江蘇省鹽城市射陽(yáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題 含答案

2025屆高三數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測(cè)2時(shí)間：120分鐘分值：150分一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.B.C.1D.2.若集合，集合，則的子集的個(gè)數(shù)是（）A.3B.7C.8D.93.已知向量，若，則（）A.B.C.D.4.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則（）A.B.C.4D.25.已知集合，若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞減的區(qū)間是（）A.B.C.D.7.已知，，，則（）A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（）A.B.C.1D.2二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列關(guān)系正確的有（）A.B.C.D.10.函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.函數(shù)在區(qū)間上共有674個(gè)極大值點(diǎn)D.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，若有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是B.當(dāng)且時(shí)，C.若滿足，則D.若存在極值點(diǎn)，且，其中，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)_________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，，當(dāng)時(shí).寫(xiě)出的一個(gè)值為_(kāi)_________.14.某個(gè)體戶計(jì)劃同時(shí)銷(xiāo)售兩種商品，當(dāng)投資額為千元時(shí)，在銷(xiāo)售商品中所獲收益分別為千元與千元，其中，如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備共投入5千元銷(xiāo)售兩種商品，為使總收益最大，則商品需投__________千元.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（滿分13分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）若，求（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；16.（滿分15分）已知的內(nèi)角所對(duì)邊分別為，且.（1）求角A；（2）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，求的面積.17.（滿分15分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.18.（滿分17分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）證明：曲線是中心對(duì)稱圖形；（3）若時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（滿分17分）牛頓法（Newton'method）是牛頓在17世紀(jì)提出的一種用導(dǎo)數(shù)求方程近似解的方法，其過(guò)程如下：如圖，設(shè)是的根，選取作為的初始近似值，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線的方程為，如果，則與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，稱為的一階近似值，再過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，并求出切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)記為，稱為的二階近似值.重復(fù)以上過(guò)程，得的近似值序列，根據(jù)已有精確度，當(dāng)時(shí)，給出近似解.對(duì)于函數(shù)，已知（1）若給定，求的二階近似值；（2）設(shè)①試探求函數(shù)的最小值與的關(guān)系②證明：2025屆高三數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測(cè)2參考答案一?單項(xiàng)選擇題：1-4CCAB5-8DCAD二?多項(xiàng)選擇題：9.ABD10.AD11.ABD三?填空題：12.13.（滿足或的其中一值）14.1.5或四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（1）因?yàn)?，則顯然，所以則所以【法二】因?yàn)?，則顯然，所以，則所以【解法二參照解法一給分】（2），當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的值域?yàn)?6.（1）由已知條件和有.所以由余弦定理可得，因?yàn)?，從而?）因?yàn)辄c(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則，所以，即又則，即，解得所以17.（1）由題意得：的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，則單調(diào)遞減區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，令，解得：，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，綜上所述：時(shí)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間，時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）當(dāng)時(shí)，，不合題意，當(dāng)時(shí)，由（1）知，則，令，則，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以，實(shí)數(shù)的取值集合為.18.【解析】.（1）的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，所以；?dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，綜上，可得函數(shù)的值域?yàn)?（2）所以曲線關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱（3）因?yàn)椋磧蛇呁瑫r(shí)乘以的即恒成立，.即，令，則，由二次函數(shù)圖象與性質(zhì)可知在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.（1）由得由，當(dāng)時(shí)，得則，而，所以同理，將代入，可得（2）①由得所以所以由，得，則，則，