【華師】第一次月考試卷

第一次月考數(shù)學押題卷（華東師大版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版七年級上冊第1—3章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023·河南·七年級校聯(lián)考期末）國際足聯(lián)世界杯（FIDAWorldCup），簡稱“世界杯”，是由全世界國家級別球隊參與象征足球界最高榮譽的足球聯(lián)賽．第22屆世界杯于北京時間2022年11月21日至12月18日在卡塔爾舉行，為鼓勵各國參賽隊員積極應(yīng)戰(zhàn)，本屆世界杯設(shè)置了31.6億元的高額獎金．請用科學記數(shù)法表示31.6億為（）A．31.6×109 B．3.16×1010 C．2．（2022·河南·九年級專題練習）下列說法正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等 B．絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．π33．（2022秋·河南開封·七年級校考階段練習）下面運算正確的是（

）A．B．4a2b?4a2b=04．（2023·四川巴中·七年級統(tǒng)考期中）下列運算結(jié)果為正的是（

）A．B．??12C．D．5．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級?？奸_學考試）下列說法中錯誤的有（

）個．①多項式3x2?2x+1的一次項系數(shù)是2；②單項式的系數(shù)是?2；③單項式和多項式統(tǒng)稱為整式；④若x2my3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023春·安徽阜陽·七年級校考期末）已知甲、乙兩地相距500米，小李、小劉兩人分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，小李、小劉兩人第二次相距mm<500米時，行駛時間為（

A．500?mx?y秒 B．500+mx?y秒 C．500+mx+y秒 7．（2022·廣東東莞·湖景中學?？家荒＃┮阎－2│＋(b＋3)2＝0，則b-a的值是（）A．－5 B．5 C．－1 D．18．（2023·廣東中山·七年級期中）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a?8b B．4a?8b C．4a?4b D．4a?5b9．（2023春·山西大同·七年級統(tǒng)考開學考試）林林一家三口去用餐，共消費240元，服務(wù)員告訴他們有兩種支付方式：方式一是使用美團，在網(wǎng)上團購代金券59元一張，可抵100元消費，每次限用2張，不足部分用現(xiàn)金補齊：方式二不用代金券可以享受七折優(yōu)惠．請你算一算，（

）更合算．A．方式一 B．方式二 C．兩種方式價格一樣 D．無法確定10．（2023春·廣西南寧·七年級?？茧A段練習）讀一讀：式子“1+2+3+4+?+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n=1100n，這里“Σ”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計算n=12022A． B．20222023 C．20232022 D．11．（2023春·重慶江津·七年級校聯(lián)考期中）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆；③中共有11顆星，圖形①中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦的顆數(shù)是（

）A．43 B．45 C．41 D．53612．（2022秋·江西吉安·七年級校聯(lián)考階段練習）已知有理數(shù)a,b滿足：|a?2b|+(2?b)2=0．如圖，在數(shù)軸上，點O是原點，點A所對應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運動（點B在點C下列結(jié)論①a=4,?b=2；②當點B與點O重合時，AC=3；③當點C與點A重合時，若點P是線段BC延長線上的點，則PO+PA=2PB；④在線段BC運動過程中，若M為線段OB的中點，N為線段AC的中點，則線段MN的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（2023秋·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）中國古代的算籌計數(shù)法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數(shù)的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交縱式

