37講 功的概念與計算公式、功率（含答案） 2024年初中物理自主招生講義68講

37講功的概念與計算公式、功率（含答案）2024年初中物理自主招生講義68講初中物理自主招生講義37功的概念與計算公式、功率一．功的概念與單位（共1小題）【知識點的認識】功也叫機械功，是物理學(xué)中表示力對距離的累積的物理量。與機械能相似的是，功也是標(biāo)量?！肮Α币辉~最初是法國數(shù)學(xué)家賈斯帕﹣古斯塔夫?科里奧利創(chuàng)造的。如果一個力作用在物體，物體在這個力的方向移動了一段距離，這個力的作用就顯示出了成效，力學(xué)里就說這個力做了功。國際單位制中功的單位為焦耳（J）。焦耳被定義為用1牛頓的力對一物體使其發(fā)生1米的位移所做的機械功的大小。【命題方向】從功的概念、單位及其含義去對知識點命題。一般考試以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。【解題方法點撥】理解定義，識記單位。1．機械功的單位是，在物理學(xué)中功有一個專門的名稱叫，符號。用手勻速托起兩個雞蛋升高1m，手對雞蛋做的功大約是。二．力是否做功的判斷（共7小題）【知識點的認識】力學(xué)里所說的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離．力學(xué)里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積．公式：．在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J．我們要注意不做功的三種情況：（1）物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”．（2）物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用（如物體因慣性而運動），此情況叫“不勞無功”．（3）物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直（如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動），此情況叫“垂直無功”．【命題方向】力是否做功的判斷是中考命題的熱點，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．【解題方法點撥】判斷一個力對物體是否做功，關(guān)鍵要看物體是否在這個力的方向上移動一段距離．（即理解功的計算公式中力與物體移動距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．）2．下列四幅圖片所描述的情景中，人對物體不做功的是（）A．手托雞蛋上升 B．搬而未動 C．人拉車前進 D．人將油桶推到倉庫中3．將一球豎直向上拋出，升到最高點后，小球就開始下落，那么，下落過程中對該球做功的力是（）A．沒有力 B．小球自己的力 C．空氣阻力 D．重力和空氣阻力4．如圖所示是雜技演員表演頂碗的精彩瞬間：她通過口含的短桿頂起上面放有幾個碗的豎直桿，身體還要在舞臺上作出轉(zhuǎn)體、翻滾等高難動作。這里頂碗的豎桿沒有傾倒是由于（）A．短桿對豎直桿沒有做功 B．豎直桿所受重力與短桿對它的支持力是一對平衡力 C．短桿受豎直桿擠壓發(fā)生了彈性形變 D．豎直桿與短桿間力的作用是相互的5．水平地面上的購物車在水平推力的作用下，沿推力的方向運動一段距離，則下列判斷中正確的是（）A．重力對購物車做了功 B．支持力對購物車做了功 C．推力對購物車做了功 D．沒有力對購物車做功6．下列四位同學(xué)沒有做功的是（）A．甲同學(xué)從地面上撿起書本放在桌面上 B．乙同學(xué)托起書本往上移動一段距離 C．丙同學(xué)坐座位上托著書本不動 D．丁同學(xué)用手推著書本在桌子上移動一段距離7．下列幾種現(xiàn)象中，沒有對物體做功的是（）A．物體在繩子拉力作用下升高 B．靜止的小車在拉力作用下運動起來 C．汽車在剎車阻力的作用下速度降低 D．人用力搬石頭，石頭不動8．以下幾種情況中，力對物體做功的有（）A．人用力提杠鈴，沒有提起來 B．沿著斜面把汽油桶推上車廂 C．用力提著水桶水平移動2米，水桶離地面高度不變 D．物體在光滑水平面上勻速前進二米三．比較功的大?。ü?小題）【知識點的認識】功是一個標(biāo)量，有大小沒有方向，功有正負之分，正功大于負功，在動能定理中，要用正功和負功的代數(shù)和相加的．因此，比較兩個功的大小，要考慮它們的正負．在初中不需要這樣理解．功的計算：物體在力與力的方向上通過距離的乘積．W＝FS。各量單位功W：J（焦耳），力F：N（牛頓）；移動距離S：m（米），由功的原理可知使用任何機械都不省功．注意：①分清哪個力對物體做功，計算時F就是這個力；②公式中的S一定是在力的方向上通過的距離，且與力對應(yīng)．③功的單位“焦”（1牛?米＝1焦）．【命題方向】斜面和滑輪結(jié)合型題目，例如：沿光滑斜面把一物體由地面勻速拉到h高處，沿斜面向上的拉力是F，所做的功是W1，利用定滑輪將同一物體由地面勻速升高到h處，所用的拉力是F2，所做的功是W2，下述關(guān)于力和功的關(guān)系中正確的是（ ）A．F1＜F2，W1＝W2 B．F1＞F2，W1＝W2C．F1＜F2，W1＜W2 D．F1＞F2，W1＞W(wǎng)29．如圖甲所示，小明用彈簧測力計先后兩次沿同一水平木板拉木塊，乙圖是他兩次拉動該木塊的距離隨時間變化圖像。下述說法正確的是（）A．第一次拉動木塊拉力做功較少 B．第一次拉動木塊的拉力較大 C．第一次拉動木塊拉力做功較快 D．木塊第二次受到的摩擦力較大10．某物體在力F的作用下分別在光滑水平面，粗糙水平面和斜面上沿力的方向移動了距離S（如圖），做功分別是W1、W2、W3，則它們之間的關(guān)系是（）A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3 C．W1＜W3＜W2 D．W1＜W2＜W311．如圖所示，將兩個質(zhì)量相同的物體甲和乙，分別沿兩個光滑的斜面（已知AB＞AC）從同一水平勻速地拉到頂點A，則對甲、乙兩物體用的力（F甲、F乙）和做的功（W甲、W乙）的判斷正確的是（）A．F甲＞F乙，W甲＝W乙 B．F甲＜F乙，W甲＝W乙 C．F甲＝F乙，W甲＝W乙 D．F甲＝F乙，W甲＜W乙12．甲、乙、丙三幅圖中，物塊質(zhì)量相等，均放在水平地面上，物塊與地面間的滑動摩擦力均相同。細線水平，滑輪質(zhì)量不計，其余阻力不計。各自在水平拉力F1、F2、F3的作用下使物塊勻速前進相同的距離，它們做的功分別為W1、W2、W3．則三力的大小關(guān)系為；三力做功的大小關(guān)系為。（用“＞、＝、＜”號連接）四．功的計算和公式的應(yīng)用（共47小題）【知識點的認識】功是中學(xué)物理中一個重要概念，功能關(guān)系是解決力學(xué)問題的重要途徑之一．因此，正確理解功的內(nèi)涵和外延，正確把握求功的方法是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)．1、公式法：對于恒力的功，通常利用功的定義式W＝FS進行計算．2、功率法：功跟完成這些功所需時間的比值，叫做功率．對于一段時間內(nèi)外力的功，有時可以直接利用W＝Pt求出功，【命題方向】功的計算是中考命題的重點，一般以考查的題型較多，計算題是重點．【解題方法點撥】理解計算功的方法，尤其要把握好知識點，熟悉公式的變形求功．【知識點的認識】做功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離．計算功的公式：W＝FSW＝GH，w＝pt【命題方向】功的計算公式的應(yīng)用是中考的熱點，一般以選擇題、填空題、計算題的形式出現(xiàn)．【解題方法點撥】學(xué)習(xí)物理，重在理解．首先要明白規(guī)律、原理的內(nèi)涵，然后才能正確運用這些規(guī)律和原理進行分析或計算，并通過練習(xí)和運用達到對物理知識的進一步理解和掌握．初中物理關(guān)于功的計算公式有三個，它們之間有什么區(qū)別，如何正確運用是解題關(guān)鍵．13．甲、乙兩物體分別在斜面上與水平地面上做勻速直線運動，已知：甲、乙的質(zhì)量比為3：2，甲所受平行于斜面的拉力是乙所受水平拉力的3倍，斜面傾角為30°，甲的速度是乙的3倍。那么在同一時間內(nèi)，拉力對甲、乙兩物體做功之比為（）A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：214．如圖是某女生在水平地面上做俯臥撐，她做完10個俯臥撐的過程中所做的功最接近（）A．1×102J B．1×103J C．1×104J D．1×105J15．有一女生做俯臥撐，做100個俯臥撐，做功多少（）JA．1×102 B．1×103 C．1×104 D．1×10516．野山鼠擅長打洞，假設(shè)山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A． B． C． D．