專題710圖形的平移（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（蘇科版）

專題7.10圖形的平移（分層練習(xí)）單選題1．（2024上·黑龍江綏化·七年級校考期末）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng) D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)2．（2023下·河南鶴壁·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，將沿著某P方向平移一定的距離得到，則下列結(jié)論不成立的是（）

A． B． C． D．3．（2023下·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，若，，則的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．124．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖是某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)，長米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路圖中非陰影部分，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為（

）

A．117米 B．118米 C．119米 D．120米5．（2021下·浙江衢州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將周長為12的格點(diǎn)三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)點(diǎn)D、E、F），則四邊形AEFC的周長和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，226．（2021下·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，人民公園內(nèi)一塊長方形草地上原有一條寬的筆直小路，現(xiàn)要將這條小路改造成彎曲小路，小路的上邊線向下平移就是它的下邊線，那么改造后小路的面積（

）A．變大了 B．變小了 C．沒變 D．無法確定7．（2023下·河北邢臺(tái)·七年級?？计谥校┤鐖D，將面積為5的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是邊長的兩倍，那么圖中的四邊形的面積是（

）

A．15 B．20 C．25 D．308．（2023下·甘肅定西·七年級校考階段練習(xí)）如圖，直線，頂點(diǎn)在直線上，邊在直線上，把沿方向平移的一半得到（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…，請問在第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．（2023下·河北唐山·七年級統(tǒng)考期中）如圖，兩個(gè)形狀、大小完金相同的和重疊在一起，固定不動(dòng)，將向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，連接，設(shè)交于G，結(jié)論為：①四邊形的面積與四邊形的面積相等；②，且，對于結(jié)論①和②，下列判斷正確的是（

）A．①②都正確 B．①正確，②不正確 C．①②都不正確 D．①不正確，②正確10．（2023上·江蘇無錫·七年級?？茧A段練習(xí)）將圖①中周長為40的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖②的方式放入周長58的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A．44 B．48 C．46 D．50填空題11．（2023下·七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，在一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積為．12．（2023上·云南昆明·八年級?？计谥校┤鐖D，將沿邊向右平移得到，交于點(diǎn)G．已知，，，則圖中陰影部分面積為cm2．

13．（2023上·上海青浦·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將一個(gè)周長為12厘米的三角形沿平移后得到三角形，連結(jié)，已知四邊形的周長為22厘米，那么平移的距離是厘米．14．（2023下·河北保定·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，某大酒店在裝修時(shí)，準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)35元．樓梯寬2米，則地毯的長度為米，購買這種地毯至少需元．

15．（2021下·浙江·七年級期中）作圖題：將如圖的三角形先水平向右平移4格，再豎直向下平移4格得到三角形．觀察線段與的關(guān)系是_____．16．（2022下·湖北鄂州·七年級統(tǒng)考期中）某景點(diǎn)擬在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為40米，則荷塘周長為米．17．（2022下·廣東東莞·七年級校聯(lián)考期中）如圖，將周長為17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一個(gè)四邊形ABFD的周長為25cm，則平移的距離為cm．18．（2023下·陜西安康·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，三角形沿直線向下平移可以得到三角形，如果，，那么的長為．

19．（2023下·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖，長方形中，，第一次平移長方形沿的方向向右平移6個(gè)單位長度，得到長方形，第2次平移長方形沿的方向向右平移6個(gè)單位長度，得到長方形，第n次平移長方形沿的方向向右平移6個(gè)單位長度，得到長方形，若ABn的長度為2023，則n的值為．20．（2023下·吉林·七年級校聯(lián)考期中）某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米的售價(jià)為30元，主樓梯寬3米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元．解答題21．（2023下·河南駐馬店·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫出三角形；（2）連接、，那么與的位置關(guān)系是______；（3）線段掃過的圖形的面積為______．22．（2022下·甘肅隴南·七年級?？计谀┬瞧谔煸绯?，小剛和爸爸正在商量往樓梯上鋪地毯的事，如圖所示，爸爸：“小剛，你幫我算一下，從一層鋪到二層需要地毯幾米？”小剛：“我早已用盒尺量好了，每階高，寬為

