江蘇省蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)江蘇省蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，，，連接，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，函數(shù)y1=x﹣1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞23、（4分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長(zhǎng)是（）A．1 B．4 C．3 D．24、（4分）以下說(shuō)法正確的是()A．在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同；B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是l%，那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是5、（4分）下列各式：中，分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．7、（4分）四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是()A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=BC8、（4分）用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm和6cm，則面積為_(kāi)_______，10、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AE＝AB，若∠BED＝160°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_________.12、（4分）計(jì)算：×＝____________.13、（4分）將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_(kāi)________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為了選拔一名學(xué)生參加全市詩(shī)詞大賽，學(xué)校組織了四次測(cè)試，其中甲乙兩位同學(xué)成績(jī)較為優(yōu)秀，他們?cè)谒拇螠y(cè)試中的成績(jī)（單位：分）如表所示．甲90859590乙98828892（1）分別求出兩位同學(xué)在四次測(cè)試中的平均分；（2）分別求出兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差．你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）計(jì)算：（+）×﹣416、（8分）如圖，四邊形為正方形.在邊上取一點(diǎn)，連接，使.（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，則；（2）在前面的條件下，取中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、.①當(dāng)時(shí)，求證：；②當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.17、（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)的上方，設(shè)點(diǎn).（1）當(dāng)四邊形的面積為38時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，此時(shí)在軸上有一點(diǎn)，在軸上找一點(diǎn)，使得最大，求出的最大值以及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在第（1）問(wèn)條件下，直線左右平移，平移的距離為.平移后直線上點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值.18、（10分）某商場(chǎng)在去年底以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批同型號(hào)的服裝，一月份以每件150元的售價(jià)銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的情況下，三月底統(tǒng)計(jì)知三月份的銷量達(dá)到了500件．（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長(zhǎng)率；（2）從四月份起商場(chǎng)因換季清倉(cāng)采用降價(jià)促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價(jià)每降價(jià)5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價(jià)多少元時(shí)，四月份可獲利12000元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若正多邊形的一個(gè)外角等于36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．20、（4分）如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_____”．21、（4分）已知點(diǎn)A(，)、B(，)在直線上，且直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系為_(kāi)___.22、（4分）如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH的長(zhǎng)為_(kāi)______．23、（4分）若方程的兩根為，，則________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在?ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向移動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動(dòng)，連接AN，CM，直線AN、CM相交于點(diǎn)P．（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上時(shí)，①求證：AN＝CM；②連接MN，當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，求AM的值．（2）當(dāng)M、N分別在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖乙中畫(huà)出點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出∠CPN的度數(shù)．25、（10分）甲、乙兩種客車共7輛，已知甲種客車載客量是30人，乙種客車載客量是45人．其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元．（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元？（2）設(shè)租用甲種客車x輛，總租車費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用．26、（12分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買(mǎi)了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買(mǎi)同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20本．求第一次買(mǎi)了多少本資料？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

延長(zhǎng)DH交AG于點(diǎn)E，利用SSS證出△AGB≌△CHD，然后利用ASA證出△ADE≌△DCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．【詳解】解：延長(zhǎng)DH交AG于點(diǎn)E∵四邊形ABCD為正方形∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°在△AGB和△CHD中∴△AGB≌△CHD∴∠BAG=∠DCH∵∠BAG＋∠DAE=90°∴∠DCH＋∠DAE=90°∴CH2＋DH2=82＋62=100=DC2∴△CHD為直角三角形，∠CHD=90°∴∠DCH＋∠CDH=90°∴∠DAE=∠CDH，∵∠CDH＋∠ADE=90°∴∠ADE=∠DCH在△ADE和△DCH中∴△ADE≌△DCH∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°∴EG=AG－AE=2，HE=DE－DH=2，∠GEH=180°－∠AED=90°在Rt△GEH中，GH=故選B．此題考查是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y1圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1＞y1時(shí)，x的取值范圍．解答：解：∵函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y1=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-1，n），∴當(dāng)y1＞y1時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，∴此時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍．3、C【解析】試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)，即可求得結(jié)果.解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B∴△ABD∽△CBA∴∵AB＝2，BC＝4∴，解得∴CD＝BC-BD＝3故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.4、A【解析】

解：B．摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件，因此，摸100次獎(jiǎng)是否中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機(jī)事件；D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是故選A．本題考查隨機(jī)事件．5、B【解析】

根據(jù)分式定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】是分式，共2個(gè)，故選：B.本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義.6、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：A．此題考查分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

由已知條件得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對(duì)角線互相垂直，即可得出四邊形ABCD是菱形．【詳解】如圖所示：需要添加的條件是AC⊥BD；理由如下：

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）；

故選：C．考查了平行四邊形的判定方法、菱形的判定方法；熟練掌握平行四邊形和菱形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、A【解析】

在本題中，把常數(shù)項(xiàng)?3移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2?2x?3＝0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2?2x＝3，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，配方得（x?1）2＝1．故選：A．本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、30cm1【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積解答即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線是6cm，∴斜邊長(zhǎng)為11cm，∴面積為：cm1，故答案為：30cm1．本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)求出斜邊的長(zhǎng)，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．10、1．【解析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°∴它的外角是：180°∴它的邊數(shù)是：360°故答案為：1．此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．11、40°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB，根據(jù)平角的定義得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BED＝160°，∴∠AEB＝20°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，∴∠D＝∠ABC＝40°．故答案為40°．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】=.故答案為.此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評(píng)數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）（分，（分；（2）選擇甲參加比賽更合適．【解析】

