江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(原卷版)_第1頁(yè)
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初中生自主學(xué)習(xí)能力專項(xiàng)評(píng)價(jià)樣卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(本試卷共6頁(yè),共26題;全卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘)一、填空(本大題共12小題,請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上)1.等腰三角形有一個(gè)角為,則這個(gè)等腰三角形的底角是__________°.2.在中,,,,則______.3.已知中,,,則__________.4.如圖,自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu),這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是___________.5.如圖,若,B、E、C、F在同一直線上,,則的長(zhǎng)是______cm.6.如圖,點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn),,垂足分別為E、F,若,,則的度數(shù)為__________.7.如圖,在,,D是中點(diǎn),,,則__________.8.如圖.在中,,.若,則______.9.如圖,已如,,,則__________°.10.如圖,在四邊形中,,,平分,則的面積是10,則__________.11.如圖,點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn),分別以為邊向兩側(cè)作正方形.設(shè),兩個(gè)正方形的面積和,則圖中的面積為_____.12.如圖,中,,,,點(diǎn)F、G分別在邊和上,且,作中垂線交于點(diǎn)E,則的值是__________.二、選擇題(本大題共6小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上)13.下面四個(gè)圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標(biāo)志,這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.14.下面各組數(shù)是三角形的三邊的長(zhǎng),則能構(gòu)成直角三角形的是().A2,2,3 B.60,80,100 C.4,5,6 D.5,6,715.如圖,若,則添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定的是()A. B. C. D.16.近年來(lái),高速鐵路的規(guī)劃與建設(shè)成為各地政府爭(zhēng)取的重要項(xiàng)目,如圖,A,B,C三地都想將高鐵站的修建項(xiàng)目落戶在當(dāng)?shù)兀牵瑖?guó)資委為了使A,B,C三地的民眾都能享受高鐵帶來(lái)的便利,決定將高鐵站修建在到A,B,C三地距離都相等的地方,則高鐵站應(yīng)建在()A.AB,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 B.AB,BC兩邊高線的交點(diǎn)處C.AB,BC兩邊中線交點(diǎn)處 D.∠B,∠C兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)處17.康康所在的小組依據(jù)全等三角形的判定設(shè)計(jì)了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu),當(dāng)眾完全打開后,測(cè)得分別是的中點(diǎn),,那么的依據(jù)是()A B. C. D.18.如圖,長(zhǎng)方形中,,點(diǎn)E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的面積始終等于長(zhǎng)方形面積的四分之一.若的最小值為10,則的面積是().A.10 B.12 C.14 D.16三、解答題(本大題共8小題,把解答過(guò)程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.)19.如圖,點(diǎn)C,F(xiàn)在BE上,,,.求證:.20.湖的兩岸有A,B兩棵景觀樹,數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)煽镁坝^樹之間的距離,他們?cè)谂cAB垂直的BC方向上取點(diǎn)C,測(cè)得米,米.求:(1)兩棵景觀樹之間的距離;(2)點(diǎn)B到直線AC的距離.21.如圖,在正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的;(2)在線段上找一點(diǎn)P(點(diǎn)P在格點(diǎn)上),使得為等腰三角形.(在圖中將所有滿足條件的點(diǎn)P標(biāo)注出來(lái))22.如圖,四邊形中,,于D,,于E.若,.(1)求證:;(2)求的長(zhǎng).23.如圖,中,是高,是中線,,且F是的中點(diǎn).(1)求證:;(2)若,,求的面積.24.如圖,在中,,,,將沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)D處,折痕與交于點(diǎn)E.(1)試用尺規(guī)作圖作出折痕,并描出點(diǎn)D的位置;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)連接,求線段長(zhǎng)度.25.閱讀:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.如圖1,在中,,若,則.根據(jù)材料,解決下列問(wèn)題:如圖2,中,,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)當(dāng)時(shí),__________;(2)當(dāng)為何值時(shí),是等腰三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)為何值時(shí),是直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.26.央視科教頻道播放的《被數(shù)學(xué)選中的人》節(jié)目中說(shuō)到:“數(shù)學(xué)區(qū)別于其它學(xué)科最主要的特征是抽象與推理”.幾何學(xué)習(xí)尤其需要我們從復(fù)雜的問(wèn)題中進(jìn)行抽象,形成一些基本幾何模型,用類比等方法,進(jìn)行再探究、推理,以解決新的問(wèn)題.(1)模型探究.如圖1,和中,,,,連接BE、CD.這里與有一個(gè)公共的頂點(diǎn),且將其中的一個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以和另一個(gè)三角形重合,我們將這樣的圖形稱為“手拉手模型”.請(qǐng)你說(shuō)明與全等的理由.(2)模型應(yīng)用.如圖2,中,,,D為平面內(nèi)一點(diǎn),且.求的度數(shù).聰明的小亮同學(xué),想到可以通過(guò)輔助線構(gòu)造“手拉手模型”來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.小亮先在線段BD上找到一點(diǎn)E,使

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