3.2 代數(shù)式 同步練習(xí)

第三章整式及其加減2代數(shù)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念1.下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是()A.216b B.a×142.下列各式中不屬于代數(shù)式的是()A.-1 B.1x+y 3.對(duì)代數(shù)式a-b2的意義表述正確的是()A.a減去b的平方的差 B.a與b差的平方 C.a、b平方的差 D.a的平方與b的平方的差知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式4.一個(gè)兩位數(shù)，用x表示十位上的數(shù)字，用y表示個(gè)位上的數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)表示為()A.xy B.x+y C.10y+x D.10x+y5.許多同學(xué)喜歡足球運(yùn)動(dòng)，足球中的雙循環(huán)賽指的是所有參加比賽的隊(duì)之間均能比賽兩次，最后按各隊(duì)在兩個(gè)循環(huán)的全部比賽中的積分、得失分率排列名次.如果n個(gè)隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)賽，那么共進(jìn)行場(chǎng)比賽.

[變式1](變單循環(huán)賽)許多同學(xué)喜歡足球運(yùn)動(dòng)，足球中的單循環(huán)賽指的是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇一次，每?jī)申?duì)之間只賽一場(chǎng).如果n個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，那么共進(jìn)行場(chǎng)比賽.

[變式2](變淘汰賽)許多同學(xué)喜歡足球運(yùn)動(dòng)，足球中的淘汰賽指的是輸了就出局，贏了繼續(xù)比賽.如果n個(gè)隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，那么共進(jìn)行場(chǎng)比賽.

6.國(guó)慶節(jié)期間，某品牌電視機(jī)參與促銷(xiāo)活動(dòng)，將標(biāo)價(jià)為a元的一款電視機(jī)直降500元后再打九折出售，那么該款電視機(jī)的實(shí)際售價(jià)為元.

知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式的值7.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是()A.16 B.-16 C.26 D.-268.已知m-n=-1，則(m-n)2-m+n的值為()A.2 B.1 C.0 D.-19.當(dāng)x=-2，y=12時(shí)，求代數(shù)式2x-y2+1的值10.某汽車(chē)行駛時(shí)油箱中的余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系如下表：行駛時(shí)間t(時(shí))余油量Q(升)148-6248-12348-18448-24548-30(1)寫(xiě)出用時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式，當(dāng)t=212時(shí)，求Q的值(2)根據(jù)所列代數(shù)式回答：汽車(chē)行駛之前油箱中有多少升汽油?油箱中原有汽油可以供汽車(chē)行駛多少小時(shí)?能力提升全練11.(2022湖南長(zhǎng)沙中考)為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿(mǎn)校園”的讀書(shū)活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價(jià)格為10元/本，乙種讀本的價(jià)格為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元12.(2023河北保定外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是()A.ab2×4 B.14xy C.212a2b D.6xy13.(2023河北保定十七中教育集團(tuán)期中)能用代數(shù)式a+0.3a表示含義的是()A.媽媽在超市購(gòu)買(mǎi)物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買(mǎi)塑料袋又花了0.3元，媽媽共花了多少元?B.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是0.3a米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米?C.小明騎自行車(chē)以a千米/小時(shí)的速度行駛0.3a小時(shí)后，所行駛的路程是多少千米?D.一套商品房原價(jià)為a萬(wàn)元，現(xiàn)提價(jià)30%，那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬(wàn)元?14.(2022青海中考)木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第n個(gè)圖中共有木料

根.

15.(2021江蘇鹽城阜寧期中)已知ax4+bx3+cx2+dx+e=(x-2)2，求：(1)a+b+c+d+e的值；(2)e的值；(3)a+c的值.16.(2019貴州貴陽(yáng)中考)如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形都是底邊長(zhǎng)為1，且底邊在長(zhǎng)方形對(duì)邊上的平行四邊形.(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；(2)當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.素養(yǎng)探究全練17.已知有下列兩個(gè)代數(shù)式：①a2-b2；②(a+b)(a-b).(1)當(dāng)a=5，b=4時(shí)，代數(shù)式①的值是，代數(shù)式②的值是；

(2)當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，代數(shù)式①的值是；代數(shù)式②的值是；

(3)觀察(1)和(2)中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式a2-b2和(a+b)(a-b)的關(guān)系為；

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20242-20232的值.