（1）由平均數(shù)的公式計(jì)算即可；

（2）先分別求出兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：（1）（分，（分，（2），，甲的方差小于乙的方差，選擇甲參加比賽更合適．本題考查了方差與平均數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、【解析】

先利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，是后進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式===．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序并正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．16、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②數(shù)量關(guān)系為：或．理由見(jiàn)解析；【解析】

（1）按照題意，尺規(guī)作圖即可；（2）連接PE，先證明PQ垂直平分BE，得到PB=PE，再證明，得到，利用在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可解答；（3）NQ=2MQ或NQ=MQ，分兩種情況討論，作輔助線，證明，即可解答.【詳解】（1）如圖1，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)；圖1（2）①連接，如圖2，圖2點(diǎn)是的中點(diǎn)，垂直平分．，，，，，，．②數(shù)量關(guān)系為：或．理由如下，分兩種情況：I、如圖3所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn)，則．圖3正方形中，，．在和中，．．又，，．．．Ⅱ、如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn)，則．圖4同理可證．此時(shí)．又，．．，．本題為正方形和三角形變化綜合題，難度較大，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理以及分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.17、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，10）,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值2;(2)當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1【解析】

（1）將x=-2代入直線AB解析式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E′（-8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時(shí)|ME-MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D、E′的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x=0代入其中即可得出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段DE′的長(zhǎng)度即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝，∴C（﹣2，），∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝CD?（xA﹣xB）+OA?OB＝3m+8＝38，解得：m＝10，∴當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，10）．在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E′（﹣8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，此時(shí)|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，如圖1所示．DE′＝．設(shè)直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，，解得：，∴直線DE′的解析式為y＝x+，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）．故當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值2．（2）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（t，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（t﹣6，0），∵點(diǎn)D（﹣2，10），∴B′D＝，A′B′＝＝10，A′D＝．△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)B′D＝A′D時(shí)，有＝，解得：t＝1；②當(dāng)B′D＝A′B′時(shí)，有＝10，解得：t＝4；③當(dāng)A′B′＝A′D時(shí)，有10＝，解得：t1＝﹣2﹣4（舍去），t2＝﹣2+4．綜上所述：當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1．考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）找出|ME-MD|取最大值時(shí)，點(diǎn)M的位置；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出關(guān)于t的方程．18、（1）二、三月份銷售量的平均月增長(zhǎng)率為25%；（2）每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．【解析】

（1）由題意可得：一月份的銷售量為：320件；設(shè)二月份到三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率，則二月份的銷售量為：320（1+x）；三月份的銷售量為：320（1+x）（1+x），又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長(zhǎng)率；（2）利用銷量×每件商品的利潤(rùn)=12000求出即可．【詳解】（1）解：設(shè)二、三月份銷售量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：320（1+x）2=500解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合題意，舍去）．答：二、三月份銷售量的平均月增長(zhǎng)率為25%．（2）解：設(shè)每件降價(jià)y元，根據(jù)題意得：（500+10×）（150-y-80）=12000整理得：y2+180y-11500=0解得：y1=50，y2=-230（不合，舍去）．答：每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、十【解析】

根據(jù)正多邊形的外角和為360°，除以每個(gè)外角的度數(shù)即可知．【詳解】解：∵正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為，故答案為：十．本題考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知正多邊形外角和等于每個(gè)外角的度數(shù)與邊數(shù)的乘積．20、HL【解析】分析:需證△BCD和△CBE是直角三角形，可證△BCD≌△CBE的依據(jù)是HL.詳解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.21、【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限得到k＞0，再根據(jù)圖像即可求解.【詳解】∵直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限∴k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵，∴故填：.此題主要考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).22、cm【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BC=5，然后根據(jù)菱形ABCD面積等于BC?AH進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AH，∴BC×AH=24，∴AH=cm．故答案為：cm．本題主要考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．23、1【解析】

解：∵∴∴或.∵，∴∴故答案為：1．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）①見(jiàn)解析②3或6（2）120°【解析】

（1）①連接AC，先證△ABC是等邊三角形得AB＝CA＝9、∠B＝∠CAB＝60°，由BN＝AM證△ABN≌△CAM即可得；②分∠MNB＝90°和∠NMB＝90°兩種情況，由∠B＝60°得出另一個(gè)銳角為30°，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)邊等于斜邊的一半及AM＝BN求解可得；（2）根據(jù)題意作出圖形，連接AC，先證△BAN≌△ACM得∠N＝∠M，由∠NCP＝∠MCB知∠CPN＝∠CBM，根據(jù)AB∥CD、∠BCD＝120°可得∠CPN＝∠CBM＝120°．【詳解】（1）①如圖1，連接AC，在?ABCD中，AB∥DC，∴∠B＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°，又∵AB＝BC＝9，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝CA＝9，∠B＝∠CAB＝60°，又∵BN＝AM，∴△ABN≌△CAM（SAS），∴AN＝CM；②如圖2，（Ⅰ）當(dāng)∠MNB＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BMN＝90°﹣60°＝30°，∴BN＝BM，又∵BN＝AM，∴AM＝（9﹣AM），∴AM＝3；（Ⅱ）當(dāng)∠NMB＝90°時(shí)，∠BNM＝90°﹣60°＝30°，∴BM＝BN，∴9﹣AM＝AM，∴AM＝6；綜上所述，當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，AM的值為3或6；（2）如圖3所示，點(diǎn)P即為所求；∠CPN＝120°，連接AC，由（1）知△AB