17．如圖，一重為mg，長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距，在此過程中，外力做的功為（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl18．大偉同學(xué)用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J19．將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)。先關(guān)閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h1和h2、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止。在上述過程中，重力對液體做的功為（）A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）220．如圖所示，演員正在進行雜技表演。由圖可以估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于（）A．0.3J B．3J C．30J D．300J21．如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長直木板長度L為40厘米，質(zhì)量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2。若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功（）A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦22．如圖，用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運動，若推力F對物體做了40J的功，則在這一過程中（）A．重力做的功一定為40J B．物體一定受到20N的摩擦力 C．物體一定運動了2m D．物體一定運動了4m23．步行不僅是一種簡易的健身運動，小華根據(jù)自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小華的質(zhì)量為50kg，根據(jù)圖中小華測量的有關(guān)數(shù)據(jù)，可計算他每走一步克服重力所做的功為（g取10N/kg）（）A．30J B．300J C．25J D．250J24．在100牛的拉力作用下，重200牛的物體在水平地面上前進2米時，拉力對物體做功（）A．一定是200焦 B．一定是400焦 C．可能是200焦 D．以上說法均不對25．若把掉在地面上的物理課本撿回桌面，根據(jù)你平時對物理課本質(zhì)量及桌面的高度的了解，估算人手克服課本所受重力所做的功約為（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J26．如圖所示，一根長為L的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速滾動，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無滑動現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置推至圖乙位置時，推力F做的功為（）A． B．F（L+πD） C．2FL D．2F（L+2πD）27．如圖所示，斜面高度為h，長度為l，用一個平行于斜面的力把重力為G的物體勻速拉到斜面頂端，拉力所做的功為W，則斜面和物體間的摩擦力為（）A． B． C． D．28．如圖所示，高度為L、橫截面積為s的物塊浮在盛水的杯內(nèi)，杯內(nèi)水的高度恰好為L．已知杯子的橫截面積為2s，水的密度為ρ0，物塊的密度為ρ0，現(xiàn)用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是（）A．ρ0gsL2 B．ρ0gsL2 C．ρ0gsL2 D．ρ0gsL229．如圖所示，演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于（）A．0.3J B．3J C．30J D．100J30．華華將掉在地上的物理課本撿回桌面，所做的功最接近于（）A．0.01J B．0.1J C．1J D．10J31．教學(xué)大樓每層樓高為3m，小明提著一重為50N的箱子，沿樓梯從一樓登上三樓，再沿三樓水平走廊走了4m進入教室，則小明從一樓到教室過程中對箱子做的功為（）A．0J B．300J C．450J D．500J32．用電鉆給建筑物鉆孔時，鉆頭所受阻力與深度成正比，當(dāng)鉆頭勻速鉆進時，所做的功W與深度h的關(guān)系，圖中的圖象表示正確的是（）A． B． C． D．（多選）33．如圖所示，一塊質(zhì)量為0.3kg的磁性黑板擦被吸附在豎直放置的磁性黑板上，在豎直向上的拉力F＝5N的作用下向上做勻速直線運動，黑板擦運動的速度為0.2m/s，運動的時間為8s（g取10N/kg）。則下列說法正確的是（）A．拉力F和物體受到的重力G是一對平衡力 B．物體受到的摩擦力大小為2N C．0～8s內(nèi)拉力F做的功為8J D．0～8s內(nèi)克服重力所做的功為0.6J34．如圖所示，一個高度為20cm，橫截面積為100cm2的長方體漂浮在盛水的杯內(nèi)，杯內(nèi)水的深度恰好為20cm。已知杯子的底面積為200cm2，水的密度為1.0×103kg/m3，木塊的密度為0.5×103kg/m3，現(xiàn)用外力將木塊按入水底（與杯底嚴(yán)密接觸），則外力所做的功至少是J。35．一輛環(huán)保電瓶車，工作電壓為24V，工作電流為10A，電動機電阻為0.4歐，電瓶車以及人的總重為2000N，行駛時受到的阻力為總重的0.1倍，則此電瓶車勻速行駛100米，所用的時間約為。36．通過彈簧秤拉著重力為20牛的木塊在水平桌面上做勻速直線運動這時，彈簧秤的讀數(shù)為5牛。如果將物體沿水平桌面拉過60厘米的距離，在拉動木塊的過程中，木塊和桌面之間的摩擦力是，摩擦力對桌面所做的功是。37．如圖小明同學(xué)用彈簧測力計拉著重為8N的木塊沿斜面向上做勻速直線運動，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則把木塊由斜面底端拉到頂端時小明做功為，木塊和斜面間的摩擦力為。38．一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功J．（g取10N/kg）39．兩條質(zhì)量都為20克的扁蟲豎直緊貼著板面爬過一塊豎直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一條蟲子長為20cm，另一條寬一些但長度只有10cm．當(dāng)兩條蟲子的中點正好在木板頂部時，（選填“長”或“寬”）一些的扁蟲克服重力做的功多一些，多J的功。（設(shè)扁蟲沿長度方向的大小是均勻的，g＝10N/kg）40．如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內(nèi)共同使一輛小車從一個傾角為30°長為60m的斜坡底端勻速運動到頂端。甲乙二人對小車做功J，甲對小車做功的功率為W。41．如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L），當(dāng)氣泡上升并從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做功為焦。42．坡長10m，頂端與底端高度差為6m，一個工人沿斜坡向上用150N的力將質(zhì)量為20kg的貨箱從坡底端勻速緩慢地推到頂端的過程中，對貨箱做的功是J，克服摩擦力做的功是J，摩擦力是N．（g＝10N/kg）43．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由輪與軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）．一悠悠球，輪半徑為R，軸半徑為r，線為細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動距離s，則（a）（b）兩種不同方式做功分別為和。44．重為25N的木塊，在大小為10N的水平拉力的作用下，沿水平地面勻速前進5m，則拉力做功為J，重力做功為J。45．若某人的心臟每收縮一次輸送出70毫升血，每射1升的血液心臟做功1875焦?，F(xiàn)在該人要在2分鐘內(nèi)爬上24米高的塔，已知該人質(zhì)量為50千克，運動時心臟所做的功40%供運動所需，則該人爬塔時的心率至少為次/分（g＝10牛/千克）。46．在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質(zhì)磚塊，如圖甲，每塊磚的質(zhì)量為m，長為a，寬為b，厚為c．