人教版2024高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(三十五)

單選題1、已知集合，，則（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)集合的交運算即可求解.由得，所以，故選：D2、已知p：，那么p的一個充分不必要條件是（

）A．B．C．D．答案：C分析：按照充分不必要條件依次判斷4個選項即可.A選項：，錯誤；B選項：，錯誤；C選項：，，正確；D選項：，錯誤.故選：C.3、設(shè)集合．若，則實數(shù)的值為（

）A．1B．C．1或D．0或1或答案：D分析：對進行分類討論，結(jié)合求得的值.由題可得，，當時，，滿足；當時，

，則或，即.綜上所述，或.故選：D.4、設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要答案：A分析：根據(jù)集合是集合的真子集可得答案.因為集合是集合的真子集，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A小提示：名師點評本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，

則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，

對的集合與對應(yīng)集合互不包含．5、若集合，則的子集個數(shù)為（

）A．3B．4C．7D．8答案：D分析：先求得集合A,然后根據(jù)子集的個數(shù)求解即可.解：，則的子集個數(shù)為個，故選：D.6、已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．答案：C分析：按集合M是是空集和不是空集求出a的范圍，再求其并集而得解.因，而，

所以時，即，則，此時時，，則，無解，綜上得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：C7、已知集合，則的子集的個數(shù)為（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)集合交集的定義，結(jié)合子集個數(shù)公式進行求解即可．由題意，因此它的子集個數(shù)為4．故選：D．8、下列說法正確的是（

）A．由1，2，3組成的集合可表示為或B．與是同一個集合C．集合與集合是同一個集合D．集合與集合是同一個集合答案：A分析：根據(jù)集合的定義和性質(zhì)逐項判斷可得答案集合中的元素具有無序性，故A正確；是不含任何元素的集合，是含有一個元素0的集合，故B錯誤；集合，集合，故C錯誤；集合中有兩個元素，集合中只有一個元素，為方程，故D錯誤.故選：A.9、2022年3月21日，東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀．專家指出：飛機墜毀原因需要找到飛機自帶的兩部飛行記錄器（黑匣子），如果兩部黑匣子都被找到，那么就能形成一個初步的事故原因認定.3月23日16時30分左右，廣西武警官兵找到一個黑匣子，雖其外表遭破壞，但內(nèi)部存儲設(shè)備完整，研究判定為駕駛員座艙錄音器．則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認定”的（

）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案：C分析：因為兩部黑匣子都被找到，就能形成一個初步的事故原因認定，根據(jù)充分與必要條件的定義即可判斷出結(jié)果．因為兩部黑匣子都被找到，就能形成一個初步的事故原因認定，則“找到駕駛員座艙錄音器”不能形成“初步事故原因認定”；而形成“初步事故原因認定”則表示已經(jīng)“找到駕駛員座艙錄音器”，故“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認定”的必要不充分條件，故選：C．10、下列各式中關(guān)系符號運用正確的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據(jù)元素和集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，空集的性質(zhì)判斷即可.根據(jù)元素和集合的關(guān)系是屬于和不屬于，所以選項A錯誤；根據(jù)集合與集合的關(guān)系是包含或不包含，所以選項D錯誤；根據(jù)空集是任何集合的子集，所以選項B錯誤，故選項C正確.故選：C.多選題11、若“，使得成立”是假命題，則實數(shù)可能的值是（

）A．B．C．D．答案：AB解析：由題意可知，命題“，成立”，利用參變量分離法結(jié)合基本不等式可求得的取值范圍，由此可得結(jié)果.由題意可知，命題“，成立”，所以，，可得，當時，由基本不等式可得，當且僅當時，等號成立，所以，.故選：AB.小提示：名師點評利用參變量分離法求解函數(shù)不等式恒（能）成立，可根據(jù)以下原則進行求解：（1），；（2），；（3），；（4），.12、已知集合，則實數(shù)取值為（

）A．B．C．D．答案：ABD解析：先求集合A，由得，然后分和兩種情況求解即可解：由，得或，所以，因為，所以，當時，方程無解，則，當時，即，方程的解為，因為，所以或，解得或，綜上，或，或，故選：ABD小提示：此題考查集合的交集的性質(zhì)，考查由集合間的包含關(guān)系求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題13、對任意兩個實數(shù)，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．方程有三個解C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)有4個單調(diào)區(qū)間答案：ABD分析：結(jié)合題意作出函數(shù)的圖象，進而數(shù)形結(jié)合求解即可.解：根據(jù)函數(shù)與，，畫出函數(shù)的圖象，如圖．由圖象可知，函數(shù)關(guān)于y軸對稱，所以A項正確；函數(shù)的圖象與x軸有三個交點，所以方程有三個解，所以B項正確；函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以C項錯誤，D項正確．故選：ABD14、使，成立的充分不必要條件可以是（

）A．B．C．D．答案：BD分析：根據(jù)集合的包含關(guān)系，結(jié)合各選項一一判斷即可.由可得的集合是，A.由，所以是成立的一個必要不充分條件；B.由，所以是成立的一個充分不必要條件；C.由=，所以是成立的一個充要條件；D.由，所以是成立的一個充分不必要條件；故選：BD.15、已知集合，是全集的兩個非空子集，如果且，那么下列說法中正確的有（

）A．，有B．，使得C．，有D．，使得答案：BC分析：根據(jù)且確定正確選項.由于是全集的非空子集，且，所以是的真子集，所以，使得、，有，即BC選項正確.故選：BC填空題16、若“”是““的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_____.答案：解析：根據(jù)充分不必要條件的含義，即可求出結(jié)果.因為“”是“”的充分不必要條件，

∴．

所以答案是：．小提示：本題考查了不等式的意義、充分、必要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17、已知，，則是的_______________（充分條件”、“必要條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選擇一個填空）．答案：充分條件分析：根據(jù)集合關(guān)系判斷即可得答案.設(shè)命題對應(yīng)的集合為,命題對應(yīng)的集合為,因為,所以命題是命題的充分條件.所以答案是：充分條件.小提示：名師點評本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）若是的充分不必要條件，

則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）若是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）若是的既不充分又不必要條件，則對的集合與對應(yīng)集合互不包含．18、若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)，則該三角形的面積，這就是著名的“秦九韶-海倫公式”若△ABC的周長為8，，則該三角形面積的最大值為___________.答案：分析：計算得到，，，根據(jù)均值不等式得到，代入計算得到答案.，，，，，當時等號成立..所以