九師聯(lián)盟高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2

高三數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B.C D.2.已知，則的取值范圍是（）A. B.C. D.3.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)不是偶函數(shù)，則（）A B.C. D.4.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.5.設(shè)，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.6.已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)在軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.對(duì)于集合，若，則稱為對(duì)偶互存集，則下列為對(duì)偶互存集的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，設(shè)，則（）A. B.C. D.11.設(shè)，定義在上的函數(shù)滿足，且，則（）A. B.C.為偶函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知為冪函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_(kāi)_____．13.設(shè)且，則的最小值為_(kāi)_____．14.已知函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.定義區(qū)間、、、長(zhǎng)度均為，其中．（1）若關(guān)于的不等式的解集區(qū)間長(zhǎng)度為2，求的值；（2）若且，求關(guān)于的不等式的解集區(qū)間長(zhǎng)度范圍．16.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在極小值，討論與的大小關(guān)系.17.某制藥廠臨床試驗(yàn)一批新藥的療效（因子是主要成分），根據(jù)國(guó)家規(guī)定：服用新藥后100mL血液中因子含量達(dá)到認(rèn)定為有效Ⅰ級(jí)，80mg及以上認(rèn)定為有效Ⅱ級(jí)，20mg以下認(rèn)定為無(wú)效．經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)得知，服用該藥后一開(kāi)始血液中因子的濃度呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)其上升到時(shí)，血液中因子的濃度將會(huì)以每小時(shí)的速度減少（函數(shù)模型如圖）．（1）請(qǐng)寫(xiě)出服用該藥后血液中因子濃度（單位：）隨時(shí)間（單位：小時(shí)）變化的關(guān)系式；（2）服用該藥后，至少要經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)血液中因子才能降至無(wú)效？（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)值域；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋笳龜?shù)的取值