13線段的垂直平分線（練習(xí)）（原卷版）

第一章三角形的證明第三節(jié)線段的垂直平分線精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）在的邊上找一點(diǎn)P，使得．下面找法正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022秋·河北唐山·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，銳角三角形中，直線l為的垂直平分線，直線m為的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A．31° B．22° C．43° D．32°4．（2022秋·四川綿陽·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若，則為（

）A．38° B．42° C．44° D．48°5．（2022秋·河北石家莊·八年級(jí)石家莊市第四十中學(xué)?？计谀┤鐖D，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線，交于點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為，，則的長(zhǎng)為（

）A．5 B．6 C．7 D．86．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在中，，邊BC的垂直平分線交于D，連結(jié)，下列說法不一定正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2022秋·廣東廣州·八年級(jí)廣州市天河中學(xué)?？计谀┲?，的垂直平分線交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，平分，若，則為________度．8．（2022秋·浙江麗水·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在中，的中垂線交于點(diǎn)，已知，的周長(zhǎng)為25，則______________．9．（2021秋·福建龍巖·八年級(jí)龍巖初級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，中，，，AD是的中線，，，且，則的長(zhǎng)___________．10．（2022秋·北京·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則______cm．三、解答題11．（2022秋·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線表示一條公路，A，表示兩所大學(xué)，要在公路旁修建一個(gè)車站，使車站到兩所大學(xué)的距離相等．請(qǐng)用尺規(guī)在圖上找出點(diǎn)并說明理由．12．（2022秋·浙江麗水·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，已知在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．提升篇提升篇一、填空題1．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）等腰三角形一腰的中垂線與另一腰所在直線夾角為，該等腰三角形的底角的度數(shù)是___________．2．（2022秋·河南周口·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在等邊中，CP是AB邊上的高，Q是BC的中點(diǎn)，O是CP上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OB和OQ的和最小時(shí)，的度數(shù)是_______．3．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)期末）如圖，等腰的底邊長(zhǎng)為，面積為，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為_____．4．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點(diǎn)F，作，則的周長(zhǎng)為______．5．（2022秋·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在中，，以AC為邊，作，滿足，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，，連接DE，下列結(jié)論中①；②；③若，則；④．正確的有______．二、解答題6．（2022秋·河南三門峽·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)O，E在邊上，F(xiàn)在邊上，將沿直線翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，求的度數(shù)．7．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在中，，平分，交于點(diǎn)D，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，E是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：．8．（2