兩點(diǎn)間的距離公式課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

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2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式

1.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式；2.會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題；3.能解決簡單的“距離型”最值問題.

你能利用

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)構(gòu)造直角三角形，再用勾股定理推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式嗎？與向量法比較，你有什么體會(huì)？xyOP2(x2，y2)P1(x1，y1)①xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)②xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)③Q

(x2，y1)

思考1

特別地：

平面上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)差的平方和的算術(shù)平方根.

點(diǎn)C的坐標(biāo)AB垂直平分線的斜率是AB垂直平分線的方程是令y=0，解得x=1

法二：利用點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上法1：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)，由線段相等，建立關(guān)于點(diǎn)P的方程，解方程，求點(diǎn)P及|PA|.求線段AB

的垂直平分線方程，聯(lián)立垂直平分線方程與x軸方程，求交點(diǎn)P的坐標(biāo)，解方程，求點(diǎn)P及|PA|.法2：由|PA|=|PB|判斷出點(diǎn)P

在線段AB

的垂直平分線上，列解設(shè)形數(shù)數(shù)

例2：用坐標(biāo)法證明：平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.

例2：用坐標(biāo)法證明：平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.xy你能用向量法證明

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