表示?752，

表示2369，則

表示．

14．（2022秋·四川綿陽·七年級校考期中）已知a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A、B、C（如圖所示），則化簡式子c+b?b?a?15．（2022秋·福建福州·七年級校考期中）已知多項式2y2?y的值為6，則多項式416．（2023秋·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在計算機數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進行第2次運算輸出的是，則第4次輸出結(jié)果是，第2000次輸出的結(jié)果是．三．解答題（本大題共5個小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2022秋·北京西城·七年級?？茧A段練習）計算：（1）；（2）；（3）；（4）?3318．（2023·內(nèi)江·七年級?？计谥校┫然?，再求值：(1)?6x+3(3x2?1)?(9x(2)3x2?5x+119．（2022秋·北京西城·七年級?？茧A段練習）2022年，北京市燃油出租車具體收費標準如下：①出租車收費標準3公里以內(nèi)收起步價13元，再加1元燃油附加費，超過3公里，超出部分按每公里2.30元收費；②預約叫車服務(wù)費：提前4小時以上預約每次6元，4小時以內(nèi)預約每次5元；③單程載客行駛超過15公里的部分，按原價時段基本單價（2.30元）加收50%的費用；④出租車計價精確到500米，超過500米但不足1000米時按500米計價，另外，每公里中的500米計價1.2元，后500米計價按1.1元．⑤出租車收費結(jié)算以元為單位，精確到1元（1元以下四舍五入）．（注：如果車費不足起步價，則按起步價收費．）結(jié)合以上信息，回答下列問題：(1)已知肖老師家距離學校7.5公里，周五早上肖老師為了避開早高峰選擇6:30時預約出租車出發(fā)，一路暢通到達學校，請你計算一下肖老師早上上班的出租車費用是元；(2)周五晚上，肖老師預約了周六上午9:00乘出租車去機場，一路暢通到達機場，已知肖老師家距離機場x（x>15且x為整數(shù)）公里，肖老師支付y元（包括10元高速收費站費用），則y＝．20.（2023·浙江金華·七年級期中）在學習一個數(shù)的絕對值過程中，化簡a時，可以這樣分類：當a>0時，a=a；當a=0時，a=0；當a<0時，(1)當時，分別求aa的值；(2)已知a,b是有理數(shù)，當ab>0時，試求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，當abc<0時，試求aa21．（2023·貴州遵義·八年級統(tǒng)考期末）閱讀下列材料，并回答問題：我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分數(shù)”．單位分數(shù)又叫埃及分數(shù)，在很早以前，埃及人就研究如何把一個單位分數(shù)表示成兩個或幾個單位分數(shù)的和或差．今天我們來研究如何拆分一個單位分數(shù)．請觀察下列各式：；，，130=15×6(1)由此可推測172=__________；請你猜想出拆分一個單位分數(shù)的一般規(guī)律，并用含字母m的等式表示出來（(2)請用簡便方法計算：16(3)請用觀察到的規(guī)律解方程14xB卷（共60分）一、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（2023·四川廣安·七年級統(tǒng)考期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點是．23．（2023·廣東深圳·七年級?？奸_學考試）若代數(shù)式中的任意兩個字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：①a+b2；②a?b2；③ab+bc+ca；④a224．（2023·內(nèi)江市·七年級期中）閱讀下列材料，并解決后面的問題．材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：a?a???an×1記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log25．（2023·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．小明與數(shù)學小組的同學研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為S，其各邊上格點的個數(shù)之和為m，則S與m之間的關(guān)系式為．二、解答題（本小題共3個小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023春·四川自貢·七年級?？茧A段練習）【閱讀】求值1+2+2解：設(shè)S=1+2+2將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+2由②?①得：2S?S=2即：S=1+2+2(1)【運用】仿照此法計算：1+3+3(2)【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、、S3、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于__________；②求正方形S1、、S3、…、的面積和．27．（2023·浙江金華·七年級校聯(lián)考期中）【定義新知】我們知道：式子x?3的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離，因此，若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離AB=a?b．若點P表示的數(shù)為x(1)式子x+5在數(shù)軸上的幾何意義是_______________________________，若，則x的值為_________；(2)當x+3+x?1|取最小值時，(3)當x=_________時，x+2+【解決問題】(4)如圖，一條筆直的公路邊有三個居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km，右側(cè)1km，右側(cè)3km．A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人．現(xiàn)因防疫需要，需要在該公路上建一個核酸檢測實驗室P，用于接收這3個小區(qū)的全員核酸樣本．若核酸樣本的運輸和包裝成本為每千米1元/千份，那么實驗室P建在何處才能使總運輸和包裝成本最低，最低成本是多少？28．（2023·重慶璧山·七年級?？计谀┤鐖D，數(shù)軸上有三個點A，B，C表示的數(shù)分別是a，b，c，其中a，b，c滿足，c是最小的正整數(shù)．(1)a=___________；b=___________；c=___________；(2)為使A，B兩點的距離與C，B兩點距離相等，可將點B向左移動幾個單位長度？(3)若動點P，Q分別從點A、點B出發(fā)，以每秒4個單位長度和每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，動點R從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，點P，Q，R同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．①若動點Q到達點A后，速度變?yōu)槊棵?個單位長度，繼續(xù)向左運動，當t為何值時，點P與點Q距離3個單位長度？②記點P與點Q之間的距離為d1，點Q與點R之間的距離為d2，請用含t的代數(shù)式表示d1和d2，并判斷是否存在一個常數(shù)m，使md