若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，則至少要給磚塊做的功。47．置于水平地面上的一個物體所受重力為500N，在100N的水平推力作用下，沿水平地面前進了10m，當(dāng)推力撤去后，物體又前進了2m．則在此過程中推力做功J。48．某一邊長為0.1m的立方體合金，其密度ρ＝5.0×103kg/m3．用不計重力的細繩懸掛于水中，其上表面距水面0.45m．現(xiàn)緩慢將其勻速提出水面，當(dāng)金屬塊下表面恰好離開水面時，則此過程中重力做功大小為J，拉力做功大小為J．（g＝10N/kg）49．如圖所示，小車在水平地面上通過定滑輪將質(zhì)量為m的中午勻速提升。若滑輪距地面的高速為H，不計滑輪和小車的大小，不計滑輪的摩擦，則小車從圖示位置A運動到位置B的過程中，通過繩子對重物做功為。（圖中的角度α、β為已知量，g為常量）50．水平地面上平鋪著n塊相同的磚，每塊磚的質(zhì)量均為m，厚度均為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少要做功焦。51．炎熱的夏天，大樹為了抵御烈日的曝曬，一方面樹葉轉(zhuǎn)向，不正對著太陽；另一方面通過蒸騰作用，降低。大樹蒸騰的水分是通過根系輸送到樹冠的。將1kg的水輸送到7m高的樹葉上，大樹所做的功是J（g取10N/kg）。52．如圖甲所示，用彈簧測力計測量水平桌面上的鉤碼所受的重力。彈簧測力計從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與上升的高度h之間的關(guān)系如圖乙所示。試解答下列問題：（1）鉤碼所受的重力為N。（2）當(dāng)h＝2cm時，彈簧測力計的示數(shù)是N，桌面對鉤碼的支持力是N。（3）從開始提升到h＝16cm，彈簧測力計對鉤碼所做的功J。53．一個人從10m深的井中，用一質(zhì)量為1kg的桶盛裝10kg的水勻速地往上提，（繩子重力不計），由于水桶不斷地漏水，每升高1m漏水0.2kg，則把這桶水提上來需要做多少功？（g取10N/kg）。54．雪龍?zhí)枠O地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蜃畲蠛剿贋?0m/s，在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N，雪龍?zhí)栐趦煞N海域航行時，牽引力的功率相等，請你計算：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）55．如圖所示，一面積很大的水池中，豎直立著一個高為H＝15m的管道，活塞面積為S＝100cm2，活塞與管道之間嚴(yán)格密封，且不計活塞與管壁間的摩擦，活塞質(zhì)量不計，初始位置恰好與水池水面接觸，活塞與一根輕繩連接，通過兩個定滑輪達到岸上，某同學(xué)通過繩子為了把活塞拉出管道，試求該同學(xué)至少需要做多少功。已知水的密度為ρ＝1×103kg/m3，大氣壓為p0＝1×105Pa，g取10N/kg。56．城市公共自行車的出現(xiàn)，在提倡綠色出行，發(fā)展公共交通業(yè)務(wù)上做出了切實可行的一步。小明在寒假里多次與同學(xué)結(jié)伴騎車，已知小明與自行車的總質(zhì)量為100千克，勻速騎車時地面對他們的阻力為總重的0.1倍。（1）小明在騎車時，消耗的化學(xué)能主要轉(zhuǎn)變成。（2小明在1分鐘內(nèi)騎車經(jīng)過了300米的路程，他克服阻力做功焦。（3）試說出城市公共自行車推出的意義。（說出一點即可）57．高度為h、重力為G的實心合金長方體，其上端中央處系有一根細線，將其置于水平放置的底面積很大的杜形容器的底部，待水面穩(wěn)定后，水面高度為2h，如圖甲所示。已知合金密度為水的3倍?，F(xiàn)用力將長方體緩慢拉出水面。求：（1）從初始位置拉到其上表面與水面平齊的過程中拉力所做的功Wl；（2）從其上表面與水面平齊到下表面與水面平齊的過程中拉力所做的功W2；（3）若容器的底面積改為合金長方體橫截面積的3倍，如圖乙所示。再將長體剛好拉離水面的整個過程中，拉力所做的功為W3。試問：W3與（Wl+W2）是否相同？若你認為相同，請說明理由：若你認為不相同，請算出差值。58．磁懸浮列車是一種新型交通工具，如圖所示，列車受到磁力作用而浮起，使列車與軌道間的摩擦力減小到零，上海磁懸浮列車線路長是30km，單向運行時間440s。（1）求列車單向運行的平均速度是多少？（2）假設(shè)一節(jié)車廂總質(zhì)量是20t，磁懸浮列車行駛時，強大的磁力使車廂勻速上升10mm，求上升過程中磁力對該車廂做的功是多少？（g取10N/kg）59．用繩子把一個邊長為lm，密度為ρkg/m3的正方體金屬塊，從深度為h1m的水底（h1＞l）勻速提出水面，使金屬塊的底部達到高于水面h2m處，如圖所示，若水的密度為ρ水，求繩子對金屬塊的拉力總共需做多少功？五．功率的計算及公式的應(yīng)用（共1小題）【知識點的認識】（1）功率：在物理學(xué)中，功與做功所用時間之比叫做功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。（2）功率的公式：P＝（其中P表示功率，W表示功，t表示時間）（3）計算功率的另一個公式：P＝Fv，即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力F所做功的功率可表示為Fv．（其中F表示物體所受的拉力，v表示物體運動的速度）a．推導(dǎo)：由P＝，聯(lián)立W＝Fs，得P＝＝＝Fv。由該公式可知：在功率P一定時，力F與速度v成反比。b．應(yīng)用：當(dāng)汽車上坡時，司機采取換擋的辦法，減小速度，以獲得較大的牽引力?！久}方向】第一類?？碱}：某九年級同學(xué)家住5樓。一天，他提著裝有30個雞蛋的塑料袋從1樓走到家里在此過程中，下列估算不合理的是（）A．他提雞蛋的力做的功約為200JB．他提雞蛋的力做功的功率約為3WC．他爬樓做的功約為6×103JD．他爬樓做功的功率約為1×103W第二類常考題：工人用定滑輪將重240N的物體勻速向上提升，所用拉力為250N，5s內(nèi)重物上升4m。此過程中，有用功為J，拉力做功的功率為W?！窘忸}方法點撥】（1）要明確是哪個力對哪個物體做功，或者是哪個施力物體對哪個受力物體做功。（2）公式中的F是作用在物體上的力，公式中的‘是物體在力的作用下“在力的方向上通過的距離”，即注意F和s的同體性和同向性，否則在計算功時容易出錯。（3）W＝Fs中的F是使物體沿著F方向移動、距離過程中（同時性），始終作用在物體上的力，其大小和方向是不變的。（4）W＝Fs的變形公式F＝，s＝可求力和物體在力的作用下移動的距離【知識點的認識】（1）功率：在物理學(xué)中，功與做功所用時間之比叫做功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。（2）功率的公式：P＝（其中P表示功率，W表示功，t表示時間）（3）計算功率的另一個公式：P＝Fv，即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力F所做的功的功率可表示為Fv．（其中F表示物體所受的拉力，v表示物體運動的速度）a．推導(dǎo)：由P＝，聯(lián)立W＝Fs，得P＝＝＝Fv。由該公式可知：在功率P一定時，力F與速度v成反比。b．應(yīng)用：當(dāng)汽車上坡時，司機采取換擋的辦法，減小速度，以獲得較大的牽引力?！久}方向】第一類常考題：甲乙兩種機械所做的功W隨時間t變化的圖象如圖所示，則從圖象可以判斷（）A．甲比乙做功多B．甲比乙做功少C．甲比乙做功快D．甲比乙做功慢第二類常考題：劉明在0.5min內(nèi)，用20N的水平推力使重120N的超市購物車在水平路面上勻速前進了15m，在此過程中購物車受到的摩擦力等于N，他做的功率是W，購物車重力做的功是J?！窘忸}方法點撥】（1）功率的定義式是指平均功率，即在t時間內(nèi)的平均功率，而不是某一時刻的瞬時功率。（2）功率的定義式P＝可以變形為：W＝Pt和t＝，可分別用于求功和時間。當(dāng)P一定時，W與t成正比，則＝；當(dāng)W一定時，P與t成反比，則＝；當(dāng)t一定時，W與P成正比，則＝。（3）利用公式P＝Fv時要注意以下幾點：a．拉力F必須是恒力，且物體運動的速度應(yīng)不變；b．計算時，v的單位必須用m/s，這樣算出的功率單位才是w；c．速度v跟拉力F必須對應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動的速度。在解決一些有關(guān)運動物體的功率問題時，應(yīng)用此公式解題會更簡便。60．如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速度如圖向右運動，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學(xué)畫出了汽車功率（P）隨時間（t）變化的圖象，其中正確的是（）A． B． C． D．