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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在下列各數(shù)中:10,(?4)2,+(?3),?5,?|?2|,0,(?1)2021A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.據(jù)共青團中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團團內(nèi)統(tǒng)計公報,截至2022年12月底,全國共有共青團員7358萬.數(shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.7.358×107 B.7.358×103 C.3.下列說法錯誤的是(
)A.直線AB和直線BA表示同一條直線 B.過一點能作無數(shù)條直線
C.射線AB和射線BA表示不同射線 D.射線比直線短4.若設(shè)減去?3m等于m2?3m+2的多項式是A,則這個多項式A為(
)A.?m2?3m?2 B.?m2?3m+25.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是(
)A.a>b B.|a|>|b| C.?a<b D.a+b>06.2023年恰逢鄭州外國語中學(xué)建校四十周年,思齊同學(xué)特意制作了一個寫有“四十周年校慶”的正方體盒子,其平面展開圖如圖所示,每一個面都有一個漢字,則在該正方體中和“年”字相對的漢字是(
)A.校 B.十 C.四 D.慶7.給出下列判斷:①若|a|=a,則a>0;②若a、b互為相反數(shù),則ab=1;③單項式?2x2y3的系數(shù)是?2;④代數(shù)式a2+1的值永遠(yuǎn)是正的;⑤幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時,積一定為負(fù);⑥多項式A.1個 B.3個 C.4個 D.5個8.如圖,OC是∠AOB的角平分線,∠BOD=13∠COD,∠BOD=20°,則∠AOD的度數(shù)等于(
)A.130° B.120° C.110° D.100°9.將方程x0.3=1+1.2?0.3x0.2A.10x3=10+12?3x2 B.x3=10+10.深圳市對市區(qū)主干道進(jìn)行綠化,現(xiàn)有甲、乙兩個施工隊,甲施工隊有15位工人,乙施工隊有25位工人,現(xiàn)計劃有變,需要從乙施工隊借調(diào)x名工人到甲施工隊,剛好甲施工隊人數(shù)是乙施工隊人數(shù)的3倍,則根據(jù)題意列出方程正確的是(
)A.3(15+x)=25?x B.15+x=3(25?x)
C.3(15?x)=25+x D.15?x=3(25+x)11.如圖,D、E順次為線段AB上的兩點,AB=20,BE?DE=4,C是AD的中點,則AE?AC的值是(
)A.9 B.8 C.7 D.612.正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示,點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?2和?1,若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點C所對應(yīng)的數(shù)為0;則翻轉(zhuǎn)2022次后,點C所對應(yīng)的數(shù)是(
)A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分。13.若關(guān)于x的方程(a?1)x|a|+1=0是一元一次方程,則a=14.當(dāng)m的值為______時,5x3?2x?1與4mx+3的和不含x15.定義一種新運算“※”,即x※y=xy+1,例如:2※3=2×3+1=7.則(1※4)※(?13)16.如圖,點C、D、E在線段AB上,若點C是線段AB的中點,DE=5BE,CD:AB=3:8,CE=17,則AB=______.三、解答題:本題共6小題,共68分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)
計算:
(1)(13?37+18.(本小題10分)
解方程:
(1)5(x?5)+2x=?4;
(2)2x?13?19.(本小題12分)
先化簡,再求值.
(1)已知(a+12)2+|b+8|=0,求?6a3+(3ab2?5a220.(本小題12分)
小王看到兩個商場的促銷信息如圖所示.
(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是200元時,在甲、乙商場實際付款分別是多少元?
(2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少元時,在甲、乙商場購物實際付款一樣多?
(3)小王兩次到乙商場分別購買標(biāo)價98元和150元的商品,如果他想只去一次該商場購買這些商品,你能幫他計算可以節(jié)省多少元嗎?21.(本小題12分)
如圖1,已知線段AB=40cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動(點C不與點A重合),點E、F分別是AC、BD的中點.
(1)若AC=10cm,則EF=______cm;
(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運動時,試判斷線段EF的長度是否會發(fā)生變化?如果不變,請求出線段EF的長度;如果變化,請說明理由;
(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖2,已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動,OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD.類比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律,若∠EOF=65°,∠COD=25°,求∠AOB的度數(shù).
22.(本小題12分)
在數(shù)軸上,如果A點表示的數(shù)記為a,點B表示的數(shù)記為b,則A、B兩點間的距離可以記作|a?b|或|b?a|.我們把數(shù)軸上兩點之間的距離,用兩點的大寫字母表示,如:點A與點B之間的距離表示為AB.如圖,在數(shù)軸上,點A,O,B表示的數(shù)為?10,0,12.
(1)直接寫出結(jié)果,OA=______,AB=______.
(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x.
①若點P為線段AB的中點,則x=______.
②若點P為線段AB上的一個動點,則|x+10|+|x?12|的化簡結(jié)果是______.
(3)動點M從A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間向右運動,同時動點N從B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間往返運動,當(dāng)點M運動到B時,M和N兩點停止運動.設(shè)運動時間為t秒,是否存在t值,使得OM=ON?若存在,請直接寫出t值;若不存在,請說明理由.
參考答案1.B
2.A
3.D
4.D
5.B
6.C
7.A
8.D
9.C
10.B
11.B
12.B
13.?1
14.1215.?216.48
17.解:(1)原式=13×(?42)?37×(?42)+221×(?42)
=?14+18?4
=0;
(2)原式=1+24×(?1818.解:(1)5(x?5)+2x=?4,
去括號,得:5x?25+2x=?4,
移項,合并,得:7x=21,
系數(shù)化1,得:x=3;
(2)2x?13?6x+16=1,
去分母,得:4x?2?(6x+1)=6,
去括號,得:4x?2?6x?1=6,
移項,合并,得:?2x=9,
19.解:(1)∵(a+12)2+|b+8|=0,
∴a+12=0,b+8=0,
解得:a=?12,b=?8,
?6a3+(3ab2?5a2b)?3(ab2?2a3)
=?6a3+3ab2?5a2b?3ab2+6a3
=?5a2b,
當(dāng)a=?12,20.解:(1)由題意可得,
當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是200元時,
在甲超市需付款:200×0.9=180(元),
在乙超市需付款:200×0.95=190(元),
答:當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是200元時,甲超市付款180元,乙超市付款190元;
(2)由圖中的信息可知,只有當(dāng)購物標(biāo)價總額超過200元時,兩家超市才可能付款總金額相等,
設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時,甲、乙超市實付款一樣,
由題意可得:0.9x=200×0.92+(x?200)×0.8,
解得x=240,
答:當(dāng)標(biāo)價總額是240時,甲、乙超市實付款一樣;
(3)由題意可得,
小王兩次到乙超市分別購物標(biāo)價98元和150元時,需要付款:98+150×0.95=240.5(元),
小王一次性到乙超市購物標(biāo)價98+150=248元的商品,需要付款:200×0.92+(248?200)×0.8=222.4(元),
240.5?222.4=18.1(元),
答:可以節(jié)省18.1元.
21.(1)22;
(2)線段EF的長度不會發(fā)生變化;理由如下:
∵點E、F分別是AC、BD的中點,
∴EC=12AC,DF=12BD,
∴EF=EC+CD+DF=12AC+CD+12BD=12(AB?CD)+CD=22cm;
(3)∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD,
∴∠AOC=2∠EOC,∠BOD=2∠DOF,
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD
=2∠EOC+∠COD+2∠DOF
=2(∠EOC+∠COD+∠DOF)?∠COD
=2∠EOF?∠COD
=2×65°?25°
=105°
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