河北省保定市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

2022~2023學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修第二冊。一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知向量,,若,則λ=()A. B. C. D.2.某圓臺上底面和下底面的面積分別為4,9,高為3,則該圓臺的體積為()A.19 B.19π C.57 D.57π3.根據(jù)河北省第七次全國人口普查結(jié)果,2020年11月1日零時全省各地區(qū)的人口數(shù)據(jù)如下表所示,則這14個地區(qū)的數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為()地區(qū)石家莊唐山秦皇島邯鄲邢臺保定張家口人口數(shù)10640458771798331368799413990711110692426104118908地區(qū)承德滄州廊坊衡水定州辛集雄安新區(qū)人口數(shù)335444473007835464087421293310959865946281205440A.1095986 B.7717983 C.9242610 D.94139904.已知為平面外一點(diǎn),則下列判斷錯誤的是()A.過點(diǎn)只能作一個平面與平行 B.過點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與平行C.過點(diǎn)只能作一個平面與垂直 D.過點(diǎn)只能作一條直線與垂直5.小方將在下周一到周六任選兩天參加社區(qū)的羽毛球活動,則他選擇的兩天恰好是相鄰的兩天的概率為()A. B. C. D.6.某正三棱柱的側(cè)棱長是,底面邊長是,且每個頂點(diǎn)都在球的球面上,則球的表面積為()A B. C. D.7.明孝陵位于江蘇省南京市玄武區(qū)紫金山南麓獨(dú)龍阜玩珠峰下,東毗中山陵,南臨梅花山,位于鐘山風(fēng)景名勝區(qū)內(nèi),其占地面積達(dá)170余萬平方米,是中國規(guī)模最大的帝王陵寢之一.明孝陵景區(qū)共有8個門,1號門位于植物園路,4號門在1號門的南偏東53°48′的492m處,8號門在4號門的東偏北75°48′方向,且1號門在8號門的西偏南63°18′方向,則1號門到8號門的距離約為(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.927,sin53°48′≈0.807,sin12°30′≈0.216,sin75°48′≈0.969)()A.2112m B.2107m C.2105m D.2109m8.已知為外心,且.若向量在向量上的投影向量為,則的最小值為()A. B. C. D.0二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.已知復(fù)數(shù),,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為D,則()A.點(diǎn)A在第二象限 B.C. D.點(diǎn)D的坐標(biāo)為10.一副撲克牌去掉大王和小王后,共52張,各4張,從撲克牌中隨機(jī)取出1張,“取出的牌為10”,“取出的牌為紅桃”,“取出的牌為黑桃9”,則()A.M與N互斥 B.M與P互斥C.M與N相互獨(dú)立 D.N與P對立11.為了研究網(wǎng)民的上網(wǎng)習(xí)慣,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在歲到歲的網(wǎng)民進(jìn)行問卷調(diào)查,按年齡分為組,即,并繪制出頻率分布直方圖,如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.若按分層抽樣的方法,從上述網(wǎng)民中抽取人做采訪,其中年齡在被抽取的人數(shù)為,則B.上述網(wǎng)民的年齡的中位數(shù)的估計值為C.若按分層抽樣的方法,從上述網(wǎng)民中抽取人做采訪,其中年齡在被抽取的人數(shù)為,則D.上述網(wǎng)民的年齡的中位數(shù)的估計值為12.已知正方體的棱長為2,E,F(xiàn)分別是棱,的中點(diǎn),P為底面ABCD內(nèi)(包括邊界)一動點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.若直線與平面沒有公共點(diǎn),則點(diǎn)P的軌跡長度為B.若,則點(diǎn)P的軌跡長度為C.二面角B—EF—D的正切值為D.過E,F(xiàn),C的平面截該正方體所得截面為五邊形三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.將三組數(shù)據(jù)繪制成如下的折線圖,則這三組數(shù)據(jù)中,______組數(shù)據(jù)的方差最小.14.在菱形中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),,,且點(diǎn)A在第四象限,則的值為______.15.刻畫空間彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容,用“曲率”刻畫空間彎曲性,規(guī)定:多面體頂點(diǎn)的曲率等于與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差(多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角,角度用弧度制).例如,正四面體的每個頂點(diǎn)有個面角,每個面角為,所以正四面體在各頂點(diǎn)的曲率為.在底面為矩形的四棱錐中,底面,,與底面所成的角為,在四棱錐中,頂點(diǎn)的曲率為______.16.在中,,D為邊上一點(diǎn),,且,則面積的最小值是______.四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知復(fù)數(shù),.(1)若為純虛數(shù),求m;(2)若,求的實部與虛部之和.18.甲、乙兩名大學(xué)生參加面試時,10位評委評定的分?jǐn)?shù)如下.甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.(1)若去掉一個最高分和一個最低分后再計算平均分,通過計算比較甲、乙面試分?jǐn)?shù)平均分的高低.(2)在(1)的前提下,以面試的平均分作為面試的分?jǐn)?shù),筆試分?jǐn)?shù)和面試分?jǐn)?shù)的加權(quán)比為,已知甲、乙的筆試分?jǐn)?shù)分別為92,94,綜合筆試和面試的分?jǐn)?shù),從甲、乙兩人中錄取一人,你認(rèn)為應(yīng)該錄取誰?說明你的理由.19.在中,角的對邊分別為,且,(1)求角B的大小;(2)若的面積為,且,求的周長.20.如圖,在四棱錐中,平面,底面為等腰梯形,,,,,分別為的中點(diǎn),(1)證明:平面ADP,(2)從下面①②兩個問題中任意選擇一個解答,如果兩個都解答,則按第一個計分,①求點(diǎn)到平面的距離,②求點(diǎn)到平面距離.21.甲、乙兩位隊員進(jìn)行棒球?qū)官?,每局依次輪流發(fā)球,連續(xù)贏2個球者獲勝,則對抗賽結(jié)束.不論誰發(fā)球,每個球必有輸贏.已知甲發(fā)球時甲贏的概率為,乙發(fā)球時乙贏的概率為,每次發(fā)球的結(jié)果互不影響,已知某局甲先發(fā)球.(1)求該局至多打4個球且甲贏的概率;(2)求該局恰好打6個球結(jié)束的概率.22.如圖,在長方體中,點(diǎn)在平面的射影為.(1)證明:為的垂心.(2)若,且點(diǎn)在平面的射影為點(diǎn),求三棱錐的體積.

2022~2023學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修第二冊。一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的?!?題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】ACD三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明

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