版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市2024年中考沖刺卷數(shù)學試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,C是半圓上的點,D是上的點,若∠BOC=40°,則∠D的度數(shù)為()A.100° B.110° C.120° D.130°2.tan60°的值是()A. B. C. D.3.如圖,已知,為反比例函數(shù)圖象上的兩點,動點在軸正半軸上運動,當線段與線段之差達到最大時,點的坐標是()A. B. C. D.4.如圖,右側(cè)立體圖形的俯視圖是()A.B.C.D.5.設a,b是常數(shù),不等式的解集為,則關于x的不等式的解集是()A. B. C. D.6.如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是()A.10° B.20° C.50° D.70°7.如圖,把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2=()A.20° B.30° C.40° D.50°8.某學校組織藝術攝影展,上交的作品要求如下:七寸照片(長7英寸,寬5英寸);將照片貼在一張矩形襯紙的正中央,照片四周外露襯紙的寬度相同;矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設照片四周外露襯紙的寬度為x英寸(如圖),下面所列方程正確的是()A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.(7+x)(5+x)=3×7×5C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=3×7×59.一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°(如圖),連續(xù)四條邊的長依次為1,3,3,2,則這個六邊形的周長是()A.13 B.14 C.15 D.1610.如圖,若AB∥CD,則α、β、γ之間的關系為()A.α+β+γ=360° B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180° D.α+β+γ=180°二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.若關于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1=0有實數(shù)根,則a的取值范圍為________.12.從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進行發(fā)芽試驗,有關數(shù)據(jù)如下:種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計,該玉米種子發(fā)芽的概率為___________(精確到0.1).13.若分式a2-9a+314.直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點為(a,1),則k=_____.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,點P到射線OA的距離為m,點P到射線OB的距離為n,則m__________n.(填“>”,“=”或“<”)16.若+(y﹣2018)2=0,則x﹣2+y0=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)關于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有兩個實數(shù)根.求m的取值范圍;若m為正整數(shù),求此方程的根.18.(8分)先化簡,再求值:先化簡÷(﹣x+1),然后從﹣2<x<的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.19.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,C為的中點,過點C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC.(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;(2)若AD=2,AC=,求AB的長.20.(8分)如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點,以AC為直徑的⊙O交AB于點E.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.21.(8分)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,﹣3),B(1,0),C(m,2m+3),D(﹣1,﹣2)四點,求這個函數(shù)解析式以及點C的坐標.22.(10分)為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?23.(12分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點.求這個二次函數(shù)的解析式;設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點,連接,,求的面積.24.如圖,已知點A,B,C在半徑為4的⊙O上,過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D.(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于點E,求:①BE的長;②四邊形ABCD的面積.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】∵∠BOC=40°,∠AOB=180°,∴∠BOC+∠AOB=220°,∴∠D=110°(同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半),故選B.【點睛】本題考查了圓周角和圓心角的關系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.2、A【解析】
根據(jù)特殊角三角函數(shù)值,可得答案.【詳解】tan60°=故選:A.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值,熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵.3、D【解析】