初中物理自主招生講義37功的概念與計算公式、功率一．功的概念與單位（共1小題）【知識點的認識】功也叫機械功，是物理學(xué)中表示力對距離的累積的物理量。與機械能相似的是，功也是標(biāo)量。“功”一詞最初是法國數(shù)學(xué)家賈斯帕﹣古斯塔夫?科里奧利創(chuàng)造的。如果一個力作用在物體，物體在這個力的方向移動了一段距離，這個力的作用就顯示出了成效，力學(xué)里就說這個力做了功。國際單位制中功的單位為焦耳（J）。焦耳被定義為用1牛頓的力對一物體使其發(fā)生1米的位移所做的機械功的大小?！久}方向】從功的概念、單位及其含義去對知識點命題。一般考試以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)?！窘忸}方法點撥】理解定義，識記單位。1．機械功的單位是牛頓?米，在物理學(xué)中功有一個專門的名稱叫焦耳，符號J。用手勻速托起兩個雞蛋升高1m，手對雞蛋做的功大約是1J。答案與解析：（1）功等于力與物體在力的方向上移動距離的乘積，公式為W＝F?S．力的單位是牛頓，距離的單位是米，功的單位就是牛頓?米。叫做焦耳，簡稱焦。（2）兩個雞蛋的重力大約是1N，則用手勻速托起兩個雞蛋升高1米，手對雞蛋做的功W＝F?S＝1N×1m＝1J；故答案為：牛頓?米；焦耳；J；1J。二．力是否做功的判斷（共7小題）【知識點的認識】力學(xué)里所說的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離．力學(xué)里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積．公式：．在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J．我們要注意不做功的三種情況：（1）物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”．（2）物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用（如物體因慣性而運動），此情況叫“不勞無功”．（3）物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直（如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動），此情況叫“垂直無功”．【命題方向】力是否做功的判斷是中考命題的熱點，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．【解題方法點撥】判斷一個力對物體是否做功，關(guān)鍵要看物體是否在這個力的方向上移動一段距離．（即理解功的計算公式中力與物體移動距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．）2．下列四幅圖片所描述的情景中，人對物體不做功的是（）A．手托雞蛋上升 B．搬而未動 C．人拉車前進 D．人將油桶推到倉庫中答案與解析：A、手托雞蛋上升，力的作用下，雞蛋上升了一段距離，力對物體做功，故A錯誤；B、用力搬石頭，沒有搬動，物體在力的作用下沒有移動距離，力對物體不做功，故B正確；C、人拉車前進，在力的作用下，車前進了一段距離，力對物體做功，故C錯誤；D、人將油桶推到倉庫中，在力的作用下，油桶前進了一段距離，力對物體做功，故D錯誤。故選：B。3．將一球豎直向上拋出，升到最高點后，小球就開始下落，那么，下落過程中對該球做功的力是（）A．沒有力 B．小球自己的力 C．空氣阻力 D．重力和空氣阻力答案與解析：小球在下落過程中，受到重力的作用，并且在重力方向上通過了距離，因此重力對小球做了功；同時球還受到空氣阻力作用，阻力也對小球做了功。故選：D。4．如圖所示是雜技演員表演頂碗的精彩瞬間：她通過口含的短桿頂起上面放有幾個碗的豎直桿，身體還要在舞臺上作出轉(zhuǎn)體、翻滾等高難動作。這里頂碗的豎桿沒有傾倒是由于（）A．短桿對豎直桿沒有做功 B．豎直桿所受重力與短桿對它的支持力是一對平衡力 C．短桿受豎直桿擠壓發(fā)生了彈性形變 D．豎直桿與短桿間力的作用是相互的答案與解析：A、短桿給豎直桿一個向上的力，豎直桿向上沒有移動距離，短桿對豎直桿沒有做功，所以運動狀態(tài)沒變，才不會傾倒。故A符合題意；B、豎直桿所受重力與短桿對它的支持力大小不相等，不是一對平衡力。故B不合題意；C、短桿受豎直桿擠壓發(fā)生了彈性形變，但不是桿不傾倒的原因。故C不合題意；D、豎直桿與短桿間力的作用是相互的，但不是桿不傾倒的原因。故D不合題意。故選：A。5．水平地面上的購物車在水平推力的作用下，沿推力的方向運動一段距離，則下列判斷中正確的是（）A．重力對購物車做了功 B．支持力對購物車做了功 C．推力對購物車做了功 D．沒有力對購物車做功答案與解析：A、由題知，購物車在水平地面上運動，在重力的方向上（豎直向下）購物車沒有移動距離，所以重力不做功，故A錯；B、由題知，購物車在水平地面上運動，在支持力的方向上（豎直向上）購物車沒有移動距離，所以支持力不做功，故B錯；CD、購物車在水平推力的方向上移動了距離，所以推力對購物車做了功，故C正確、D錯。故選：C。6．下列四位同學(xué)沒有做功的是（）A．甲同學(xué)從地面上撿起書本放在桌面上 B．乙同學(xué)托起書本往上移動一段距離 C．丙同學(xué)坐座位上托著書本不動 D．丁同學(xué)用手推著書本在桌子上移動一段距離答案與解析：A、甲同學(xué)從地面上撿起書本放在桌面上，對書施加了力，書在力的方向上通過了距離，所以做了功，故A不合題意；B、乙同學(xué)托起書本往上移動一段距離，對書施加了力，書在力的方向上通過了距離，所以做了功，故B不合題意；C、丙同學(xué)坐座位上托著書本不動，有力作用在書上，但沒有移動距離，所以不做功，故C符合題意；D、丁同學(xué)用手推著書本在桌子上移動一段距離，對書施加了力，書在力的方向上通過了距離，所以做了功，故D不合題意。故選：C。7．下列幾種現(xiàn)象中，沒有對物體做功的是（）A．物體在繩子拉力作用下升高 B．靜止的小車在拉力作用下運動起來 C．汽車在剎車阻力的作用下速度降低 D．人用力搬石頭，石頭不動答案與解析：A、物體受拉力作用，并且在拉力作用下向上移動了距離，拉力對物體做功，不符合題意。B、靜止的小車受拉力作用，并且在拉力作用下向上移動了距離，拉力對小車做功，不符合題意。C、汽車在剎車阻力的作用下最終停止，阻力對汽車做功，不符合題意。D、人用力搬石頭，石頭不動，沒有移動距離，不做功，符合題意。故選：D。8．以下幾種情況中，力對物體做功的有（）A．人用力提杠鈴，沒有提起來 B．沿著斜面把汽油桶推上車廂 C．用力提著水桶水平移動2米，水桶離地面高度不變 D．物體在光滑水平面上勻速前進二米答案與解析：A、人對杠鈴有一個向上的力，但杠鈴不動，沒有通過距離，故對物體沒有做功，A錯誤。B、沿斜面推油桶時，對油桶有一個沿斜面向上的推力，油桶在這個推力的作用下到達車廂，在斜面上通過了距離，故做了功，B正確。C、人對水桶有一個向上的提力，雖然水桶移動了2米，但是在水平方向上，在豎直方向上沒有通過距離，故沒有做功，C錯誤。D、物體在光滑的水平面上勻速前進時，在水平方向上沒有力的作用，前進的距離是由于慣性，所以沒做功，D錯誤。故選：B。三．比較功的大?。ü?小題）【知識點的認識】功是一個標(biāo)量，有大小沒有方向，功有正負之分，正功大于負功，在動能定理中，要用正功和負功的代數(shù)和相加的．因此，比較兩個功的大小，要考慮它們的正負．在初中不需要這樣理解．功的計算：物體在力與力的方向上通過距離的乘積．W＝FS。各量單位功W：J（焦耳），力F：N（牛頓）；移動距離S：m（米），由功的原理可知使用任何機械都不省功．注意：①分清哪個力對物體做功，計算時F就是這個力；②公式中的S一定是在力的方向上通過的距離，且與力對應(yīng)．③功的單位“焦”（1牛?米＝1焦）．【命題方向】斜面和滑輪結(jié)合型題目，例如：沿光滑斜面把一物體由地面勻速拉到h高處，沿斜面向上的拉力是F，所做的功是W1，利用定滑輪將同一物體由地面勻速升高到h處，所用的拉力是F2，所做的功是W2，下述關(guān)于力和功的關(guān)系中正確的是（A）A．F1＜F2，W1＝W2 B．F1＞F2，W1＝W2C．F1＜F2，W1＜W2 D．F1＞F2，W1＞W(wǎng)2【解題方法點撥】要根據(jù)公式W＝Fs判斷，結(jié)合功的原理使用任何機械都不省功．9．如圖甲所示，小明用彈簧測力計先后兩次沿同一水平木板拉木塊，乙圖是他兩次拉動該木塊的距離隨時間變化圖像。下述說法正確的是（）A．第一次拉動木塊拉力做功較少 B．第一次拉動木塊的拉力較大 C．第一次拉動木塊拉力做功較快 D．