2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)大米的噸數(shù)，那么運(yùn)出大米7噸表示為（）A．﹣7噸 B．+7噸 C．﹣3噸 D．+3噸2．（3分）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．3．（3分）下列數(shù)軸畫得正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 C．絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1 D．相反數(shù)等于自身的數(shù)只有05．（3分）小于2.5，但不小于﹣5的整數(shù)之和為（）A．0 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣126．（3分）下列式子中，正確的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．|﹣|＝﹣ D．﹣|﹣3|＝37．（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的個(gè)數(shù)是（）①|(zhì)a+b|＝a+b；②|a﹣b|＝b﹣a；③（b﹣1）（a﹣1）＞0；④（b﹣1）（a+1）＞0．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1和1 D．﹣3和19．（3分）若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣910．（3分）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書寫不方便，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號(hào)．通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每空2分，共計(jì)18分）11．（4分）﹣（﹣4）＝，﹣|﹣4|＝．12．（2分）比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?3．（2分）在1，﹣2，0，﹣這四個(gè)數(shù)中．14．（2分）若有理數(shù)x，y滿足（x+2）2+|3﹣y|＝0，則y﹣2x的值是．15．（2分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行數(shù)字游戲：甲說(shuō)一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說(shuō)一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，丙說(shuō)一個(gè)數(shù)c的絕對(duì)值等于2．16．（6分）學(xué)習(xí)了數(shù)軸與絕對(duì)值知識(shí)后，我們知道：數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離為|m﹣n|，則：①|(zhì)x﹣1|表示的實(shí)際意義是．②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是．三、解答題（本題共7大題，合計(jì)52分）17．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．﹣4，﹣|﹣，﹣3.14，﹣（+5），+1.88．（1）負(fù)有理數(shù)集合：{…}；（2）整數(shù)集合：{…}；（3）非負(fù)數(shù)集合：{…}．18．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從大到小的順序用“＞”連接起來(lái)．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|19．計(jì)算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）．20．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：（1）；（2）﹣99×8．21．如圖，一頁(yè)賬單有一部分破損了，該賬單記錄了2023年5月26日至2023年9月6日支出數(shù)、存入數(shù)及結(jié)余數(shù)情況，支出記為負(fù)，請(qǐng)根據(jù)賬單中的信息完成下列問(wèn)題．（1）該頁(yè)賬單中9月6日的結(jié)余數(shù)與5月26日的結(jié)余數(shù)相比，是變多還是變少了？為什么；（2）請(qǐng)根據(jù)該頁(yè)賬單中的殘余數(shù)字計(jì)算8月12日的結(jié)余數(shù)．22．客車司機(jī)小王某天在東西走向的大街上接送客人，約定向東走為正，向西走為負(fù)（單位：千米）：+8，﹣10，+14，﹣11，+13，﹣10，+12．（1）將最后一批客人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？距出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若客車耗油量為0.3升/千米，開始時(shí)油箱里有40升，若小王將最后一批乘客送到目的地，請(qǐng)判斷客車油箱里面的油是否足夠？23．【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示4和8兩點(diǎn)之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和7的兩點(diǎn)之間的距離表示為．（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+4|的最小值＝．（4）已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度？

