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PAGE4-粒子的波動性和量子力學的建立(15分鐘·30分)一、選擇題(本題共4小題,每題5分,共20分)1.關(guān)于經(jīng)典力學和量子力學,下列說法中正確的是()A.不論是對宏觀物體,還是微觀粒子,經(jīng)典力學和量子力學都是適用的B.量子力學適用于宏觀物體的運動;經(jīng)典力學適用于微觀粒子的運動C.經(jīng)典力學適用于宏觀物體的運動;量子力學適用于微觀粒子的運動D.上述說法都是錯誤的【解析】選C。經(jīng)典力學適用于宏觀世界和低速運動,對于微觀世界和高速運動不再適用,量子力學適用于微觀粒子的運動,故A、B、D錯誤,C正確。2.下列說法正確的是 ()A.物質(zhì)波屬于機械波B.只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的粒子才具有波動性C.任何一個運動物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽都有一種物質(zhì)波和它對應D.宏觀物體運動時,沒有波動性【解析】選C。物質(zhì)波是與一切運動著的物體相聯(lián)系的波,與機械波性質(zhì)不同。宏觀物體也具有波動性,只是不明顯,故只有C正確。3.下列物理試驗中,能說明粒子具有波動性的是 ()A.通過探討金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系,證明白光電效應方程的正確性B.通過測試多種物質(zhì)對X射線的散射,發(fā)覺散射射線中有波長變大的成分C.利用電子通過晶體獲得電子衍射圖樣D.流淌的空氣形成的風發(fā)出聲音說明空氣分子的波動性【解析】選C。光電效應與X射線的散射說明白光的粒子性,故A、B錯。選項C中電子的衍射證明白電子具有波動性;選項D中風發(fā)出的聲音是機械波,不能說明空氣分子的波動性。故選項C正確。4.電子顯微鏡的最高辨別率高達0.2nm,假如有人制造出質(zhì)子顯微鏡,在加速到相同的速度狀況下,質(zhì)子顯微鏡的最高辨別率將 ()A.小于0.2nm B.大于0.2nmC.等于0.2nm D.以上說法均不正確【解析】選A。顯微鏡的辨別實力與波長有關(guān),波長越短其辨別率越高,由λ=知,假如把質(zhì)子加速到與電子相同的速度,因質(zhì)子的質(zhì)量更大,則質(zhì)子的波長更短,辨別實力更高。二、非選擇題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)5.現(xiàn)用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿意測量要求,將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設(shè)定為,其中n>1。已知普朗克常量h、電子質(zhì)量m和電子電荷量e,電子的初速度不計,則顯微鏡工作時電子的加速電壓應為多少?【解析】由德布羅意波公式λ==,得p=,而Ek===eU,解得U=。答案:【補償訓練】如圖所示為證明電子波存在的試驗裝置,從F上飄出的熱電子可認為初速度為零,所加加速電壓U=104V,電子質(zhì)量為m=0.91×10-30kg。電子被加速后通過小孔K1和K2【解析】電子加速后的動能Ek=mv2=eU,電子的動量p=mv==。由λ=知,λ=,代入數(shù)據(jù)得λ≈1.23×10-11m答案:1.23×10-11(10分鐘·20分)6.(6分)(多選)如表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長和頻率為1MHz的無線電波的波長,由表中數(shù)據(jù)可知 ()質(zhì)量/kg速度/(m·s-1)波長/m彈子球2.0×10-21.0×10-23.3×10-30電子(100eV)9.0×10-315.0×1061.2×10-10無線電波(1MHz)3.0×1083.3×102A.要檢測彈子球的波動性幾乎不行能B.無線電波通常狀況下表現(xiàn)出波動性C.電子照耀到金屬晶體上能視察到波動性D.只有可見光才有波動性【解析】選A、B、C。彈子球的波長很短,所以要檢測彈子球的波動性幾乎不行能,選項A正確。無線電波的波長很長,波動性明顯,選項B正確。電子的波長與金屬晶體的尺寸相差不大,能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,選項C正確。一切運動的物體都具有波動性,選項D錯誤。【補償訓練】2024年年初,我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置,發(fā)出了波長在100nm(1nm=10-9m)旁邊連續(xù)可調(diào)的世界上首個最強的極紫外激光脈沖,大連光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的探討中發(fā)揮重要作用。一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子,但又不會把分子打碎。據(jù)此推斷,能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×10A.10-21J B.10-18JC.10-15J D.10-12J【解析】選B。能夠電離一個分子的能量即為一個極紫外波段的光子所具有的能量,E=hν=h=6.6×10-34×J≈2×10-18J,B選項正確。7.(14分)歷史上美國宇航局曾經(jīng)完成了用“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”坦普爾1號彗星的試驗。探測器上所攜帶的重達400kg的彗星“撞擊器”以1.0×104m/s的速度徑直撞向彗星的彗核部分,撞擊彗星后“撞擊器”溶化消逝,這次撞擊使該彗星自身的運行速度出現(xiàn)1.0×10-7m(1)撞擊前彗星“撞擊器”對應物質(zhì)波波長。(2)依據(jù)題中相關(guān)信息數(shù)據(jù)估算出彗星的質(zhì)量?!窘忸}指南】解決本題留意以下三點:(1)理解動量和能量守恒在實際中的應用。(2)依據(jù)物質(zhì)波波長公式λ=以及動量的計算公式p=mv結(jié)合求撞擊前彗星“撞擊器”對應物質(zhì)波波長。(3)以彗星和撞擊器組成的系統(tǒng)為探討對象,由動量守恒定律求解彗星的質(zhì)量?!窘馕觥?1)撞擊前彗星“撞擊器”的動量為:p=mv=400×1.0×104kg4.0×106kg則撞擊前彗星“撞擊器”對應物質(zhì)波波長為:λ==
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