專(zhuān)題62期末押題卷（滬科版）

期末押題卷【滬科版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖B．了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查C．為了表示中國(guó)在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)采用折線圖D．調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可判斷A、C；根據(jù)調(diào)查方式，可判斷B、D．【詳解】A.為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)正確；B.了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查，選項(xiàng)正確；C.為了表示中國(guó)在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)采用折線圖，選項(xiàng)正確；D.調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；本題主要考查了解決的關(guān)鍵是理解概率的意義．用到的知識(shí)點(diǎn)為：不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查．2．（3分）（2023下·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）a，b是兩個(gè)給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計(jì)算當(dāng)x=－1，1A．-a＋b=1 B．a(chǎn)＋b【答案】A【分析】先聯(lián)合A、B把所得的解代入C、D，若只有一個(gè)錯(cuò)，說(shuō)明符合題意，若C、D都錯(cuò)，則說(shuō)明A，B中必有一個(gè)錯(cuò)誤以此類(lèi)即可找到答案．【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式ax若選項(xiàng)A、B正確，則得到-a解得a=2把a(bǔ)=2，b=3代入選項(xiàng)C，得把a(bǔ)=2，b=3代入選項(xiàng)D，得若選項(xiàng)B、C正確，則得到a+解得a=3把a(bǔ)=3，b=2代入選項(xiàng)A，得把a(bǔ)=3，b=2代入選項(xiàng)D，得∴選項(xiàng)B、C、D是正確的，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解方程組，解題的關(guān)鍵是采用排除法選擇答案．3．（3分）（2023上·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)題意可得m=1，|5n|=1或m=2，|5n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，∴化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí)，m=1，|5n|=1，解得：m=1，n=4或n=6，則mn=（1）4=1或mn=（1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=2，|5n|=4，解得：m=2，n=1或n=9，則mn=（2）1=2或mn=（2）9=29，綜上，mn的值共有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．4．（3分）（2023上·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知∠AOB=130°，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作直角∠COB，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作一條射線OD．通過(guò)折疊的方法，使OD與OC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，OE所在的直線為折痕，若∠COE

A．30° B．25° C．20° D．15°【答案】C【分析】利用角平分線的定義求出∠B【詳解】解：∵OE平分∠∴∠COD∵∠COB∴∠BOD∴∠EOB∴∠B∴∠AO故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差定義，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．5．（3分）（2023上·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知A．點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在C．點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間【答案】B【分析】根據(jù)題意得a≥0，若點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，則AB+AC=BC，此時(shí)無(wú)解，若點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間，則BC+AB【詳解】解：∵AB=2∴a≥0A、若點(diǎn)A在B、則AB+2a此時(shí)無(wú)解，故選項(xiàng)A情況不存在；B、若點(diǎn)B在A、則BC+3aa=故選項(xiàng)B情況存在；C、若點(diǎn)C在A、則BC+3aa=-故C情況不存在；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握這些知識(shí)點(diǎn)，分類(lèi)討論．6．（3分）（2023上·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)校考期末）若方程組a1x+b1y=cA．x=21y=28 B．x=9y=8【答案】C【分析】先將3a1x+2b1y【詳解】解：∵3∴3設(shè)37∴a∵方程組a1x+∴方程組a1t+∴3解得：x=7故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清閱讀材料中的“整體代入”方法是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2023·廣西貴港·統(tǒng)考期末）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