求出AB的坐標,設直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式,根據(jù)三角形的三邊關系定理得出在△ABP中,|AP-BP|<AB,延長AB交x軸于P′,當P在P′點時,PA-PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達到最大,求出直線AB于x軸的交點坐標即可.【詳解】把,代入反比例函數(shù),得:,,,在中,由三角形的三邊關系定理得:,延長交軸于,當在點時,,即此時線段與線段之差達到最大,設直線的解析式是,把,的坐標代入得:,解得:,直線的解析式是,當時,,即,故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應用,解此題的關鍵是確定P點的位置,題目比較好,但有一定的難度.4、A【解析】試題分析:從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是,故選A.考點:簡單組合體的三視圖.5、C【解析】
根據(jù)不等式的解集為x<即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項得:∵解集為x<∴,且a<0∴b=-5a>0,解不等式,移項得:bx>a兩邊同時除以b得:x>,即x>-故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式,掌握運算法則是解題關鍵6、B【解析】
要使木條a與b平行,那么∠1=∠2,從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解:∵要使木條a與b平行,∴∠1=∠2,∴當∠1需變?yōu)?0o,∴木條a至少旋轉(zhuǎn):70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì):①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補;④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時,一定要找準同位角,內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.7、C【解析】
由兩直線平行,同位角相等,可求得∠3的度數(shù),然后求得∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),熟悉掌握性質(zhì)是關鍵.8、D【解析】試題分析:由題意得;如圖知;矩形的長="7+2x"寬=5+2x∴矩形襯底的面積=3倍的照片的面積,可得方程為(7+2X)(5+2X)=3×7×5考點:列方程點評:找到題中的等量關系,根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關系得到方程,注意的是矩形的間距都為等量的,從而得到大矩形的長于寬,用未知數(shù)x的代數(shù)式表示,而列出方程,屬于基礎題.9、C【解析】
解:如圖所示,分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I.因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°,所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.所以都是等邊三角形.所以所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15;故選C.10、C【解析】
過點E作EF∥AB,如圖,易得CD∥EF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°,∠C=∠FEC=γ,進一步即得結論.【詳解】解:過點E作EF∥AB,如圖,∵AB∥CD,AB∥EF,∴CD∥EF,∴∠BAE+∠FEA=180°,∠C=∠FEC=γ,∴∠FEA=β﹣γ,∴α+(β﹣γ)=180°,即α+β﹣γ=180°.故選:C.【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì),屬于??碱}型,作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、a≤且a≠1.【解析】
根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根的條件列出關于a的不等式組,求出a的取值范圍即可.【詳解】由題意得:△≥0,即(-1)2-4(a-1)×1≥0,解得a≤,又a-1≠0,∴a≤且a≠1.故答案為a≤且a≠1.點睛:本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義,根據(jù)題意列出關于a的不等式組是解答此題的關鍵.12、1.2【解析】
仔細觀察表格,發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右,從而得到結論.【詳解】∵觀察表格,發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右,∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2,故答案為1.2.【點睛】考查利用頻率估計概率,大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13、1.【解析】試題分析:根據(jù)分式的值為0的條件列出關于a的不等式組,求出a的值即可.試題解析:∵分式a2∴a2解得a=1.考點:分式的值為零的條件.14、1【解析】分析:首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值,然后將交點坐標代入反比例函數(shù)解析式得出k的值.詳解:將(a,1)代入正比例函數(shù)可得:a=1,∴交點坐標為(1,1),∴k=1×1=1.點睛:本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,屬于基礎題型.根據(jù)正比例函數(shù)得出交點坐標是解題的關鍵.15、>【解析】
由圖像可知在射線OP上有一個特殊點Q,點Q到射線OA的距離QD=2,點Q到射線OB的距離QC=1,于是可知∠AOP>∠BOP,利用銳角三角函數(shù)sin∠AOP>【詳解】由題意可知:找到特殊點Q,如圖所示:設點Q到射線OA的距離QD,點Q到射線OB的距離QC由圖可知QD=2,∴sin∠AOP=QDOP∴sin∴m∴m>n【點睛】本題考查了點到線的距離,熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來解角和邊的關系是解題關鍵.16、1【解析】
直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解:∵+(y﹣1018)1=0,∴x﹣1=0,y﹣1018=0,解得:x=1,y=1018,則x﹣1+y0=1﹣1+10180=1+1=1.故答案為:1.【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì),正確得出x,y的值是解題關鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)且;(2),.【解析】
(1)根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0,然后求出兩個不等式的公共部分即可;
