2024-2025學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(

)A.0.3，0.4，0.5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.13，142.數(shù)π3，3.14，227，3，?16，8，0．2?03?，?0.1010010001?(A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面9米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部12米處，那么這棵樹折斷之前的高度是(

)A.9米B.12米 C.15米D.24米4.已知a+2+|b?1|=0，那么(a+b)2017A.?1 B.1 C.32017 D.5.下列計(jì)算正確的是(

)A.5?3=2 B.6.使x+4有意義的x的取值范圍是(

)A.x>?4 B.x<?4 C.x≠?4 D.x≥?47.數(shù)軸上表示數(shù)17?5的點(diǎn)應(yīng)在(

)A.?1與0之間 B.0與1之間 C.1與2之間 D.2與3之間8.如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=4cm.把紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，則重疊部分△ACF的面積為(

)A.5cm2

B.10cm2

C.9.如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=2，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為(

)A.5 B.13 C.1310.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于(

)A.2 B.8 C.22 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：(?13)?112.1?2的絕對(duì)值為______，比較大小12______313.將三個(gè)大小不同的正方形如圖放置，頂點(diǎn)處兩兩相接，若正方形A的邊長為4，正方形C的邊長為3，則正方形B的面積為______14.5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a?b15.實(shí)數(shù)a，b的位置如圖，化簡：|a+b|?(a?b)2=16.云頂滑雪公園是北京2022年冬奧會(huì)7個(gè)雪上競賽場館中唯一利用現(xiàn)有雪場改造而成的，如圖左右兩幅圖分別是公園內(nèi)云頂滑雪場U型池的實(shí)景圖和示意圖，該場地可以看作是從一個(gè)長方體中挖去了半個(gè)圓柱而成，它的橫截面圖中半圓的半徑為12πm，其邊緣AB=CD=24m，點(diǎn)E在CD上，CE=4m，一名滑雪愛好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，他滑行的最短路線長為______m.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如53，23+1這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：

(一)53=5×33×3=533；

(二)23+1=2×(3?1)(3+1)(四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)27+483；

(2)(19.(本小題8分)

求x值：

(1)2(x?1)2=8；

20.(本小題8分)

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形；

(1)使三角形的三邊長分別為2，3，13，(在圖①中畫出一個(gè)即可)；

(2)使三角形為鈍角三角形且面積為4(在圖②中畫出一個(gè)即可)，并計(jì)算你所畫三角形的三邊的長．

21.(本小題8分)

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．

(1)m=______．

(2)求|m+1|+|m?1|的值；

(3)在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有|2c+6|與d?4互為相反數(shù)，求2c+3d22.(本小題8分)

我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD(如圖所示)，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，CD=13m，BC=12m．

(1)求出空地ABCD的面積．

(2)若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

23.(本小題8分)

某隧道的截面是由如圖所示的圖形構(gòu)成，圖形下面是長方形ABCD，上面是半圓形，其中AB=10米，BC=2.5米，隧道設(shè)雙向通車道，中間有寬度為2米的隔離墩，一輛滿載家具的卡車，寬度為3米，高度為4.9米，請(qǐng)計(jì)算說明這輛卡車是否能安全通過這個(gè)隧道？24.(本小題8分)

如圖1，青島創(chuàng)建文明城市期間，路邊設(shè)立了一塊宣傳牌，圖2為從此場景中抽象出的數(shù)學(xué)模型，宣傳牌(AB)頂端有一根繩子(AC)，自然垂下后，繩子底端離地面還有0.7m(即BC=0.7)，工作人員將繩子底端拉到離宣傳牌3m處(即點(diǎn)E到AB的距離為3m)，繩子正好拉直，已知工作人員身高(DE)為1.7m，求宣傳牌(AB)的高度．

參考答案1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.D

7.A

8.B

9.C

10.C

11.?5

12.2?1

>

13.25

14.4?15.?2b

16.817.(1)①5?3

；

②

5?18.解：(1)原式=33+433

=733

=7；

(2)原式=(2)2?(3)2

19.解：(1)2(x?1)2=8，

(x?1)2=4，

x?1=±2，

x=3或?1．

(2)(x?0.7)3+0.027=0，

20.解：(1)在圖中畫出AB=2，BC=3，連接AC，

AC=22+32=13；

(2)如圖所示，S△EMF=421.(1)2?2；

(2)∵m=2?2，則m+1>0，m?1<0，

∴|m+1|+|m?1|=m+1+1?m=2；

∴|m+1|+|m?1|的值為2．

(3)∵|2c+6|與d?4互為相反數(shù)，

∴|2c+6|+d?4=0，

∴|2c+6|=0，且d?4=0，

解得：c=?3，d=4，

∴2c+3d=?6+12=6，

∴2c?3d22.解：(1)連接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，

所以BD=5，

在△CBD中，CD2=132，BC223.解：如圖，作OM⊥AB于M，

圖中KN=3，作KF⊥CD于H，交⊙O于F，連接OF，

易知四邊形OHKM是矩形，四邊形ABCD是矩形，

則OH=KM=4，AB=CD=10，O