A．4mcm B．4ncm C．【答案】B【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，首先可設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，根據(jù)兩個(gè)陰影周長(zhǎng)的和，列出整式，根據(jù)邊長(zhǎng)與m的關(guān)系，將4m【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為acm，寬為b∴左下角陰影部分周長(zhǎng)=2m-2∴兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和=2=2=∵a+2∴4故選B．8．（3分）（2023上·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=6，且AD+BC=43A．x=5 B．x=4 C．x=3 D【答案】A【分析】根據(jù)線段和差的關(guān)系先表示出AB=6+CD，AD+BC=6+2CD，再根據(jù)AD+BC=43【詳解】解：∵AD+BC=AC∴AB=6+CD∵AD+BC∴6+2t解得t=3把t=3代入3∴x故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌線段之間的數(shù)量轉(zhuǎn)化，并根據(jù)給出的條件列出方程是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2023上·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a，b，c，d都是負(fù)數(shù)，且x1+aA．負(fù)數(shù) B．0 C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)或0【答案】C【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得x1+a=x2+b=【詳解】解：∵x∴x∴x1=-a，x2∵a∴x故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除法法則，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2023上·山西呂梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“幻方”在中國(guó)古代稱(chēng)為“河圖”、“洛書(shū)”，又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等.圖（l）所示是一個(gè)3×3幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是一個(gè)未完成的3×3幻方，請(qǐng)你類(lèi)比圖（l）推算圖（3）中P處所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)每一橫行、每一豎列以及斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和相等，可得x+1+（2）=x+（3）+p，可得P處數(shù)字．【詳解】解：設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)題意得，x+（2）+1=x+(3)+p，解得p=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)九方格考查了有理數(shù)的加法．九方格題目趣味性較強(qiáng)，本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字的和相等，據(jù)此列方程求解．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·四川成都·七年級(jí)成都實(shí)外?？计谀┮阎?a-4b【答案】-【分析】先把代數(shù)式a9-b+ba【詳解】解：a9-將3a-4【點(diǎn)睛】本題考查整體代入法和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則和整體代入法．12．（3分）（2023下·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小明對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問(wèn)卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛(ài)游泳的人數(shù)多20人，則參加這次問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，其中最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

