數(shù)學文化對小學生數(shù)學認知的作用

數(shù)學文化對小學生數(shù)學認知的作用

隨著基礎教育課程改革進程的不斷深化,近年來,教育界有關數(shù)學文化教育的爭論熱潮此起彼伏,其中,學校數(shù)學課堂引入數(shù)學文化成為一個重要的標志,是數(shù)學文化融入實際教學的典型.《全日制義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》構建的新課程觀,其所蘊含的數(shù)學文化氣息比比皆是,如前言就提出:數(shù)學是人類文化的重要組成部分,數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng).這在過去的大綱是不曾消逝的,它為數(shù)學以及數(shù)學教育融入了文化的概念.數(shù)學文化在學校數(shù)學教學中的滲透,對于激發(fā)同學對數(shù)學的學習愛好與潛能,關懷同學感知其潛在的文化理念與價值,培育同學獨立觀看、思考和解決問題的樂觀性以及創(chuàng)新精神和實踐力氣都有著樂觀的推動作用.因此爭論數(shù)學文化對學校生數(shù)學認知的影響對在新一輪課程改革中改進數(shù)學教學具有特殊重要的意義.

一、數(shù)學文化的基本思想

越來越多的教育工作者熟識到并且都全都認為:數(shù)學是一種文化,是人類文化的重要組成部分.但各位學者對數(shù)學文化的內(nèi)涵理解卻又不盡相同.《辭?！窂膹V義和狹義兩個方面來對文化進行定義:基于廣義角度來講,所謂文化,其主要是指隨著社會歷史的不斷實踐,人們在這一過程中所制造與積累的精神與物質(zhì)財寶的總和;基于狹義角度來講,其主要是指社會意識形態(tài),以及與之相適應的制度和組織機構.數(shù)學文化是伴著數(shù)學學問的發(fā)生、進展和傳播而在特定的時期形成的,對人的思想、思維有著重要的促進和啟迪作用.從狹義上來看,數(shù)學的語言、觀點、思想方法等內(nèi)容及其形成與進展共同構建了數(shù)學文化;基于廣義角度來講,除了狹義所涵蓋的內(nèi)容外,數(shù)學文化還應當包括數(shù)學教育、數(shù)學史、數(shù)學與各種文化的關系,等等.

簡言之,數(shù)學作為一種看不見的文化,在其進展過程中,伴隨著數(shù)學學問的發(fā)生、生成、傳播而在特定的數(shù)學共同體內(nèi)積蓄那些對人的進展具有重要促進和啟迪價值的數(shù)學思考方法、數(shù)學思想觀念及數(shù)學精神品德等,都屬于數(shù)學文化.

從文化的觀念去理解數(shù)學,就不簡潔只把數(shù)學視為一種工具和技巧,而會從更深層去看待數(shù)學對人自身的進展所具有的作用.和其他文化現(xiàn)象相同,數(shù)學文化同樣會支配人們的行動.

二、數(shù)學文化對學校生數(shù)學認知的影響

兒童認知進展核心力氣包括數(shù)學認知力氣,其是學校生將來學業(yè)成就和職業(yè)進展的重要基礎,在學校生進展和教育中占據(jù)著重要的地位和作用.

20世紀80年月以來,對兒童數(shù)學認知的考察逐步轉(zhuǎn)向重視對其文化屬性的探究.有學者認為,數(shù)學的進展是認知與文化相互作用的結果,從數(shù)學文化的角度考察學校生數(shù)學認知有助于我們更深刻地理解心理與文化作用的機制.

(一)數(shù)學思想方法有利于完善學校生數(shù)學認知結構

數(shù)學思想方法產(chǎn)生于數(shù)學認知活動,反過來又對數(shù)學認知活動起著重要的指導作用,它是數(shù)學學問的精髓和靈魂,是學問轉(zhuǎn)化為力氣的橋梁.數(shù)學思想方法往往會在數(shù)學認知中得以體現(xiàn),不難發(fā)覺,在同學的認知結構中,數(shù)學思想方法具有較強的概括性與抽象性,它將直接準備學問間的鏈接模式,在數(shù)學認知建構中發(fā)揮著極為重要的作用.基本的數(shù)學方法和數(shù)學思想被內(nèi)化后是數(shù)學認知結構的組成成分之一,它能很好地加強數(shù)學學問點之間的關系,使得學問易于理解、記憶和遷移.成年后不少人往往對同學時代所學的具體的數(shù)學學問印象模糊,但那些銘刻于腦海中的數(shù)學思想方法,以及由此培育出來的數(shù)學力氣卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用.因此,把握數(shù)學思想可以關懷學校生在現(xiàn)有的認知結構中添瓦加磚,不斷優(yōu)化與進展其數(shù)學認知結構.

(二)數(shù)學語言是學校生數(shù)學認知的載體和工具

數(shù)學認知過程離不開數(shù)學語言的參與,既是數(shù)學學問的載體,又是數(shù)學思維的工具.一般而言,人的大腦在對數(shù)學語言充分內(nèi)化的基礎上進行數(shù)學學問重組的閱歷過程就是數(shù)學認知結構.在數(shù)學認知活動中,數(shù)學語言主要起到以下兩個方面的作用:首先,可以利用符號來對相關數(shù)學概念的意義予以表示,即將數(shù)學爭論對象直接明白地標志出來,理順概念間的關系;其次,將數(shù)學簡潔的推理過程或定理直接用簡潔的符號公式或符號簡明、清晰地表達出來.從數(shù)學語言中我們可以發(fā)覺,但凡可以用自然語言敘述的句子或詞組均可以用運算或關系符號、字母等予以表示,這極大程度上提升了使用者的思維速度,縮減了語言長度.所以,應當把數(shù)學語言看成是數(shù)學認知結構的重要構件.來自諸多領域的爭論表明,若學校生找到了符合自身智力進展實際需求的符號,那么他們就可以在早期形成屬于自己的認知結構;反之,若學校生不具備數(shù)學語言等基本的數(shù)學學問,他們的數(shù)學認知活動就會遇到障礙.