…”爸爸：（打斷小剛的話）“不量每階的高度和寬度，你想想有沒有辦法？”小剛：（思索）“有了，只需要量出樓梯的總高和總長度再相加，就行了．”你認(rèn)為小剛的方法可以嗎？說明理由．23．（2024上·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）（1）如圖1，正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，畫出將向右平移5個(gè)單位后的；再畫出關(guān)于直線對稱的圖形；（2）在（1）中，若點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，求的最小值：（3）如圖2，中，為上的一點(diǎn)，在上求作一點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．24．（2023下·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，線段AB，BC被直線AC所截，D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．25．（2023上·江蘇無錫·七年級校考階段練習(xí)）如圖1，長方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長方形的面積為24，邊長為4.（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為________.（2）將長方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為，移動(dòng)后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為.①當(dāng)恰好等于原長方形面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為________.②設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離.當(dāng)時(shí)，________；為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)點(diǎn)，所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求的值.26．（2023下·河北石家莊·七年級校考期中）作圖題（1）如圖，要把河中的水引到水池，在河岸的什么地方開始挖渠。才能使水渠的長度最短？請畫出圖形，并說明理由．

答：在__________開始挖掘

理由：____________________．（2）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．①在給定方格紙中，平移，使點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出平移后的；②線段與線段的關(guān)系是__________．參考答案：1．D【分析】此題考查的是平移的判斷，掌握平移的定義是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移，逐一判斷即可．解：A．蕩秋千不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；

B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；

D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)屬于平移，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．2．C【分析】利用平移對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等、平行線的性質(zhì)可求解．解：∵沿著某P方向平移一定的距離得到，∴，，，，∴．故選:C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的平移、三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，是題目中常見的考點(diǎn)，要靈活運(yùn)用．3．A【分析】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平移的性質(zhì)，得到，求出的長．由平移的性質(zhì)得到：，，由，即可求出，得到．解：由平移的性質(zhì)得到：，，∵，∴，∴，∴．故選：A．4．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出所走路程為即可．解：由平移的性質(zhì)可知，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為米，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的前提．5．D【分析】先畫出平移圖形，利用平移性質(zhì)，得出四邊形AEFC的邊長，再由周長與面積公式求解．解：如圖，因△ABC周長為12，則AB=3，BC=4，AC=5，又由圖知AD=4，由平移性質(zhì)，得CF=AD=4，DE=AB=3，EF=BC=4，∴AE=AD+DE=7，∴四邊形AEFC的周長=AE+EF+FC+AC=7+4+4+5=20，四邊形AEFC的面積=（AE+FC）BC=（7+4）×4=22．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是銀題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷出小路的面積變化．解：由平移的性質(zhì)可得筆直小路和彎曲小路的面積相等，故選：C【點(diǎn)撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確理解題意，靈活運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7．B【分析】連接，由平移不改變圖形的大小可得三角形的面積，根據(jù)平行線間的距離相等由可得三角形、三角形和三角形等高，再根據(jù)平移距離，求得三角形和三角形的面積即可解答；解：如圖連接，

由平移的性質(zhì)可得三角形的面積等于三角形的面積，由平移的定義可得平移距離，，∴，由可得、間的距離相等，∴三角形、三角形和三角形等高，∴三角形的面積等于三角形的面積，三角形的面積等于2倍三角形的面積，∵四邊形的面積=三角形的面積+三角形的面積+三角形的面積，∴四邊形的面積，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的定義和性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，平行線間的距離等知識(shí)；掌握平移的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)相平行線的性質(zhì)可得，，根據(jù)等邊三角形的判定可得陰影的三角形是等邊三角形，又觀察圖可得，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，據(jù)此求出第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)．解：如圖：