【答案】24080【分析】用最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛(ài)游泳的人數(shù)多20人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)，再用調(diào)查總?cè)藬?shù)乘“最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)”的占比可得最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．【詳解】解：參加這次問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：20÷90最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：240×120故答案為：240；80．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)部分所占整體的百分比是解答本題的關(guān)鍵．13．（3分）（2023上·湖北恩施·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小強(qiáng)在解方程13(x-x-12)=1-x【答案】5．【分析】△用a表示，把x=5代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解方程求得a的值．【詳解】解：△用a表示，把x=5代入方程得1a5=1，解得：故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2023上·福建廈門(mén)·七年級(jí)廈門(mén)市松柏中學(xué)?？计谀┮阎骸螦OB=40°，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OM平分∠COA，如果∠BOC∠AOC=m【答案】80°或32°【分析】先通過(guò)方程(2m-n)x【詳解】∵關(guān)于x的方程(2m∴(2m-n-∴∠1.當(dāng)C在∠AOB∵OM平分∠COA，∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM∵∠∴2x+3x∴∠2.當(dāng)C在∠AOB∵OM平分∠COA，∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM∵∠∴3x-2∴∠綜上所述：∠BOM=80°或故答案為：80°或32°．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程解的情況，以及角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是無(wú)數(shù)組解的情況是未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為0，解題技巧是射線OC需要分類(lèi)討論不同的位置．15．（3分）（2023上·重慶南岸·七年級(jí)校考期末）若關(guān)于x的方程x+ax-13【答案】1【分析】方程移項(xiàng)合并，令x系數(shù)等于0，求出a的值，即可得到結(jié)果．【詳解】x+ax-∵x+∴1+a3=0解得a=-3，b∴ab=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16．（3分）（2023下·山東聊城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x,y的方程組x+3y=1-2ax-y=3a，下列結(jié)論：①當(dāng)這個(gè)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=-1；②當(dāng)a=3時(shí)，方程組的解也是方程x+y【答案】①③④【分析】將兩個(gè)二元一次方程相加可得x+y=1+a2，①令x+y=0，即可求出a的值，驗(yàn)證即可；②由①得x+y=0，而x+y=1+a2，求出a的值，再與【詳解】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3①+②得，2x+2y①當(dāng)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，即x+∴1+∴a=-1，故②原方程組的解滿足x+y=1+a2，當(dāng)a=3時(shí)，x③方程組x+3解得x=∴5x+7y④方程組x+3y=1-2a=x-x+3得：y即y=-37故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法和應(yīng)用，正確的解出方程組的解是解答本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023上·湖北宜昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算(1)-2-4(2)-2【答案】(1)5(2)﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】（1）解：-2-4=6-32×-=6-1=5；（2）-2=-4+7=-4+7=-4+7=-4-1=-4.25．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2023下·重慶黔江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）解方程：x-（2）解方程組：x【答案】（1）x=-8；（2）【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．（2）將系數(shù)化為整數(shù)，用加減消元法，先消去x，可求出y的值，將y的值代入①或②，可求出x，即可求解．【詳解】（1）解：去分母得：15x去括號(hào)得：15x移項(xiàng)得：15x合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x系數(shù)化為1得：x=-8（2）解：整理得x+①-②得：5y解得：y=0把y=0代入①x則方程組的解為x=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法及解一元一次方程，掌握解法是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2023下·重慶巴南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某街道為了綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵種植在這個(gè)空地上，購(gòu)買(mǎi)時(shí)，已知甲種樹(shù)木的單價(jià)是乙種樹(shù)木的單價(jià)的98，乙種樹(shù)木的單價(jià)是每棵80元，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)木的總費(fèi)用是6160(1)甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好，該街道決定再次購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)木來(lái)綠化另一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木的單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)的單價(jià)下降了a50，乙種樹(shù)木的單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)的單價(jià)下降了110，于是，該街道購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)木的數(shù)量比第一次多了15，購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)的數(shù)量比第一次多了a50，且購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)木的總費(fèi)用比第一次多了【答案】(1)甲種樹(shù)木購(gòu)買(mǎi)了40棵，乙種樹(shù)木購(gòu)買(mǎi)了32棵(2)a的值為5【分析】(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系∶①甲、乙兩種樹(shù)木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；(2)用a表示出甲種樹(shù)木單價(jià)，求出乙種樹(shù)木單價(jià)為72元，再根據(jù)總費(fèi)用比第一次多了0，列出一元次方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲種樹(shù)木購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種樹(shù)木購(gòu)買(mǎi)了y棵，由題意得：x+解得∶x=40答∶甲種樹(shù)木購(gòu)買(mǎi)了40棵，乙種樹(shù)木購(gòu)買(mǎi)了32棵；（2）解：由題意得∶甲種樹(shù)木單價(jià)為98×80×(1-a50)=(90-95a)由題意得∶(90-解得∶a=5，答∶a的值為5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是∶（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20．（8分）（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在疫情防控期間，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價(jià)為每千克5元，乙種材料單價(jià)為每千克3元，采購(gòu)員小李分兩次購(gòu)買(mǎi)所需材料，第一次購(gòu)買(mǎi)兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)做出了價(jià)格調(diào)整：甲材料的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)比第一次的購(gòu)買(mǎi)價(jià)降低15設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)甲種材料m千克；①直接寫(xiě)出第一次，第二次購(gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)?shù)诙钨?gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，求m的值．【答案】(1)工廠計(jì)劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品100件，工廠計(jì)劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品40件(2)①第一次600+2m元，第二次1460-m【分析】(1)設(shè)出未知數(shù)，列方程解未知數(shù)即可；(2)根據(jù)題意直接表示出第一次支付的費(fèi)用，再根據(jù)題意先求出總共需要的甲乙材料分別的千克數(shù)，進(jìn)而求出第二次的千克數(shù)和費(fèi)用，最后根據(jù)題意，求出m．【詳解】（1）解：設(shè)工廠計(jì)劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品x件，則工廠計(jì)劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品3x∴3解得：x=40∴3答：工廠計(jì)劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品100件，工廠計(jì)劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品40件．（2）①由題意，第一次購(gòu)買(mǎi)甲種材料m千克，則購(gòu)買(mǎi)乙種材料200-m∴第一次費(fèi)用為5m∵100件A種消毒品和40件B種消毒品共需甲種材料100×3+2×40=380千克，乙種材料100+2×40=180千克，∴第二次需采購(gòu)甲種材料380-m千克，乙種材料180-∴第二次費(fèi)用為5×1-故答案為：第一次600+2m元，第二次1460-②1460-m∴m=120答：當(dāng)?shù)诙钨?gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，m的值為120千克．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，能分析題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2023上·福建廈門(mén)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，O是直線AD上一點(diǎn)，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分