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、單選題（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)大米的噸數(shù)，那么運(yùn)出大米7噸表示為（）A．﹣7噸 B．+7噸 C．﹣3噸 D．+3噸【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)．故選：A．2．（3分）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．【解答】解：∵2006+（﹣2006）＝0，∴﹣2016的相反數(shù)是：2006．故選：B．3．（3分）下列數(shù)軸畫得正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，沒(méi)有原點(diǎn)，不符合題意；B，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，不符合題意；C，正確；D，單位標(biāo)記不正確，不符合題意；故選：C．4．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 C．絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1 D．相反數(shù)等于自身的數(shù)只有0【解答】解：A、B、D均正確，所以C錯(cuò)誤，故選：C．5．（3分）小于2.5，但不小于﹣5的整數(shù)之和為（）A．0 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣12【解答】解：小于2.5，但不小于﹣2的整數(shù)有：﹣5、﹣3、﹣5、0、1、4，其和為﹣12．故選：D．6．（3分）下列式子中，正確的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．|﹣|＝﹣ D．﹣|﹣3|＝3【解答】解：A、|﹣3|＝3；B、﹣|﹣5|＝﹣3，故本選項(xiàng)正確；C、|﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣|﹣3|＝﹣3．故選：B．7．（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的個(gè)數(shù)是（）①|(zhì)a+b|＝a+b；②|a﹣b|＝b﹣a；③（b﹣1）（a﹣1）＞0；④（b﹣1）（a+1）＞0．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：由數(shù)軸可知：﹣1＜a＜0，b＞4，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a﹣2＜0，∴|a+b|＝a+b，|a﹣b|＝b﹣a，（b﹣1）（a+5）＞0，正確的有①②④，故選：C．8．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1和1 D．﹣3和1【解答】解：與表示數(shù)﹣1的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，則|﹣2﹣x|＝2，解得x＝1或x＝﹣4．故選：D．9．（3分）若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣9【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝﹣2或6，∵|b﹣2|＝5，∴b﹣8＝﹣5或5，∴b＝﹣3或7，又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴當(dāng)a＝﹣6時(shí)，b＝7，當(dāng)a＝2時(shí)，b＝6，∴a﹣b＝﹣9或﹣5，故選：D．10．（3分）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書寫不方便，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號(hào)．通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀的值為（）A． B． C． D．【解答】解：由題意知＝+++……++＝7﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣＝5﹣＝，故選：B．二、填空題（每空2分，共計(jì)18分）11．（4分）﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4．【解答】解：﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣5|＝﹣4．故答案為4，﹣5．12．（2分）比較大?。海荆ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保窘獯稹拷猓骸撸?，又∵，∴，∴﹣（+）＞，故答案為：＞．13．（2分）在1，﹣2，0，﹣這四個(gè)數(shù)中﹣2．【解答】解：∵﹣2＜＜0＜1，∴最小的數(shù)是：﹣6．故答案為：﹣2．14．（2分）若有理數(shù)x，y滿足（x+2）2+|3﹣y|＝0，則y﹣2x的值是7．【解答】解：由題意得，x+2＝0，解得x＝﹣2，y＝3，∴y﹣2x＝6﹣2×（﹣2）＝6+4＝7．故答案為：4．15．（2分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行數(shù)字游戲：甲說(shuō)一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說(shuō)一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，丙說(shuō)一個(gè)數(shù)c的絕對(duì)值等于21或3．【解答】解：依題意，有a＝0，c＝±2．①當(dāng)a＝5，b＝1，|a﹣b+c|＝|0﹣8+2|＝1；②當(dāng)a＝5，b＝1，|a﹣b+c|＝|0﹣4﹣2|＝3；③當(dāng)a＝7，b＝﹣1，|a﹣b+c|＝|0+5+2|＝3；④當(dāng)a＝8，b＝﹣1，|a﹣b+c|＝|0+5﹣2|＝1．故|a﹣b+c|＝6或3．16．（6分）學(xué)習(xí)了數(shù)軸與絕對(duì)值知識(shí)后，我們知道：數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離為|m﹣n|，則：①|(zhì)x﹣1|表示的實(shí)際意義是表示數(shù)x與數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離．②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是2．③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是4．