(2)利用m的范圍可確定m=1,則原方程化為x2+x=0,然后利用因式分解法解方程.【詳解】(1)∵.解得且.(2)∵為正整數(shù),∴.∴原方程為.解得,.【點睛】考查一元二次方程根的判別式,當時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時,方程有兩個相等的實數(shù)根.當時,方程沒有實數(shù)根.18、﹣,﹣.【解析】
根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后在-2<x<中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出最后答案,值得注意的是,本題答案不唯一,x的值可以?。?、2中的任意一個.【詳解】原式====,∵-2<x<(x為整數(shù))且分式要有意義,所以x+1≠0,x-1≠0,x≠0,即x≠-1,1,0,因此可以選取x=2時,此時原式=-.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值,解本題的要點在于在化解過程中,求得x的取值范圍,從而再選取x=2得到答案.19、(1)證明見解析(2)3【解析】
(1)連接,由為的中點,得到,等量代換得到,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,即可得到結論;(2)連接,由勾股定理得到,根據(jù)切割線定理得到,根據(jù)勾股定理得到,由圓周角定理得到,即可得到結論.【詳解】相切,連接,∵為的中點,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴直線與相切;方法:連接,∵,,∵,∴,∵是的切線,∴,∴,∴,∵為的中點,∴,∵為的直徑,∴,∴.方法:∵,易得,∴,∴.【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系,切線的判定和性質(zhì),圓周角定理,勾股定理,平行線的性質(zhì),切割線定理,熟練掌握各定理是解題的關鍵.20、(1)證明見解析;(1)32【解析】試題分析:(1)求出∠OED=∠BCA=90°,根據(jù)切線的判定即可得出結論;(1)求出△BEC∽△BCA,得出比例式,代入求出即可.試題解析:(1)證明:連接OE、EC.∵AC是⊙O的直徑,∴∠AEC=∠BEC=90°.∵D為BC的中點,∴ED=DC=BD,∴∠1=∠1.∵OE=OC,∴∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠1+∠4,即∠OED=∠ACB.∵∠ACB=90°,∴∠OED=90°,∴DE是⊙O的切線;(1)由(1)知:∠BEC=90°.在Rt△BEC與Rt△BCA中,∵∠B=∠B,∠BEC=∠BCA,∴△BEC∽△BCA,∴BE:BC=BC:BA,∴BC1=BE?BA.∵AE:EB=1:1,設AE=x,則BE=1x,BA=3x.∵BC=6,∴61=1x?3x,解得:x=6,即AE=6,∴AB=36,∴AC=AB2-BC2=點睛:本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定,能求出∠OED=∠BCA和△BEC∽△BCA是解答此題的關鍵.21、y=2x2+x﹣3,C點坐標為(﹣,0)或(2,7)【解析】
設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把A(0,﹣3),B(1,0),D(﹣1,﹣2)代入可求出解析式,進而求出點C的坐標即可.【詳解】設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把A(0,﹣3),B(1,0),D(﹣1,﹣2)代入得,解得,∴拋物線的解析式為y=2x2+x﹣3,把C(m,2m+3)代入得2m2+m﹣3=2m+3,解得m1=﹣,m2=2,∴C點坐標為(﹣,0)或(2,7).【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式:在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時,要根據(jù)題目給定的條件,選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式,從而代入數(shù)值求解.22、(1)y=﹣20x+1600;(2)當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;(3)超市每天至少銷售粽子440盒.【解析】試題分析:(1)根據(jù)“當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;(2)根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答;(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關系式,根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元,且每天銷售粽子的利潤不低于6000元,求出x的取值范圍,再根據(jù)(1)中所求得的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式即可求解.試題解析:(1)由題意得,==;(2)P===,∵x≥45,a=﹣20<0,∴當x=60時,P最大值=8000元,即當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;(3)由題意,得=6000,解得,,∵拋物線P=的開口向下,∴當50≤x≤70時,每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤,又∵x≤58,∴50≤x≤58,∵在中,<0,∴y隨x的增大而減小,∴當x=58時,y最小值=﹣20×58+1600=440,即超市每天至少銷售粽子440盒.考點:二次函數(shù)的應用.23、見解析【
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 汽車內(nèi)飾件相關項目實施方案
- 電工電子產(chǎn)品課程設計
- 車間安全培訓試題及答案【基礎+提升】
- 口腔科手術器械行業(yè)相關投資計劃提議范本
- 什么是教學創(chuàng)新課程設計
- 各類型加速器(含高壓倍加器)行業(yè)相關投資計劃提議
- 汽車后橋課程設計
- 超高分子量聚乙烯相關行業(yè)投資方案范本
- 幼兒園園環(huán)境創(chuàng)設方案
- matlab課程設計第五章
- 閥門系數(shù)Cv和KV值計算表格(帶公式)
- SJG 61-2019 深圳市環(huán)衛(wèi)工程消耗量定額-高清現(xiàn)行
- 智慧審計綜合管理平臺解決方案
- 數(shù)據(jù)分析概述課件
- IATF16949審核要點培訓課件
- 兒童口腔保健1-ppt課件
- 電子證照管理系統(tǒng)建設方案
- 三角形中角的關系ppt課件
- 加工中心技師論文.
- 引水工程施工設計方案
- 一年級文明上網(wǎng)-健康成長班會課件
評論
0/150
提交評論