木塊第二次受到的摩擦力較大答案與解析：D、由木塊運動的s﹣t圖像可知，兩條圖線都是過原點的傾斜直線，說明木塊兩次都是做勻速直線運動，因滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān)，與速度無關(guān)，所以，木塊兩次受到的摩擦力大小相等，故D錯誤；AB、因木塊做勻速直線運動時，處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和摩擦力大小相等，所以，兩次拉動木塊的拉力大小相等；由題意可知，兩木塊滑動相同的距離，由W＝Fs可知，兩次拉力做的功相同，故AB錯誤；C、如下圖所示：通過相同的距離，第1次所用時間較短，兩次做功相同，由P＝可知，第一次拉力做功的功率較大，即第一次做功較快，故C正確。故選：C。10．某物體在力F的作用下分別在光滑水平面，粗糙水平面和斜面上沿力的方向移動了距離S（如圖），做功分別是W1、W2、W3，則它們之間的關(guān)系是（）A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3 C．W1＜W3＜W2 D．W1＜W2＜W3答案與解析：某物體在力F的作用下分別在光滑水平面，粗糙水平面和斜面上沿力的方向移動了距離S，該力在這三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，三個功的大小都等于W＝Fs；即W1＝W2＝W3；故A正確；BCD錯誤；故選：A。11．如圖所示，將兩個質(zhì)量相同的物體甲和乙，分別沿兩個光滑的斜面（已知AB＞AC）從同一水平勻速地拉到頂點A，則對甲、乙兩物體用的力（F甲、F乙）和做的功（W甲、W乙）的判斷正確的是（）A．F甲＞F乙，W甲＝W乙 B．F甲＜F乙，W甲＝W乙 C．F甲＝F乙，W甲＝W乙 D．F甲＝F乙，W甲＜W乙答案與解析：斜面AB傾斜角度小于AC，所以物體沿AB運動時拉力較小，使用任何機械都不省功，所以拉力在兩斜面上做功相同。故選：B。12．甲、乙、丙三幅圖中，物塊質(zhì)量相等，均放在水平地面上，物塊與地面間的滑動摩擦力均相同。細線水平，滑輪質(zhì)量不計，其余阻力不計。各自在水平拉力F1、F2、F3的作用下使物塊勻速前進相同的距離，它們做的功分別為W1、W2、W3．則三力的大小關(guān)系為F3＞F1＞F2；；三力做功的大小關(guān)系為W1＝W2＝W3。（用“＞、＝、＜”號連接）答案與解析：由圖可見，本題中三個滑輪都是克服摩擦力做功，假設(shè)物體與水平面的摩擦力f，物體移動的距離為S，則對這三個圖分析可得：（1）甲圖：滑輪為定滑輪，因為定滑輪相當(dāng)于一個等臂杠桿，不能省力，所以根據(jù)二力平衡，此時拉力F1＝f；拉力的作用點移動的距離S1＝S，做的功為W1＝F1S1＝fS。（2）乙圖：滑輪為動滑輪，因為動滑輪相當(dāng)于一個動力臂是阻力臂2倍的杠桿，省一半的力，所以根據(jù)二力平衡，此時拉力F2＝f；但是費2倍的距離，拉力的作用點移動的距離S2＝2S，做的功為W2＝F2S2＝f×2S＝fS。（3）丙圖：滑輪為動滑輪，拉力的作用點在動滑輪的軸上，因此是個費力杠桿，費2倍的力，省2倍的距離，因此F3＝2f，拉力的作用點移動的距離S3＝S，做的功為W3＝F3S3＝2f×S＝fS。綜上分析可知：F3＞F1＞F2；W1＝W2＝W3。故答案為：F3＞F1＞F2；W1＝W2＝W3。四．功的計算和公式的應(yīng)用（共47小題）【知識點的認識】功是中學(xué)物理中一個重要概念，功能關(guān)系是解決力學(xué)問題的重要途徑之一．因此，正確理解功的內(nèi)涵和外延，正確把握求功的方法是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)．1、公式法：對于恒力的功，通常利用功的定義式W＝FS進行計算．2、功率法：功跟完成這些功所需時間的比值，叫做功率．對于一段時間內(nèi)外力的功，有時可以直接利用W＝Pt求出功，【命題方向】功的計算是中考命題的重點，一般以考查的題型較多，計算題是重點．【解題方法點撥】理解計算功的方法，尤其要把握好知識點，熟悉公式的變形求功．【知識點的認識】做功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離．計算功的公式：W＝FSW＝GH，w＝pt【命題方向】功的計算公式的應(yīng)用是中考的熱點，一般以選擇題、填空題、計算題的形式出現(xiàn)．【解題方法點撥】學(xué)習(xí)物理，重在理解．首先要明白規(guī)律、原理的內(nèi)涵，然后才能正確運用這些規(guī)律和原理進行分析或計算，并通過練習(xí)和運用達到對物理知識的進一步理解和掌握．初中物理關(guān)于功的計算公式有三個，它們之間有什么區(qū)別，如何正確運用是解題關(guān)鍵．13．甲、乙兩物體分別在斜面上與水平地面上做勻速直線運動，已知：甲、乙的質(zhì)量比為3：2，甲所受平行于斜面的拉力是乙所受水平拉力的3倍，斜面傾角為30°，甲的速度是乙的3倍。那么在同一時間內(nèi)，拉力對甲、乙兩物體做功之比為（）A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：2答案與解析：拉力對甲、乙做功之比。故選：C。14．如圖是某女生在水平地面上做俯臥撐，她做完10個俯臥撐的過程中所做的功最接近（）A．1×102J B．1×103J C．1×104J D．1×105J答案與解析：初中生身體質(zhì)量約為40kg，重力約為G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，雙手施加的力約為體重的，即F＝×400N≈267N，做1個俯臥撐抬起的高度約為s＝38cm＝0.38m，做1個俯臥撐所做的功為：W＝Fs＝267N×0.38m＝101.46J，做10個俯臥撐所做的功為：W′＝10×101.46J＝1010.46J≈1×103J。故選：B。15．有一女生做俯臥撐，做100個俯臥撐，做功多少（）JA．1×102 B．1×103 C．1×104 D．1×105答案與解析：一個女生的體重約500N，做俯臥撐時克服體重向上移動約0.2m，女生做一個俯臥撐，克服重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.2m＝100J，做100個俯臥撐，做功為：W總＝100W＝100×100J＝1×104J。故選：C。16．野山鼠擅長打洞，假設(shè)山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A． B． C． D．答案與解析：根據(jù)題意可知，f與深度L成正比，作出阻力與深度之間的關(guān)系圖象如圖所示；根據(jù)W＝FL可知，圖象與橫軸所圍成的面積可表示克服阻力所做的功；則可知克服摩擦力做功為：W＝（kd1+kd2）＝k（﹣）。故選：A。17．如圖，一重為mg，長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距，在此過程中，外力做的功為（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl答案與解析：根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力所做的功等于MQ段系統(tǒng)重力勢能的增加量；對MQ分析，設(shè)Q點為零勢能點，則可知，MQ段的重力勢能為EP1＝＝；將Q點拉至M點時，重心離Q點的高度h＝＝，故重力勢能EP2＝＝；因此可知拉力所做的功W＝EP2﹣EP1＝mgl，故A正確，BCD錯誤。故選：A。18．大偉同學(xué)用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J答案與解析：滑輪右端的繩子原長為3m，大偉從定滑輪正下方沿水平方向移動4m，則移動后繩長為L＝m＝5m，所以繩子自由端移動的距離s＝5m﹣3m＝2m，則物體被提高的高度為h＝s＝2m?；啚槎ɑ?，不省力，若不計繩重和摩擦，他至少做的功W總＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；故ACD錯誤，B正確；故選：B。19．將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)。先關(guān)閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h1和h2、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止。在上述過程中，重力對液體做的功為（）A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）2答案與解析：從打開閥門K后，左管中的液體流向右管，直到兩管液面相平，相當(dāng)于把左管中高的液體“搬”到右管中，其重心下降的高度，所以該過程中，重力對液體做的功W＝Gh＝mgh＝ρVgh＝ρShgh＝ρgSh2＝ρgS＝。故選：D。20．如圖所示，演員正在進行雜技表演。由圖可以估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于（）A．