第一次月考數(shù)學押題卷（華東師大版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版七年級上冊第1—3章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023·河南·七年級校聯(lián)考期末）國際足聯(lián)世界杯（FIDAWorldCup），簡稱“世界杯”，是由全世界國家級別球隊參與象征足球界最高榮譽的足球聯(lián)賽．第22屆世界杯于北京時間2022年11月21日至12月18日在卡塔爾舉行，為鼓勵各國參賽隊員積極應(yīng)戰(zhàn)，本屆世界杯設(shè)置了31.6億元的高額獎金．請用科學記數(shù)法表示31.6億為（）A．31.6×109 B．3.16×1010 C．【答案】D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成【詳解】解：31.6億=3160000000=3.16×10【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定2．（2022·河南·九年級專題練習）下列說法正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等 B．絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．π3【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義、有理數(shù)的分類進行判斷即可．【詳解】A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等，錯誤，例如0，故A不符合題意；B.絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)，錯誤，例如0，故B不符合題意；C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，正確，故C符合題意；D.π3是分數(shù)，錯誤，因為π【點睛】本題考查絕對值、有理數(shù)、相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是能將錯誤的舉出反例．3．（2022秋·河南開封·七年級?？茧A段練習）下面運算正確的是（

）A．B．4a2b?4a2b=0【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項法則進行運算，即可獲得答案．【詳解】解：A.3ab與3ac不是同類項，不能合并，故該選項運算錯誤，不符合題意B.4aC.，故該選項運算錯誤，不符合題意；D.4y【點睛】本題主要考查了同類項的定義和合并同類項的運算，理解并掌握同類項的定義和合并同類項運算法則是解題關(guān)鍵．4．（2023·四川巴中·七年級統(tǒng)考期中）下列運算結(jié)果為正的是（

）A．B．??12C．D．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可判斷出正確選項．【詳解】解：A、2??7B、??12=?1<0D、?1【點睛】本題考查有理數(shù)的化簡、冪的乘方、有理數(shù)的加法和乘法，解題關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．5．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級校考開學考試）下列說法中錯誤的有（

）個．①多項式3x2?2x+1的一次項系數(shù)是2；②單項式的系數(shù)是?2；③單項式和多項式統(tǒng)稱為整式；④若x2my3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】利用單項式、多項式及同類項的相關(guān)概念逐項判斷即可得到答案．【詳解】解：①多項式3x2?2x+1②單項式的系數(shù)是?23③單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，故③說法正確，不符合題意；④x2my3與2x4y∴m?n=?1綜上所述，錯誤的為①②，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式、多項式及同類項的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)；如果兩個單項式所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．6．（2023春·安徽阜陽·七年級?？计谀┮阎?、乙兩地相距500米，小李、小劉兩人分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，小李、小劉兩人第二次相距mm<500米時，行駛時間為（

A．500?mx?y秒 B．500+mx?y秒 C．500+mx+y秒 【答案】C【分析】根據(jù)時間=總路程÷總速度，進行計算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：小李、小劉兩人第二次相距mm<500米時，行駛的總路程為：500+m∴小劉兩人第二次相距mm<500米時，行駛時間為：500+m【點睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，熟練掌握時間=總路程÷總速度，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．7．（2022·廣東東莞·湖景中學校考一模）已知│a－2│＋(b＋3)2＝0，則b-a的值是（）A．－5 B．5 C．－1 D．1【答案】A【分析】根據(jù)非負性求出a,b，即可求解．【詳解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴b?a=?3?2=?5【點睛】本題考查了絕對值的非負性，平方的非負性，求得a,b的值是解題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東中山·七年級期中）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）

A．2a?8b B．4a?8b C．4a?4b D．4a?5b【答案】B【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】解：根據(jù)題意可得：新矩形的長為a?b，寬為a?3b，則新矩形的周長為：2a?b+a?3b【點睛】本題考查了整式加減的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．（2023春·山西大同·七年級統(tǒng)考開學考試）林林一家三口去用餐，共消費240元，服務(wù)員告訴他們有兩種支付方式：方式一是使用美團，在網(wǎng)上團購代金券59元一張，可抵100元消費，每次限用2張，不足部分用現(xiàn)金補齊：方式二不用代金券可以享受七折優(yōu)惠．請你算一算，（

