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2024-2025學(xué)年(上學(xué)期)素養(yǎng)展示活動七年級數(shù)學(xué)說明:1.展示內(nèi)容共24題,共4頁,滿分120分,時間120分鐘。2.本問卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答,不能答在問卷上,解答題寫上必要的解題步驟。一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.l.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負數(shù).如果把收入6元記作+6元,那么支出5元記作()A.0元 B.5元 C.+5元 D.+10元2.大宮二號空間實驗室的運行軌道距離地球約393000米,將393060用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.3.一個幾何體的表面展開圖如圖所示,這個幾何體是()A.圓錐 B.圓柱 C.長方體 D.球4.下列各圖中,經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A. B. C. D.5.數(shù)軸上的點到原點的距離是5,則點表示的數(shù)為()A. B.5 C.5或 D.2.5或6.下列計算正確的是()A. B. C. D.7下列說法中,正確的是()A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.零是最小的有理數(shù)C.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1 D.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零8.下列幾何體中,棱柱有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.觀察下列算式:,,,,,,,,則的結(jié)果的個位數(shù)應(yīng)為()A.2 B.4 C.8 D.610.下表為國外幾個城市與北京的時差:城市東京巴黎倫敦紐約莫斯科悉尼時差/小時小明于10月1日20:00從北京乘飛機,經(jīng)過16小時的飛行到達紐約,到達紐約時當(dāng)?shù)氐臅r間是()A.10月1日23時 B.10月1日12時 C.10月1日7時 D.9月30日23時二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.11.的倒數(shù)是______12.比較大小:______(填“<”、“=”或“>”)13.用平面去截一個幾何體,若截面的形狀是長方形,則原幾何體可能是______(只填寫一個即可)14.如圖,是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中“國”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是______.15.計算:______.16.有一種“二十四點”游戲,其游戲規(guī)則是:任取1至13之間的四個自然數(shù),將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次,可以加括號)進行加減乘除混合運算,使其結(jié)果等于24.現(xiàn)有四個有理數(shù),3,4,10,請仿照“二十四點”游戲規(guī)則寫出一個算式:______.三、解答題(一):共3題,第17、18題每題8分,第19題6分,共22分.17.計算:(1) (2)18.計算:(1) (2)19.如圖,是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),請你在各虛線框內(nèi)用實線畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形.(作圖須描黑痕跡)四、解答題(二):共3題,第20,21題每題8分,第22題10分,共26分.20.有下列數(shù)據(jù),4,0,,.(1)其中屬于正數(shù)的是______,屬于分?jǐn)?shù)的是______.(2)把以上各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再將它們用“”號連接起來:21.如圖是一個長為,寬為的長方形紙片.(1)若將此長方形紙片的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,能形成的幾何體是______,這能說明的事實是______(選擇正確的一項填入)A.點動成線; B.線動成面; C.面動成體(2)求:當(dāng)此長方形紙片繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時,所形成的幾何體的體積.(結(jié)果保留)22.閱讀下列內(nèi)容,并完成相關(guān)問題.軒軒說:“我定義了一種新的運算,叫(加乘)運算.”然后他寫出了一些按照(加乘)運算的運算法則進行運算的算式:,;,;,.浩浩看了這些算式后說:“我知道你定義的(加乘)運算的運算法則了.”聰明的你也明白了嗎?(1)歸納(加乘)運算的運算法則:兩數(shù)進行(加乘)運算時,______得正,______得負,再將它們的______特別地,0和任何數(shù)進行(加乘)運算,或任何數(shù)和0進行(加乘)運算,結(jié)果為這個數(shù)的______.(2)若,則______.(3)計算:.五、解答題(三):共2題,每題12分,共24分.23.出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的,如果向南記作“+”,向北記作“”,他這天下午行車情況如下:(單位:千米),,,,,(1)小王將最后一名乘客送到目的地時,小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向?距下午出車的出發(fā)地多遠?(2)若出租車每公里耗油0.3升,求小王回到出發(fā)地共耗油多少升?(3)若規(guī)定每趟車的起步價是10元,且每趟車3千米以內(nèi)(含3千米)只收起步價;若超過3千米,除收起步價外,超過的每千米(不足1千米按1千米計算)還需收4元錢,小王今天的收入是多少元?24.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.閱讀材料,并完成下列相關(guān)問題.材料一:如圖1,將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分,部分①的面積是正方形面積的一半,部分②的面積是①面積的一半,部分③的面積是②面積的一半,以此類推,則陰影部分的面積是,空白部分的面積之和為:.材料二:欲求的值,可以按照如下步驟進行:令①等式兩邊同時乘以2,得②由②式減去①式,得,解決問題:圖1 圖2(1)圖1部分③
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