0.3J B．3J C．30J D．300J答案與解析：大約2個雞蛋為1N，則一個雞蛋的重力約為0.5N，由圖可知大約能拋的高度為h＝0.5m，則做的功大約為W＝Gh＝0.5×0.5＝0.25J，所以A正確。故選：A。21．如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長直木板長度L為40厘米，質(zhì)量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2。若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功（）A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦答案與解析：木塊的重力：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，木塊受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×20N＝4N。因為勻速推動。推力與摩擦力是平衡力大小相等，推力：F＝f＝4N，S＝20cm＝0.2m。推力做功：W＝FS＝4N×0.2m＝0.8J。故選：B。22．如圖，用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運動，若推力F對物體做了40J的功，則在這一過程中（）A．重力做的功一定為40J B．物體一定受到20N的摩擦力 C．物體一定運動了2m D．物體一定運動了4m答案與解析：（1）物體在重力的方向沒有移動距離，故重力做的功為0，故A錯誤；（2）用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運動，沒有說是勻速直線運動，故摩擦力不一定是20N，故B錯誤；（3）由W＝Fs可得，物體沿水平方向運動的距離：s＝＝＝2m。故C正確，D錯誤。故選：C。23．步行不僅是一種簡易的健身運動，小華根據(jù)自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小華的質(zhì)量為50kg，根據(jù)圖中小華測量的有關(guān)數(shù)據(jù)，可計算他每走一步克服重力所做的功為（g取10N/kg）（）A．30J B．300J C．25J D．250J答案與解析：重心升高的高度h＝65cm﹣＝5cm＝0.05m；克服重力做的功為W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J。故選：C。24．在100牛的拉力作用下，重200牛的物體在水平地面上前進2米時，拉力對物體做功（）A．一定是200焦 B．一定是400焦 C．可能是200焦 D．以上說法均不對答案與解析：A、當(dāng)物體前進的2m不全是在100N的拉力下移動的時，拉力對物體做功就不一定是200焦，故A錯誤；B、本題是求拉力做功不是重力做功，所以拉力為100N時，做功一定不是400焦，故B錯誤；C、若拉力沿水平方向，則物體前進的2m是在100N的拉力下移動的，則拉力做功：100N×2m＝200J，故C正確、D錯誤。故選：C。25．若把掉在地面上的物理課本撿回桌面，根據(jù)你平時對物理課本質(zhì)量及桌面的高度的了解，估算人手克服課本所受重力所做的功約為（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J答案與解析：物理課本的質(zhì)量大約是250g，課桌的高度大約是0.8m。課本的重力：G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，手克服課本所受重力所做的功：W＝Gh＝2.5N×0.8m＝2J。故選：C。26．如圖所示，一根長為L的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速滾動，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無滑動現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置推至圖乙位置時，推力F做的功為（）A． B．F（L+πD） C．2FL D．2F（L+2πD）答案與解析：力F做功可以看成：對木棒的功加上對球做的功：（1）對木棒的做的功：位移s1等于木棒的長度L，由W＝Fs，得W1＝FL；（2）再看對球做的功：①木棒和球、球和地面沒有滑動摩擦，只有滾動摩擦，所以球的位移s2就等于球轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，球轉(zhuǎn)動的圈數(shù)又等于木棒的長度L；②由于推動過程是勻速運動，所以木棒和球的受力都是平衡的。木棒的推力F等于球?qū)δ景舻哪Σ亮Γ景魧η蚝颓驅(qū)δ景舻哪Σ亮κ且粚ο嗷プ饔昧?，兩力是相等的，所以球受到的力也為F；由W＝Fs，得w2＝FL；（3）F做得總功W＝w1+w2＝2FL；故選：C。27．如圖所示，斜面高度為h，長度為l，用一個平行于斜面的力把重力為G的物體勻速拉到斜面頂端，拉力所做的功為W，則斜面和物體間的摩擦力為（）A． B． C． D．答案與解析：斜面長l，拉力做的功為W。因為W＝Fl，所以拉力F＝；拉力做的總功W＝Gh+fl，所以f＝；故選：B。28．如圖所示，高度為L、橫截面積為s的物塊浮在盛水的杯內(nèi)，杯內(nèi)水的高度恰好為L．已知杯子的橫截面積為2s，水的密度為ρ0，物塊的密度為ρ0，現(xiàn)用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是（）A．ρ0gsL2 B．ρ0gsL2 C．ρ0gsL2 D．ρ0gsL2答案與解析：物塊重心降低L，物塊重力做功W1＝ρ0gSLL＝ρ0gSL2；設(shè)用外力將物塊按入水底后，杯內(nèi)水的高度為L′，則2SL′＝2SL+SL，解得L′＝L，在末狀態(tài)，水面高出物塊上表面L，這相當(dāng)于原來初狀態(tài)圖示中物塊下面的那部分水全部升至末態(tài)的物塊之上，這部分水（ρ0×0.5LS）升高了（1.125﹣0.25）L＝0.875L，其重力勢能增加△W＝ρ0×0.5LSg×0.875L，減去物塊減小的重力勢能W1＝ρ0×SLg×，即為外力至少做的功W＝△W﹣W1＝ρ0×0.5LSg×0.875L﹣ρ0×SLg×＝ρ0gSL2。故選：A。29．如圖所示，演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于（）A．0.3J B．3J C．30J D．100J答案與解析：演員對雞蛋施加的力應(yīng)大于雞蛋自身的重力F＝0.5N，移動的距離應(yīng)小于雞蛋實際升高的距離s＝0.2m，做功W＝Fs＝0.5N×0.2m＝0.1J。故選：A。30．華華將掉在地上的物理課本撿回桌面，所做的功最接近于（）A．0.01J B．0.1J C．1J D．10J答案與解析：∵一本物理課本的質(zhì)量大約0.15kg，∴課本的重力為：G＝mg＝0.15kg×10N/kg＝1.5N，又∵課桌的高度大約為1m，∴W＝Gh＝1.5N×1m＝1.5J．在上述四個選項中最接近1.5J的是1J，所以C符合題意。故選：C。31．教學(xué)大樓每層樓高為3m，小明提著一重為50N的箱子，沿樓梯從一樓登上三樓，再沿三樓水平走廊走了4m進入教室，則小明從一樓到教室過程中對箱子做的功為（）A．0J B．300J C．450J D．500J答案與解析：由公式W＝FS得：W＝FS＝50N×6m＝300J。故選：B。32．用電鉆給建筑物鉆孔時，鉆頭所受阻力與深度成正比，當(dāng)鉆頭勻速鉆進時，所做的功W與深度h的關(guān)系，圖中的圖象表示正確的是（）A． B． C． D．答案與解析：因為鉆頭所受阻力與深度成正比，即可以表示為F＝kh，所以鉆頭所做的功W＝Fh＝kh2，也就是說鉆頭做的功是鉆進深度h的二次函數(shù)，做的功隨著深度的增加而增大。從圖象中可以看出選項C是二次函數(shù)圖象，開口向上。故選：C。（多選）33．如圖所示，一塊質(zhì)量為0.3kg的磁性黑板擦被吸附在豎直放置的磁性黑板上，在豎直向上的拉力F＝5N的作用下向上做勻速直線運動，黑板擦運動的速度為0.2m/s，運動的時間為8s（g取10N/kg）。則下列說法正確的是（）A．拉力F和物體受到的重力G是一對平衡力 B．物體受到的摩擦力大小為2N C．0～8s內(nèi)拉力F做的功為8J D．0～8s內(nèi)克服重力所做的功為0.6J答案與解析：A、鐵塊的重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，拉力F＝5N，大小不相等，拉力F和物體受到的重力G不是一對平衡力，故A錯誤；B、鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)平衡力的特點，故鐵塊受到摩擦力大小f＝F﹣G＝5N﹣3N＝2N，故B正確；C、8s內(nèi)拉力通過的距離s＝vt＝0.2m/s×8s＝1.6m，拉力F做的功為WF＝Fs＝5N×1.6m＝8J，故C正確；D、克服重力做的功WG＝Gs＝3N×1.6m＝4.8J，故D錯誤。