）更合算．A．方式一 B．方式二 C．兩種方式價格一樣 D．無法確定【答案】A【分析】由題意知，方式一的費用為59×2+240?2×100=158（元），方式二的費用為【詳解】解：由題意知，方式一的費用為59×2+240?2×100方式二的費用為240×0.7=168（元），∵158<168，∴方式一更合算，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于分別求解出兩種方式的費用．10．（2023春·廣西南寧·七年級?？茧A段練習）讀一讀：式子“1+2+3+4+?+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n=1100n，這里“Σ”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計算n=12022A． B．20222023 C．20232022 D．【答案】B【分析】根據(jù)求和公式寫出分數(shù)的和的形式，根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)計算即可．【詳解】n=12022==1?12023【點睛】本題考查的是數(shù)字的變化類問題，根據(jù)題意寫出分數(shù)的和的形式、并正確進行分解是解題的關(guān)鍵．11．（2023春·重慶江津·七年級校聯(lián)考期中）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆；③中共有11顆星，圖形①中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦的顆數(shù)是（

）A．43 B．45 C．41 D．536【答案】C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出部分圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律1【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an∵a1a2a3a4∴a∴a7=【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·江西吉安·七年級校聯(lián)考階段練習）已知有理數(shù)a,b滿足：|a?2b|+(2?b)2=0．如圖，在數(shù)軸上，點O是原點，點A所對應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運動（點B在點C下列結(jié)論①a=4,?b=2；②當點B與點O重合時，AC=3；③當點C與點A重合時，若點P是線段BC延長線上的點，則PO+PA=2PB；④在線段BC運動過程中，若M為線段OB的中點，N為線段AC的中點，則線段MN的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④【答案】D【分析】根據(jù)平方式和絕對值的非負性求出a和b的值，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法和中點的表示方法去證明命題的正確性．【詳解】解：∵a?2b≥0，2?b2≥0∴a?2b=0，2?b=0，解得b=2，a=4，故①正確；當點B與點O重合時，∵BC=2，OA=4，∴AC=OA?BC=4?2=2，故②錯誤；設(shè)點P表示的數(shù)是x，當點C與點A重合時，點B表示的數(shù)是2，PO=x，PA=x?4，PB=x?2，∴PO+PA=x+x?4=2x?4=2x?2設(shè)點B表示的數(shù)是b，則點C表示的數(shù)是b+2，∵M是OB的中點，∴點M表示的數(shù)是b2∵N是AC的中點，∴點N表示的數(shù)是b+62則MN=b+6【點睛】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的求解，中點的表示方法．第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（2023秋·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）中國古代的算籌計數(shù)法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數(shù)的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交縱式

表示?752，

表示2369，則

表示．

【答案】?7416【分析】根據(jù)題意可得，個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫，當個位有一根斜著的數(shù)籌時，代表負數(shù)，再根據(jù)數(shù)籌表示的數(shù)字規(guī)則，依次得出各個數(shù)位上對應(yīng)的數(shù)字即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：