∵是等邊三角形，∴，由平移的性質(zhì)得，∴，，∵，∴是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形．觀察圖可得，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，…依次可得第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)．故第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是：，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖找出規(guī)律．9．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，即可得出結(jié)果．解：由平移可得：，∴，即，故①正確；由平移的性質(zhì)可得：，，故②錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，熟練掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全一樣是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】此題考查整式加減的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進(jìn)而求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問題．設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，寬為，根據(jù)圖1中長方形的周長為40，求得，根據(jù)圖中長方形的周長為58，求得，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，計(jì)算即可得到答案．解：設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，寬為，由圖1中長方形的周長為40，可得，，解得：，如圖，∵圖2中長方形的周長為58，∴，∴，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，∴；故選：B．11．63【分析】根據(jù)圖形平移，通過平移，使小路左右兩邊重合，從而得到綠地是一個(gè)長為，寬為的矩形，利用矩形面積公式求解即可得到答案．解：通過平移，使小路左右兩邊重合，從而得到綠地是一個(gè)長為，寬為的矩形，∴這塊草地的綠地面積為，故答案為：63．【點(diǎn)撥】本題考查圖形平移解決不規(guī)則圖形面積問題，讀懂題意，熟練掌握平移性質(zhì)是解決問題關(guān)鍵．12．【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，的對應(yīng)邊是，求出的長度，，則是直角三角形，是直角，則是梯形的高，根據(jù)的長度求出的長度，利用梯形的面積公式求出答案．解：∵，，∴，，又∵是梯形高．故答案為：．13．5【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由平移可知，然后根據(jù)三角形的周長及四邊形的周長可進(jìn)行求解．解：由平移可知：，∵，∴，∵，∴，∴，∴厘米，∴平移的距離是5厘米；故答案為：5．14．9630【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求.解：如圖，

利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長寬分別為米，米，故地毯的長度為米，地毯的面積為平方米,，故購買這種地毯至少需元.故答案為：；.【點(diǎn)撥】此題考查利用平移解答實(shí)際問題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算.15．AB∥DE，AB=DE【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)D、E、F的位置，然后解答即可．解：△DEF如圖所示，AB∥DE，AB=DE．故答案為：AB∥DE，AB=DE．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．16．80【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進(jìn)而得出答案．解：根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，∵荷塘中小橋的總長為40米，∴荷塘周長為：2×40=80（米）故答案為：80．【點(diǎn)撥】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵．17．4【分析】根據(jù)四邊形ABED是平行四邊形得出，再根據(jù)，即可通過四邊形ABFD的周長得到關(guān)于AD的方程，解方程即可得到答案．解：設(shè)四邊形ABFD的周長為得∵根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DE，且AB//DE∴四邊形ABED是平行四邊形∴∵∴∴∵∴故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查圖形平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的相關(guān)知識(shí)．18．3【分析】先計(jì)算出，然后根據(jù)平移的性質(zhì)求解．解：沿直線向下平移得到，，，，，．故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．19．336【分析】根據(jù)平移的規(guī)律，可得，進(jìn)而得出規(guī)律，即可求解．解：∵，第一次平移長方形沿的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形，∴，∴，∵第2次平移將長方形沿的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形，∴，∴，……，∵第n次平移將長方形沿的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形，∴，∵的長度為2023，∴，∴．故答案為：336．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)及規(guī)律的探索，準(zhǔn)確理解題意并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長方形，再求得其面積，即可求出購買地毯的錢數(shù)．解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移構(gòu)成一個(gè)長方形，根據(jù)題意這個(gè)長方形的長與寬分別為米，米，地毯的長度為：（米），地毯的面積為：（平方米），故買地毯至少需要：（元）．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用平移的性質(zhì)，把所要求的的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．21．（1）見分析；（2）平行且相等；（3）10【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)A、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）線段掃過的圖形的面積即為四邊形的面積，再根據(jù)割補(bǔ)法求解即可．（1）解：如圖所示：

；（2）解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：與的關(guān)系是平行且相等；故答案為：平行且相等；（3）解：線段掃過的圖形的面積即為四邊形的面積，四邊形的面積．故答案為：10．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)和作圖，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．可以，理由見分析【分析】根據(jù)題意可知地毯的寬度是確定的，求出長即可，再量出樓梯的總高和總長度相加得出答案．解：可以，如圖所示：根據(jù)圖示可得：地毯的總長度cm=3.15m．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平移的應(yīng)用，確定地毯的長與樓梯的高和長度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）見分析；（2）5；（3）見分析【分析】對于（1），將三個(gè)點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，再連接可得，然后作三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，依次連接即可；對于（2），根據(jù)對稱確定點(diǎn)P的位置，再根據(jù)勾股定理求出答案；對于（3），先作點(diǎn)C的對稱點(diǎn)，連接與的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，根據(jù)對稱性可知，再根據(jù)對頂角相等得，即可得出．解：（1）如圖所示．（2）如圖所示，∵點(diǎn)和關(guān)于直線l對稱，∴，∴．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．根據(jù)勾股定理，得．∴的最小值為5；（3）如圖所示，以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑畫弧交于點(diǎn)H，G，再分別以點(diǎn)H，G為圓心，以大于為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，作射線