廣東省佛山市禪城區(qū)佛山第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年（上學(xué)期）素養(yǎng)展示活動七年級數(shù)學(xué)說明：1.展示內(nèi)容共24題，共4頁，滿分120分，時間120分鐘。2.本問卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在問卷上，解答題寫上必要的解題步驟。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.l.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負數(shù).如果把收入6元記作+6元，那么支出5元記作（）A.0元 B.5元 C.+5元 D.+10元2.大宮二號空間實驗室的運行軌道距離地球約393000米，將393060用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.長方體 D.球4.下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）A. B. C. D.5.數(shù)軸上的點到原點的距離是5，則點表示的數(shù)為（）A. B.5 C.5或 D.2.5或6.下列計算正確的是（）A. B. C. D.7下列說法中，正確的是（）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.零是最小的有理數(shù)C.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1 D.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零8.下列幾何體中，棱柱有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.觀察下列算式：，，，，，，，，則的結(jié)果的個位數(shù)應(yīng)為（）A.2 B.4 C.8 D.610.下表為國外幾個城市與北京的時差：城市東京巴黎倫敦紐約莫斯科悉尼時差/小時小明于10月1日20：00從北京乘飛機，經(jīng)過16小時的飛行到達紐約，到達紐約時當(dāng)?shù)氐臅r間是（）A.10月1日23時 B.10月1日12時 C.10月1日7時 D.9月30日23時二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.的倒數(shù)是______12.比較大小：______（填“<”、“=”或“>”）13.用平面去截一個幾何體，若截面的形狀是長方形，則原幾何體可能是______（只填寫一個即可）14.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“國”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是______.15.計算：______.16.有一種“二十四點”游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的四個自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次，可以加括號）進行加減乘除混合運算，使其結(jié)果等于24.現(xiàn)有四個有理數(shù)，3，4，10，請仿照“二十四點”游戲規(guī)則寫出一個算式：______.三、解答題（一）：共3題，第17、18題每題8分，第19題6分，共22分.17.計算：（1） （2）18.計算：（1） （2）19.如圖，是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你在各虛線框內(nèi)用實線畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形.（作圖須描黑痕跡）四、解答題（二）：共3題，第20，21題每題8分，第22題10分，共26分.20.有下列數(shù)據(jù)，4，0，，.（1）其中屬于正數(shù)的是______，屬于分?jǐn)?shù)的是______.（2）把以上各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再將它們用“”號連接起來：21.如圖是一個長為，寬為的長方形紙片.（1）若將此長方形紙片的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是______，這能說明的事實是______（選擇正確的一項填入）A.點動成線； B.線動成面； C.面動成體（2）求：當(dāng)此長方形紙片繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，所形成的幾何體的體積.（結(jié)果保留）22.閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題.軒軒說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算.”然后他寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：，；，；，.浩浩看了這些算式后說：“我知道你定義的（加乘）運算的運算法則了.”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行（加乘）運算時，______得正，______得負，再將它們的______特別地，0和任何數(shù)進行（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行（加乘）運算，結(jié)果為這個數(shù)的______.（2）若，則______.（3）計算：.五、解答題（三）：共2題，每題12分，共24分.23.出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的，如果向南記作“+”，向北記作“”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米），，，，，（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？（2）若出租車每公里耗油0.3升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米（不足1千米按1千米計算）還需收4元錢，小王今天的收入是多少元？24.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.閱讀材料，并完成下列相關(guān)問題.材料一：如圖1，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是①面積的一半，部分③的面積是②面積的一半，以此類推，則陰影部分的面積是，空白部分的面積之和為：.材料二：欲求的值，可以按照如下步驟進行：令①等式兩邊同時乘以2，得②由②式減去①式，得，解決問題：圖1 圖2（1）圖1部分③