(1)若∠AOC=50°，求(2)若∠AOB=2∠MON，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合題意的射線OM，探究∠【答案】(1)70°(2)∠COD=90°+∠COM【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義解答；（2）分情況畫(huà)圖分析，設(shè)∠AOB=α，利用互為余角的兩個(gè)角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義，把∠COM和【詳解】（1）解：∵∠AOB是∠AOC的余角，∴∠AOB∴∠BOD∵ON平分∠BOD∴∠NOD（2）解：∠COD=90°+∠COM設(shè)∠AOB∵∠AOB是∠∴∠AOC=90°-α∴∠BOC∵ON平分∠BOD∴∠BON∵∠AOB∴∠MON當(dāng)射線OM在∠CON

∠COM∠COD∴∠COD當(dāng)射線OM在∠NOD

∠COM∠COD∴∠COD綜上可知，∠COD=90°+∠CO【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角、角平分線、角的和差關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，解第一問(wèn)的關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和是90度，解第二問(wèn)的關(guān)鍵是注意分情況討論，避免漏解．22．（8分）（2023上·江蘇·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項(xiàng)式13xy的次數(shù)為c（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)度和0.3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到達(dá)原點(diǎn)后立即以原速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．請(qǐng)問(wèn)：5AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【答案】（1）﹣4，﹣1，2；（2）能；（3）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，5AB﹣BC的值會(huì)隨著t的變化而變化，理由見(jiàn)解析；t＞10時(shí)，5AB﹣BC的值不會(huì)隨著t的變化而變化，其值為定值16．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)及負(fù)整數(shù)的概念確定a，b，c的值；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式分別求得AB和BC的長(zhǎng)，從而作出判斷；（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度分別表示出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在數(shù)軸上坐標(biāo)是的數(shù)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式表示出AB和BC的長(zhǎng)，從而利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．【詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)為﹣4x，∴其一次項(xiàng)系數(shù)為﹣4，即a＝﹣4，∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴b＝﹣1，∵單項(xiàng)式13xy的次數(shù)為2∴c＝2；（2）∵點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，∴AB＝﹣1﹣（﹣4）＝3，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴AB＝BC，∴若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C能重合，（3）由題意可得：t秒鐘過(guò)后，①當(dāng)0≤t≤10時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣4﹣0.4t，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣1﹣0.3t，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為2﹣0.2t，∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0.3t）﹣（﹣4﹣0.4t）]﹣[（2﹣0.2t）﹣（﹣1﹣0.3t）]＝12+0.4t，即當(dāng)0≤t≤10時(shí)，5AB﹣BC的值會(huì)隨著t的變化而變化，②當(dāng)t＞10時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣4﹣0.4t，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣1﹣0.3t，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為0.2t﹣2，∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0.3t）﹣（﹣4﹣0.4t）]﹣[（0.2t﹣2）﹣（﹣1﹣0.3t）]＝16，即當(dāng)t＞10時(shí)，5AB﹣BC的值不會(huì)隨著t的變化而變化，其值為定值16，綜上，當(dāng)0≤t≤10時(shí)，5AB﹣BC的值會(huì)隨著t的變化而變化，t＞10時(shí)，5AB﹣BC的值不會(huì)隨著t的變化而變化，其值為定值16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（8分）（2023上·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中的三條線段AB，AC和BC．若其中一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”．(1)填空：線段的中點(diǎn)______這條