【解答】解：①|(zhì)x﹣1|表示的實(shí)際意義是表示數(shù)x與數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離；故答案為：表示數(shù)x與數(shù)6的兩點(diǎn)之間的距離；②分類討論：1）當(dāng)x≤1時(shí)，|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|＝3﹣x+2﹣x+3﹣x＝8﹣3x，∴當(dāng)x＝1時(shí)，有最小值；3）當(dāng)1＜x≤2時(shí)，|x﹣7|+|x﹣2|+|x﹣3|＝x﹣5+2﹣x+3﹣x＝﹣x+7，∴當(dāng)x＝2時(shí)，有最小值；3）當(dāng)2＜x≤3時(shí)，|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣3|＝x﹣1+x﹣6+3﹣x＝x，此時(shí)最小值大于2；5）當(dāng)x＞3時(shí)，|x﹣1|+|x﹣4|+|x﹣3|＝x﹣1+x﹣2+x﹣3＝3x﹣3，此時(shí)最小值大于3；綜上可知，當(dāng)x＝1時(shí)，且最小值為2；故答案為：2；③根據(jù)|x﹣1|+|x﹣8|+|x﹣3|+|x﹣4|的幾何意義，可得|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣8|表示x到數(shù)軸上1，2，7．于是可分以下五個(gè)情況討論：1）當(dāng)x≤1時(shí)，|x﹣8|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣7|＝1﹣x+2﹣x+7﹣x+4﹣x＝10﹣4x；6）當(dāng)1＜x≤2時(shí)，|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣1+2﹣x+7﹣x+4﹣x＝8﹣8x；3）當(dāng)2＜x≤3時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣5|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣2+3﹣x+4﹣x＝6；4）當(dāng)3＜x≤5時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣5|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣4+x﹣3+4﹣x＝5x﹣2＞4；4）當(dāng)x＞4時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝x﹣2+x﹣2+x﹣3+x﹣7＝4x﹣10＞6；綜上所述，當(dāng)6≤x≤3時(shí)．故答案為：4．三、解答題（本題共7大題，合計(jì)52分）17．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．﹣4，﹣|﹣，﹣3.14，﹣（+5），+1.88．（1）負(fù)有理數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；（2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5）…}；（3）非負(fù)數(shù)集合：{0，，2006，+1.88…}．【解答】解：﹣|﹣|＝﹣，（1）負(fù)有理數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5）}，故答案為：﹣5，﹣|﹣|，﹣（+4），（2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2006故答案為：﹣2，0，2006；（3）非負(fù)數(shù)集合：{0，，2006故答案為：0，，2006．18．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從大到小的順序用“＞”連接起來(lái)．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，數(shù)軸如圖：由數(shù)軸得，．19．計(jì)算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）．【解答】解：（1）＝[+（﹣）+（﹣＝＝；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13＝﹣20+18+（﹣14）+（﹣13）＝﹣2+（﹣14）+（﹣13）＝﹣16+（﹣13）＝﹣29；（3）＝＝＝．20．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：（1）；（2）﹣99×8．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣＝4+3﹣36+4＝﹣21；（2）原式＝（﹣100+）×3＝﹣100×8+×8＝﹣800+＝﹣799．21．如圖，一頁(yè)賬單有一部分破損了，該賬單記錄了2023年5月26日至2023年9月6日支出數(shù)、存入數(shù)及結(jié)余數(shù)情況，支出記為負(fù)，請(qǐng)根據(jù)賬單中的信息完成下列問(wèn)題．（1）該頁(yè)賬單中9月6日的結(jié)余數(shù)與5月26日的結(jié)余數(shù)相比，是變多還是變少了？為什么；（2）請(qǐng)根據(jù)該頁(yè)賬單中的殘余數(shù)字計(jì)算8月12日的結(jié)余數(shù)．【解答】解：（1）變多了，理由：∵﹣150+180﹣210+120+160＝100＞0，∴該頁(yè)賬單中9月7日的結(jié)余數(shù)與5月26日的結(jié)余數(shù)相比，是變多了；（2）2180+（﹣150+180﹣210+120）＝2180+（﹣60）＝2120，答：8月12日的結(jié)余數(shù)是2120．22．客車司機(jī)小王某天在東西走向的大街上接送客人，約定向東走為正，向西走為負(fù)（單位：千米）：+8，﹣10，+14，﹣11，+13，﹣10，+12．（1）將最后一批客人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？距出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若客車耗油量為0.3升/千米，開始時(shí)油箱里有40升，若小王將最后一批乘客送到目的地，請(qǐng)判斷客車油箱里面的油是否足夠？【解答】解：+8﹣10﹣12+14﹣11+15+13﹣10﹣6+12＝（8+14+15+13+12）﹣（10+12+11+10+6）＝62﹣49＝13（千米），∵13＞0，約定向東走為正，∴將最后一批客人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的正東方向．（2）客車油箱里面的油足夠用．理由：∵小王將最后一批乘客送到目的地，再返回出發(fā)點(diǎn)，∴小王共行駛的路程為：|5|+|﹣10|+|﹣12|+|+14|+|﹣11|+|+15|+|+13|+|﹣10|+|﹣6|+|