故選：BC。34．如圖所示，一個高度為20cm，橫截面積為100cm2的長方體漂浮在盛水的杯內(nèi)，杯內(nèi)水的深度恰好為20cm。已知杯子的底面積為200cm2，水的密度為1.0×103kg/m3，木塊的密度為0.5×103kg/m3，現(xiàn)用外力將木塊按入水底（與杯底嚴(yán)密接觸），則外力所做的功至少是0.75J。答案與解析：設(shè)長方體物塊為L，用外力將物塊按入水底，物塊重心降低×20cm，物塊重力做功為：W1＝ρ木gSL?L＝ρ木gSL2＝×0.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×（0.2m）2＝1J；設(shè)用外力將物塊按入水底后，杯內(nèi)水的高度為L′，則2SL′＝2SL+S?L，解得：L′＝L 在末狀態(tài)，水面高出物塊上表面L，這相當(dāng)于原來初狀態(tài)圖示中物塊下面的那部分水全部升至末態(tài)的物塊之上，這部分水（ρ水×0.5LS）升高了（1.125﹣0.25）L＝0.875L，其重力勢能增加△W＝ρ水×0.5LSg×0.875L＝1.0×103kg/m3×0.5×0.2m×0.01m2×10N/kg×0.875×0.2m＝1.75J，減去物塊減小的重力勢能：W1＝ρ木×SLg×＝0.5×103kg/m3×0.01m2×0.2m××10N/kg＝1J，即為外力至少做的功：W＝△W﹣W1＝1.75J﹣1J＝0.75J；故答案為：0.75。35．一輛環(huán)保電瓶車，工作電壓為24V，工作電流為10A，電動機電阻為0.4歐，電瓶車以及人的總重為2000N，行駛時受到的阻力為總重的0.1倍，則此電瓶車勻速行駛100米，所用的時間約為100s。答案與解析：行駛時受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×2000N＝200N；克服阻力做的有用功：W有用＝fs＝200N×100m＝20000J；該車做的總功W總＝UIt，車做的有用功：W有用＝W總﹣Q＝UIt﹣I2Rt，該車行駛的時間：t＝＝＝100s；故答案為：100s。36．通過彈簧秤拉著重力為20牛的木塊在水平桌面上做勻速直線運動這時，彈簧秤的讀數(shù)為5牛。如果將物體沿水平桌面拉過60厘米的距離，在拉動木塊的過程中，木塊和桌面之間的摩擦力是5N，摩擦力對桌面所做的功是3J。答案與解析：（1）因木塊在水平桌面上做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡條件可知，木塊在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，所以木塊和桌面之間的摩擦力是5N。（2）摩擦力對桌面所做的功：Wf＝fs＝5N×0.6m＝3J。故答案為：5N；3J。37．如圖小明同學(xué)用彈簧測力計拉著重為8N的木塊沿斜面向上做勻速直線運動，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則把木塊由斜面底端拉到頂端時小明做功為3.456J，木塊和斜面間的摩擦力為1.8N。答案與解析：（1）由圖知，彈簧測力計的分度值為0.2N，所以拉力的大小為4.8N，拉力做的總功：W總＝Fs＝4.8N×（0.64m+0.08m）＝3.456J；（2）如圖所示，因△ABC∽△ADE，圖中AD＝8cm+64cm+8cm＝80cm，所以物體上升的高度：h＝BC＝＝＝27cm＝0.27m，有用功W有＝Gh＝8N×0.27m＝2.16J，克服摩擦力做的額外功：W額＝W總﹣W有＝3.456J﹣2.16J＝1.296J，摩擦力f＝＝＝1.8N。故答案為：3.456J；1.8N。38．一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功0.236J．（g取10N/kg）答案與解析：推倒磚時，磚的重心升高△h＝BD﹣AD＝（﹣0.2）m＝0.0118m，需要做功：W＝mg△h＝2kg×10N/kg×0.0118m＝0.236J。故答案為：0.236。39．兩條質(zhì)量都為20克的扁蟲豎直緊貼著板面爬過一塊豎直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一條蟲子長為20cm，另一條寬一些但長度只有10cm．當(dāng)兩條蟲子的中點正好在木板頂部時，寬（選填“長”或“寬”）一些的扁蟲克服重力做的功多一些，多5×10﹣3J的功。（設(shè)扁蟲沿長度方向的大小是均勻的，g＝10N/kg）答案與解析：由題可知，扁蟲沿長度方向的大小是均勻的，蟲子的中點正好在木板頂部時，蟲子就搭在木板頂端，相當(dāng)于蟲子身體對折了，所以，長為20cm的扁蟲的重心升高高度為：h＝10cm﹣×20cm＝5cm，長為10cm的扁蟲的重心升高高度為：h'＝10cm﹣×10cm＝7.5cm，兩蟲的重力相同，寬一些的蟲子重心升高的高一些，則寬一些的扁蟲克服重力做的功多一些；寬扁蟲克服重力多做的功：△W＝Gh′﹣Gh＝mg（h′﹣h）＝20×10﹣3kg×10N/kg×（7.5﹣5）×10﹣2m＝5×10﹣3J。故答案為：寬；5×10﹣3。40．如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內(nèi)共同使一輛小車從一個傾角為30°長為60m的斜坡底端勻速運動到頂端。甲乙二人對小車做功8400J，甲對小車做功的功率為180W。答案與解析：甲對小車做的功：W甲＝F甲s＝90N×60m＝5400J，乙對小車做的功：W乙＝F乙s＝50N×60m＝3000J，則甲乙二人對小車做功：W＝W甲+W乙＝5400J+3000J＝8400J。則甲對小車做功的功率：P甲＝＝＝180W。故答案為：8400；180。41．如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L），當(dāng)氣泡上升并從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做功為ρShg（2L﹣h）焦。答案與解析：全部氣泡排出去，相當(dāng)于上端與氣泡等體積的水向下移動到了氣泡處，上部橫截面積為S，下部為2S，則細部的液面要下降2h，2h高度的液體質(zhì)量為：m＝ρV＝ρS×2h＝2ρSh，如圖所示，圖中紅線表示液體重心向下移動的距離，則液體重心向下移動的距離為：x＝L﹣h+＝L﹣h，則此過程中，液體重力做的功：W＝mgx＝2ρShg（L﹣h）＝ρShg（2L﹣h）。故答案為：ρShg（2L﹣h）。42．坡長10m，頂端與底端高度差為6m，一個工人沿斜坡向上用150N的力將質(zhì)量為20kg的貨箱從坡底端勻速緩慢地推到頂端的過程中，對貨箱做的功是1500J，克服摩擦力做的功是300J，摩擦力是30N．（g＝10N/kg）答案與解析：推力的做功為W總＝Fs＝150N×10m＝1500J；貨箱的重力為：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，克服重力所做的有用功為：W有用＝Gh＝200N×6m＝1200J；拉力所做的額外功為：W額外＝W總﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J，由W＝fs得，摩擦力為：f＝＝＝30N。故答案為：1500；300；30。43．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由輪與軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）．一悠悠球，輪半徑為R，軸半徑為r，線為細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動距離s，則（a）（b）兩種不同方式做功分別為（1﹣）Fs和（1+）Fs。答案與解析：當(dāng)悠悠球的輪向前滾動的距離為s時，輪滾動的圈數(shù)為：n＝，軸滾動的圈數(shù)與輪相同，則軸向前滾動的距離為：s′＝n×2πr＝×2πr＝s，（a）圖，拉力F作用在軸的下端時，軸向前滾動會使細線“收縮”，拉力端實際移動的距離：s1＝s﹣s′＝s﹣s＝（1﹣）sF做功大小：W1＝Fs1＝（1﹣）Fs；（b）圖，拉力F作用在軸的上端時，軸向前滾動會使細線“拉長”，拉力端實際移動的距離：s2＝s+s′＝s+s＝（1+）s，F(xiàn)做功大?。篧2＝Fs2＝（1+）Fs。故答案為：（1﹣）Fs；（1+）Fs。44．重為25N的木塊，在大小為10N的水平拉力的作用下，沿水平地面勻速前進5m，則拉力做功為50J，重力做功為0J。答案與解析：拉力做功W＝Fs＝10N×5m＝50J；∵在水平面勻速前進的過程中，在重力的方向上移動距離為0，∴重力做功為0。故答案為：50；0。45．