表示?7416，故答案為：?7416．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題目，找出數(shù)籌和數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系．14．（2022秋·四川綿陽·七年級?？计谥校┮阎猘、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A、B、C（如圖所示），則化簡式子c+b?b?a?【答案】2a?3b【分析】由數(shù)軸知，c<a<0<b，c>【詳解】解：由數(shù)軸知，c<a<0<b，c>b∴c+b<0，b?a>0，∴c+b?【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，化簡絕對值，整式的加減；由數(shù)軸得出數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（2022秋·福建福州·七年級校考期中）已知多項式2y2?y的值為6，則多項式4【答案】17【分析】把2y2?y=6【詳解】解：∵多項式2y2?y∴4y2?2y+5=2【點睛】本題考查代數(shù)式求值．利用整體思想代入求值，是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在計算機數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進行第2次運算輸出的是，則第4次輸出結(jié)果是，第2000次輸出的結(jié)果是．【答案】?4【分析】把代入程序中計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可確定出第2000次輸出的結(jié)果．【詳解】解：把代入得：12×2=1把x=1代入得：1?5=?4，把x=?4代入得：12把x=?2代入得：把x=?1代入得：?1?5=?6，把x=?6代入得：12把x=?3代入得：，把x=?8代入得：12×?8=?4，從第二次的結(jié)果開始，每6次運算結(jié)果循環(huán)1次，以此類推，∵(2000?1)÷6=333…1，∴第2000次輸出的結(jié)果是?4，故答案為：，?4．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（本大題共5個小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2022秋·北京西城·七年級校考階段練習）計算：（1）；（2）；（3）；（4）?33【答案】（1）?134（2）?115【分析】（1）先運用減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法，再利用加法結(jié)合律進行計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法即可；（3）先將除法變?yōu)槌朔?，再運用乘法分配律計算，最后計算加減即可；（4）先計算括號內(nèi)乘方和去絕對值符號，再計算括號內(nèi)乘法，然后再計算括號內(nèi)減法，最后計算乘法即可．【詳解】解：（1）原式=?5=?5=?5=?13（2）原式===?115（3）原式===?7?8+3=?12；（4）原式====10．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)運算法則與運算順序是解題的關(guān)鍵．18．（2023·內(nèi)江·七年級?？计谥校┫然啠偾笾担?1)?6x+3(3x2?1)?(9x2?x+3)，其中x=?13；【答案】(1)?5x?6，(2)x2?11【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式=?6x+9x當x=?13時，原式（2）原式=3x當x=?2，y=12時，原式【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2022秋·北京西城·七年級校考階段練習）2022年，北京市燃油出租車具體收費標準如下：①出租車收費標準3公里以內(nèi)收起步價13元，再加1元燃油附加費，超過3公里，超出部分按每公里2.30元收費；②預約叫車服務(wù)費：提前4小時以上預約每次6元，4小時以內(nèi)預約每次5元；③單程載客行駛超過15公里的部分，按原價時段基本單價（2.30元）加收50%的費用；④出租車計價精確到500米，超過500米但不足1000米時按500米計價，另外，每公里中的500米計價1.2元，后500米計價按1.1元．⑤出租車收費結(jié)算以元為單位，精確到1元（1元以下四舍五入）．（注：如果車費不足起步價，則按起步價收費．）結(jié)合以上信息，回答下列問題：(1)已知肖老師家距離學校7.5公里，周五早上肖老師為了避開早高峰選擇6:30時預約出租車出發(fā)，一路暢通到達學校，請你計算一下肖老師早上上班的出租車費用是元；(2)周五晚上，肖老師預約了周六上午9:00乘出租車去機場，一路暢通到達機場，已知肖老師家距離機場x（x>15且x為整數(shù)）公里，肖老師支付y元（包括10元高速收費站費用），則y＝．【答案】(1)29；(2)3.45x+5.85【分析】（1）出租車費用加預約叫車服務(wù)費加1元燃油附加費即可求解；（2）出租車費用加預約叫車服務(wù)費加1元燃油附加費，再加10元高速收費站費用即可求解．【詳解】（1）肖老師早上上班的出租車費用是：13+1+2.3×7?3+1.2+5=29.4≈29(元)故答案為：（2）y=13+1+2.3×15?3+故答案為：3.45x+5.85元．【點睛】此題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運算的實際運用，理解題意，掌握收費標準是解決問題的關(guān)鍵．20.（2023·浙江金華·七年級期中）在學習一個數(shù)的絕對值過程中，化簡a時，可以這樣分類：當a>0時，a=a；當a=0時，a=0；當a<0時，(1)當時，分別求aa的值；(2)已知a,b是有理數(shù)，當ab>0時，試求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，當abc<0時，試求aa【答案】(1)１，?1(2)±2(3)0或?4【分析】（1）直接代入求解即可；（2）分a、b同為正和同為負，化簡絕對值求解即可；（3）分a、b、c中有一個小于0，其它兩個大于0和三個都小于0，化簡絕對值即可求解．【詳解】（1）解：當a=3時，aa=33=1（2）解：由ab>0知，分兩種情況：當a>0,b>0時，aa或a<0,b<0時，aa故當ab>0時，aa+b（3）解：由abc<0知，分兩種情況：當a、b、c中有一個小于0，其它兩個大于0時，aa當a、b、c三個都小于0時，aa綜上，當abc<0時，aa+b【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的四則混合運算，分類討論并正確求解是解答的關(guān)鍵．21．（2023·貴州遵義·八年級統(tǒng)考期末）閱讀下列材料，并回答問題：我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分數(shù)”．單位分數(shù)又叫埃及分數(shù)，在很早以前，埃及人就研究如何把一個單位分數(shù)表示成兩個或幾個單位分數(shù)的和或差．今天我們來研究如何拆分一個單位分數(shù)．