(三)數(shù)學史有利于學校生數(shù)學認知體系的建構

概念是數(shù)學學問的基礎與起點,數(shù)學是依托定理與公理,借助各種思維方法構建的一個簡潔而又系統(tǒng)的學科體系,而數(shù)學科學學問則是前人所總結出的各種閱歷與成果.縱觀數(shù)學史進展歷程,其不僅對諸多數(shù)學學問的結論予以記錄,同時還將學問的形成過程詳細地描繪出來.因此將數(shù)學史內(nèi)容融入學校數(shù)學教學活動中,不僅可以關懷學校生加深對數(shù)學學問本質(zhì)的熟識與理解,同時還可以熟識數(shù)學的文化與應用價值,感知數(shù)學制造制造所使用的思維模式與思考方式,提升學校生數(shù)學思維力氣,并且有助于學校生對數(shù)學概念、方法和原理的理解與熟識的深化,從整體上對所學數(shù)學學問加以熟識和把握,建構起結構良好的數(shù)學認知體系.在從整體角度來探討數(shù)學史對同學把握與理解所學數(shù)學學問意義過程中,丹麥著名數(shù)學家鄒騰認為:數(shù)學史的融入,不僅可以讓同學感受到數(shù)學的歷史感,同時還可以關懷其從全新的角度來看待數(shù)學這一門學科,提升他們對數(shù)學的鑒賞力與感知力.因此對于學校生而言,相較于淺顯的數(shù)學題,其更應當把握基本的數(shù)學學問.具體的數(shù)學學問只有在與其歷史背景聯(lián)系時,才能簡潔為他們所理解、所接受.

三、在學校生數(shù)學認知形成過程中滲透數(shù)學文化的策略

在當今的教育實踐中,學校數(shù)學教學過于關注學問的把握、技能的訓練及結論的運用,忽視了其博大精深的文化內(nèi)涵.在教學中滲透數(shù)學文化應集中于如何更好地發(fā)揮數(shù)學的文化價值,特別是通過具體數(shù)學學問的學習關懷同學逐步形成確定的思維方式與價值取向,引導同學建構個人對學習內(nèi)容的理解,進而逐步實現(xiàn)學問的內(nèi)化.

(一)經(jīng)受學問的形成過程,讓同學體會數(shù)學思想的形成

傳統(tǒng)的教育觀認為,學問是人們社會實踐的總結,是對大自然熟識的結晶,即是一個結果.在這里我們只是看到學問的靜態(tài),而未能發(fā)覺數(shù)學思想與學問發(fā)生進展過程是相伴相生的.若教學僅聚焦于數(shù)學結果而不留意數(shù)學學問的形成過程,那學校生只能知其然,而不知其所以然,從而無法形成正確的數(shù)學觀.作為老師,要讓學校生的認知活動充分地貫穿于揭示數(shù)學學問的發(fā)生進展過程的全過程,努力關懷學校生在經(jīng)受數(shù)學學問形成的整個過程中,構建完善的數(shù)學學問機構,同時感受數(shù)學精神與思想的真諦.如在教學平行四邊形面積時,將兩個圖形移到方格紙中(一個小方格是1平方米),讓同學探究兩個圖形的面積,這里就滲透了數(shù)形結合的思想;借助對比、操作等方式來推導平行四邊形的面積,進而熟識到計算該圖形的面積可以轉(zhuǎn)化成計算長方形的面積,讓同學初步把握轉(zhuǎn)化思想;在把握該圖形面積計算公式后,引導同學用字母公式S=ah來表示平行四邊形的面積,這是符號化思想的滲透.

(二)做與說結合,讓同學經(jīng)受數(shù)學語言的進展

學習使用一種語言事實上就是進入了一種文化,即會使人們養(yǎng)成確定的行為方式與思維方式.數(shù)學語言的學習事實上也就是對于數(shù)學文化的學習或繼承.老師在教學中應當把培育學校生的數(shù)學語言和同學做數(shù)學的過程緊密地結合起來,在同學動手操作的過程中強化他們的數(shù)學語言,有效地培育和進展同學的思維.從而使學問的內(nèi)化與相應的智力活動伴隨著語言表述的過程而內(nèi)化,促進學校生的感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動.因此,在學校數(shù)學教學中指導同學動手操作時,要留意讓同學動腦、動手、動口,把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動,使學校生在深化理解數(shù)學學問的同時,數(shù)學語言也得到進展.如在同學學習乘法時,老師出示這樣的例題:有5個同學,每人做2朵小紅花,一共做了幾朵小紅花;有5個同學,每人吃2個蘋果,一共吃了幾個蘋果?讓同學親自操作5個2是多少,并用算式25=10表示.通過讓同學自己動手嘗試大量的求實物、圖片、小棒等的總和,使同學在體會求幾個相同加數(shù)的和的含義的基礎上,用新的運算符號表示其數(shù)量關系,培育同學的符號感.讓同學動手體驗、感受從具體情境中抽象出數(shù)學語言的過程,從而培育同學的思維力氣.

(三)搜尋教材學問點的歷史背景,讓同學感知數(shù)學史的魅力

將數(shù)學史中的若干重要大事、重要人物與重要成果等,融入教學內(nèi)容,是體現(xiàn)數(shù)學文化價值的一種有效的途徑.在學校數(shù)學教學中,結合具體內(nèi)容科學、適當、合理地引入數(shù)學史學問,不僅不會增