第三章整式及其加減2代數(shù)式答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.DA.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，應(yīng)該書(shū)寫(xiě)為136b，故該選項(xiàng)不符合題意B.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，應(yīng)該書(shū)寫(xiě)為14a，故該選項(xiàng)不符合題意C.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，應(yīng)該書(shū)寫(xiě)為2yz，D.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.2.DA.-1是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B.1x+y是代數(shù)式C.a2+ab是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D.m=12是等式，不是代數(shù)式，故此選項(xiàng)符合題意故選D.3.Aa-b2的意義為a減去b的平方的差.故選A.4.D根據(jù)數(shù)字的表示方法可知：個(gè)位上的數(shù)字是y，表示y個(gè)1，是y，十位上的數(shù)字是x，表示x個(gè)10，即10x，由此可得這個(gè)兩位數(shù)可表示為10x+y.故選D.5.答案n(n-1)[變式1]答案n[變式2]答案(n-1)6.答案0.9(a-500)解析依題意，該款電視機(jī)的實(shí)際售價(jià)為0.9(a-500)元.故答案為0.9(a-500).7.D當(dāng)x=2時(shí)，10-x2=10-4=6>0，不能輸出；當(dāng)x=6時(shí)，10-x2=10-36=-26<0，可以輸出.故選D.8.A∵m-n=-1，∴(m-n)2-m+n=(m-n)2-(m-n)=(-1)2-(-1)=1+1=2.故選A.9.解析當(dāng)x=-2，y=12時(shí)原式=2×(-2)-12=-4-14=-31410.解析(1)Q=48-6t，當(dāng)t=212時(shí)，Q=48-6×52(2)當(dāng)t=0時(shí)，Q=48，所以汽車(chē)行駛之前油箱中有48升汽油；由題意知汽車(chē)行駛時(shí)每小時(shí)耗油6升，48÷6=8，所以油箱中的48升汽油可供汽車(chē)行駛8小時(shí).能力提升全練11.C購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本(100-x)本，∵乙種讀本的價(jià)格為8元/本，∴購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為8(100-x)元.故選C.12.B數(shù)字要寫(xiě)在字母前面，所以A不符合題意；系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)，所以C不符合題意；除法要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，所以D不符合題意，故選B.13.DA選項(xiàng)中的實(shí)際問(wèn)題所列代數(shù)式為a+0.3；B選項(xiàng)中的實(shí)際問(wèn)題所列代數(shù)式為2(a+0.3a)；C選項(xiàng)中的實(shí)際問(wèn)題所列代數(shù)式為0.3a2；D選項(xiàng)中的實(shí)際問(wèn)題所列代數(shù)式為a+0.3a，故選D.14.答案n解析由題圖可知，第1個(gè)圖有木料1根，第2個(gè)圖有木料1+2=3(根)，第3個(gè)圖有木料1+2+3=6(根)，第4個(gè)圖有木料1+2+3+4=10(根)，……第n個(gè)圖有木料1+2+3+4+…+n=n(n故答案為n(15.解析(1)令x=1，則a+b+c+d+e=(1-2)2=1.(2)令x=0，則e=(0-2)2=4.(3)令x=1，則a+b+c+d+e=(1-2)2=1①，令x=-1，則a-b+c-d+e=(-1-2)2=9②，①+②，得2a+2c+2e=10，∴a+c+e=5，∵e=4，∴a+c=1.16.解析(1)長(zhǎng)方形中空白部分的面積為ab-a-b+1.(2)當(dāng)a=3，b=2時(shí)，長(zhǎng)方形中空白部分的面積為6-3-2+1=2.素養(yǎng)探究全練17.解析(1)把a(bǔ)=5，b=4代入①得a2-b2=52-42=9，把a(bǔ)=5，b=4代入②得(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9，故答案為9；9.(2)把a(bǔ)=