請觀察下列各式：；，，130=15×6(1)由此可推測172=__________；請你猜想出拆分一個單位分數(shù)的一般規(guī)律，并用含字母m的等式表示出來（(2)請用簡便方法計算：16(3)請用觀察到的規(guī)律解方程14x【答案】(1)18?19，(2)【分析】（1）根據(jù)題中所給式子，對照可得結(jié)果；（2）首先把分數(shù)裂項，然后進行抵消即可算出結(jié)果；（3）首先提取14【詳解】（1）解：根據(jù)已知條件可得：172則一般規(guī)律為：；（2）解：16（3）解：14x∴14∴1x?1x+20=20【點睛】本題考查了裂項法解規(guī)律計算的問題，涉及了解分式方程，掌握裂項法是解決本類問題的前提．B卷（共60分）一、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（2023·四川廣安·七年級統(tǒng)考期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點是．【答案】C【分析】根據(jù)題意可得出每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2022÷4，根據(jù)是否整除，可得出數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點的位置.【詳解】解：由題意可知，字母按照B,C,D,A的循環(huán)順序，在數(shù)軸上對應(yīng)著1，2，3，4…等數(shù)字，且翻轉(zhuǎn)的次數(shù)與數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字相同，∵，∴數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點是點C.故答案為C.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.23．（2023·廣東深圳·七年級?？奸_學考試）若代數(shù)式中的任意兩個字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：①a+b2；②a?b2；③ab+bc+ca；④a2【答案】①②③【分析】對所給的代數(shù)式，任意交換兩個字母，然后進行分析判斷即可得到答案．【詳解】解：①代數(shù)式a+b2交換字母順序后得b+a2，因為b+a2=a+b2，所以代數(shù)式a+b2是完全對稱式；②代數(shù)式a?b③ab+bc+ca中，任意交換a，b，c，得到的代數(shù)式都是ab+bc+ca，故ab+bc+ca是完全對稱式；④a2b+b2c+c2所以是完全對稱式的是：①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查代數(shù)式的基本概念，根據(jù)所給的完全對稱式的定義進行判斷分析是解題的關(guān)鍵．24．（2023·內(nèi)江市·七年級期中）閱讀下列材料，并解決后面的問題．材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：a?a???an×1記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log【答案】log【分析】根據(jù)對數(shù)的定義計算后，看對數(shù)之間的關(guān)系，確定對數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】解：因為22=4，所以因為24=16，所以log216=4因為2+4=6，所以log2【點睛】本題考查了新定義對數(shù)問題，準確理解新定義是計算的關(guān)鍵．25．（2023·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．小明與數(shù)學小組的同學研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為S，其各邊上格點的個數(shù)之和為m，則S與m之間的關(guān)系式為．【答案】S=【分析】根據(jù)四個圖形的特點，對每個圖的面積(S)進行計算，再與其各邊上的格點之和(m)進行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【詳解】觀察已知格點四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個圖：S=32?第二個圖：S=2×4?4×12×1×2=4第三個圖：S=32?2×第四個圖：S=3×4?12×3×3?故答案為：S=1【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，仔細分析每一個圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關(guān)鍵．二、解答題（本小題共3個小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023春·四川自貢·七年級?？茧A段練習）【閱讀】求值1+2+2解：設(shè)S=1+2+2將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+2由②?①得：2S?S=2即：S=1+2+2(1)【運用】仿照此法計算：1+3+3(2)【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、、S3、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于__________；②求正方形S1、、S3、…、的面積和．【答案】(1)(2)①142022；②【分析】（1）根據(jù)題目中的信息可以解答本題；（2）①S1=14，②根據(jù)題目中的信息可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)S=1+3+3①×3，得：3S=3+3②?①，得：2S=3則S=3（2）①由圖形可知，S1S2S3……，∴S2022故答案為：14②設(shè)S=S=1①×14得：①?②得：，∴S=4=1即S1【點睛】本題主要考查圖形和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字得變化規(guī)律．27．（2023·浙江金華·七年級校聯(lián)考期中）【定義新知】我們知道：式子x?3的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離，因此，若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離AB=a?b．若點P表示的數(shù)為x(1)式子x+5在數(shù)軸上的幾何意義是_______________________________，若，則x的值為_________；(2)當x+3+x?1|取最小值時，(3)當x=_________時，x+2+【解決問題】(4)如圖，一條筆直的公路邊有三個居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km，右側(cè)1km，右側(cè)3km．A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人．現(xiàn)因防疫需要，需要在該公路上建一個核酸檢測實驗室P，用于接收這3個小區(qū)的全員核酸樣本．若核酸樣本的運輸和包裝成本為每千米1元/千份，那么實驗室P建在何處才能使總運輸和包裝成本最低，最低成本是多少？【答案】(1)數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)?5的點之間的距離；或1；(2)?3，?2，，0,1；(3)?2，7；(4)實驗室P建