大小,k為靜電力常量。

A：B

?----------

7V

x

圖(a)

⑴求小球Si在M點所受電場力大小。

(2)當小球Si運動到N點時，恰與一沿x軸負方向運動的不帶電絕緣小球S2發(fā)生彈性碰撞。己知S,與S2

的質(zhì)量相等，碰撞前、后吊的動能均為筌，碰撞時間極短。求碰撞前S?的動量大小。

(3)現(xiàn)將S2固定在N點,為保證Si能運動到N點與之相碰,Si從M點下落時的初動能須滿足什么條件？

解析⑴根據(jù)幾何關系,A點到M點的距離為RM=2L,設A點的電荷對小球Si的庫侖力大小為FA,由庫

侖定律有

設小球Si在M點所受電場力大小為FM,由力的合成有

FM=2FAsin45°②

(2)設x軸上O點下方L/2處為C點,A與C的距離為Rc,小球Si在C處所受的庫侖力大小為Fc,由庫侖

定律和力的合成有

2

Fc=2與sin0@

Rc

式中sin0=^,Rc=VO/l24-OC2=|L

設小球Si的質(zhì)量為mi,小球Si在C點的加速度大小為a,由牛頓第二定律有

Fc+mig=mia(§)

由題圖(c)可知，式中a=2g,聯(lián)立④⑤式可得

設S2的質(zhì)量為m2,碰撞前、后Si的速度分別為W碰撞前、后的速度分別為V2、v*取豎直向下

為正方向,由動量守恒定律和能量守恒定律有

miVj+m2V2=miVi'4-m2V2，?

gm1說+加諺=1m?v?Q+gm2V2松⑧

設小球S2碰撞前的動量為P2,由動量的定義有P2=m2V2⑨

依題意2m1V1=11T1|v1'2=^-,mI=ni2

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨式可得P2二端甚⑩

即碰撞前S2的動量大小為挈耍。

(3)設x軸上O點上方L/2處為D點。根據(jù)題圖(c)和對稱性可知3在D點所受的電場力大小等于小球

的重力大小,方向豎直向上3在此處加速度為0;S,在D點上方做減速運動，在D點下方做加速運動，為保

證S)能運動到N點與S2相碰3運動到D點時的速度必須大于零。

設M點與D點電勢差為UMD,由電勢差定義有

UMD=(PM-<PD?

設小球Si初動能為E%運動到D點的動能為EkD,由動能定理有

mig(MO-DO)+QUMD=EkD?Ek?

EkD>0?

由對稱性,D點與C點電勢相等,M點與N點電勢相等,依據(jù)圖（b）所給數(shù)據(jù)，并聯(lián)立⑥???式可得:

氏管?例近?

27L

應用篇知行合一

應用一示波器中的物理學應用——探究帶電粒子在電場中的運動

1.（2020浙江1月選考,7,3分I典型模型）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉

電場中，已知極板長度1,間距d,電子質(zhì)量m,電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以

求出的是（）

+

A.偏轉電壓

B.偏轉的角度

C.射出電場速度

D.電場中運動的時間

答案B

2.（2016北京理綜,23,18分I典型模型）如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方

向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為Uo。偏轉電場可看作

勻強電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d?

(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時的初速度VO和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離

Ay0

(2)分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力，請利用下列

數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0xl02V,d=4.0xl0-2m,m=9.1xl0-31kg,e=1.6xl019C,g=10m/s2?

(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì)，請寫出電勢(p的定義式。類比電

勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”(PG的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。

解析(1)根據(jù)功和能的關系，有eU()=jmvo

電子射入偏轉電場的初速度v0=呼

7m

在偏轉電場中，電子的運動時間

A,LYIm

At=-=L—

Vo72eUo

2

偏轉距離Ay=|a(At)2=-^-

Z4L/QU

⑵考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有

重力G=mg-1029N

電場力F=2~10」5N

a

由于F?G,因此不需要考慮電子所受重力。

(3)電場中某點電勢(p定義為電荷在該點的電勢能Ep與其電荷量q的比值，即吟

由于重力做功與路徑無關，可以類比靜電場電勢的定義,將重力場中物體在某點的重力勢能EG與其質(zhì)量

m的比值，叫作“重力勢”，即敗毒。

電勢9和重力勢(PG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定。

3.(2019天津理綜,12,20分I科技工程)2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生，這種引擎

不需要燃料，也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄

入電極A、B之間的勻強電場(初速度忽略不計),A、B間電壓為U,使正離子加速形成離子束，在加速過

程中引擎獲得恒定的推力。單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是

正整數(shù),e是元電荷。

(1)若引擎獲得的推力為求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少；

(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時，引擎獲得的推力F也不同，試推導，的表達式；

(3)為提高能量的轉換效率，要使(盡量大，請?zhí)岢鲈龃?的三條建議。

—U—J

?;?-*

氣體二??

^―*■

?

電離室”B

解析(1)設正離子經(jīng)過電極B時的速度為v,根據(jù)動能定理，有ZeU=：mv2-0①

設正離子束所受的電場力為F「,根據(jù)牛頓第三定律，有F+B②

設引擎在At時間內(nèi)飄入電極間的正離子個數(shù)為AN,由動量定理，有B，=ANm(v-O)③

聯(lián)立①②③式，且N若得Nq梟@

⑵設正離子束所受的電場力為F,由正離子束在電場中做勻加速直線運動，有

P=^F'v@

考慮到牛頓第三定律得到F=F,聯(lián)立①⑤式得，島⑥

(3)為使:盡量大，分析⑥式得到

三條建議:用質(zhì)量大的離子;用帶電荷量少的離子;減小加速電壓。

解題關鍵加速離子束所消耗的功率即電場力對正離子做功的平均功率P=F'v=jF'vo

4.(2020天津,12,18分I科技工程)多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器,其基本

原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。

質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為1的漂移管(無場區(qū)域)構成,開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當離子第一

次進入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進

入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)

的電場，離子打在熒光屏B上被探測到,可測得離子從A到B的總飛行時間。設實驗所用離子的電荷量

均為q,不計離子重力。

(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間「；

(2)反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進入反射區(qū)的最大距離X；

(3)已知質(zhì)量為mo的離子總飛行時間為to,待測離子的總飛行時間為兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相

同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量皿。

______與11I.熒光屏

----------------------三B

辭源八號=1'——漂移管(無場區(qū)域)一

反射區(qū)2

電場----------質(zhì)量分析器

解析⑴設離子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為V,有qU=imv2?

離子在漂移管中做勻速直線運動，則

②

V

聯(lián)立①②式，得T尸層③

(2)根據(jù)動能定理，有qU-qEx=O@

得x=^@

E

(3)離子在加速電場中運動和反射區(qū)電場中每次單向運動均為勻變速直線運動,平均速度大小均相等，設

其為仇有萬嬖

通過⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場中運動路程是與離子本身無關的，所以不同離子在電場區(qū)運動的總

路程相等，設為L,在無場區(qū)的總路