若某人的心臟每收縮一次輸送出70毫升血，每射1升的血液心臟做功1875焦?，F(xiàn)在該人要在2分鐘內(nèi)爬上24米高的塔，已知該人質(zhì)量為50千克，運動時心臟所做的功40%供運動所需，則該人爬塔時的心率至少為115次/分（g＝10牛/千克）。答案與解析：該人重G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，∵W＝Gh，該人爬塔做的功W＝Gh＝500N×24m＝12000J，心臟推動血液流動做的功W′＝＝＝3×104J，∵每射1升的血液心臟做功1875焦，∴心臟需要射出的血液Q＝＝≈16dm3＝1.6×104cm3，∵每收縮一次輸送出70毫升，∴心臟跳動的次數(shù)n＝≈228.6次，∴心率為：＝114.3次/min，至少為115次/min。故答案為：115。46．在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質(zhì)磚塊，如圖甲，每塊磚的質(zhì)量為m，長為a，寬為b，厚為c．若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，則至少要給磚塊做的功mgc。答案與解析：利用W＝Gh，求出對每一塊磚所做的功，∵第一塊磚提升高度為：h1＝0，第二塊磚提升高度為：h2＝c，第三塊磚提升高度為：h3＝2c，…第n塊磚提升高度為：hn＝（n﹣1）c，∴對第一塊磚所做的功為：W1＝Gh1＝mg×0＝0，對第二塊磚所做的功為：W2＝Gh2＝mg×c＝mgc，對第三塊磚所做的功為：W3＝Gh3＝mg×2c＝2mgc，…對第n塊磚所做的功為：Wn＝Ghn＝mg×（n﹣1）c＝（n﹣1）mgc，∴W總＝W1+W2+W3+…+Wn＝0+mgc+mg2c+…+（n﹣1）mgc＝〔1+2+…+（n﹣1）〕mgc＝mgc。故答案為：mgc。47．置于水平地面上的一個物體所受重力為500N，在100N的水平推力作用下，沿水平地面前進了10m，當(dāng)推力撤去后，物體又前進了2m．則在此過程中推力做功1000J。答案與解析：由題意可知，推力大小為100N；物體在推力作用下前進的距離為10m；則推力所做的功W＝Fs＝100N×10m＝1000J；故答案為：1000。48．某一邊長為0.1m的立方體合金，其密度ρ＝5.0×103kg/m3．用不計重力的細繩懸掛于水中，其上表面距水面0.45m．現(xiàn)緩慢將其勻速提出水面，當(dāng)金屬塊下表面恰好離開水面時，則此過程中重力做功大小為27.5J，拉力做功大小為22.5J．（g＝10N/kg）答案與解析：由題知：ρ物＝5.0×103kg/m3；邊長L＝0.1m；上表面距水面的高度h＝0.45m；（1）G＝ρ物Vg＝5.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝50N；h物＝0.45m+0.1m＝0.55m；WG＝Gh物＝50N×0.55m＝27.5J；（2）F?。紾水＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N；h水＝×0.1m+0.45m＝0.5m；W?。紾水h水＝10N×0.5m＝5J；（3）拉力所做的功：W拉＝WG﹣W浮＝27.5J﹣5J＝22.5J；故答案為：27.5J；22.5J。49．如圖所示，小車在水平地面上通過定滑輪將質(zhì)量為m的中午勻速提升。若滑輪距地面的高速為H，不計滑輪和小車的大小，不計滑輪的摩擦，則小車從圖示位置A運動到位置B的過程中，通過繩子對重物做功為mg（﹣）。（圖中的角度α、β為已知量，g為常量）答案與解析：由圖示可知，物體升高的高度：h＝sB﹣sA＝﹣，繩子對重物做功轉(zhuǎn)化為重物的重力勢能，則繩子拉力做功：W＝mgh＝mg（﹣）；故答案為：mg（﹣）。50．水平地面上平鋪著n塊相同的磚，每塊磚的質(zhì)量均為m，厚度均為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少要做功mgh焦。答案與解析：根據(jù)功和能的關(guān)系有：第二塊磚重力勢能升高：mghJ第三塊磚重力勢能升高：2mghJ依此類推第n塊磚，重力勢能升高：（n﹣1）mghJ總共做功為：W＝（1+2+3+4﹣﹣﹣﹣﹣+n﹣1）mghJ＝mghJ。故答案為：mgh。51．炎熱的夏天，大樹為了抵御烈日的曝曬，一方面樹葉轉(zhuǎn)向，不正對著太陽；另一方面通過蒸騰作用，降低溫度。大樹蒸騰的水分是通過根系輸送到樹冠的。將1kg的水輸送到7m高的樹葉上，大樹所做的功是70J（g取10N/kg）。答案與解析：大樹通過蒸騰作用，實現(xiàn)水的蒸發(fā)，蒸發(fā)要從樹身及周圍吸熱，從而降低自身溫度；W＝Gh＝mhg＝1kg×10N/kg×7m＝70J。故答案為：溫度，70。52．如圖甲所示，用彈簧測力計測量水平桌面上的鉤碼所受的重力。彈簧測力計從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與上升的高度h之間的關(guān)系如圖乙所示。試解答下列問題：（1）鉤碼所受的重力為4.5N。（2）當(dāng)h＝2cm時，彈簧測力計的示數(shù)是1.5N，桌面對鉤碼的支持力是3N。（3）從開始提升到h＝16cm，彈簧測力計對鉤碼所做的功0.45J。答案與解析：（1）鉤碼離開桌面后測力計的示數(shù)不再變化，此時示數(shù)即為鉤碼所受重力大小，故鉤碼所受的重力為4.5N；（2）彈簧的伸長量與拉力成正比、由圖象知：當(dāng)h＝6cm時，彈簧測力計的示數(shù)為4.5N，則＝0.75N/cm，表示每伸長1cm所需拉力為0.75N；則當(dāng)h＝2cm時，彈簧測力計的示數(shù)是0.75N/cm×2cm＝1.5N；此時鉤碼受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力減去拉力即4.5N﹣1.5N＝3N；（3）由圖象知，鉤碼移動的距離s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m，彈簧測力計對鉤碼所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。故答案為：（1）4.5；（2）1.5；3；（3）0.45。53．一個人從10m深的井中，用一質(zhì)量為1kg的桶盛裝10kg的水勻速地往上提，（繩子重力不計），由于水桶不斷地漏水，每升高1m漏水0.2kg，則把這桶水提上來需要做多少功？（g取10N/kg）。答案與解析：根據(jù)題意可知，桶里的水與提升高度是線性關(guān)系，所以當(dāng)上升高度為0時，水和桶的總重力：G1＝m1g＝（10kg+1kg）×10N/kg＝110N；當(dāng)上升高度為10m時，水和桶的總重力：G2＝m2g＝（10kg+1kg﹣0.2kg×）×10N/kg＝90N；因此整個過程中水和桶總重力的平均值：G平＝（G1+G2）＝×（110N+90N）＝100N；則把這桶水提上來需要做的功：W＝G平h＝100N×10m＝1000J。答：把這桶水提上來需要做1000J的功。54．雪龍?zhí)枠O地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蜃畲蠛剿贋?0m/s，在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N，雪龍?zhí)栐趦煞N海域航行時，牽引力的功率相等，請你計算：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）答案與解析：（1）在1m厚冰層海域破冰最大航速v破＝3.6km/h＝1m/s，“雪龍?zhí)枴毙旭倳r間：t＝20min＝1200s，由v＝得“雪龍”號行駛的路程：s＝v破t＝1m/s×1200s＝1200m，“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭偅瑒t所受牽引力：F牽＝f＝1.5×107N，克服阻力所做的功：W＝fs＝1.5×107N×1200m＝1.8×1010J；（2）在1m厚冰層海域中“雪龍?zhí)枴钡墓β剩篜冰＝F牽v破＝1.5×107N×1m/s＝1.5×107W，已知“雪龍”號在兩種海域航行時，牽引力的功率相等，則“雪龍”號在普通海域的功率：P＝P冰＝1.5×107W，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r，v普＝10m/s，根據(jù)P＝Fv可得“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力：F普＝＝＝1.5×106N。答：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是1.8×1010J；（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是1.5×106N。55．如圖所示，一面積很大的水池中，豎直立著一個高為H＝15m的管道